水力學完教學課件完整版電子教案

1、1第一章 緒論1-1 水力學與橋涵水文的性質(zhì)與任務(wù)1-2 水力學的研究方法1-3 液體的主要物理性質(zhì)1-4 作用在液體上的力21-1 水力學與橋涵水文的性質(zhì)與任務(wù)性質(zhì)：專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課。側(cè)重理論演繹方法及專業(yè)應(yīng)用。任務(wù)：介紹基本原理與方法完成專業(yè)課前期理論訓練加深專業(yè)素質(zhì)培養(yǎng)31-1 水力學與橋涵水文的性質(zhì)與任務(wù)水力學與橋涵水文的關(guān)系：全書三大內(nèi)容及其關(guān)系水力學（一八章及十五章）：介紹物理力學原理與理論演繹推導方法及其應(yīng)用。水文學（九十一章）：介紹數(shù)理統(tǒng)計方法，為水力計算提供數(shù)據(jù)。橋涵勘測設(shè)計（十二十四章）：水力、水文理論的專業(yè)應(yīng)用。41-1 水力學與橋涵水文的性質(zhì)與任務(wù)三大內(nèi)容的特點水力學：全

2、書基本理論。依靠力學理論演繹推導建立計算公式及確定計算數(shù)據(jù)。水文學：專業(yè)設(shè)計基本理論，依靠數(shù)理統(tǒng)計方法從實際調(diào)查中按國家規(guī)范及水力學理論為水力計算提供計算數(shù)據(jù)。橋涵勘測設(shè)計：應(yīng)用水力水文計算及有關(guān)設(shè)計規(guī)范解決橋涵工程設(shè)計問題。51-1 水力學與橋涵水文的性質(zhì)與任務(wù)水力學與橋涵水文的關(guān)系：兩大部分所含三大內(nèi)容，既有區(qū)別又有密切聯(lián)系，彼此不可分割。三者合而為一門課程是全國路橋?qū)I(yè)指導委員會教學改革的一項創(chuàng)新成果，很有實際意義。61-2 水力學的研究方法理論分析方法有關(guān)假說及概念液體質(zhì)點微觀充分小、宏觀充分大的液體微團。并以此作液中一點。連續(xù)介質(zhì)這是1753年歐拉(Euler)提出的一種假說，稱為連

3、續(xù)介質(zhì)假說。液體分子間雖有間距，但非常小（有論證）可以忽略不計，可認為是一種連續(xù)體。連續(xù)假說為理論上應(yīng)用連續(xù)函數(shù)原理提供了理論依據(jù)，可以運用微積分方法求解問題。 水力學是本課程首先介紹的基本理論。其研究方法有三類71-2 水力學的研究方法連續(xù)介質(zhì)及其數(shù)學描述81-2 水力學的研究方法理論分析方法建立的基本理論三大方程質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）能量守恒方程（伯諾里方程）動量守恒方程求解的水力計算問題p（壓強）v（流速）R（液體對邊界的作用力）91-2 水力學的研究方法實驗方法原型觀測模型試驗驗證、預(yù)測數(shù)值計算方法開創(chuàng)了水力學研究的新途徑，應(yīng)用電算求解。101-3 液體的主要物理性質(zhì)主要物理性質(zhì)元

4、素 質(zhì)量、密度、重度、流動性、黏滯性、壓縮性及汽化等特性質(zhì)量和密度定義：質(zhì)量物體中所含物質(zhì)數(shù)量，符號 m密度單位體積中所含液體的質(zhì)量，符號111-3 液體的主要物理性質(zhì)(1-1)質(zhì)量和密度表達式121-3 液體的主要物理性質(zhì)重量和重度定義重量即液體所受重力的大小，符號：G重度單位體積中的液體重量，符號：表達式均質(zhì)液體非均質(zhì)液體(1-2a)(1-2b)131-3 液體的主要物理性質(zhì)與的關(guān)系 水水銀不同溫度下純水的物理性質(zhì)（見表1-1）(1-3)141-3 液體的主要物理性質(zhì)易流動性與黏滯性定義易流動性靜止液體不能承受切力及抵抗剪切變形的特性。 黏滯性液體所具有抵抗剪切變形的能力（簡稱黏性）。 黏

5、性力測量方法牛頓平板實驗（1686），見圖1-1。151-3 液體的主要物理性質(zhì)（圖1-1）161-3 液體的主要物理性質(zhì)牛頓實驗結(jié)果在 U 不大時有：內(nèi)摩擦力計算公式(1-4)(1-5)171-3 液體的主要物理性質(zhì)黏滯性表達黏滯系數(shù)黏滯動力系數(shù)（Pas） v黏滯運動系數(shù)（cm2/s）黏滯系數(shù)計算公式（1-7）181-3 液體的主要物理性質(zhì)壓縮性及彈性定義壓縮性體積可隨壓強增大而減小的特性。 彈性壓縮后解除外力又能恢復原狀的特性。 壓縮性描述 壓縮系數(shù)E彈性系數(shù)（Pa）191-3 液體的主要物理性質(zhì),E計算公式不可壓縮液體特性（1-8）201-3 液體的主要物理性質(zhì)氣化特性和表面張力 定義汽

6、化液體分子逸出液面向空間擴散的現(xiàn)象。 表面張力沿液體自由表面，液體分子引力所產(chǎn)生的張力。氣化壓強ps 氣化停止時的壓強。液體氣化條件 液體中某點的絕對壓強 （1-9）211-3 液體的主要物理性質(zhì)氣化特性和表面張力 汽化危害破壞虹吸管真空條件，中斷管中流動產(chǎn)生氣蝕表面張力可發(fā)生在液面，促使體積縮小形成水滴可發(fā)生在不同液體的界面表面張力影響現(xiàn)象（見圖1-3）221-3 液體的主要物理性質(zhì)（圖1-3）231-3 液體的主要物理性質(zhì)理想液體與實際液體理想液體=0，即無黏滯性的液體。這是為簡化理論計算的一種假想模型。也是理論分析手段。實際液體0，即真實的液體。具有黏滯性，理論計算不能忽略黏滯性存在。理

7、論分析通常從理想液體入手，再加以修正解決實際液體問題。241-4 作用在液體上的力題意 所指為作用在液體隔離體上的力液體隔離體上受力的類型質(zhì)量力 與質(zhì)量成正比例的力 單位質(zhì)量力 這是水力學中一種對力的表示方法（1-11）（1-13）（1-12）251-4 作用在液體上的力液體隔離體上受力的類型表面力 液體界面上所受的力壓強切應(yīng)力重力液體 XY0 ，Z-g(1-14)26第二章 水靜力學2-1 靜水壓強及其特性2-2 靜水壓強分布規(guī)律2-3 重力作用下水靜力學基本方程2-4 點壓強測量 2-5 作用在平面壁上的靜水總壓力 2-6 作用在曲面壁上的靜水總壓力272-1 靜水壓強及其特性有關(guān)概念靜水

