信號(hào)與系統(tǒng)第六講

1、第三章變換研究變換的目的及意義：(1) f(t)在時(shí)域發(fā)生變化時(shí)，相應(yīng)頻域如何改變，或反之(2) 已知某些 Ff (t ) ，) 求其它F f (t ) 可簡化。F(一) 對(duì)稱性Symmetry則 F(F) t 2若 Ff (t) f ()F()偶函數(shù)，F(xiàn)(F) t 2f (若f (t為)2(二) 線性Linearity若Ff (i t) ()i 1,Fi2,n ,)nn則 Faia(i F )(it) fi i1i1(三) 奇偶虛實(shí)(Odd-Even, Imaginary-Real)類似于級(jí)數(shù)中研究奇偶性，它與虛實(shí)又有關(guān)系。以下著重研究f(t)為實(shí)的情況。3) f (t)e jt dtF (

2、f (t)設(shè)為實(shí)函數(shù)： R( ) jX ( )R( )為之偶函數(shù)，X ( )為之奇函數(shù)F ()R 2 () X 2 ()必為之偶函數(shù)X ( )R( ) ( ) tg1必為之奇函數(shù)4(四) 尺度變換(Scaling)F 1F f (t) F () F f (at) a 0 實(shí)數(shù) a | a |5時(shí)域中壓縮頻域中擴(kuò)展；時(shí)域中擴(kuò)展頻域中壓縮：慢錄快放，時(shí)間短、頻帶寬聲音變尖)(實(shí)例：(五) 時(shí)移特性Time Shifting若 Ff (t) )則f F (t) F( F()j et0 t0(六)頻移特性 Frequency Shifting則fF ( t ) ej 0 t若Ff (fF ( tt)

3、F(F( )0) e j 0 tF( )注意正負(fù)號(hào)交叉06F sin t ?0F cos t ?0F 1 2 ()F cos0 t ( 0 ) ( 0 )F sin 0t j ( 0 ) ( 0 )(七)微分定理Differentiation d dtf (t ) j F ( )F f (t) F ()FF f (n) (t) j n F ( ) )nd F (1 ( jt )f (t )nFd n7例：利用微分定理求鐘形脈沖之頻譜(信號(hào))信號(hào)特性：時(shí)域信號(hào)與頻域信號(hào)具有同樣的信號(hào)形式，df ()tdf ()t jF()F tf (t)ifdtdtdF( )dF( ) F(Ftf( t ) t

4、hen)jdd f (F( 將)t與)具有同樣的形式 1 t 22e 1 22 edf ()tdttf (ft() K1t)( ) K2同理F8(八) 積分特性F f (t) F () Ff ( )d F ( ) F (0) ( )t j思考題12：可否利用微分定理推演出積分定理？3.8卷積定理時(shí)域卷積(t) F ()F f (t) F ()Ff，2211 F f1 (t) f 2 (t) F1 ()F2 ()93.8卷積定理(二) 頻域卷積F f (t ) F ( )F f11，(t ) F ( )2212F f (t) f (t) F ( ) F ( )1212F1 () F2 () F1 (u)F2 ( u)du其中f (t)例3-8求半波余弦脈沖之頻譜f (t ) E cos t u(t ) u(t )22 220tF ( ) E ( ) ( ) Sa 1222210第三章變換下節(jié)課：周期信號(hào)之變換抽樣信號(hào)之變換抽樣定理(數(shù)字通信之基礎(chǔ))課后作業(yè)： 3