中文版互補(bǔ)濾波器20150203資料

1、互補(bǔ)濾波器定義：是集成加速度計(jì)和陀螺測(cè)量平衡的一個(gè)簡(jiǎn)單的解決辦法的平臺(tái)。傳感器 ：兩軸加速度計(jì)：測(cè)量加速度實(shí)際上是推動(dòng)每個(gè)單元的塊。可以用來(lái)測(cè)量重力加速度，上圖中x 軸加速度為 0g,y 軸加速度為 1g ?？梢杂脕?lái)測(cè)量斜角。上圖中 x 軸方向上有重力的作用，左邊的圖中x 有正向的加速度，右邊的圖中x 有負(fù)向的加速度。這就使y 軸方向的加速度減少。由 y 軸得到的信息是否有用？可能不是：a.x 軸方向上改變一個(gè)很小的角度它的靈敏度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于b 它不依賴于方向傾斜y 軸。陀螺儀 ：陀螺儀：測(cè)量角速度（旋轉(zhuǎn)的角度） 。當(dāng)靜止時(shí)讀 “ 0?！弊x取旋轉(zhuǎn)時(shí)的方向值。左圖為陀螺儀正轉(zhuǎn)，右圖為陀螺儀反轉(zhuǎn)。讀傳

2、感器的值第一步是要看每個(gè)傳感器的模擬輸入(通過(guò)類比數(shù)模轉(zhuǎn)換器,ADC), 并讓他們成為有用的單位。這需要調(diào)整偏移和數(shù)值范圍。偏移是很容易找到的: 傳感器水平和/或靜止的時(shí)候讀傳感器的整型值。如果它的值顫動(dòng),則選擇一個(gè)平均值。偏移量應(yīng)該是一個(gè)整形變量(或常量 )。取值范圍取決于傳感器。它是由多因素預(yù)期的單位得來(lái)。這可以從傳感器“數(shù)據(jù)手冊(cè) ”或?qū)嶒?yàn)得到。它有時(shí)被稱為傳感器常數(shù)、增益、或靈敏度。取值應(yīng)該是一個(gè)浮點(diǎn)型的變量(或常量 )。即使沒(méi)有 ADC 的結(jié)果也可以抵消負(fù)面的偏移, 它們將會(huì)被去掉,所以不會(huì)使變量發(fā)生改變了。單位可以是度或弧度(每秒陀螺儀 )，它們必須是一致的。更多的關(guān)于加速度計(jì)如果必

3、須要有一個(gè)360o 角旋轉(zhuǎn)的估量,有 y 軸方向上的測(cè)量會(huì)很有用,但不是一定必須要。有了它 ,我們可以用三角法找到兩個(gè)軸的反正切的數(shù)值和計(jì)算兩個(gè)軸的角度。沒(méi)有它,我們還可以用正弦或余弦和x 軸單獨(dú)算出角度,因?yàn)槲覀冎乐亓Φ拇笮　５侨欠ㄏ奶幚砥鲿r(shí)間而且是非線性,所以 ,它可以避免就應(yīng)該盡量避免。為平衡平臺(tái) ,最重要的是確保角度靠近垂直。如果平臺(tái)傾斜從兩個(gè)方向超過(guò)30o,那可能就沒(méi)有更多的控制器可以做全速行駛?cè)ゼm正它，在這種情形下,我們可以用小角度近似和x 軸節(jié)約處理器時(shí)間和簡(jiǎn)化編碼復(fù)雜度。平臺(tái)有一個(gè)傾斜的角度，但是是靜止的 (沒(méi)有水平加速度)X 軸方向上： (1g) sin( )小角度近

4、似：sin() ，按幅度來(lái)算的話= /6 = 30o。因此編碼的二進(jìn)制碼如下:x_acc = (float)(x_acc_ADCx_acc_offset) * x_acc_scale如果 x_acc_scale角度將取值輸出到1g ，x 軸是徑直指向下，x_acc 將按弧度來(lái)算。為了獲得角度，x_acc_scale 應(yīng)該在 180/之間取值。所需要的測(cè)量為了控制平臺(tái),最好是知道基礎(chǔ)平臺(tái)角度和角速度。這可能是一個(gè)角度PD( 比例 /微分 )控制算法的基礎(chǔ) , 該算法已經(jīng)證實(shí)了該系統(tǒng)類型可以很好地工作。像這樣的：電機(jī)輸出= Kp 角度+ Kd 角速度電機(jī)真正的輸出又是另一回事。但常規(guī)的想法是,這種