8、靜止無運動的水靜止絕對靜止對地球無運動：XY0 ，Z-g ，如圖2-4a，2-4b相對靜止液體對地球有運動，但對容器沒有運動：X 0、Y0、Z = -g，如圖2-4c，2-4d282-1 靜水壓強及其特性點壓強（單位面積上所受的壓力）定義式壓強特性垂直指向作用面（如圖2-1）（圖2-1）292-1 靜水壓強及其特性同一點處各向壓強等值論證圖式圖2-2a（圖2-2）302-1 靜水壓強及其特性ox軸向三棱體受力（質(zhì)量力）（表面力）312-1 靜水壓強及其特性令得322-1 靜水壓強及其特性同理得 應(yīng)用（如圖2-2b）：P1=P233 壓強的數(shù)學描述按連續(xù)介質(zhì)假設(shè)可引用連續(xù)函數(shù)概念，液體中某點壓強

9、可表達為:相鄰點的壓強按泰勒級數(shù)展開并略去高階無窮小項，由公式(2-1)有：（2-2）（2-1）2-1 靜水壓強及其特性342-2 靜水壓強分布規(guī)律六面隔離體平衡（靜止）條件隔離體沿三軸向的表面力（見圖2-3）沿ox軸向的表面力水壓力：設(shè)六面體中心 M 處強為p=p（x，y，z），相鄰點壓強有：切力：=T=0（靜水）352-2 靜水壓強分布規(guī)律（圖2-3）362-2 靜水壓強分布規(guī)律質(zhì)量力：六面隔離體ox軸向的力平衡條件ox向：同理有oy、 oz向向：公式2-3中a,b,c合稱歐拉平衡微分方程式，液體靜止的條件是質(zhì)量力與表面力平衡（2-3）372-2 靜水壓強分布規(guī)律靜水壓強分布規(guī)律（壓強微分

10、式）由式(2-3) 中(a)dx+(b)dy+(c)dz得：若已知單位質(zhì)量力X、Y、Z，則 p 有解(2-4)382-2 靜水壓強分布規(guī)律等壓面定義：連接液體中壓強相等各點所構(gòu)成的曲面。等壓面方程：等壓面特性：等壓面上質(zhì)量力所作微功等于零。等壓面與質(zhì)量力互相垂直。重力液體等壓面為一系列曲面，小范圍內(nèi)為一系列平面。(2-5)(2-7)392-2 靜水壓強分布規(guī)律等壓面概念的應(yīng)用連通器原理同種液體相連通，同一高程壓強同，兩點壓強大小看高差。測壓管原理如圖2-7b在容器側(cè)壁裝測壓管可測內(nèi)部任一點壓強。如圖2-4c所示，為相對平衡液體,當 Y0，X-a ，Z-g時，等壓面為一系列傾斜面。如圖2-4d所

11、示，當X2x，Y2y，Z-g 時，等壓面為一系列拋物面。402-2 靜水壓強分布規(guī)律（圖2-7b）412-2 靜水壓強分布規(guī)律（圖2-4）422-2 靜水壓強分布規(guī)律彎道水流凹岸水位超高及凹凸兩岸橫比降計算（見圖2-5）單位質(zhì)量力及彎道離心力：按公式（2-5）等壓面方程有自由表面方程凹岸（x=r2 )水面超高水面橫比降（橫向坡度）（2-8）（2-9）（2-10）（2-11）432-2 靜水壓強分布規(guī)律(圖2-5)442-3 重力作用下水靜力學基本方程基本方程的四種形式形式一（計算點 M 位置從基準面 0-0 起算）由得：形式二（計算點 M 位置以自由表面為零點作鉛垂向下起算見圖2-6a ）（2

12、-12）（2-13）452-3 重力作用下水靜力學基本方程（圖2-6）462-3 重力作用下水靜力學基本方程形式三（按兩點高差計算圖2-6b ）形式四（按液柱高度計算）壓強的計算單位（三種）應(yīng)力單位：帕斯卡Pa，kN/m2，1Pa=1N/m2 液柱高度：m（液柱）工程大氣壓倍數(shù), 1pa98kPa（2-14）（2-15）472-3 重力作用下水靜力學基本方程壓強類型絕對壓強以絕對真空作起算零點的壓強，符號pabs （2-16）482-3 重力作用下水靜力學基本方程相對壓強以大氣壓強pa為起算零點的壓強，符號 p （2-18）（2-17）492-3 重力作用下水靜力學基本方程真空值 pv 及真空

13、高度 hv 定義（見圖2-6b ）真空定義絕對壓強小于大氣太強時的水力現(xiàn)象稱真空 真空值及真空高度真空值(真空壓強）真空高度水的最大真空度（完全真空）液體允許最大真空度（2-19）（2-20）（2-21）502-3 重力作用下水靜力學基本方程例2-3 如圖2-7a）所示，在兩條管路間設(shè)有壓差計，h1=0.2m，h2=0.6m，h=0.3m，水銀重度p=133.28kN/m3，求A、B兩點間壓差PAB 。（圖2-7）512-3 重力作用下水靜力學基本方程解例2-3：由A向B解算：代入數(shù)值： 522-3 重力作用下水靜力學基本方程帕斯卡原理及壓強圖示帕斯卡原理：靜止液體中任一點壓強增減，必將等值向

14、其他各點傳遞（即其他各點壓強也會等值增減）帕斯卡原理證明：見圖2-6b532-3 重力作用下水靜力學基本方程帕斯卡原理應(yīng)用水壓機原理以小力換大力小活塞壓強： ，大活塞受力：因A2A1，故P2P1（小力轉(zhuǎn)換為大力）(圖2-8)542-3 重力作用下水靜力學基本方程壓強圖示理論依據(jù)：繪圖要求：只需繪相對壓強分布圖，如圖2-9。壓強分布圖可疊加，如圖2-9d、e 。點壓強分布圖為力圖，應(yīng)用箭頭垂直指向作用面，如圖2-9。兩受壓面交點處壓強方向不同，但大小相等，如圖2-9d。圓弧面上各點壓強垂直于作用點切線。若為圓曲線，則各點壓強作用線分別垂直于各點切線并都通過圓心，如圖2-9f。552-3 重力作用

