安徽省安慶市桐城呂亭初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊二次根式的加減教案(一)新人教版(一)

1、二次根式的加減二次根式的加濫It學(xué)目株理解和掌握二次根式加減的方法.先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進(jìn)行加減的方法的理解.再 總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡.重難點(diǎn)關(guān)鍵.重點(diǎn)：二次根式化簡為最簡根式.難點(diǎn)關(guān)鍵：會判定是否是最簡二次根式.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動：計(jì)算下列各式.2x+3x;(2) 2x2-3x2+5x2;(3) x+2x+3y;(4) 3a2-2a 2+a3教師點(diǎn)評：上面題目的結(jié)果，實(shí)際上是我們以前所學(xué)的同類項(xiàng)合并.同類項(xiàng)合并就是 字母不變，系數(shù)相加減.二、探索新知學(xué)生活動：計(jì)算下列各式.2 應(yīng)+3夜(2) 2/8-3 78+5 7877 +2 77

2、+3 79 7(4) 3 73-2 73 + 應(yīng)老師點(diǎn)評：(1)如果我們把 我當(dāng)成x,不就轉(zhuǎn)化為上面的問題嗎？272+3 72= (2+3) 72=572(2)把狗當(dāng)成V；2 而-3 *+5 78= (2-3+5) 78=4而=8/2(3)把J7當(dāng)成z;,7+2,7+ ,9 ,7=27 +27 +3 /7 = (1+2+3) /7 =6 /7J3看為x, J2看為y.3./3-2、/3+、2=(3-2) 73+72=.13 + . 2因此，二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的，如2 J2與J8表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？可以的.(板書)3.2+,8=3.2+2,2 =5,23. 3 +

3、 , 27 =3 3 +3、3 =6 . 3所以，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡二次根式，？再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.例1 .計(jì)算(1)提+屈 ，A6x+ V64x分析：第一步，將不是最簡二次根式的項(xiàng)化為最簡二次根式；第二步，將相同的最簡 二次根式進(jìn)行合并.解：(1)而+ 718=2點(diǎn)+3 72= (2+3) V2 =572V16x + V64x =4 Vx +8 yx = (4+8)五=124例2 .計(jì)算3 748-9 +3阮( 748+720) + (月-B解：（1） 3748-9 1+3 712=12 73-3 73+673= （12-3+6） 陰=15用（748 +

4、720） + （屈- 局 =748 + 720 + 712- V5=4、3 +2 -，5 +2 . 3 - . 5 =6 君 +、. 5三、鞏固練習(xí)教材P9練習(xí)1、2.四、應(yīng)用拓展例 3.已知 4x2+y2-4x-6y+10=0 ,求(|xV9X+y2J=)-(x2，1 -5x J?)的值.分析：本題首先將已知等式進(jìn)行變形，把它配成完全平方式，得(2x-1 ) 2+ (y-3) 2=0,即x=1, y=3.其次，根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算，先把各項(xiàng)化成最簡二次根式，？再合并2同類二次根式，最后代入求值.解：.1 4x 2+y2-4x-6y+10=0-.1 4x2-4x+1+y 2-6y+9=0 (

5、 2x-1 ) 2+ (y-3) 2=0 x=1 , y=32原式應(yīng)+y2J”bxg=2x、x + . xy -x、x +5 xy=x x +6 . xy當(dāng) x= 1 , y=3 時(shí)，2原式=tx . 1+6, 3=-i+3 62 2 24五、歸納小結(jié)2）相同的最簡本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）不是最簡二次根式的，應(yīng)化成最簡二次根式；（ 二次根式進(jìn)行合并.六、布置作業(yè)1.教材 P21習(xí)題 21. 3 1、2、3、5.2.選作課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題A .和 B .和C .和 D .和.下列各式: 3 73+3=6 73 ；6=1；我+ 66 = V8 =2 V2 ;24=2.2 .3其中

6、錯(cuò)誤的有（A . 3個(gè)B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)1 .以下二次根式： JT2；JF；J2；J27中，與J3是同類二次根式的二、填空題1 .在J8、 J75a、一 J9a、J125、一 J3a、3 J0.2、-2J中，與 J3aL是同33a. 8類二次根式的有.2 .計(jì)算二次根式5 Ta-3 7b-7 Ta+9 7b的最后結(jié)果是 .三、綜合提高題1 .已知 J5 = 2.236 ,求（J80-Jg） - （ J3! + 4J45）的值.（結(jié)果精確到 0.01）2 .先化簡，再求值.（6x Jy+/Xy3） - （4x + 36xy）,其中 x=-3 , y=27.答案：一、1. C 2 . A TOC o 1-5 h z 2Q二、1. -V75a -73a3 2 . 6 亞-2 亞a二、1.原式=4 55 5 - 575 - 55 = 5