西南師大附中2007-2008學(xué)年度九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、西南師大附中20072008學(xué)年度上期期末考試初三數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）第I卷 （共70分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）8的算術(shù)平方根是（ ）A2B2CD已知x = 2是方程的一個(gè)根，則k等于（ ）A8B 8C0D2據(jù)“保護(hù)長(zhǎng)江萬(wàn)里行”考察隊(duì)統(tǒng)計(jì)，僅2003年長(zhǎng)江流域廢水排放量已達(dá)163.9億噸！治理長(zhǎng)江污染真是刻不容緩了！將這個(gè)數(shù)四舍五入，保留兩個(gè)有效數(shù)字，再用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)，正確的是（ ）A億噸B億噸C億噸D億噸如圖，以正六邊形的頂點(diǎn)為圓心，2 cm為半徑的六個(gè)圓中，相鄰兩圓互相外切，則此正六邊形的周長(zhǎng)是（ ）A4 cmB8 cmC1

2、2 cmD24 cm在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3， 1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，則c的值為（ ）A1B 1C2D4已知一組數(shù)據(jù)3、7、9、10、x、12的眾數(shù)是9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A3B9C9.5D12若二次函數(shù)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和第一、二、三象限，則（ ）Aa 0，b 0，c = 0Ba 0，b 0，c = 0Ca 0，c = 0Da 0，b 0，c = 0已知一次函數(shù)與二次函數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ）已知二次函數(shù)，x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：x0y 2 15則方程的正數(shù)解的十分位上的數(shù)字是（ ）A0B1C2D3二、

3、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）分解因式：_下列是三種化合物的分子式及結(jié)構(gòu)式，請(qǐng)按其規(guī)律，寫出第5個(gè)圖形中化合物的分子式為_(kāi)C3H8：HCCCHH|HH|HH|HC2H6：HCCHH|HH|HCH4：HCHH|H第2個(gè)圖第1個(gè)圖 第3個(gè)圖已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)?如圖的天平中各正方體的質(zhì)量相同，各小球質(zhì)量相同，若使兩架天平都平衡，則下面天平右端托盤上正方體的個(gè)數(shù)為_(kāi)個(gè)日常生活中，“老人”是一個(gè)模糊概念，有人想用“老人系數(shù)”來(lái)表示一個(gè)人的老年化程度，他設(shè)想“老人系數(shù)”的計(jì)算方法如下表：人的年齡x（歲）該人的“老人系數(shù)”01按照這樣的規(guī)定，一個(gè)70歲的人的“老人系數(shù)”為

4、_已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于（m，0），（n，0）兩點(diǎn)，則 _在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充新運(yùn)算“*”如下：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)a b時(shí)，則當(dāng)x = 2時(shí)，的值為_(kāi)（“”和“”仍為實(shí)數(shù)運(yùn)算中的乘號(hào)和減號(hào)）小明要在半徑為5，圓心角為45的扇形鐵皮上剪取一塊正方形鐵皮，其設(shè)計(jì)方案如右圖，則小明所剪取的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)“雞兔同籠”是我國(guó)古代孫子算經(jīng)上的一道名題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何”，運(yùn)用方程的思想，我們可以算出籠中有雞_只ABCOxy如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，其中，B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），則該圓弧所在的圓的圓心坐標(biāo)為_(kāi)學(xué)校_ 班級(jí)_ 考號(hào)_ 姓名

5、_不能在密封線內(nèi)答題密封線西南師大附中20072008學(xué)年度上期期末考試初三數(shù)學(xué)試題第I卷 （共70分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）11_12_13_14_15_16_17_18_19_20_第II卷 （共80分）三、解答題（本大題6個(gè)小題，每小題10分，共60分）下列各題解答時(shí)必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟（每小題5分，共10分）(1) 計(jì)算：；(2) 解方程：先化簡(jiǎn)，再求值：，其中O90 100 110 120 130 140 150次數(shù)為了解初三畢業(yè)生的體能情況，某校抽取了初三

6、全年級(jí)500人中的一部分，初三畢業(yè)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如右圖），圖中從左到右各小組的小長(zhǎng)方形的面積之比是：24171593，第二小組的頻數(shù)為12試解答下列問(wèn)題：(1) 第二小組的頻率是_在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是_(2) 在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的眾數(shù)落在第_小組內(nèi)，中位數(shù)落在第_小組內(nèi)(3) 若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該校初三畢業(yè)生中達(dá)標(biāo)的人數(shù)約為多少人閱讀下面的故事，解答相關(guān)問(wèn)題：ACBACBO花園場(chǎng)圖1圖2圖3小夕是一個(gè)愛(ài)思考的同學(xué)有一天，她發(fā)現(xiàn)在她家門外的地上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABC（如圖1），為了知道它的面積，小夕想