15、下水靜力學基本方程（圖2-9）562-3 重力作用下水靜力學基本方程水靜力學基本方程三大意義幾何意義及水力學意義“水頭”水力學中對 鉛垂高度 習慣稱為 “水頭”。水頭線液體中各點水頭的連線。z 位置高度 ，位置水頭。 壓強高度，壓強水頭。 測管高度，測管水頭。 靜力高度，靜力水頭。572-3 重力作用下水靜力學基本方程 各點位置高度與壓強高度之和不變，兩類水頭線之差為10m 水柱，兩水頭線均為水平線。能量意義z因有 ，即單位重量液體對計算基準面的位置勢能，簡稱單位位能。 因有 ，即單位重量液體對計算點所具有的壓力勢能，簡稱單位壓能 。582-3 重力作用下水靜力學基本方程 單位重量液體的全勢能

16、，簡稱單位全勢能。 即靜止液體中各點單位重量液體的全勢能守恒 。592-4 點壓強測量測量技術(shù)的意義獲取實驗數(shù)據(jù)的手段測量儀器主要類型液體測壓計（實驗室常用）金屬壓力表 其他非電量、電測儀表 常用液體測壓儀類型測壓管兩端開口的玻璃管（如圖2-10a）水銀壓差計（如圖2-10b）金屬壓力表（如圖2-10d）602-4 點壓強測量（圖2-10）612-4 點壓強測量點壓強計量方法按測壓管液柱高度測 M 點壓強（如圖2-10a）按水銀測壓管測M點壓強，水銀柱高度為 hp 時 （如圖2-10b） （應(yīng)做成U型，以存水銀）有622-4 點壓強測量點壓強測算方法壓強較小時（斜管測壓計如圖2-10c）、量l

17、，可測壓強。金屬壓力表可測較大壓強，如圖2-10d，指針在刻度盤中可表示壓強大小。632-4 點壓強測量點壓強測算方法壓差測量（水銀壓差計應(yīng)用）A、B分別為兩水管斷面中心點如圖2-7a只可測，A、B兩點壓差A(yù)、B兩點測管水頭差642-4 點壓強測量（圖2-7a）652-5 作用在平面壁上的靜水總壓力解析法如圖2-11，總壓力作用點為D，平面ab形心為C，平面ab形狀任意與水平面成 斜放。因斜放平面各點水深不等，平面上壓強非均勻分布，故不能直接求代數(shù)和。待確定力的三要素1、壓力方向由壓強特性知，必垂直指向作用面ab（已知）2、總壓力大小3、總壓力作用點662-5 作用在平面壁上的靜水總壓力（圖2

18、-11）672-5 作用在平面壁上的靜水總壓力1、總壓力大小點壓力表達式在平板ab上任取一微分面積dA，設(shè)它的中心點M在自由表面下的深度為h，總壓力 P 的作用點在水下的深度為hD。由于dA為微元面積，可以認為其中壓強呈均勻分布。682-5 作用在平面壁上的靜水總壓力總壓力公式各點壓力為平行力系，可積分：其中（2-23）692-5 作用在平面壁上的靜水總壓力2.總壓力作用點壓力中心按合力矩定理有（2-24）702-5 作用在平面壁上的靜水總壓力圖解法總壓力大小作用點P 作用線通過力圖形心垂直指向作用面。A、yc、Ic值見表2-1 （2-5）712-5 作用在平面壁上的靜水總壓力例2-5 如圖2

19、-13所示，求每米圍堰用鋼板樁上所受的靜水總壓力。 (圖2-13)722-5 作用在平面壁上的靜水總壓力解例2-5732-5 作用在平面壁上的靜水總壓力例2-6 如圖2-14所示，矩形閘門，高2m，寬5m，它的開關(guān)可繞軸轉(zhuǎn)動（如圖中虛線），其上、下游水位分別高出門頂lm及0.5m，求作用于此閘門的靜水總壓力及作用點。若上、下游同時上漲0.5m，靜水總壓力的作用點是否會發(fā)生變化？ (圖2-14)742-5 作用在平面壁上的靜水總壓力解例2-61、總壓力為上下游水壓力的合力；2、先繪壓強分布圖，疊加后作用在閘門上的力圖為矩形；3、P1P20.5 互相抵消4、 yDh1h2312m 作用點不變5、總

20、壓力大小及作用點（如圖2-14b）752-5 作用在平面壁上的靜水總壓力例2-7 如圖2-15a）所示橋頭路堤，擋水深h=4m，邊坡傾角=60，取計算長度s=1m，試用解析法計算路堤所受靜水總壓力。（圖解法請參看教材）(圖2-15)762-5 作用在平面壁上的靜水總壓力解例2-7 總壓力大小772-6 作用在曲面壁上的靜水總壓力二向曲面上的靜水總壓力計算圖式如圖2-16（圖2-16）782-6 作用在曲面壁上的靜水總壓力總壓力大小對于圖示的二向曲面，在曲面上取微元面積dA，它在水平和鉛垂面上的投影面積分別為dAx、dAz，所在水深為h：曲面上各點dp為非平行力系，不能直接求和曲面上各點dpx、

21、dpz 屬平行力系，可積分792-6 作用在曲面壁上的靜水總壓力1.水平分力大小2.鉛垂分力大小3.Pz方向（V壓力體體積）虛壓力體水與壓力體分處異側(cè)，Pz （如圖2-17a）。實壓力體水與壓力體同處一側(cè)，Pz （如圖2-17b）。（2-26）（2-27）802-6 作用在曲面壁上的靜水總壓力（圖2-17）812-6 作用在曲面壁上的靜水總壓力4、 Pz 作用線鉛垂通過 V （壓力體）形心5、P（合力）及方向（見圖2-16）(2-28)822-6 作用在曲面壁上的靜水總壓力浮力浮體、潛體、沉體定義浮體漂浮在液體自由表面的物體 ，如船。潛體全部浸沒于液體中的物體 ，如潛艇。沉體沉沒于液體底部的物

22、體 。浮力物體在液體中所受鉛垂向上的浮托力。阿基米德原理（浮力計算）浮力大小等于物體在液體中所排開同體積液體的重量。設(shè)物體浸沒于液體體積V，液體重度為 Pz=V ()832-6 作用在曲面壁上的靜水總壓力曲面總壓力計算方法應(yīng)用浸沒于液體中的物體受力分析與解算由圖2-19，Ax1=Ax2，Px1=Px2 ， 兩測水壓力大小相等，方向相反，同在一水平線，故潛體不會作水平位移。物體表面由abc、adc兩曲線面組成adc面的壓力體為Vadcefa，PZ1 = Vadcefa abc面的壓力體為Vabcefa，PZ2 = Vabcefa 物體所受曲面壓力合力（浮力）物體體積V浮力842-6 作用在曲面壁

