2021年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、貴州省遵義市2021年中考數(shù)學(xué)真題試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分1. 在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是（）A. B. 0C. 3.14D. 20212. 下列美術(shù)字中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D. 3. 如圖，已知直線a/b，c為截線，若160，則2的度數(shù)是（）A. 30B. 60C. 120D. 1504. 下列計(jì)算正確的是（）A. a3aa3B. （a2）3a5C. 4a（3ab）12a2bD. （3a2）39a65. 小明用30元購(gòu)買鉛筆和簽字筆，已知鉛筆和簽字筆的單價(jià)分別是2元和5元，他買了2支鉛筆后，最多還能買幾支簽字筆？設(shè)小明還能

2、買x支簽字筆，則下列不等關(guān)系正確的是（）A. 52+2x30B. 52+2x30C. 22+2x30D. 22+5x306. 已知反比例函數(shù)y（k0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)ykx+2的圖象經(jīng)過(guò)（）A 第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D(zhuǎn). 第二、三、四象限7. 如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定正確的是（）A. OBODB. ABBCC. ACBDD. ABDCBD8. 數(shù)經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù)，到實(shí)數(shù)，再到復(fù)數(shù)的發(fā)展過(guò)程，數(shù)學(xué)中把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，用za+bi表示，任何一個(gè)復(fù)數(shù)za+bi在平面直角坐標(biāo)系中都可以用有

3、序數(shù)對(duì)Z（a，b）表示，如：z1+2i表示為Z（1，2），則z2i可表示為（）A. Z（2，0）B. Z（2，1）C. Z（2，1）D. （1，2）9. 在解一元二次方程x2+px+q0時(shí)，小紅看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)q，得到方程的兩個(gè)根是3，1小明看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)P，得到方程的兩個(gè)根是5，4，則原來(lái)的方程是（）A. x2+2x30B. x2+2x200C. x22x200D. x22x3010. 如圖，將矩形紙片ABCD的兩個(gè)直角進(jìn)行折疊，使CB，AD恰好落在對(duì)角線AC上，B，D分別是B，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，折痕分別為CF，AE若AB4，BC3，則線段的長(zhǎng)是（）A. B. 2C. D. 111. 如圖，點(diǎn)C是以

4、點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的半圓上一點(diǎn)，連接AC，BC，OC若AC4，BC3，則sinBOC的值是（）A. 1B. C. D. 12. 如圖，AB是O的弦，等邊三角形OCD的邊CD與O相切于點(diǎn)P，連接OA，OB，OP，AD若COD+AOB180， AB6，則AD的長(zhǎng)是（）A. 6B. 3C. 2D. 二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）13. 2021年5月15日，中國(guó)火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)“在火星表面成功著陸，著陸點(diǎn)距離地球約為320000000千米，將數(shù)320000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 _14. 已知x，y滿足的方程組是，則x+y的值為 _15. 小明用一塊含有60（DAE60）

5、的直角三角尺測(cè)量校園內(nèi)某棵樹的高度，示意圖如圖所示，若小明的眼睛與地面之間的垂直高度AB為1.62m，小明與樹之間的水平距離BC為4m，則這棵樹的高度約為 _m（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：1.73）16. 拋物線yax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0）經(jīng)過(guò)（0，0），（4，0）兩點(diǎn)則下列四個(gè)結(jié)論正確的有 _（填寫序號(hào)）4a+b0； 5a+3b+2c0；若該拋物線yax2+bx+c與直線y3有交點(diǎn)，則a的取值范圍是a；對(duì)于a的每一個(gè)確定值，如果一元二次方程ax2+bx+ct0（t為常數(shù)，t0）的根為整數(shù)，則t的值只有3個(gè)三、解答題（本題共8小題，共86分）17. （1）計(jì)算（1）2+|2

6、|2sin45；（2）解不等式組：18. 先化簡(jiǎn)（），再求值，其中x219. 國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：九年級(jí)學(xué)生50m測(cè)試成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格，不及格四個(gè)等級(jí)，某中學(xué)為了了解九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行50m測(cè)試，并隨機(jī)抽取50名男生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分等級(jí)制作成不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：等級(jí)人數(shù)優(yōu)秀4良好a及格28不及格b合計(jì)50（1）統(tǒng)計(jì)表中a的值是 ；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）將等級(jí)為優(yōu)秀、良好、及格定為達(dá)標(biāo)，求這50名男生的達(dá)標(biāo)率；（4）全校九年共有350名男生，估計(jì)不及格的男生大約有多少人？20. 現(xiàn)有A，B兩個(gè)不透明的袋

7、子，A袋的4個(gè)小球分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4；B袋的3個(gè)小球分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3（每個(gè)袋中的小球除數(shù)字外，其它完全相同）（1）從A，B兩個(gè)袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩個(gè)小球上數(shù)字相同的概率是 ；（2）甲、乙兩人玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從A袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，乙從B袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，若甲、乙兩人摸到小球的數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，則甲勝；否則乙勝，用列表或樹狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)規(guī)則對(duì)甲、乙兩人是否公平21. 在復(fù)習(xí)菱形的判定方法時(shí)，某同學(xué)進(jìn)行了畫圖探究，其作法和圖形如下：畫線段AB；分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB長(zhǎng)的一半為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN交AB于點(diǎn)O；在直線MN上取一點(diǎn)C（

