兩個絕對值的函數的圖象

1、兩個絕對值的函數的圖象第1頁，共14頁，2022年，5月20日，2點31分，星期日復習： 作出函數 y =|2x+6|的圖象.解: 2x+6 (2x+60)y =|2x+6|=-(2x+6) (2x+60)2x+6 (x-3) y =|2x+6|=-2x-6 (x-3)11 2 O -6 -5 -4 -3 -2 -1-1234 5 6xy第2頁，共14頁，2022年，5月20日，2點31分，星期日1. 作出函數 y =|x+2|+|3x-6|的圖象.1. 解: (x+2)+(3x-6)x+203x-60(x+2)-(3x-6)x+203x-60-(x+2)+(3x-6)x+203x-60-(x

2、+2)-(3x-6)x+203x-60y =|x+2|+|3x-6|= y =|x+2|+|3x-6|=4x-4 (x2)-2x+8 (-2x2)2x-8 (xf )-4x+4 (x-2)第3頁，共14頁，2022年，5月20日，2點31分，星期日1. 作出函數 y =|x+2|+|3x-6|的圖象.1. 解: (x+2)+(3x-6)x+203x-60(x+2)-(3x-6)x+203x-60-(x+2)+(3x-6)x+203x-60-(x+2)-(3x-6)x+203x-60y =|x+2|+|3x-6|= y =|x+2|+|3x-6|=4x-4 (x2)-2x+8 (-2x2)-4x

3、+4 (x-2)第4頁，共14頁，2022年，5月20日，2點31分，星期日 y =|x+2|+|3x-6|=4x-4 (x2)-2x+8 (-2x2)-4x+4 (x-2)22 4 6 8O -6 -4 -2-2468101214161820 xy第5頁，共14頁，2022年，5月20日，2點31分，星期日1. 作出函數 y =|x+2|+|3x-6|的圖象.1. 解: (x+2)+(3x-6)x+203x-60(x+2)-(3x-6)x+203x-60-(x+2)+(3x-6)x+203x-60-(x+2)-(3x-6)x+203x-60y =|x+2|+|3x-6|= y =|x+2|+

4、|3x-6|=4x-4 (x2)-2x+8 (-2x2)-4x+4 (x-2)第6頁，共14頁，2022年，5月20日，2點31分，星期日變式訓練 ： 作出函數 y =|x-1|+|3x+4|的圖象. y =|x-1|+|3x+4|=解: 4x+3 (x1) 2x+5 ( x1) -4x-3 (x )43-43-11 2 3 4O -3 -2 -1-1234 5 6 7 8 910 xy第7頁，共14頁，2022年，5月20日，2點31分，星期日 y =|x-1|+|3x+4|11 2 3 4O -3 -2 -1-1234 5 6 7 8 910 xy解題后： 反思-歸納-小結第8頁，共14頁

5、，2022年，5月20日，2點31分，星期日跟蹤訓練 ： (1) 作出函數 y =|x+2|+|2x-3|的圖象;(2) 作出函數 y =|3x+1|+|x-2|的圖象.解: (1) y=|x+2|+|2x-3|=3x-1 (x ) -x+5 (-2x ) -3x+1 (x -2 )3232 (2) y =|3x+1|+|x-2|=4x-1 (x2) 2x+3 ( x2) -4x+1 (x )13-13-Oxy-232y=f(x)Oxy213-y=f(x)第9頁，共14頁，2022年，5月20日，2點31分，星期日變式訓練： 若函數 f(x) =|x+1|+|2x+a|的最小值為3, 求實數a

6、的值.解: 當 -1 時, f(x) =3x+1+a (x ) -x+1-a ( -1x ) -3x-1-a (x -1 )a2-a2-a2-得 a 時, f(x) =3x+1+a (x-1 ) x+a-1 ( x -1) -3x-1-a (x2, 如圖, f(x)min=f( )= +a-1=3, a=8a2-a2-解: Oxy-1a2-y=f(x)綜合 , 得: a=-4 或 a=8 .第11頁，共14頁，2022年，5月20日，2點31分，星期日變式訓練： 若函數 f(x) =|x+1|+|2x+a|的最小值為3, 求實數a的值.Oxy-1a2-y=f(x)Oxy-1a2-y=f(x)第12頁，共14頁，2022年，5月20日，2點31分，星期日第13頁，共14頁，2022年，5月20日，2點31分，星期日變式訓練： 作出函數 y =|x-1|+|3x+4|的圖象. y =|x-1|+|3x+4|=解: 4x+3 (