23、上的靜水總壓力（圖2-19）852-6 作用在曲面壁上的靜水總壓力浮力知識的應(yīng)用基礎(chǔ)裂縫影響分析墩基結(jié)合出現(xiàn)裂縫時（如圖2-20a），則出現(xiàn)虛壓體，對橋墩穩(wěn)定不利。墩基結(jié)合良好（如圖2-20b），可出現(xiàn)實壓力體，增加橋墩重量，有助于橋墩穩(wěn)定。減小基礎(chǔ)浮托力措施保證基礎(chǔ)與不透水巖基結(jié)合質(zhì)量將基礎(chǔ)嵌入不透水巖基862-6 作用在曲面壁上的靜水總壓力（圖2-20）872-6 作用在曲面壁上的靜水總壓力例2-8 已知浮筒自重G，橋孔桁架負荷F，支承浮筒直徑為 d，浮筒漂浮的儲水室直徑為D，支架及浮筒自重G294.2kN。求（1）浮筒吃水深 h；（2）橋的下沉深度 s。解例2-8：（1）求h浮筒所受浮力

24、由可得882-6 作用在曲面壁上的靜水總壓力（2）求s892-6 作用在曲面壁上的靜水總壓力例2-9 如圖2-22所示為圓柱閘門，其直徑 dlm，上游水深 h1lm，下游水深 h20.5m，求每米長柱體上所受的靜水總壓力的水平分壓力和鉛垂分壓力。（圖2-22）902-6 作用在曲面壁上的靜水總壓力解例2-9：（1）水平分壓力Px大小方向向右（向下游） （2）鉛垂總壓力Pz 先求壓力體，如圖中陰影所示再求 Pz 大小 Pz 方向及作用線鉛垂向上通過壓力體中心91第三章 水動力學基礎(chǔ)3-1 描述液體運動的兩種方法 3-2 歐拉法的基本概念 3-3 恒定流連續(xù)性方程 3-4 恒定流元流能量方程（元流

25、伯諾里方程） 3-5 恒定流實際液體總流能量方程（總流伯諾里方程） 3-6 恒定流總流動量方程 923-1 描述液體運動的兩種方法概述流場液體的流動空間 動水壓強特性：因水的粘性很小，動水壓強與靜水壓強特性基本相同。流場中的壓強大小受流速影響，各點壓強一般情況：本章理論適用于 v50 m/s 的低速流體 本章任務(wù)建立三大方程（質(zhì)量守恒、能量守恒及動量守恒關(guān)系）求解 p、v、R ，即壓強、流速及液流對邊壁的作用力933-1 描述液體運動的兩種方法描述液體運動的兩種方法拉格朗日法（跡線法）概述把液體看成為質(zhì)點系流場由質(zhì)點跡線構(gòu)成，綜合跡線運動狀況，求解液體運動要素（即 p、v 分布）跡線方程x=x

26、(a，b，c，t)y=y(a，b，c，t)z=z(a，b，c，t)a、b、c質(zhì)點初始位置；a、b、c、t拉格朗日變數(shù)（3-1）943-1 描述液體運動的兩種方法運動要素描述，見公式（3-2）式中：ux、uy、uz分別為液體質(zhì)點流速 u 沿三坐標軸的分量；ax、ay、az分別為液體質(zhì)點加速度沿三坐標軸的分量。應(yīng)用場合研究波浪運動水文測驗，模型試驗示蹤測速因數(shù)學關(guān)系復雜，水力學中少用。（3-2）953-1 描述液體運動的兩種方法歐拉法（又稱流線法）概述以流場中各點流速大小為研究對象各點流速方向用流線表示（待后詳述）運用三大方程求解 p、 v、R水力學的基本方法963-1 描述液體運動的兩種方法運動

27、要素描述（三坐標軸分量）x、y 、z 、t 歐拉變數(shù)（3-3）973-1 描述液體運動的兩種方法（3-4）983-2 歐拉法的有關(guān)概念歐拉法有關(guān)概念流線同一時刻與流場各點速度矢量相切的曲線。流譜流場中的流線圖形（如圖3-1）（圖3-1）993-2 歐拉法的有關(guān)概念流線的性質(zhì)光滑曲線（連續(xù)介質(zhì)關(guān)系）流線一般不相交（如圖3-1b中的駐點A除外），不成折線流線可隨時間變化流線方程uM（x、y、z）點流速（3-6）1003-2 歐拉法的有關(guān)概念流管與流股流管封閉曲線C上各點流線構(gòu)成的中空管狀界面，如圖3-2a。流股流管中的液流，如圖3-2b。（圖3-2）1013-2 歐拉法的有關(guān)概念過水斷面垂直于流線

28、簇所取的斷面。過水斷面特性：1. 沿過水斷面方向流速為零。2. 流線不平行時，過水斷面為曲面。（如圖3-2c）3. 流線平行時，過水斷面為平面。（如圖3-2d）元流與總流元流過水斷面無限小的流股，如圖3-2，dA1、 dA2 上各點流速壓強相等（均勻分布）?？偭髟骺偤停〝嗝嫔细鼽c流速壓強不等）1023-2 歐拉法的有關(guān)概念三元、二元及一元流動三元流動運動要素為三坐標的函數(shù) u=u(x,y,z,t)二元流動運動要素為二坐標的函數(shù) u=u(x,y,t)一元流動運動要素為一坐標的函數(shù) u=u(s,t)水力學中常用（又稱為流束理論），如管道中的水流。一元流動有（3-5）1033-2 歐拉法的有關(guān)概念

29、液流計量方法液體是一種不可數(shù)物質(zhì)，其計量采用如下方法：流量Q單位時間內(nèi)流經(jīng)過水斷面的液體積，以此作水量計量。斷面平均流速v（斷面流速計量）即斷面各點流速加權(quán)均平均值。流量定義公式1043-2 歐拉法的有關(guān)概念（圖3-4）1053-2 歐拉法的有關(guān)概念如圖3-4a）所示，設(shè)元流過水斷面為dA，斷面上的各點流速為 u，dt 時間內(nèi)充水的距離為ds，則通過元流過水斷面的液體體積 dV 有：（3-9）（3-8）1063-2 歐拉法的有關(guān)概念斷面平均流速 當Q為常數(shù)時 ，v 與 A 成反比例關(guān)系應(yīng)用斷面平均流速，歐拉法三無流可簡化一元流。這也是一種科學手段.公式（3-10）為大中橋孔徑計算的理論依據(jù)。（