7、了很多辦法，都沒(méi)有得到解決后來(lái)，在數(shù)學(xué)課上，老師評(píng)講了下面一道題：如圖2，矩形廣場(chǎng)中有一塊三角形的花園，一只小鳥(niǎo)自由自在地在空中飛行，然后隨意落在矩形廣場(chǎng)上，那么小鳥(niǎo)落在花園上的概率是_（請(qǐng)你填空）小夕聽(tīng)完老師的評(píng)講后，突然眼前一亮回到家后，小夕在封閉圖形ABC內(nèi)畫出了一個(gè)半徑為1 m的O（如圖3），然后在不遠(yuǎn)處隨機(jī)地向地上擲石子，且記錄如下：擲石子次數(shù)50150400600石子落在O內(nèi)（含O上）的次數(shù)m（次）1443115186石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)n（次）2985235378計(jì)算出的值（精確到0.01）已知石子落在地上任一位置的機(jī)會(huì)均等，請(qǐng)你填寫上表，并計(jì)算出不規(guī)則圖形ABC的面積（精確到0

8、.1）ABOxy密封線不能在密封線內(nèi)答題如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（ 2，1），B（1，n）兩點(diǎn)(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2) 根據(jù)圖象，直接寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍我市公路建設(shè)發(fā)展速度越來(lái)越快，公路的建設(shè)促進(jìn)了廣大城鄉(xiāng)客運(yùn)的發(fā)展，某運(yùn)輸公司根據(jù)實(shí)際需要，計(jì)劃購(gòu)買大、中兩型客車共10輛，大型客車每輛價(jià)格為25萬(wàn)元，中型客車每輛價(jià)格為15萬(wàn)元(1) 設(shè)購(gòu)買大型客車x（輛），購(gòu)車總費(fèi)用為y（萬(wàn)元），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 若購(gòu)車資金為180萬(wàn)元至200萬(wàn)元（含180萬(wàn)元和200萬(wàn)元），在確保交通安全的前提下，根據(jù)客運(yùn)流量調(diào)查，大型客

9、車不能少于4輛，那么有哪幾種購(gòu)車方案？此時(shí)應(yīng)確定何種購(gòu)車方案，可使該運(yùn)輸公司購(gòu)車費(fèi)用最少？學(xué)校_ 班級(jí)_ 考號(hào)_ 姓名_不能在密封線內(nèi)答題密封線四、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題10分，共20分）下列各題解答時(shí)必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟在學(xué)習(xí)扇形面積公式時(shí)，同學(xué)們推得，并通過(guò)弧長(zhǎng)公式，得出扇形面積為另一種計(jì)算方法：，接著老師讓同學(xué)們解決兩個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}I：求弧長(zhǎng)為4，圓心角為120的扇形面積問(wèn)題II：某小區(qū)設(shè)計(jì)的花壇形狀如圖中的陰影部分，已知和所在圓的圓心都是點(diǎn)O，的長(zhǎng)為l1，的長(zhǎng)為l2，AC = BD = d，求花壇的面積AOCDBl1l2請(qǐng)你解答問(wèn)題I；在解決問(wèn)題II后的全班交流中，有

10、位同學(xué)發(fā)現(xiàn)扇形面積公式類似于三角形的面積公式，類比梯形面積公式，他猜想花壇的面積，他的猜想正確嗎？若正確，請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由某公園有一斜坡形的草坪（如圖1），其傾斜角COx 為30，該斜坡上有一棵小樹(shù)AB（垂直于水平面），樹(shù)高（）米現(xiàn)給該草坪灑水，已知點(diǎn)A與噴水口點(diǎn)O的距離OA為米，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，在噴水的過(guò)程中，水運(yùn)行的路線是拋物線，且恰好過(guò)點(diǎn)B，最遠(yuǎn)處落在草坪的點(diǎn)C處(1) 求b的值；(2) 求直線OC的解析式；圖1圖2(3) 在噴水路線上是否存在一點(diǎn)P，使POC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和此時(shí)的；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由西南師大附中20072008學(xué)年度上期

11、期末考試初三數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案CABDBABADB二、填空題（每小題3分，共30分）1112C5H12130145150.516317 218192320（4， 1）三、解答題（每小題10分，共60分）21(1) 解：原式 3分= 3 2 + 1 3= 1 5分 (2) 解：去分母，得 2分 整理，得7x = 7 4分 x = 1 檢驗(yàn)適合原方程的解為x = 1 5分22解：原式 2分 = 4分 =5分 = 7分 將代入上式，有原式 10分23(1) 0.8；150 每空1分，共2分 (2) 3；4 每空2分，共4分(3) 解：人

12、10分24；0.33、0.34、0.32、0.33；每空1分，共5分解：由上表， m2 10分25解：(1) 將A（ 2，1）代入，得 m = 2 2分將B（1，n）代入，得 n = 2 4分將A（ 2，1），B（1， 2）代入，得 k = 1，b = 1 6分 反比例函數(shù)為：；一次函數(shù)為： 7分(2) x 2或 0 x 1 10分26解：(1) 由購(gòu)買大型客車為x輛，有購(gòu)買中型客車為（10 x）輛，則 即 y = 10 x + 150 4分 (2) 由題有，解得 7分 x為整數(shù) x = 4、5 故有兩種方案：第一種：大型4輛、中型6輛，購(gòu)車費(fèi)用為（萬(wàn)元）第二種：大型5輛、中型5輛，購(gòu)車費(fèi)用為（萬(wàn)元）9分 第一種方案符合題意即購(gòu)大型客車4輛，中型客車6輛可使購(gòu)車費(fèi)用最少 10分四、解答題（每小題10分，共20分）27解：(1) R = 6 2分 4分 (2) 正確。設(shè)CO