5、控制建立可調(diào)諧Kd 和 Kp 使它達(dá)到穩(wěn)定和平穩(wěn)的性能。這是不太可能超越的水平點(diǎn)除了proportional-only控制器之外。 (如果角度是正向的 ,但是角速度是負(fù)向的,即它反饋回來(lái)的是水平的,電機(jī)就會(huì)提前減慢。)事實(shí)上 ,這種 PD 控制方案就像對(duì)智能車添加一個(gè)可調(diào)彈簧和阻尼器 。映射傳感器這是最好的方法嗎？贊成的觀點(diǎn)：1.直觀。2.容易編碼陀螺給快速、準(zhǔn)確的角速度測(cè)量反對(duì)的觀點(diǎn)： 1.噪聲。2. x 軸要讀水平方向任何角度改變的加速度。(想象一下平臺(tái)是水平,但平臺(tái)電機(jī)使它向前加速，加速度計(jì)也無(wú)法和引力鑒別開(kāi)。)0.75 和 0.25 是參考數(shù)值。這些可以調(diào)諧濾波到滿意的變化時(shí)間常數(shù)。贊

6、成的觀點(diǎn) :依然很直觀。依然很容易編碼。3.過(guò)濾掉短周期水平加速度，唯一可以通過(guò)的是長(zhǎng)周期的加速度(重力 )。反對(duì)的觀點(diǎn)：測(cè)角由于取平均值而滯后，過(guò)濾器越多就越能滯后，滯后一般會(huì)影響穩(wěn)定性。贊成的觀點(diǎn)：1.只有一個(gè)傳感器來(lái)讀 .2.快速，滯后不是問(wèn)題3.不受制于水平加速度。4.容易編碼。反對(duì)的觀點(diǎn)：1.可怕的陀螺漂移，如果陀螺沒(méi)有準(zhǔn)確的讀出平衡時(shí)的零點(diǎn)(而且它不會(huì) ),小速度將持續(xù)增加角度 ,直到它遠(yuǎn)離實(shí)際的角度。贊成的觀點(diǎn)：想象一下理論上完美的濾波器可以濾去雜波、準(zhǔn)確的估計(jì)?？紤]到系統(tǒng)的已知的物理性質(zhì) (質(zhì)量、慣性等 ) 。反對(duì)的觀點(diǎn)：我不知道它是如何工作的， 它的算法很復(fù)雜的 ,需要了解一

7、些線性代數(shù)的知識(shí)。 不同情況有不同形式?？赡芎茈y編碼。會(huì)消耗處理器的時(shí)間。贊成的觀點(diǎn)：可以幫助解決噪聲、漂移、水平加速度的依賴性?？焖俟烙?jì)角度 ,比只有低通濾波器時(shí)的滯后明顯減弱。處理器不是很密集。反對(duì)的觀點(diǎn)：和低通濾波相比需要了解更多的理論知識(shí),但沒(méi)有像卡爾曼濾波器那樣。更多關(guān)于數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器有很多的原理,其中大部分我不懂, 但是沒(méi)有理論符號(hào)的基本概念很容易掌握(z-domain轉(zhuǎn)移函數(shù) ,如果你想研究它)，這里有一些定義：整合 :這很簡(jiǎn)單 ,想像一個(gè)汽車以一個(gè)已知的速度移動(dòng)，你的程序是一只鐘每隔幾毫秒滴答響一次，為了在每一個(gè)滴答聲響得到新的位置,你應(yīng)把舊的位置加上改變的位置。這個(gè)位置