8、不與點(diǎn)O重合），連接AC、BC；過(guò)點(diǎn)A作平行于BC的直線AD，交直線MN于點(diǎn)D，連接BD（1）根據(jù)以上作法，證明四邊形ADBC是菱形；（2）該同學(xué)在圖形上繼續(xù)探究，他以點(diǎn)O為圓心作四邊形ADBC內(nèi)切圓，構(gòu)成如圖所示的陰影部分，若AB2，BAD30，求圖中陰影部分的面積22. 為增加農(nóng)民收入，助力鄉(xiāng)村振興某駐村干部指導(dǎo)農(nóng)戶進(jìn)行草莓種植和銷售，已知草莓的種植成本為8元/千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年五一期間草莓的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）（8x40）滿足的函數(shù)圖象如圖所示（1）根據(jù)圖象信息，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求五一期間銷售草莓獲得的最大利潤(rùn)23. 如圖，拋物線ya（x2）2+3

9、（a為常數(shù)且a0）與y軸交于點(diǎn)A（0，）（1）求該拋物線的解析式；（2）若直線ykx（k0）與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，當(dāng)x12+x2210時(shí)，求k的值；（3）當(dāng)4xm時(shí)，y有最大值，求m的值24. 點(diǎn)A是半徑為2O上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B是O外一定點(diǎn)，OB6連接OA，AB（1）【閱讀感知】如圖，當(dāng)ABC是等邊三角形時(shí)，連接OC，求OC的最大值；將下列解答過(guò)程補(bǔ)充完整解：將線段OB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到OB，連接OO，CO由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：OBO60，BOBO6，即OBO是等邊三角形OOBO6又ABC等邊三角形ABC60，ABBCOBOABC60OBAOBC在OBA和OBC中， （S

10、AS）OAOC在OOC中，OCOO+OC當(dāng)O，O，C三點(diǎn)共線，且點(diǎn)C在OO延長(zhǎng)線上時(shí)，OCOO+OC即OCOO+OC當(dāng)O，O，C三點(diǎn)共線，且點(diǎn)C在OO的延長(zhǎng)線上時(shí)，OC取最大值，最大值是 （2）【類比探究】如圖，當(dāng)四邊形ABCD是正方形時(shí)，連接OC，求OC的最小值；（3）【理解運(yùn)用】如圖，當(dāng)ABC是以AB為腰，頂角為120的等腰三角形時(shí)，連接OC，求OC的最小值，并直接寫出此時(shí)ABC的周長(zhǎng)貴州省遵義市2021年中考數(shù)學(xué)真題試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分1. 在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是（）A. B. 0C. 3.14D. 2021【答案】A【解析】【分析】正數(shù)大于負(fù)數(shù)，

11、負(fù)數(shù)小于零【詳解】03.142021故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的大小的比較，掌握正數(shù)大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)小于零是解題的關(guān)鍵2. 下列美術(shù)字中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】中心對(duì)稱圖形的定義：旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，根據(jù)定義即可判斷出答案【詳解】解：選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意

12、；選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形，熟記兩種圖形的特點(diǎn)并準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵3. 如圖，已知直線a/b，c為截線，若160，則2的度數(shù)是（）A. 30B. 60C. 120D. 150【答案】B【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可求解3=1=60，利用對(duì)頂角的性質(zhì)可求解【詳解】解：如圖： 直線ab，1=60，3=1=60，2=3，2=60，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，由平行線的性質(zhì)求解3的度數(shù)是解題的關(guān)鍵4. 下列計(jì)算正確的是（）A. a3aa3B. （a2）3a5C. 4a（3ab）12a2bD. （3a2）39a6【

13、答案】C【解析】【分析】由同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算判斷 由冪的乘方運(yùn)算判斷 由單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式判斷 由積的乘方運(yùn)算判斷 從而可得答案.【詳解】解： 故選項(xiàng)不符合題意； 故選項(xiàng)不符合題意； 故選項(xiàng)符合題意； 故選項(xiàng)不符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方運(yùn)算，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.5. 小明用30元購(gòu)買鉛筆和簽字筆，已知鉛筆和簽字筆的單價(jià)分別是2元和5元，他買了2支鉛筆后，最多還能買幾支簽字筆？設(shè)小明還能買x支簽字筆，則下列不等關(guān)系正確的是（）A. 52+2x30B. 52+2x30C. 22+2x30D. 22+5x30【答案】D【解析】【分析】

14、設(shè)小明還能買x支簽字筆，則小明購(gòu)物的總數(shù)為元，再列不等式即可.【詳解】解：設(shè)小明還能買x支簽字筆，則： 故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，確定購(gòu)物的總金額不大于所帶錢的數(shù)額這個(gè)不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6. 已知反比例函數(shù)y（k0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)ykx+2的圖象經(jīng)過(guò)（）A. 第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D(zhuǎn). 第二、三、四象限【答案】C【解析】【分析】由反比例函數(shù)的圖象的分別確定 再確定一次函數(shù)ykx+2的圖象經(jīng)過(guò)的象限即可得到答案.【詳解】解： 反比例函數(shù)y（k0）的圖象分布在二，四象限， 一次函數(shù)ykx+2的圖象經(jīng)過(guò)一，二，四象限，故選：