30、3-10）1073-2 歐拉法的有關(guān)概念引用斷面平均流速計量的誤差修正誤差符號：u計算流量的誤差設(shè)u=vu (u 可有正負)又 vA=QQ=0（用斷面平均流速計算Q時，無誤差）1083-2 歐拉法的有關(guān)概念引用斷面平均流速計量的誤差修正計算動能時誤差修正系數(shù)（稱動能修正系數(shù)）動能 令 u=vu可證明 （見教材）取 則(3-11)(3-12)1093-2 歐拉法的有關(guān)概念實驗得出：=1.051. 10，實際工程中常取=1計算動量時的修正系數(shù)（稱動量修正系數(shù)）實驗得出：=1.021.05，常取 = 1由上可知，、與流速分布有關(guān)，若知斷面流速分布則可解得、 。其理論值可有(3-13)1103-2 歐

31、拉法的有關(guān)概念液流分類（簡化理論研究的方法）恒定流運動要素不隨時間變化的流動。其特性有：（3-17）（3-16）（3-15）1.2.3.1113-2 歐拉法的有關(guān)概念4.流線與跡線重合非恒定流運動要素隨時間變化的流動。特性有：1.2.3. 流線與跡線不重合。 1123-2 歐拉法的有關(guān)概念液流分類均勻流流線簇彼此呈平行直線的流動。其特性有：1.過水斷面為平面，如圖3-2d2.斷面流速分布沿程相同3. 液流為勻速直線運動，長直管道水流，斷面形狀一致的長直渠道水流屬此類。非均勻流定義流線夾角很大，流線簇彎曲或彼此不呈平行直線的流動。其特性有： 1133-2 歐拉法的有關(guān)概念1.過水斷面為曲面，如圖

32、3-2c。2.流速分布沿程變化 12；1 2 。非均勻流類型漸變流近似均勻流，慣性力影響可以忽略不計。急變流流線夾角大或曲率大的流動，慣性力不可忽視。有壓流過水斷面周邊無自由表面的流動1. p pa，過水斷面大小形狀固定不變。2.流量變化，只會引起斷面上 p、v 變化。3.自來水管中的水流運動屬此類。1143-2 歐拉法的有關(guān)概念無壓流過水斷面部分周界有自由表面的流動。1.自由表面 p=02.流量變化，過水斷面大小形狀可隨之變化。而流量不變也可有多種水深流速的組合變化，如水深大流速小，水深小流速大。3.水力計算比有壓流復雜（詳見第六章）。1153-2 歐拉法的有關(guān)概念過水斷面壓強分布特性急變流

33、斷面圖式（如圖3-5）取 n-n 作過水斷面，取隔離體 dl ，在 n-n 斷面上無液流運動。急變流斷面壓強分布特性分析其中外力有：壓力：pdA，（pdp）dA 重力：G=dAdl離心慣性力：1163-2 歐拉法的有關(guān)概念（圖3-5）1173-2 歐拉法的有關(guān)概念n-n 向側(cè)面由 得故 （3-18）1183-2 歐拉法的有關(guān)概念1.即 n-n 斷面上各點測管水頭不等，如圖3-5a、c。2.a點（內(nèi)彎）離心力大，抵消重力作用大， 小。3.b點（外彎）離心力小，抵消重力作用小， 大。4.a-b測管水頭漸增。1193-2 歐拉法的有關(guān)概念漸變流斷面圖式，見圖3-6。漸變流斷面壓強分布特性分析有 ，由

34、公式（3-18）有1.過水斷面上各點測管水頭相等，如圖3-6c2.過水斷面上的測管水頭形式與靜水力學基本方程（2-15）相同3.斷面動水壓強分布與靜水壓強分布相同1203-2 歐拉法的有關(guān)概念(圖3-6)1213-2 歐拉法的有關(guān)概念如圖3-6d、e，取斷面間隔離體分析表明：1.沿程各斷面測管水頭相等2.C2C1，沿程測管水頭線下降（沿程測管水頭不等）3.靜水中各點 ，動水中僅漸變流斷面上 1223-3 恒定流連續(xù)性方程 元流連續(xù)性方程計算圖式如圖3-7a，設(shè)：流入斷面的水力要素為 dA1、u1、1流出斷面的水力要素為 dA2、u2、2進出元流斷面的流量為 dQ則：流入、流出質(zhì)量為1233-3

35、 恒定流連續(xù)性方程（圖3-7）1243-3 恒定流連續(xù)性方程 按質(zhì)量守恒原理應(yīng)有 dm1dm2對于可壓縮流體12 ，有：對于不可壓縮流體1=2 ，有：（3-20）（3-21）1253-3 恒定流連續(xù)性方程 總流連續(xù)性方程單一水道（如圖3-7a）對于總流，有：可壓縮流體，由公式（3-20）有得：不可壓縮流體（ 1= 2 ）（3-22）（3-23）1263-3 恒定流連續(xù)性方程 分岔水流如圖3-7b如圖3-7c連續(xù)性方程的物理特性連續(xù)性方程適用于前述恒定流、非恒定流等八類水流。對于不可壓縮流體，斷面平均流速與過水斷面積大小成反比，對于可壓縮流體，則 v 與A成反比；當過水斷面相等時，則 v 與 成

36、反比。（3-24）（3-25）1273-3 恒定流連續(xù)性方程 例3-1 已知 d1=2.5cm，d2=5cm，d3=10cm，v3=0.51m/s，如圖3-8，求Q、v1、v2。（圖3-8）1283-4 恒定流元流能量方程理想液體元流能量方程 計算圖式，如圖3-9a 。沿流線分析隔離體水力條件，如圖3-9b恒定流理想液體隔離體所受外力 P1、P2、dG加速度由式（3-5）有1293-4 恒定流元流能量方程（圖3-9a、b）1303-4 恒定流元流能量方程（圖3-9c）1313-4 恒定流元流能量方程理想液體元流能量方程 恒定流理想液體歐拉微分方程液體力學中的牛頓第二定律形式由 Fs=dma ，

37、得恒定流理想液體元流伯諾里方程(幾何圖式見圖3-9c)對公式（3-26）積分得（3-26）（3-27）1323-4 恒定流元流能量方程元流能量方程各項意義Z 位置水頭，即單位重量液體的位置勢能 壓強水頭，單位壓力勢能 測管高度，測管水頭，計算點的單位總勢能 流速水頭，單位重量液體的動能 總水頭，單位總能量1333-4 恒定流元流能量方程理想液體元流水頭線（能量方程幾何圖示）水頭線液體沿程各點“水頭”的連線?？捎锌偹^線與測壓管水頭線兩種?？偹^線：理想液體水頭線沿程為水平線，即H1H2H理想液體測壓管水頭線：加速流動，v2v1，測管水頭線沿程下降，Hp2Hp1減速流動，v2v1，測管水頭線沿程