8、的改變只是自從上次滴答響，這輛小汽車的速度乘以時(shí)間,你由單片機(jī)定時(shí)器或其他已知的定時(shí)器得到數(shù)值。在代碼:新位置 =舊的位置 +速度 *變化的時(shí)間。對(duì)于平衡的平臺(tái)來(lái)說(shuō)：角度=原來(lái)的角度 +陀螺儀的值 *變化的時(shí)間。低通濾波器： 低通濾波的目的是只讓長(zhǎng)期信號(hào)的變化量通過(guò),過(guò)濾掉短期的波動(dòng)。一種方法是力的變化建立在隨后的時(shí)間一點(diǎn)一點(diǎn)地通過(guò)程序循環(huán)。在代碼中:angle= (0.98)*angle+ (0.02)*x_acc例如 ,開(kāi)始是零的角度，加速計(jì)突然跳躍到10o,角度估計(jì)的改變像隨后的迭代:如果傳感器保持在 10o,角度估計(jì)將會(huì)上升直至在它的水平這個(gè)值。分?jǐn)?shù)值既取決于過(guò)濾常數(shù) (例如 0.98

9、 和 0.02) 也取決于采樣率的回路所花費(fèi)的時(shí)間 (dt) 。,達(dá)到充高通濾波器 :理論和低通濾波器相比這有點(diǎn)難以解釋,但作用上它恰恰和低通濾波器相反它允許短周期信號(hào)通過(guò)，過(guò)濾信號(hào)而達(dá)到穩(wěn)定，這能用來(lái)抵消漂移（過(guò)濾掉直流成分）。采樣周期 :每個(gè)程序之間經(jīng)過(guò)循環(huán)所需時(shí)間的長(zhǎng)短。如果采樣率是100 赫茲 ,采樣周期為:0.01 秒。時(shí)間常數(shù) :濾波器的時(shí)間常數(shù)表現(xiàn)為一個(gè)相對(duì)持續(xù)的信號(hào)，對(duì)于一個(gè)低通濾波器信號(hào)的時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)比通過(guò)信號(hào)改變而短于過(guò)濾的時(shí)間常數(shù)。對(duì)于高通濾波器那就是相反的，, 分析了這個(gè)時(shí)間常數(shù)，是一個(gè)低通濾波器。y= (a)*(y)+ (1-a)*(x) ;所以如果你知道所需的時(shí)間常數(shù)

10、和采樣率,你可以選擇濾波器系數(shù)。補(bǔ)充 :這表示濾波器的兩個(gè)部分總是合成一部分,輸出是一種精度高的值、單位的線性估計(jì)這樣做是有意義的。讀得差不了,我感覺(jué)這濾波器不是準(zhǔn)確的互補(bǔ), 但是當(dāng)時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)比采樣率大的時(shí)候是一個(gè)很好的近似(對(duì)任何數(shù)字控制來(lái)說(shuō)是一個(gè)必要條件)。仔細(xì)看看角互補(bǔ)濾波器如果這個(gè)過(guò)濾器運(yùn)行一個(gè)循環(huán)中執(zhí)行100 次 /秒 ,時(shí)間常數(shù)對(duì)低通、高通濾波器是:在這個(gè)定義中是徘徊在信任陀螺儀和加速度計(jì)的邊界，如果這個(gè)時(shí)間短于半秒鐘,陀螺儀整合和濾除水平加速度噪聲優(yōu)先。如果時(shí)間期長(zhǎng)于半秒鐘,平均加速計(jì)的質(zhì)量比陀螺儀更重,可能這一點(diǎn)有漂流。大多數(shù)情況下,設(shè)計(jì)濾波器通常用其他的方式，首先 ,選擇一個(gè)

11、時(shí)間常數(shù),然后用它來(lái)計(jì)算濾波器系數(shù)。 挑選時(shí)間常數(shù)在這個(gè)地方你可以調(diào)整響應(yīng)。如果你的陀螺儀漂移平均每秒2o(可能是一個(gè)最壞的估計(jì)),你可能想要一個(gè)小于一秒的時(shí)間常數(shù),讓你可以保證在任一個(gè)方向上從未漂移超過(guò)兩度。但時(shí)間常數(shù)越低,加速度越水平噪聲將允許通過(guò)。像許多其他控制的情況下 ,有一個(gè)權(quán)衡 ,唯一的辦法就是去試驗(yàn)。記住 , 選擇正確的采樣率系數(shù)是非常重要的，如果你改變你的程序,增加更多的浮點(diǎn)運(yùn)算和是導(dǎo)致你的采樣率下降的兩個(gè)因素。你的時(shí)間常數(shù)會(huì)變大有兩個(gè)因素除非你重新計(jì)算你的過(guò)濾條件。舉個(gè)例子 ,考慮使用 26.2 是工作的 )。如果你想要一個(gè)毫秒的收音機(jī)更新你的控制回路(通常是一個(gè)緩慢的思想0

