冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊《平行四邊形的判定》

1、22.2 平行四邊形的判定 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握平行四邊形的判定定理2.掌握應(yīng)用判定定理對平行四邊形的判定進(jìn)行說明。3.在活動(dòng)中發(fā)展推理意識(shí)，逐步掌握說理的基本方法。重點(diǎn)平行四邊形的判定定理難點(diǎn)平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)?平行四邊形對角線角邊對邊平行且相等對角相等對角線互相平分ABCD是平行四邊形 OA=OC ，OB=ODABCD是平行四邊形ABC=ADC BAD=BCDABCD是平行四邊形ABCD，ADBC AB=CD，AD=BC 溫故知新PPT模板： /moban/ PPT素材： /sucai/PPT背景： /beijing/ PPT圖表： /tubiao/ PPT

2、下載： /xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 資料下載： /ziliao/ 范文下載： /fanwen/ 試卷下載： /shiti/ 教案下載： /jiaoan/ PPT論壇：www. .cn PPT課件： /kejian/ 語文課件： /kejian/yuwen/ 數(shù)學(xué)課件： /kejian/shuxue/ 英語課件： /kejian/yingyu/ 美術(shù)課件： /kejian/meishu/ 科學(xué)課件： /kejian/kexue/ 物理課件： /kejian/wuli/ 化學(xué)課件： /kejian/huaxue/ 生物課件： /kejian/shengwu/ 地理課件

3、： /kejian/dili/ 歷史課件： /kejian/lishi/ 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)思考：對邊相等或?qū)窍嗟然驅(qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？ 如圖將兩長兩短的四根細(xì)木條用小釘絞合在一起，做成一個(gè)四邊形，使等長的木條成為對邊轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，在圖形變化的過程中，它一直是一個(gè)平行四邊形嗎？通過探究可以發(fā)現(xiàn)木條在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，雖然形狀發(fā)生了變化，但始終是平行四邊形。由此我們可以猜想：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。你能通過幾何證明驗(yàn)證你的猜想嗎？BCAD已知：在四邊形ABCD中, AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形BDAC2134連結(jié)AC，在

4、ABC和CDA中證明：1=2，3=4（全等三角形的對應(yīng)角相等） ABCD，ADBC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）四邊形ABCD是平行四邊形。（平行四邊形的定義）AB=CDAD=BCAC=ACABCCDA（SSS）（已知）（已知）（公共邊相等）通過證明驗(yàn)證了猜想的正確性，因此我們得到平行四邊形的判定定理1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 數(shù)學(xué)語言表示：ABCD，ADBC（已知） 四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形） ABCD將兩根細(xì)木條AC，BD的中點(diǎn)重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點(diǎn)，做成一個(gè)四邊形ABCD。轉(zhuǎn)動(dòng)兩根木條，四邊形ABCD一直是一個(gè)

5、平行四邊形嗎？BDACO已知：在四邊形ABCD中,AC、BD交于點(diǎn)O且OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形4213證明：在AOB和COD中AOBCOD（SAS）AB CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） 同理AD BC四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義） 你還有其它的 證明方法嗎 3 = 4（全等三角形對應(yīng)角相等）OA=OCOB=ODAOB=COD（已知）（對頂角相等）（已知）通過證明我們又得到了平行四邊形的判定定理2：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 數(shù)學(xué)語言表示： OA=OC，OB=OD（已知） 四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形） B

6、DACO例題賞析 ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E,F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF. 求證：四邊形BFDE是平行四邊形。和同學(xué)討論交流，看有幾種證明方法 ？ABCDOEF求證：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形已知：四邊形ABCD, A=C，B=D求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：A=C，B=D又A+ B+ C+ D =360 2A+ 2B=360 即A+ B=180 ADBC （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）同理可證ABCD四邊形ABCD是平行四邊形BDAC 數(shù)學(xué)語言表示：A=C，B=D （已知） 四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形） 平行四邊形的

7、判定定理3： 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。ABCDD 。C 。平行四邊形的判定方法3兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.4 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形1 定義BDACOABCD，ADBC四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD ，AD=BC四邊形ABCD是平行四邊形A= C，B= D四邊形ABCD是平行四邊形AO=CO ，BO=DO四邊形ABCD是平行四邊形從邊來判定從對角線來判定除了上述方法能判定四邊形是平行四邊形外，還有其它方法嗎？取兩根等長的木條AB，CD將它們平行放置，再用兩根木條AD，BC加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？你能證明嗎？ABCD已知：如圖，AB=CD，AB CD求證：四邊形ABCD是平行四邊形BDAC證明：連接AC AB CD 1 = 2ABCCDAAD= BC四邊形ABCD是平行四邊形在ABC和CDA中 AD = BC AB=CD12=