15、【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7. 如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定正確的是（）A. OBODB. ABBCC. ACBDD. ABDCBD【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線互相平分進(jìn)行判斷即可【詳解】解：平行四邊形對(duì)角線互相平分，A正確，符合題意；平行四邊形鄰邊不一定相等，B錯(cuò)誤，不符合題意；平行四邊形對(duì)角線不一定互相垂直，C錯(cuò)誤，不符合題意；平行四邊形對(duì)角線不一定平分內(nèi)角，D錯(cuò)誤，不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對(duì)

16、邊平行且相等，對(duì)角線互相平分是解題的關(guān)鍵8. 數(shù)經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù)，到實(shí)數(shù)，再到復(fù)數(shù)的發(fā)展過(guò)程，數(shù)學(xué)中把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，用za+bi表示，任何一個(gè)復(fù)數(shù)za+bi在平面直角坐標(biāo)系中都可以用有序數(shù)對(duì)Z（a，b）表示，如：z1+2i表示為Z（1，2），則z2i可表示為（）A. Z（2，0）B. Z（2，1）C. Z（2，1）D. （1，2）【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義解答即可【詳解】解：由題意，得z2i可表示為Z（2，1）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵9. 在解一元二次方程x2+px+q0時(shí)，小紅看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)q，得到方程

17、的兩個(gè)根是3，1小明看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)P，得到方程的兩個(gè)根是5，4，則原來(lái)的方程是（）A. x2+2x30B. x2+2x200C. x22x200D. x22x30【答案】B【解析】【分析】分別按照看錯(cuò)的情況構(gòu)建出一元二次方程，再舍去錯(cuò)誤信息，從而可得正確答案.【詳解】解： 小紅看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)q，得到方程的兩個(gè)根是3，1，所以此時(shí)方程為： 即： 小明看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)P，得到方程的兩個(gè)根是5，4，所以此時(shí)方程為： 即： 從而正確的方程是： 故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)一元二次方程的根構(gòu)建一元二次方程，掌握利用一元二次方程的根構(gòu)建方程的方法是解題的關(guān)鍵.10. 如圖，將矩形紙片ABCD的兩個(gè)直角進(jìn)

18、行折疊，使CB，AD恰好落在對(duì)角線AC上，B，D分別是B，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，折痕分別為CF，AE若AB4，BC3，則線段的長(zhǎng)是（）A. B. 2C. D. 1【答案】D【解析】【分析】先利用矩形的性質(zhì)與勾股定理求解 再利用軸對(duì)稱的性質(zhì)求解，從而可得答案.【詳解】解： 矩形紙片ABCD， 由折疊可得： 同理： 故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，軸對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.11. 如圖，點(diǎn)C是以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的半圓上一點(diǎn)，連接AC，BC，OC若AC4，BC3，則sinBOC的值是（）A. 1B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CHAB于H利用

19、勾股定理求出AB，再利用面積法求出CH，可得結(jié)論【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CHAB于HAB是直徑，ACB90，AC4，BC3，AB，OCAB，ABCHACBC，CH，sinBOC，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用面積法求出CH的長(zhǎng)，屬于中考?？碱}型12. 如圖，AB是O弦，等邊三角形OCD的邊CD與O相切于點(diǎn)P，連接OA，OB，OP，AD若COD+AOB180， AB6，則AD的長(zhǎng)是（）A. 6B. 3C. 2D. 【答案】C【解析】【分析】如圖，過(guò)作于 過(guò)作于 先證明三點(diǎn)共線，再求解的半徑， 證明四邊形是矩形，再求解 從而利用勾股定理可得答案.【詳

20、解】解：如圖，過(guò)作于 過(guò)作于 是的切線， 三點(diǎn)共線， 為等邊三角形， 四邊形是矩形， 故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，矩形的判定與性質(zhì)，切線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，靈活應(yīng)用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）13. 2021年5月15日，中國(guó)火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)“在火星表面成功著陸，著陸點(diǎn)距離地球約為320000000千米，將數(shù)320000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 _【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右

21、移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到的后面，所以【詳解】解：320000000 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響14. 已知x，y滿足的方程組是，則x+y的值為 _【答案】5【解析】【分析】將方程組中的兩個(gè)方程直接相減即可求解【詳解】解：用得：x+y5，故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解法，通過(guò)觀察方程組中兩個(gè)方程的特點(diǎn)，靈活計(jì)算是解題的關(guān)鍵15. 小明用一塊含有60（DAE60）的直角三角尺測(cè)量校園內(nèi)某棵樹的高度，示意圖如圖所示，若小明的眼睛與地

22、面之間的垂直高度AB為1.62m，小明與樹之間的水平距離BC為4m，則這棵樹的高度約為 _m（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：1.73）【答案】8.5【解析】【分析】先根據(jù)題意得出AD的長(zhǎng)，在RtAED中利用銳角三角函數(shù)的定義求出CD的長(zhǎng)，由CECD+DE即可得出結(jié)論【詳解】解：ABBC，DCBC，ADBC，四邊形ABCD是矩形，BC4m，AB1.62m，ADBC4m，DCAB1.62m，在RtAED中，DAE60，AD4m，DEADtan6044（m），CEED+DC4+1.628.5（m）答：這棵樹的高度約為8.5m故答案為：8.5【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，熟知銳角