12、.75 秒的時(shí)間常數(shù)、過(guò)濾器術(shù)語(yǔ)應(yīng)該是這樣的:,但它濾波器上陀螺儀的偏壓它也是值得去思考。這個(gè)過(guò)濾器陀螺肯定不會(huì)造成漂移的問(wèn)題但它仍然可以影響角的計(jì)算方法。舉例來(lái)說(shuō),我們誤選錯(cuò)了偏移和我們的速率陀螺靜止時(shí)報(bào),告 5o/秒的旋轉(zhuǎn)，它算術(shù)上可以證明 (這里我不會(huì) ) 角度估計(jì)等于偏移速度乘以時(shí)間常數(shù)。因此, 如果我們有一個(gè) 0.75 秒時(shí)間常數(shù) , 這將給一個(gè)常數(shù) 3.75o 角的偏移量。另外 ,這可能是一個(gè)壞的情形 (陀螺儀不應(yīng)該那么遠(yuǎn)偏移 ),長(zhǎng)角度偏移和一個(gè)漂泊角度偏移量相比較是很容易處理的。舉例說(shuō)來(lái),你可以在相反的方向旋轉(zhuǎn)加速度計(jì)3.75o 來(lái)調(diào)節(jié)它。對(duì)某些實(shí)驗(yàn)結(jié)果的足夠理論控制平臺(tái) :自

13、定義 PIC-based無(wú)線控制器 ,十位精度的ad 。數(shù)據(jù)采集 :一個(gè)串行 USB 收音機(jī) ,做在 VisualBasic 上。陀螺 :ADXRS401 、模擬裝置iMEMS/秒 75o 角速率傳感器。加速度 :ADXL203, 模擬設(shè)備兩軸iMEMS 加速度計(jì)。注意過(guò)濾處理兩個(gè)問(wèn)題:水平加速度干擾而不旋轉(zhuǎn)(強(qiáng)調(diào)藍(lán)色 )和陀螺漂移 (突出紅色 )。這里有兩件事情需要注意 :第一 , 不可預(yù)見(jiàn)的啟動(dòng)問(wèn)題 (藍(lán)色凸顯 )，如果你不適當(dāng)初始化你的變量這是什么都可能發(fā)生的， 長(zhǎng)時(shí)間常數(shù)是指前幾秒鐘可以不確定。 這是很容易地確保所有重要的變量將被初始化為 0,或者任何一個(gè) “安全 ”的數(shù)值。其次 ,注

14、意到嚴(yán)重的陀螺偏移量(紅色突出 ),大約 6o/秒 ,以及如何創(chuàng)造一個(gè)恒角度在偏移角度估計(jì)中。角度偏移約等于陀螺偏移乘以時(shí)間常數(shù) )這是一個(gè)很好的壞的情形的例子總結(jié)我認(rèn)為這個(gè)過(guò)濾器,很適合 D.I.Y .平衡解決方案,原因如下 :這似乎工作，角度估計(jì)是準(zhǔn)確，響應(yīng)快的，但是對(duì)橫向加速度和陀螺儀漂移是不敏感的。2.微處理器是安全的，它需要少量的浮點(diǎn)操作 ,但總之你使用的這些應(yīng)在你的控制代碼中。 100 赫茲或以上它可以很容易的控制回路。和備選的方案例如卡爾曼濾波器相比這更直觀，更容易解釋理論。這可能沒(méi)有任何解釋為什么它運(yùn)轉(zhuǎn)的要好,但在教育項(xiàng)目 , 如第一 ,它就是一個(gè)優(yōu)勢(shì)。之前我說(shuō) 100% 的可能性 ,這是一個(gè)完美的解決辦法來(lái)平衡平臺(tái),我想看看一些硬件測(cè)試也許 D