38、上升，Hp2Hp1等速流動，v2v1，測管水頭線沿程水平，Hp2Hp11343-4 恒定流元流能量方程實際液體元流能量方程（伯諾里方程）實際液體0，T 0 能量沿程有消耗，有設(shè)單位重量液體能量損失為 ，則上式可寫成有 上式只適用于同一流線，流速限用 u。（3-28）1353-4 恒定流元流能量方程水力坡度與測管坡度定義水頭線（簡稱能線）及測管水頭線的坡度，用以表示單位流程長度上的水頭損失。水力坡度 J 單位流程長度上總能損失， J0。測管坡度 Jp 單位流程上的總勢能損失。計算公式沿程下降時，Jp0沿程上升時，Jp0沿程不變時，JpJ（HpH）（3-29）1363-4 恒定流元流能量方程畢托管

39、元流能量方程的經(jīng)典應(yīng)用構(gòu)造原理（原理圖3-10a，實用圖3-10b）（圖3-10）1373-4 恒定流元流能量方程點流速測算公式測壓管 A、B液面差為 h，則測壓管中測壓介質(zhì)為油類，c（3-30）（3-31）（3-32）1383-4 恒定流元流能量方程畢托管實用公式一般C11.04例3-2 如圖3-11所示微壓計，h=24mm水柱，求被測點的氣流速度?？諝庵囟萢=11.86 N/m3。解： （3-33）（圖3-11）1393-5 恒定流實際液體總流能量方程單一水道（Q1=Q2=Q）漸變流總流斷面能量單一水道總流能量方程（3-34）（3-35）（3-36）（3-37）1403-5 恒定流實際液體

40、總流能量方程單一水道總流能量方程應(yīng)用說明：Q1Q2Q3，即 v1A1v2A2Q三大意義概念與元流相同，但各項均具有平均值概念。計算點可選在斷面中任一點（可不在同一流線）。所選斷面必須為漸變流斷面。兩斷面間有能量加入或輸出的能量方程有能量加入或輸出的能量方程（3-38）1413-5 恒定流實際液體總流能量方程有能量加入的能量方程計算圖式（圖3-12a）水泵管路能量方程式中：Hm水泵揚程，水泵提供的能量（水頭）（3-39）1423-5 恒定流實際液體總流能量方程（圖3-12）1433-5 恒定流實際液體總流能量方程有能量加入的能量方程應(yīng)用水泵選擇參數(shù)水泵軸功率水泵提水作功提水功率水泵軸功率水泵安裝

41、高度（見公式2-21）（3-40）1443-5 恒定流實際液體總流能量方程有能量輸出的能量方程水輪機管路計算圖式圖3-12b能量方程（3-42）（3-43）1453-5 恒定流實際液體總流能量方程分岔水流能量方程有流量分出（3-44）1463-5 恒定流實際液體總流能量方程有流量匯入（3-45）1473-5 恒定流實際液體總流能量方程文丘里管總流能量方程經(jīng)典應(yīng)用原理利用流速變化，造成斷面間壓差變化，按測管水頭差測算 v 及 Q ，又名文丘里流量計，如圖3-13。(圖3-13)1483-5 恒定流實際液體總流能量方程流量測算公式已知 d1d2，h，hp，以管軸作基準面，求Q1、采用同種液體測壓管

42、（可測得 h）列1-1、2-2斷面能量方程（令1=2=1，hw=0）得：1493-5 恒定流實際液體總流能量方程理論公式1 ，hw 0實用公式文丘里管流量系數(shù)，一般=0.950.99 。（3-47）1503-5 恒定流實際液體總流能量方程2、采用水銀壓差計（3-48）1513-5 恒定流實際液體總流能量方程總流能量方程應(yīng)用要點恒定流不可壓縮液體重力液體兩計算斷面必須為漸變流或均勻流斷面應(yīng)用技巧（使式中未知數(shù)最少）巧選計算斷面巧選計算基準面（兩斷面必須同一基準面，且保證 z0）利用連續(xù)性方程解 v ，按選定計算點確定 z , p兩斷面必須取同種壓強，通常多用 p1523-5 恒定流實際液體總流能

43、量方程例3-3 已知圖3-14，d=1.8m，L=103m，0=96.7m，1=118.50m，2=98.50m，hw=12m，求 v、Q解：選擇基準面 0-0 （下游水面）選擇計算斷面1-1、2-2選定計算點（均在水面）列能量方程1533-5 恒定流實際液體總流能量方程（圖3-14）1543-5 恒定流實際液體總流能量方程例3-4 已知虹吸管d=50mm， hw=0 ， 見圖3-15，求 Q、p3。解：1、求Q基準面通過出口4-4斷面中心計算點上游水面，下游斷面出口中心列1-1、4-4能量方程可解得 v4 =7.67m/s， Q=Av4=0.015m3/s 2、求P3列3-3、4-4能量方程

44、1553-5 恒定流實際液體總流能量方程（圖3-15）1563-6 恒定流總流動量方程質(zhì)點系動量定理元流動量方程 計算圖式：圖3-17（3-49）1573-6 恒定流總流動量方程（圖3-17）1583-6 恒定流總流動量方程動量變化（dt時間元流由1-21-2)恒定流 dt 內(nèi) 不變流段所受外力（3-50）1593-6 恒定流總流動量方程總流動量方程矢量式（沿S軸）標題式（三坐標軸分量）（3-51）（3-53）1603-6 恒定流總流動量方程動量方程應(yīng)用要點必須繪出隔離體圖形，標明外力方向及所取坐標系動量變化只能是“出入”，不可顛倒，如圖3-18，K（K2K3）K1前后控制斷面必須為漸變流，由

45、此有P1=p1A1，P2=p2A2動量方程不能直接求得水流對邊壁的作用力 R，只能通過邊壁對水流的反作用力 R 求得R，二者大小相等，方向相反且位于同一作用線外力 R 方向可任設(shè)，若結(jié)果為負值，R 實際方向與所設(shè)相反常與能量方程連續(xù)性方程聯(lián)立解題1613-6 恒定流總流動量方程(圖3-18)1623-6 恒定流總流動量方程動量方程應(yīng)用例3-6 如圖3-19a，已知d1 、d2、d3，hw1-2=dw1-3，L1，Q1，Q2=Q3，p1，求R（水對墩作用力）。解：1、繪出含所求問題的隔離體，如圖3-19b2、計算進口v1，出口v2 、 v31633-6 恒定流總流動量方程（圖3-19）1643-