23、三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵16. 拋物線yax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a0）經(jīng)過(guò)（0，0），（4，0）兩點(diǎn)則下列四個(gè)結(jié)論正確的有 _（填寫序號(hào)）4a+b0； 5a+3b+2c0；若該拋物線yax2+bx+c與直線y3有交點(diǎn)，則a的取值范圍是a；對(duì)于a的每一個(gè)確定值，如果一元二次方程ax2+bx+ct0（t為常數(shù)，t0）的根為整數(shù)，則t的值只有3個(gè)【答案】【解析】【分析】將（0，0），（4，0）代入拋物線表達(dá)式，求出其解析式，得到系數(shù)之間的關(guān)系，再分別討論每個(gè)問(wèn)題.【詳解】將（0，0），（4，0）代入拋物線表達(dá)式，得： ，解得： ，拋物線解析式為 ，則，故正確，符合題意； ，又a0，

24、 ，故錯(cuò)誤，不符合題意；若該拋物線yax2+bx+c與直線y3有交點(diǎn)，則有，即一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則 ，a0， ，解得： ，故正確，符合題意；如圖，一元二次方程ax2+bx+ct0（t為常數(shù)，t0）的根為整數(shù)，一元二次方程可化為 ，即拋物線與直線 （t為常數(shù)，t0）的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為整數(shù)，如圖，則橫坐標(biāo)可為0，1，2，3，4，有3個(gè)t滿足故正確，滿足題意故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)、各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系、用根的判別式求取值范圍，借助數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.三、解答題（本題共8小題，共86分）17. （1）計(jì)算（1）2+|2|2sin45；（2）解不等式組：【答案】（1）3；（2

25、）3x5【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方、去絕對(duì)值符號(hào)、化簡(jiǎn)二次根式、代入三角函數(shù)值，再進(jìn)一步計(jì)算即可；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集【詳解】解：（1）原式=；（2）解不等式，得：x3，解不等式，得：x5，則不等式組的解集為3x5【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算和解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵18. 先化簡(jiǎn)（），再求值，其中x2【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，把x的值代入計(jì)算即可【詳解】解

26、：原式，當(dāng)x2時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵19. 國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：九年級(jí)學(xué)生50m測(cè)試成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格，不及格四個(gè)等級(jí)，某中學(xué)為了了解九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行50m測(cè)試，并隨機(jī)抽取50名男生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分等級(jí)制作成不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：等級(jí)人數(shù)優(yōu)秀4良好a及格28不及格b合計(jì)50（1）統(tǒng)計(jì)表中a的值是 ；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）將等級(jí)為優(yōu)秀、良好、及格定為達(dá)標(biāo)，求這50名男生的達(dá)標(biāo)率；（4）全校九年共有350名男生，估計(jì)不及格的男生大約有多少人？【答案】

27、（1）6；（2）見解析；（3）76%；（4）84人【解析】【分析】1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖即可得到答案（2）求出b的值，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）用等級(jí)為優(yōu)秀、良好、及格的人數(shù)和除以50即可求解；（4）總數(shù)乘以不及格的男生所占比例，即得所求【詳解】解：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得a=6故答案為：6；（2）b=50-4-6-28=12，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖：（3），答：這50名男生的達(dá)標(biāo)率為76%；（4）350=84（人），答：估計(jì)不及格的男生大約有84人【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布表，用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖，讀圖時(shí)要全面細(xì)致，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題20.

28、現(xiàn)有A，B兩個(gè)不透明的袋子，A袋的4個(gè)小球分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4；B袋的3個(gè)小球分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3（每個(gè)袋中的小球除數(shù)字外，其它完全相同）（1）從A，B兩個(gè)袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩個(gè)小球上數(shù)字相同的概率是 ；（2）甲、乙兩人玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從A袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，乙從B袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，若甲、乙兩人摸到小球的數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，則甲勝；否則乙勝，用列表或樹狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)規(guī)則對(duì)甲、乙兩人是否公平【答案】（1）；（2）這個(gè)規(guī)則對(duì)甲、乙兩人是公平的，理由見解析【解析】【分析】（1）畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到兩個(gè)數(shù)字相同的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可；（2）畫樹狀

29、圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到兩人摸到小球的數(shù)字之和為奇數(shù)和偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算出甲、乙獲勝的概率即可得出答案【詳解】解：（1）畫樹狀圖如圖：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)數(shù)字相同的結(jié)果有3個(gè)，兩個(gè)小球上數(shù)字相同的概率是，故答案為：；（2）這個(gè)規(guī)則對(duì)甲、乙兩人是公平的畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中兩人摸到小球的數(shù)字之和為奇數(shù)有6種，兩人摸到小球的數(shù)字之和為偶數(shù)的也有6種，P甲獲勝P乙獲勝，此游戲?qū)﹄p方是公平的【點(diǎn)睛】本題考查的是游戲公平性以及列表法與樹狀圖法判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平21. 在復(fù)習(xí)菱形判定方法時(shí)，某同學(xué)進(jìn)

30、行了畫圖探究，其作法和圖形如下：畫線段AB；分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB長(zhǎng)的一半為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN交AB于點(diǎn)O；在直線MN上取一點(diǎn)C（不與點(diǎn)O重合），連接AC、BC；過(guò)點(diǎn)A作平行于BC直線AD，交直線MN于點(diǎn)D，連接BD（1）根據(jù)以上作法，證明四邊形ADBC是菱形；（2）該同學(xué)在圖形上繼續(xù)探究，他以點(diǎn)O為圓心作四邊形ADBC的內(nèi)切圓，構(gòu)成如圖所示的陰影部分，若AB2，BAD30，求圖中陰影部分的面積【答案】（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)作法可得AC=BC，證明ADOBCO，根據(jù)對(duì)角線垂直平分的四邊形ADBC是菱形即可證明結(jié)論；（2）結(jié)合（1）四邊形A

