2021-2022學(xué)年安徽省亳州市駐馬場(chǎng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年安徽省亳州市駐馬場(chǎng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知命題p：xR，x2+x-60，則命題P是（ ）AxR，x2+x-60 BxRx2+x-60CxR，x2+x-60 D. xRx2+x-61 CDac2bc2參考答案：D考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：通過給變量取特殊值，舉反例可得A、B、C都不正確，對(duì)于ab，由于c20，故有 ac2bc2，故D成立解答：解：ab，故當(dāng)c=0時(shí)，ac=bc=0，故A不成立當(dāng)b=0 時(shí)，顯然B、C不成立對(duì)于ab，由于c20，故

2、有 ac2bc2，故D成立故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式與不等關(guān)系，不等式性質(zhì)的應(yīng)用，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個(gè)命題不正確，是一種簡(jiǎn)單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題7. 已知a，bR，下列命題正確的是( )A若ab，則|a|b|B若ab，則C若|a|b，則a2b2D若a|b|，則a2b2參考答案：D【考點(diǎn)】四種命題 【專題】不等式【分析】對(duì)于錯(cuò)誤的情況，只需舉出反例，而對(duì)于C，D需應(yīng)用同向正的不等式兩邊平方后不等號(hào)方向不變這一結(jié)論【解答】解：A錯(cuò)誤，比如34，便得不到|3|4|；B錯(cuò)誤，比如34，便得不到；C錯(cuò)誤，比如|3|4，得不到32（4）2；D正確，a|b|，則a0，根據(jù)不等式的性質(zhì)即

3、可得到a2b2故選D【點(diǎn)評(píng)】考查若ab，對(duì)a，b求絕對(duì)值或求倒數(shù)其不等號(hào)方向不能確定，而只有對(duì)于同向正的或非負(fù)的不等式兩邊同時(shí)平方后不等號(hào)方向不變8. 已知圓,圓,分別是圓上的動(dòng)點(diǎn),為軸上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為() A B C D 參考答案：A9. 袋中裝有10個(gè)形狀大小均相同的小球，其中有6個(gè)紅球和4個(gè)白球從中不放回地依次摸出2個(gè)球，記事件A=“第一次摸出的是紅球”，事件B=“第二次摸出的是白球”，則（ ）A B C D參考答案：C由題意，事件A= “第一次摸出的是紅球”時(shí)，則，事件A= “第一次摸出的是紅球”且事件B= “第二次摸出白球”時(shí)，則，所以，故選C10. 上圖是計(jì)算的值的一個(gè)程序框

4、圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填的是（ ）ABCD參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則_.參考答案：【分析】把已知等式變形，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案【詳解】由題意，復(fù)數(shù)，可得，所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題12. 已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)的距離 參考答案：413. 根據(jù)要求，將算法補(bǔ)充完整.（1）判斷任意輸入的數(shù) 是否大于2,若是，輸出其平方值；若不是，輸出其相反數(shù).輸入 ；If Then Els

5、e End If（2）輸入兩個(gè)數(shù)，輸出其中較大的數(shù).輸入 ； If Then 輸出 Else End If參考答案：，略14. b=0是函數(shù)f（x）=ax2+bx+c為偶函數(shù)的_條件參考答案：充分必要15. 若f（x）=1cosx，則f（）等于 參考答案：sin【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】運(yùn)用余弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，計(jì)算即可得到【解答】解：f（x）=1cosx的導(dǎo)數(shù)為f（x）=sinx，則f（）=sin故答案為：sin16. 從3名男生和2名女生中選出2人參加某個(gè)座談會(huì)，則這2人中必須既有男生又有女生的概率為 參考答案：17. 與雙曲線=1有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)A（，2）的雙曲線的方程為參考答案： =

6、1【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】由雙曲線有共同漸近線的特點(diǎn)設(shè)出雙曲線的方程為=（0），代入點(diǎn)A（，2），求出再化簡(jiǎn)即可【解答】解：設(shè)方程為=（0），代入點(diǎn)A（，2），可得=，=9，雙曲線的方程為=1故答案為： =1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=cosxcos（x+）（）求f（x）的最小正周期；（）在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f（c）=，a=2，且ABC的面積為2，求邊長(zhǎng)c的值參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】（1）由三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)可得f（x）=cos（2x+）+，由周

7、期公式可得；（2）結(jié)合（1）可得C=，由題意和面積公式可得ab的值，進(jìn)而由余弦定理可得c值【解答】解：（1）化簡(jiǎn)可得f（x）=cosxcos（x+）=cosx（cosxsinx）=cos2xsinxcosx=sin2x=cos（2x+）+，f（x）的最小正周期T=；（2）由題意可得f（C）=cos（2C+）+=，cos（2C+）=1，C=，又ABC的面積S=absinC=ab=2，ab=8，b=4，由余弦定理可得c2=a2+b22abcosC=12，c=219. （本小題滿分12分）為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做實(shí)驗(yàn)，將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組。每組10

8、0只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（皰疹面積單位：）（）完成答卷紙上的頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大??；、（）完成答卷紙上的列聯(lián)表，并回答能否有99.9的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”。（）（）表3皰疹面積小于皰疹面積不小于合計(jì)注射藥物注射藥物合計(jì)附： 0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828參考答案： （）圖1注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖 圖2注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖可以看出注射藥物A后

9、的皰疹面積的中位數(shù)在65至70之間，而注射藥物B后的皰疹面積的中位數(shù)在70至75之間，所以注射藥物A后皰疹面積的中位數(shù)小于注射藥物B后皰疹面積的中位數(shù)。 （）表3皰疹面積小于皰疹面積不小于合計(jì)注射藥物注射藥物合計(jì)由于，所以有99.9%的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”.20. 已知函數(shù)（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)，都有恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）記，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間，上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.參考答案：解：（1）由曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，可知1分因?yàn)樗越獾?分所以f(x)=，其中x0 由f(x)0，得：x2；由f(x)0，得：0 x0所求的直線方程是x-y-2=0 （12