46、6 恒定流總流動量方程3、求P2 、P3（與能量方程聯(lián)立求解）取1=2=3=1，列1-1、2-2及3-3能量方程1653-6 恒定流總流動量方程4、求反力R（壁面對水）列1-1、2-2及3-3斷面間動量方程又：得：R=28.6 kN R-R-28.6 kN 方向與圖示方向相反，并同在一直線。1663-6 恒定流總流動量方程例3-7 如圖3-20a，已知、 Q0 ，G0，hw=0，不考慮空氣阻力，射流出口直徑d，求分流后的流量分配及R (水對平板作用力）。（圖3-20）1673-6 恒定流總流動量方程解例3-71、繪隔離體，標明外力方向，如圖3-20b 2、確定v1、v2取1=2=3=0，列 0

47、-0與1-1 及0-0與2-2斷面能量方程因 z0z1z2，取 1201有v1v2v01683-6 恒定流總流動量方程3、列動量方程求流量分配又 v1v2v0有而 Q1Q2Q0得 流量分配1693-6 恒定流總流動量方程4、求水對平板作用力R1、沿 y 軸向列動量方程2、水對平板作用力 ，（水對墩作用力，垂直指斜面，與 R 同在一條作用線）170第四章 水流阻力與水頭損失4-1 水流阻力與水頭損失的類型4-2 液體運動的兩種流動型態(tài)4-3 沿程水頭損失計算4-4 圓管層流沿程阻力系數(shù)4-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)4-6 局部水頭損失計算1714-1 水流阻力與水頭損失的類型定義：水流阻力液體層間

48、及邊壁對流動產(chǎn)生的阻力。源于黏性及慣性。水頭損失單位重量液體在流動中的能量損失，用 hw 表示 。水流阻力類型沿程阻力流動中水流內(nèi)摩擦力（黏性力）局部阻力局部邊界突變引起流速突變產(chǎn)生的慣性力（如斷面突大突小或閘閥等）1724-1 水流阻力與水頭損失的類型水頭損失的類型沿程水頭損失沿程阻力導致的水頭損失。符號hf局部水頭損失局部阻力導致的水頭損失。符號hj水頭損失計算方法疊加原理1734-1 水流阻力與水頭損失的類型水頭損失圖示方法沿程水頭損失hf用沿程下降的點水頭線表示。局部水頭損失hj在局部阻力處用鉛垂線段表示。（圖4-1）1744-2 液體運動的兩種流動型態(tài)流動形態(tài)即流動中液體質(zhì)點的運動狀

49、況，簡稱流態(tài)。研究流態(tài)的意義可揭示水頭損失計算的機理。流態(tài)類型及實驗裝置雷諾實驗裝置研究沿程水頭損失設(shè)備，如圖4-21754-2 液體運動的兩種流動型態(tài)（圖4-2）1764-2 液體運動的兩種流動型態(tài)雷諾實驗發(fā)現(xiàn)的兩種流態(tài)層流流速小時，染色流線呈纖細直線。這表明流動中液體質(zhì)點互不混摻，并呈分層有序的流動，此稱層流紊流流速加大，初始波動，最后紅線消失。這表明質(zhì)點運動發(fā)生了混摻、碰撞、動量交換、并呈雜亂無章的流動，此稱紊流上下臨界流速由層流突變?yōu)槲闪鲿r的臨界流速 ，稱為上臨界流速，符號 ；由紊流突變?yōu)閷恿鲿r的流速 ，稱為下臨界流速，符號： ,1774-2 液體運動的兩種流動型態(tài)雷諾實驗成果由層流紊

50、流時， 出現(xiàn)紊流由紊流層流時， 出現(xiàn)層流 因慣性力影響，原為層流則仍為層流，原為紊流則仍為紊流沿水頭損失與流速的關(guān)系 （4-2）1784-2 液體運動的兩種流動型態(tài)雷諾實驗數(shù)據(jù)采集方法流速 v 可通過測量出口流量 Q 測得 hf 可通過兩測壓管中的測管水頭差測得 （v、hf ）點據(jù)分布呈現(xiàn)線性，由此可確定公式4-2中的k、m層流時，m=1,紊流時，m=1.752.0,（4-3）1794-2 液體運動的兩種流動型態(tài)雷諾實驗操作要點增大或減小管中流速時，應(yīng)緩慢開關(guān)閥門（如圖4-2），減小對水流慣性影響，注意同步測量 hf 及 vi (Qi)測量全過程防止設(shè)備受振動，減小外因作用1804-2 液體運

51、動的兩種流動型態(tài)層流與紊流判別標準臨界雷諾數(shù)Rek圓管水流實驗得出下臨界雷諾數(shù)Rek=2320有：Re Rek=2320 層流； Re Rek=2320 紊流（4-4）（4-5）1814-2 液體運動的兩種流動型態(tài)非圓管水流雷諾數(shù)計算研究臨界流速時，采用了特征長度d，得出了臨界雷諾數(shù)Rek的計算式，對于非圓管水流，常用另一特征長度計算雷諾數(shù)，即水力半徑R水力半徑定義式過水斷面積A與濕周之比濕周定義液體與斷面固體邊壁接觸的周界長度非圓管雷諾數(shù)計算式（4-6）1824-2 液體運動的兩種流動型態(tài)（圖4-3）1834-2 液體運動的兩種流動型態(tài)濕周計算式(如圖4-3）矩形斷面 無壓圓涵管 有壓方形斷

52、面 圓管以圓管半徑 r 作特征長度的臨界雷諾數(shù)非圓管或明渠水流臨界雷諾數(shù)梯形斷面有壓圓管流1844-2 液體運動的兩種流動型態(tài)例4-1 有壓管道直徑d=100mm，流速v=lm/s，水溫t=10，試判別水流的流態(tài)。解：屬紊流1854-2 液體運動的兩種流動型態(tài)例4-2 矩形明渠，底寬b=2m，水深h=1m，渠中流速v=0.7m/s，水溫t=15，試判別流態(tài)。 解：屬紊流1864-2 液體運動的兩種流動型態(tài)例4-3 有壓管道直徑d=20mm，流速v=8cm/s，水溫t=15，試確定水流流動型態(tài)及水流型態(tài)轉(zhuǎn)變時的臨界流速與水溫。 解：（層流）1874-3 沿程水頭損失計算公式沿程水頭損失與阻力關(guān)系