31、DBC是菱形，根據(jù)AB=2，BAD=30，先求出圓O的半徑，進(jìn)而可以求圖中陰影部分的面積【詳解】解：（1）證明：根據(jù)作法可知：直線MN是AB的垂直平分線，AC=BC，OA=OB，MNAB，ADBC，ADO=BCO，在ADO和BCO中，ADOBCO（AAS），OD=OC，OA=OB，MNAB，四邊形ADBC是菱形；（2）四邊形ADBC是菱形，BAD=30，設(shè)圓O切AD于點(diǎn)H，連接OH，則OHAD，S圓O=，在RtAOD中，DOA=30，OA=，CD=2OD=2，S菱形ADBC=，圖中陰影部分的面積=S菱形ADBC-S圓O=【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，菱形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心，切

32、線的性質(zhì)，圓的面積計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是證明四邊形ADBC是菱形22. 為增加農(nóng)民收入，助力鄉(xiāng)村振興某駐村干部指導(dǎo)農(nóng)戶進(jìn)行草莓種植和銷售，已知草莓的種植成本為8元/千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年五一期間草莓的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）（8x40）滿足的函數(shù)圖象如圖所示（1）根據(jù)圖象信息，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求五一期間銷售草莓獲得的最大利潤(rùn)【答案】（1）；（2）最大利潤(rùn)為3840元【解析】【分析】（1）分為8x32和32x40求解析式；（2）根據(jù)“利潤(rùn)（售價(jià)成本）銷售量”列出利潤(rùn)的表達(dá)式，在根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤(rùn)【詳解】解：（1）當(dāng)8x32時(shí)，設(shè)ykxb（k0），則，解得：

33、，當(dāng)8x32時(shí)，y3x216，當(dāng)32x40時(shí)，y120，；（2）設(shè)利潤(rùn)為W，則：當(dāng)8x32時(shí)，W（x8）y（x8）（3x216）3（x40）23072，開口向下，對(duì)稱軸為直線x40，當(dāng)8x32時(shí)，W隨x的增大而增大，x32時(shí)，W最大2880，當(dāng)32x40時(shí)，W（x8）y120（x8）120 x960，W隨x的增大而增大，x40時(shí)，W最大3840，38402880，最大利潤(rùn)為3840元【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng)：本題以利潤(rùn)問(wèn)題為背景，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、分段函數(shù)的表示、二次函數(shù)的性質(zhì)，本題解題的時(shí)候要注意分段函數(shù)對(duì)應(yīng)的自變量x的取值范圍和函數(shù)的增減性，先確定函數(shù)的增減性，才能求得利潤(rùn)的最大值2

34、3. 如圖，拋物線ya（x2）2+3（a為常數(shù)且a0）與y軸交于點(diǎn)A（0，）（1）求該拋物線的解析式；（2）若直線ykx（k0）與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，當(dāng)x12+x2210時(shí)，求k的值；（3）當(dāng)4xm時(shí)，y有最大值，求m的值【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）把代入拋物線的解析式，解方程求解即可； （2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式，消去 得：再利用根與系數(shù)的關(guān)系與可得關(guān)于的方程，解方程可得答案；（3）先求解拋物線的對(duì)稱軸方程，分三種情況討論，當(dāng) 結(jié)合函數(shù)圖象，利用函數(shù)的最大值列方程，再解方程即可得到答案.【詳解】解：（1）把代入中， 拋物線的解析式為： （2

35、）聯(lián)立一次函數(shù)與拋物線的解析式得： 整理得： x1+x2=4-3k，x1x2=-3，x12+x22=（4-3k）2+6=10，解得： （3） 拋物線為：， 拋物線的對(duì)稱軸為： 頂點(diǎn)坐標(biāo)為： 當(dāng)時(shí)，此時(shí) y有最大值， 解得： 經(jīng)檢驗(yàn)：不合題意，舍去， 直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線為 如圖，當(dāng)時(shí)，此時(shí) y有最大值，同理可得： 當(dāng)時(shí)，此時(shí)，y有最大值， 解得：，不合題意，舍去，綜上：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解拋物線的解析式，拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的增減性，掌握數(shù)形結(jié)合的方法與分類討論是解題的關(guān)鍵.24. 點(diǎn)A是半徑為2的O上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B是O外一定點(diǎn)，OB6連

36、接OA，AB（1）【閱讀感知】如圖，當(dāng)ABC是等邊三角形時(shí)，連接OC，求OC的最大值；將下列解答過(guò)程補(bǔ)充完整解：將線段OB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到OB，連接OO，CO由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：OBO60，BOBO6，即OBO是等邊三角形OOBO6又ABC是等邊三角形ABC60，ABBCOBOABC60OBAOBC在OBA和OBC中， （SAS）OAOC在OOC中，OCOO+OC當(dāng)O，O，C三點(diǎn)共線，且點(diǎn)C在OO的延長(zhǎng)線上時(shí)，OCOO+OC即OCOO+OC當(dāng)O，O，C三點(diǎn)共線，且點(diǎn)C在OO的延長(zhǎng)線上時(shí)，OC取最大值，最大值是 （2）【類比探究】如圖，當(dāng)四邊形ABCD是正方形時(shí)，連接OC，求OC的最小值；（3

