為什么是0.618課件一

1、為什么是 0.618數(shù)學(xué)美的魅力建筑藝術(shù)生活你知道黃金比的近似值0.618是怎樣求出來的嗎數(shù)學(xué)的美不同于其它的美，它是獨(dú)特的、內(nèi)在的，不華麗，但純結(jié)、祟高.無處不閃耀光輝的黃金分割 2.5 為什么是0.618 探尋0.618的由來如圖2-7,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果 那么點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比稱為黃金比.ABC圖2-7由得則即(不合題意,舍去)用公式法解這個方程,得我們在應(yīng)用近似值時,一般只取精確到小數(shù)點(diǎn)后三位數(shù)，因此我們用所以,黃金比設(shè)1x如圖2-8,某海軍基地位于點(diǎn)A處,在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B,在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C

2、.小島D位于AC的中點(diǎn),島上有一補(bǔ)給碼頭;小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向.一艘軍艦從A出發(fā),經(jīng)B到C勻速巡航,一艘補(bǔ)給船同時從D出發(fā),沿南偏西方向勻速直線航行,欲將一批物品送達(dá)軍艦.(1) 小島D和小島F相距多少海里? 例題賞析 1ABDCEF圖 2-8北東(2) 已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍,軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處,那么相遇時補(bǔ)給船航行了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里,其中 )如圖2-8,某海軍基地位于點(diǎn)A處,在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B,在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C.小島D位于AC的中點(diǎn),島上有一補(bǔ)給碼頭;小島F位于BC上且恰好處于小島D

3、的正南方向.一艘軍艦從A出發(fā),經(jīng)B到C勻速巡航,一艘補(bǔ)給船同時從D出發(fā),沿南偏西方向勻速直線航行,欲將一批物品送達(dá)軍艦.(1) 小島D和小島F相距多少海里? 例題賞析 1ABDCEF圖 2-8北東200?20045分析: 連接DF,根據(jù)題意得,另外易證,且相似比ABDCEF圖 2-8北東100(2) 已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍,軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處,那么相遇時補(bǔ)給船航行了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里,其中 )45200200如圖2-8,某海軍基地位于點(diǎn)A處,在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B,在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C.小島D位于AC的中點(diǎn),島上有一補(bǔ)

4、給碼頭;小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向.一艘軍艦從A出發(fā),經(jīng)B到C勻速巡航,一艘補(bǔ)給船同時從D出發(fā),沿南偏西方向勻速直線航行,欲將一批物品送達(dá)軍艦.?分析:兩船速度之比為相同時間內(nèi)兩船的行程之比為x若設(shè)相遇時補(bǔ)給船的行程DE為x海里,則相遇時軍艦的行程應(yīng)為 海里. 2x圖上哪一部分對應(yīng)的是軍艦的行程?2xABDCEF圖 2-8北東x100(2) 已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍,軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處,那么相遇時補(bǔ)給船航行了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里,其中 )45200200?解: 若設(shè)相遇時補(bǔ)給船的行程DE為x海里,則相遇時軍艦的行程應(yīng)2x為海里, 即另外易證整

5、理,得 DEAB即DE200(不合題意,舍去)答:相遇時補(bǔ)給船航行了約118.4海里.有這樣一道阿拉伯古算題:有兩筆錢,一多一少,其和等于20,積等于96,多的一筆被許諾賞給賽義德,那么賽義德得到多少錢?解: 設(shè)賽以德得到的錢,即多的一筆錢數(shù)為x,則少的一筆錢數(shù)為20-x,根據(jù)題意得 原方程可變形為 0 (不合題意,舍去)答:賽義德得到的多的一筆錢數(shù)為12. 本節(jié)課選取了一些幾何和現(xiàn)實(shí)生活中的題材,讓同學(xué)們經(jīng)歷列一元二次方程解決問題的過程.當(dāng)我們在建構(gòu)方程數(shù)學(xué)模型,刻畫現(xiàn)實(shí)世界、解決實(shí)際問題時,應(yīng)注意哪些重要環(huán)節(jié)?整體地、系統(tǒng)地審清問題把握問題中的等量關(guān)系正確求解方程并檢驗(yàn)解的合理性你還有哪些

6、新的、有價值的收獲嗎?O東北九章算術(shù)“勾股”章有一題:“今有二人同所立.甲行率七,乙行率三,乙東行,甲南行十步而斜東北與乙會.問甲乙行各幾何.”大意是說:已知甲、乙二人同時從同一地點(diǎn)出發(fā),甲的速度為7,乙的速度為3,乙一直向東走,甲先向南走10步,后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇,那么相遇時,甲、乙各走了多遠(yuǎn)?AB(不合題意,舍去)甲的行程:乙的行程:解:如圖所示,甲、乙二人同時從點(diǎn)0出發(fā),在點(diǎn)B處相遇.根據(jù)題意得設(shè)相遇時甲的行程為7x步,乙的行程為3x步,即 103x7x -10獨(dú)立作業(yè)課本P66 習(xí)題2.8 1. 2.閱讀課本P6668,預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容 敬請各位專家指導(dǎo)！再見數(shù)學(xué)美的魅

7、力 1古埃及胡夫金字塔古希臘巴特農(nóng)神廟文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長與高這比都接近于0.618.古希臘的一些神廟，在建筑時高和寬也是按黃金比0.618來建立，他們認(rèn)為這樣的長方形看來是較美觀；其大理石柱廓，就是根據(jù)黃金分割律分割整個神廟的.數(shù)學(xué)美的魅力 2上海東方明珠電視塔上海黃浦江畔的東方明珠塔，是亞洲第一，世界第三高塔，它的塔身竟高達(dá)462.85米，仿佛一把刺天長劍，直沖云霄。要建造這樣高而瘦長搭塔身，在造型上難免有些單調(diào)，然而設(shè)計師巧妙地在塔身上裝置了晶瑩耀眼的上球體、下球體和太空艙，它既可供游人登高俯覽城市景色，又使筆直的塔身有了曲線變化，更妙的是，設(shè)

8、計師有意將上球體選在295米之間的位置，這個位置恰好在塔身5比8的地方，這0.618 的比值，使塔身顯得非常協(xié)調(diào)、美觀. 數(shù)學(xué)美的魅力 3著名畫家達(dá)芬奇的蒙娜麗莎構(gòu)圖就完美的體現(xiàn)了黃金分割在油畫藝術(shù)上的應(yīng)用。通過下面兩幅圖片可以看出來，蒙娜麗莎的頭和兩肩在整幅畫面中都處于完美的體現(xiàn)了黃金分割，使得這幅油畫看起來是那么的和諧和完美.數(shù)學(xué)美的魅力 4打開地圖，你就會發(fā)現(xiàn)那些好茶產(chǎn)地大多位于北緯30度左右。特別是紅茶中的極品“祁紅”，產(chǎn)地在安徽的祁門，也恰好在此緯度上。這不免讓人聯(lián)想起許多與北緯30度有關(guān)的地方。奇石異峰，名川秀水的黃山，廬山，九寨溝等等。銜遠(yuǎn)山，吞長江的中國三大淡水湖也恰好在這黃金分割的緯度上。蝴蝶身長與雙翅展開后的長度之比, 普通樹葉的寬與長之比也接近0.618; 節(jié)