高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理核心考點(diǎn)總結(jié)2022

1、第 PAGE7 頁 共 NUMPAGES7 頁高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理核心考點(diǎn)總結(jié)2022高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理總結(jié)1極值的定義：(1)極大值：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0附近有定義，假設(shè)對x0附近的所有的點(diǎn)，都有f(x)(2)極小值：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)在x0附近有定義，假設(shè)對x0附近的所有的點(diǎn)，都有f(x)f(x0)，就說f(x0)是函數(shù)f(x)的一個(gè)極小值，記作y極小值=f(x0)，x0是極小值點(diǎn)。極值的性質(zhì)：(1)極值是一個(gè)局部概念，由定義知道，極值只是某個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值與它附近點(diǎn)的函數(shù)值比較是或最小，并不意味著它在函數(shù)的整個(gè)的定義域內(nèi)或最小;(2)函數(shù)的極值不是的，即一個(gè)函數(shù)在某區(qū)間上或定義域

2、內(nèi)極大值或極小值可以不止一個(gè);(3)極大值與極小值之間無確定的大小關(guān)系，即一個(gè)函數(shù)的極大值未必大于極小值;(4)函數(shù)的極值點(diǎn)一定出如今區(qū)間的內(nèi)部，區(qū)間的端點(diǎn)不能成為極值點(diǎn)，而使函數(shù)獲得值、最小值的點(diǎn)可能在區(qū)間的內(nèi)部，也可能在區(qū)間的端點(diǎn)。求函數(shù)f(x)的極值的步驟：(1)確定函數(shù)的定義區(qū)間，求導(dǎo)數(shù)f(x(2)求方程f(x)=0的根;(3)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，順次將函數(shù)的定義區(qū)間分成假設(shè)干小開區(qū)間，并列成表格，檢查f(x)在方程根左右的值的符號，假設(shè)左正右負(fù)，那么f(x)在這個(gè)根處獲得極大值;假設(shè)左負(fù)右正，那么f(x)在這個(gè)根處獲得極小值;假設(shè)左右不改變符號即都為正或都為負(fù)，那么f(x)在這個(gè)根

3、處無極值。高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理總結(jié)2一、事件1.在條件SS的必然事件.2.在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的不可能事件.3.在條件SS的隨機(jī)事件.二、概率和頻率1.用概率度量隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小能為我們決策提供關(guān)鍵性根據(jù).2.在一樣條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nAnA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的頻率.3.對于給定的隨機(jī)事件A，由于事件A發(fā)生的頻率fn(A)P(A)，P(A).三、事件的關(guān)系與運(yùn)算四、概率的幾個(gè)根本性質(zhì)1.概率的取值范圍：2.必然事件的概率P(E)=3.不可能事件的概率P(F)=4

4、.概率的加法公式：假設(shè)事件A與事件B互斥，那么P(AB)=P(A)+P(B).5.對立事件的概率：假設(shè)事件A與事件B互為對立事件，那么AB為必然事件.P(AB)=1，P(A)=1-P(B).高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理總結(jié)3一、集合、簡易邏輯(14課時(shí)，8個(gè))1.集合;2.子集;3.補(bǔ)集;4.交集;5.并集;6.邏輯連結(jié)詞;7.四種命題;8.充要條件。二、函數(shù)(30課時(shí)，12個(gè))1.映射;2.函數(shù);3.函數(shù)的單調(diào)性;4.反函數(shù);5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系;6.指數(shù)概念的擴(kuò)大;7.有理指數(shù)冪的運(yùn)算;8.指數(shù)函數(shù);9.對數(shù);10.對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);11.對數(shù)函數(shù).12.函數(shù)的應(yīng)用舉例。三、數(shù)列(12課時(shí)

5、，5個(gè))1.數(shù)列;2.等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式;3.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式;4.等比數(shù)列及其通頂公式;5.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。四、三角函數(shù)(46課時(shí)，17個(gè))1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數(shù);4.單位圓中的三角函數(shù)線;5.同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式;6.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式;7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì);10.周期函數(shù);11.函數(shù)的奇偶性;12.函數(shù)的圖象;13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì);14.三角函數(shù)值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法舉例。五、平面向量(12課時(shí)，8個(gè))1.向量;2.向量的

6、加法與減法;3.實(shí)數(shù)與向量的積;4.平面向量的坐標(biāo)表示;5.線段的定比分點(diǎn);6.平面向量的數(shù)量積;7.平面兩點(diǎn)間的間隔 ;8.平移。六、不等式(22課時(shí)，5個(gè))1.不等式;2.不等式的根本性質(zhì);3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式。七、直線和圓的方程(22課時(shí)，12個(gè))1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點(diǎn)到直線的間隔 ;7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域;8.簡單線性規(guī)劃問題;9.曲線與方程的概念;10.由條件列出曲線方程;11.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程;12.圓的參數(shù)方程。八、圓錐

7、曲線(18課時(shí)，7個(gè))1.橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程;2.橢圓的簡單幾何性質(zhì);3.橢圓的參數(shù)方程;4.雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;5.雙曲線的簡單幾何性質(zhì);6.拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;7.拋物線的簡單幾何性質(zhì)。九、直線、平面、簡單何體(36課時(shí)，28個(gè))1.平面及根本性質(zhì);2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的斷定與性質(zhì);5.直線和平面垂直的斷定與性質(zhì);6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個(gè)平面的位置關(guān)系;8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘;9.空間向量的坐標(biāo)表示;10.空間向量的數(shù)量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14.異面直線的間隔 ;15.直線和平面垂

8、直的性質(zhì);16.平面的法向量;17.點(diǎn)到平面的間隔 ;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內(nèi)的射影;20.平面與平面平行的性質(zhì);21.平行平面間的間隔 ;22.二面角及其平面角;23.兩個(gè)平面垂直的斷定和性質(zhì);24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球。十、排列、組合、二項(xiàng)式定理(18課時(shí)，8個(gè))1.分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理;2.排列;3.排列數(shù)公式;4.組合;5.組合數(shù)公式;6.組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì);7.二項(xiàng)式定理;8.二項(xiàng)展開式的性質(zhì)。十一、概率(12課時(shí)，5個(gè))1.隨機(jī)事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率;4.互相獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率;5.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。選修(24個(gè))十二、概率與統(tǒng)計(jì)(14課時(shí)，6個(gè))1.離散型隨機(jī)變量的分布列;2.離散型隨機(jī)變量的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分布的估計(jì);5.正態(tài)分布;6.線性回歸。十三、極限(12課時(shí)，6個(gè))1.數(shù)學(xué)歸納法;2.數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例;3.數(shù)列的極限;4.函數(shù)的極限;5.極限的四那么運(yùn)算;6.函數(shù)的連續(xù)性。十四、導(dǎo)數(shù)(18課時(shí)，8個(gè))1.導(dǎo)數(shù)的概念;2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義;3.幾種常