37、）【理解運(yùn)用】如圖，當(dāng)ABC是以AB為腰，頂角為120的等腰三角形時(shí)，連接OC，求OC的最小值，并直接寫出此時(shí)ABC的周長(zhǎng)【答案】（1），；（2）；（3）OC的最小值為或，ABC的周長(zhǎng)為【解析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，從而求得OC的最大值；（2）將線段OB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到OB，連接OO，CO，按照（1）中的思路，求證，從而求得OC的最小值；（3）分別以為頂角進(jìn)行討論，按照上述方法求證，從而求得OC的最小值，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)勾股定理求得長(zhǎng)度，從而求得ABC的周長(zhǎng)【詳解】解：（1）根據(jù)上下文題意可得：（2）將線段OB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到OB，連接OO，CO由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：OBO

38、90，BOBO6，為等腰直角三角形又四邊形為正方形在OBA和OBC中， （SAS）在OOC中，當(dāng)O，O，C三點(diǎn)共線，且點(diǎn)C線段OO上時(shí)，即（3）以為頂點(diǎn)，構(gòu)建等腰三角形，將線段OB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120到OB，連接OO，CO，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如下圖：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：OBO120，BOBO6，為等腰三角形在中，由（2）可得在OOC中，當(dāng)O，O，C三點(diǎn)共線，且點(diǎn)C在線段OO上時(shí)，即又，在線段上的周長(zhǎng)為以為頂點(diǎn)，構(gòu)建等腰三角形，將線段OA繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120到OA，連接OO，CO，如下圖：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，為等腰三角形由（2）可得在中，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，最小點(diǎn)與點(diǎn)重合，的周長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)

39、、圓、三角形、正方形等有關(guān)性質(zhì)，充分理解題意并熟練掌握有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2020年貴州省遵義市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿）1. 3的絕對(duì)值是（ ）A. 3B. 3C. 3D. 2.在文化旅游大融合的背景下，享受文化成為旅游業(yè)的新趨勢(shì)今年“五一”假期，我市為游客和市民提供了豐富多彩的文化享受，各藝術(shù)表演館美術(shù)館、公共圖書館、群眾文化機(jī)構(gòu)、非遺機(jī)構(gòu)及文物機(jī)構(gòu)累計(jì)接待游客18.25萬(wàn)人次，將18.25萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.82510

40、5B. 1.825106C. 1.825107D. 1.8251083.一副直角三角板如圖放置，使兩三角板的斜邊互相平行，每塊三角板的直角頂點(diǎn)都在另一三角板的斜邊上，則1的度數(shù)為（）A. 30B. 45C. 55D. 604.下列計(jì)算正確的是（）A. x2+xx3B. （3x）26x2C. 8x42x24x2D. （x2y）（x+2y）x22y25.某校7名學(xué)生在某次測(cè)量體溫（單位：）時(shí)得到如下數(shù)據(jù)：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，對(duì)這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A. 眾數(shù)是36.5B. 中位數(shù)是36.7C. 平均數(shù)是36.6D. 方差是0.46.已知，是方程的

41、兩根，則的值為（ ）A. 5B. 10C. 11D. 137.如圖，把一塊長(zhǎng)為40cm，寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)無(wú)蓋紙盒若該無(wú)蓋紙盒的底面積為600cm2，設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則可列方程為（）A. （302x）（40 x）600B. （30 x）（40 x）600C. （30 x）（402x）600D. （302x）（402x）6008.新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭驕傲自滿的兔子覺得自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡起來(lái)當(dāng)它一覺醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過(guò)它，于是奮力直

42、追，最后同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)用S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t為賽跑時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）A. B. C. D. 9.如圖，在菱形ABCD中，AB5，AC6，過(guò)點(diǎn)D作DEBA，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則線段DE的長(zhǎng)為（）A. B. C. 4D. 10.構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問(wèn)題是“數(shù)形結(jié)合”思想重要性，在計(jì)算tan15時(shí)，如圖在RtACB中，C90，ABC30，延長(zhǎng)CB使BDAB，連接AD，得D15，所以tan15類比這種方法，計(jì)算tan22.5的值為（）A. B. 1C. D. 11.如圖，ABO的頂點(diǎn)A在函數(shù)y（x0）的圖象上，ABO90，過(guò)AO邊的三等分點(diǎn)M、N分別作x軸

43、的平行線交AB于點(diǎn)P、Q若四邊形MNQP的面積為3，則k的值為（）A 9B. 12C. 15D. 1812.拋物線yax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x2拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（4，0）和點(diǎn)（3，0）之間，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）4ab0；c3a；關(guān)于x的方程ax2+bx+c2有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；b2+2b4acA. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二、填空題（本小題共4小題，每小題分，共16分，答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上）13.計(jì)算的結(jié)果是_.14.如圖，直線ykx+b（k、b是常數(shù)k0）與直線y2交于點(diǎn)A（4，2），則關(guān)于x的不等式kx

44、+b2的解集為_15.如圖，對(duì)折矩形紙片使與重合，得到折痕，再把紙片展平是上一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上若，則的長(zhǎng)是_16.如圖，是的外接圓，于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是_三、解答題（本共有8小題，共86分答題請(qǐng)用黑色水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）sin30（3.14）0+（）2；（2）解方程；18.化簡(jiǎn)式子，從0，1，2中取一個(gè)合適數(shù)作為x的值代入求值19.某校為檢測(cè)師生體溫，在校門安裝了某型號(hào)測(cè)溫門如圖為該測(cè)溫門截面示意圖，已知測(cè)溫門AD的頂部A處距地面高為2.2m，為了解自己的有效測(cè)溫區(qū)間身高1.6m的

45、小聰做了如下實(shí)驗(yàn)：當(dāng)他在地面N處時(shí)測(cè)溫門開始顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭B處測(cè)得A的仰角為18；在地面M處時(shí)，測(cè)溫門停止顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭C處測(cè)得A的仰角為60求小聰在地面的有效測(cè)溫區(qū)間MN的長(zhǎng)度（額頭到地面的距離以身高計(jì)，計(jì)算精確到0.1m，sin180.31，cos180.95，tan180.32）20.如圖，是的直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：是的切線；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接若，求的長(zhǎng)度21.遵義市各校都在深入開展勞動(dòng)教育，某校為了解七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期參加課外勞動(dòng)時(shí)間（單位：h）情況，從該校七年級(jí)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完

46、整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖課外勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表勞動(dòng)時(shí)間分組頻數(shù)頻率0t2020.120t404m40t6060.360t80a0.2580t10030.15解答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布表中a ，m ；將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若七年級(jí)共有學(xué)生400人，試估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間不少于60h的人數(shù)；（3）已知課外勞動(dòng)時(shí)間在60ht80h的男生人數(shù)為2人，其余為女生，現(xiàn)從該組中任選2人代表學(xué)校參加“全市中學(xué)生勞動(dòng)體驗(yàn)”演講比賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求所選學(xué)生為1男1女的概率22.為倡導(dǎo)健康環(huán)保，自帶水杯已成為一種好習(xí)慣，某超市銷售甲，乙兩種型號(hào)水杯，進(jìn)價(jià)和售價(jià)均保持不變，其中

47、甲種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為25元/個(gè)，乙種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為45元/個(gè)，下表是前兩月兩種型號(hào)水杯的銷售情況：時(shí)間銷售數(shù)量（個(gè)）銷售收入（元）（銷售收入售價(jià)銷售數(shù)量）甲種型號(hào)乙種型號(hào)第一月2281100第二月38242460（1）求甲、乙兩種型號(hào)水杯的售價(jià)；（2）第三月超市計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)水杯共80個(gè)，這批水杯進(jìn)貨的預(yù)算成本不超過(guò)2600元，且甲種型號(hào)水杯最多購(gòu)進(jìn)55個(gè)，在80個(gè)水杯全部售完的情況下設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種號(hào)水杯a個(gè)，利潤(rùn)為w元，寫出w與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出第三月的最大利潤(rùn)23.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形中，點(diǎn)為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)、不重合），連接，作交射線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作分別交，于點(diǎn)、，作射線交射

48、線于點(diǎn)（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)24.如圖，拋物線yax2+x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)C （0，3）與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)M是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MPy軸，交拋物線于點(diǎn)P（1）求該拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得QCO是等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）以M為圓心，MP為半徑作M，當(dāng)M與坐標(biāo)軸相切時(shí)，求出M的半徑2020年貴州省遵義市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿）1. 3的絕

49、對(duì)值是（ ）A. 3B. 3C. 3D. 【答案】B【解析】試題分析：當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)a，所以3的絕對(duì)值是3故選B考點(diǎn)：絕對(duì)值2.在文化旅游大融合的背景下，享受文化成為旅游業(yè)的新趨勢(shì)今年“五一”假期，我市為游客和市民提供了豐富多彩的文化享受，各藝術(shù)表演館美術(shù)館、公共圖書館、群眾文化機(jī)構(gòu)、非遺機(jī)構(gòu)及文物機(jī)構(gòu)累計(jì)接待游客18.25萬(wàn)人次，將18.25萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.825105B. 1.825106C. 1.825107D. 1.825108【答案】A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)

50、點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù).本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到1的后面，所以【詳解】解：18.25萬(wàn) 故選A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響3.一副直角三角板如圖放置，使兩三角板的斜邊互相平行，每塊三角板的直角頂點(diǎn)都在另一三角板的斜邊上，則1的度數(shù)為（）A. 30B. 45C. 55D. 60【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖ABCD，1D45，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及直角三角板的各角度數(shù)，解答關(guān)鍵是根據(jù)利用平行線的性質(zhì)找到相應(yīng)角

51、度之間的關(guān)系.4.下列計(jì)算正確的是（）A. x2+xx3B. （3x）26x2C. 8x42x24x2D. （x2y）（x+2y）x22y2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題【詳解】解：x2+x不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；8x42x24x2，故選項(xiàng)C正確；（x2y）（x+2y）x24y2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是合并同類項(xiàng)，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，平方差公式，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵5.某校7名學(xué)生在某次測(cè)量體溫（單位：）時(shí)得到如下數(shù)據(jù)：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，對(duì)這

52、組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A. 眾數(shù)是36.5B. 中位數(shù)是36.7C. 平均數(shù)是36.6D. 方差是0.4【答案】A【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念求出眾數(shù)和中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式求出平均數(shù)和方差即可得出答案【詳解】解：A、7個(gè)數(shù)中36.5出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，即眾數(shù)為36.5，故符合題意；B、將7個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為：36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第4個(gè)數(shù)為36.5，即中位數(shù)為36.5，故不符合題意；C、平均數(shù)（36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7）36.5，故不符合題意；D、方差，故不符合題意故選

53、：A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)分析，熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)的概念及平均數(shù)和方差的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵6.已知，是方程的兩根，則的值為（ ）A. 5B. 10C. 11D. 13【答案】D【解析】【分析】先利用完全平方公式，得到，再利用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系：，即可求解【詳解】解：故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用和一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，靈活運(yùn)用完全平方公式和一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵7.如圖，把一塊長(zhǎng)為40cm，寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)無(wú)蓋紙盒若該無(wú)蓋紙盒的底面積為600cm2，設(shè)剪去小正方形

54、的邊長(zhǎng)為xcm，則可列方程為（）A. （302x）（40 x）600B. （30 x）（40 x）600C. （30 x）（402x）600D. （302x）（402x）600【答案】D【解析】【分析】設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)是xcm，則紙盒底面的長(zhǎng)為（402x）cm，寬為（302x）cm，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式結(jié)合紙盒的底面積是600cm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)是xcm，則紙盒底面的長(zhǎng)為（402x）cm，寬為（302x）cm，根據(jù)題意得：（402x）（302x）600故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)

55、鍵8.新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭驕傲自滿的兔子覺得自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡起來(lái)當(dāng)它一覺醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過(guò)它，于是奮力直追，最后同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)用S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t為賽跑時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分別分析烏龜和兔子隨時(shí)間變化它們的路程變化情況，即直線的斜率的變化問(wèn)題便可解答【詳解】對(duì)于烏龜，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程可分兩段：從起點(diǎn)到終點(diǎn)烏龜沒有停歇，其路程不斷增加；最后同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，可排除B，D選項(xiàng)對(duì)于兔子，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程可分三段：據(jù)此可排除A選項(xiàng)開始跑得快，所以路程增加快

56、；中間睡覺時(shí)路程不變；醒來(lái)時(shí)追趕烏龜路程增加快故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象9.如圖，在菱形ABCD中，AB5，AC6，過(guò)點(diǎn)D作DEBA，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則線段DE的長(zhǎng)為（）A. B. C. 4D. 【答案】D【解析】【分析】利用菱形的面積等于兩對(duì)角線之積的一半，求解菱形的面積，再利用等面積法求菱形的高即可【詳解】解：記AC與BD的交點(diǎn)為，菱形, 菱形的面積 菱形的面積 故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是菱形的性質(zhì)，菱形的面積公式，勾股定理理解菱形

57、的對(duì)角線互相垂直平分和學(xué)會(huì)用等面積法是解題關(guān)鍵10.構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問(wèn)題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性，在計(jì)算tan15時(shí)，如圖在RtACB中，C90，ABC30，延長(zhǎng)CB使BDAB，連接AD，得D15，所以tan15類比這種方法，計(jì)算tan22.5的值為（）A. B. 1C. D. 【答案】B【解析】【分析】作RtABC，使C90，ABC45，延長(zhǎng)CB到D，使BDAB，連接AD，根據(jù)構(gòu)造的直角三角形，設(shè)ACx，再用x表示出CD，即可求出tan22.5的值.【詳解】解：作RtABC，使C90，ABC90，ABC45，延長(zhǎng)CB到D，使BDAB，連接AD，設(shè)ACx，則：BCx，AB，CD，故選：B

58、.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)閱讀構(gòu)造含45的直角三角形，再作輔助線得到22.5的直角三角形.11.如圖，ABO的頂點(diǎn)A在函數(shù)y（x0）的圖象上，ABO90，過(guò)AO邊的三等分點(diǎn)M、N分別作x軸的平行線交AB于點(diǎn)P、Q若四邊形MNQP的面積為3，則k的值為（）A. 9B. 12C. 15D. 18【答案】D【解析】【分析】由得到相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)得到三角形之間的面積關(guān)系，利用反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義可得答案【詳解】解： 四邊形MNQP的面積為3， 故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵12.拋物線yax

59、2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x2拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（4，0）和點(diǎn)（3，0）之間，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）4ab0；c3a；關(guān)于x的方程ax2+bx+c2有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；b2+2b4acA. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】C【解析】【分析】由對(duì)稱軸即可判斷；將c3a轉(zhuǎn)化為時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，由對(duì)稱性轉(zhuǎn)化為時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，即可判斷；根據(jù)圖象所體現(xiàn)的最大值即可判斷；根據(jù)圖象的最值結(jié)合對(duì)稱軸即可判斷【詳解】因?yàn)閷?duì)稱軸為，所以，即，故正確；由知，所以時(shí)，；因?yàn)閽佄锞€與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（4，0）和點(diǎn)（3，0）之間，所以時(shí)，又因?yàn)榕c關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，所以，

60、即，故錯(cuò)誤；由圖可知yax2+bx+c的最大值為3，所以當(dāng)ax2+bx+c2時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；故正確；由圖可知：，即，又且，所以=，所以，即，故正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知以上知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵二、填空題（本小題共4小題，每小題分，共16分，答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上）13.計(jì)算的結(jié)果是_.【答案】【解析】【分析】二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并【詳解】.【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：二次根式的加減法14.如圖，直線ykx+b（k、b是常數(shù)k0）與直線y2交于點(diǎn)A（4，2），則關(guān)于x的不等式k