53、理論分析計算圖式圖4-4r0管道半徑，0 邊壁切應(yīng)力， r 任取隔離體半徑，層間切力（圖4-4）1884-3 沿程水頭損失計算公式沿程水頭損失與阻力關(guān)系理論分析流段隔離體外力水壓力黏性力 重力 （均勻流斷面）見圖4-4b1894-3 沿程水頭損失計算公式沿程水頭損失與阻力關(guān)系理論分析方法列1-1、2-2斷面沿軸線的動量方程，有： 得：求解0 方法通過實驗，找出與0 的相關(guān)因素，利用量綱分析法可建立0 關(guān)系式（4-7）1904-3 沿程水頭損失計算公式量綱分析方法原理簡述有關(guān)概念量綱物理量性質(zhì)類別，又稱因次。符號:單位度量各物理量數(shù)值大小的標準。如長1m的管道可用不同數(shù)值表示l00cm、3市尺或

54、3.28英尺等，但其量綱只有一種，即長度量綱，符號L。量綱種類基本量綱不能用其他基本量綱導出的獨立量綱。 力學中常用的基本量綱有L、T、M 導出量綱由基本量綱導出的量綱1914-3 沿程水頭損失計算公式面積 A=BL A=LL=L2速度 v=LT-1加速度 a=LT-2密度 =ML-3力 F=ma F=MLT-2切應(yīng)力 =ML-1T-2動力黏度 =ML-1T-1 1924-3 沿程水頭損失計算公式量綱分析法要點任一物理量x的量綱均可用基本量綱表示為 x = L M T 當=0時，x 稱為無量綱量，即純數(shù)，以1表示 當=0，0，=0 時，稱有量綱數(shù) 量綱不能相加減，但可相乘除，由此可導出新的量綱

55、任何函數(shù)關(guān)系也可用積的形式表示。實驗得出，0關(guān)系有 可表達為： 式中K-系數(shù)（無量綱數(shù)）（4-9）（4-11）1934-3 沿程水頭損失計算公式量綱分析原理量綱齊次性（和諧性）原理：凡正確反映客觀規(guī)律的物理方程，其各項的量綱必須一致。按此原理，列出量綱式即可確定式（4-11）中的a、b、c、d、e。量鋼法解0 關(guān)系量綱式量綱分析公式 由式（4-11），其量綱式有： M L -1 T -2=( L T -1)a L b( M L -3)c( M L -1 T -1)d L e1944-3 沿程水頭損失計算公式量綱公式求解0 指數(shù)由量綱齊次性原理，上述量綱式兩邊的同名量綱的指數(shù)應(yīng)相等，有M 1=c

56、+dL -1=a+b-3c-d+eT -2=-a-d得：a=2-d b=-(d+e) c=1-d代入公式(4-11)，得沿程阻力系數(shù)及0 關(guān)系式 （4-12）得：1954-3 沿程水頭損失計算公式達西魏茲巴赫公式（1857） hf 通用公式將式（4-12）代入式（4-7）（均勻流基本方程），得：式中：沿程阻力系數(shù)(無量綱數(shù))上兩式適用于層流或紊流式（4-13）適用于非圓管有壓流或無壓流式（4-14）適用于圓管有壓流（4-14)（4-13）1964-3 沿程水頭損失計算公式 的求解途徑理論分析由式（4-12）有令 則求解途徑由公式（4-15）可知，可從斷面流速分布入手。但是，目前除層流流動可有理

57、論解外，對于紊流流動只有一些半理半經(jīng)驗的研究成果。（4-15）1974-4 圓管層流沿程阻力系數(shù)圓管層流流速分布表達式按牛頓公式有按均勻流基本方程有令上兩式相等積分可得層流流速分布表達式（4-16）1984-4 圓管層流沿程阻力系數(shù)圓管層流流速分布特征斷面流速呈拋物線分布，如圖4-5a ，表達式見公式4-16管軸處最大流速斷面平均流速動能修正系數(shù)及動量修正系數(shù)有理論解（4-18）（4-17）1994-4 圓管層流沿程阻力系數(shù)（圖4-5）2004-4 圓管層流沿程阻力系數(shù)（4-20）圓管層流沿程阻力系數(shù)“”的理論解由得：說明：1、層流時， 2、2014-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)紊流特征運動要素脈

58、動圖式，見圖4-6（圖4-6）2024-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)紊流特征運動要素脈動、但時間平均值有穩(wěn)定性（有定值）運動要素脈動p、v 等會繞其時間平均值作上下左右跳動，現(xiàn)象如圖4-6紊流運動要素數(shù)學表達式運動要素時間平均值觀測時間 T 足夠長時，時間加權(quán)的平均值 不隨時間變化。 2034-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)紊流時均紊流描述 數(shù)學表達式 各點可有定值 通常計算中 仍用 表示 （4-21）（4-22）2044-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)紊流阻力組成黏性阻力慣性阻力按普朗特理論有紊流阻力計算式 （4-23）（1-5）（4-24）（4-25）2054-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)紊流斷面流速分布（對

59、數(shù)分布）斷面切應(yīng)力分布，由公式（4-8）有紊流斷面流速分布由公式（4-24）和（4-8）得(4-26)2064-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)時間紊流特征斷面 p , v 時均值趨于均勻化，圖4-5b時均紊流可應(yīng)用三大方程（恒定流）水流阻力增大水頭損失增大紊流結(jié)構(gòu)紊流內(nèi)部組成管壁上液體貼附不動 u=0 （無滑動條件）存在近壁層流層，黏性底層外為紊流流核黏性底層厚度 （4-28）2074-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)管壁粗糙度對 hf 的影響1、，如圖4-7a)所示，被黏性底層淹沒。對紊流結(jié)構(gòu)基本上沒有影響，黏性底層成了紊流流核的天然光滑壁面，稱為“水力光滑管”。水頭損失小。（圖4-7）2084-5 圓管

60、紊流沿程阻力系數(shù)2、，如圖4-7b)所示，突出于黏性底層之外并伸入到紊流的流核之中，使液流產(chǎn)生漩渦，加劇紊流的脈動混摻，稱為水力粗糙管。水頭損失大。3、水力光滑管條件時，hf = f ( Re )，水力粗糙管時 hf = f ( Re， )。4、紊流水頭損失計算需要區(qū)別流態(tài)，應(yīng)判別屬水力光滑還是水力粗糙。2094-5 圓管紊流沿程阻力系數(shù)尼古拉茲實驗（1933）實驗的實際意義尼古拉茲實驗是最早通過實驗手段破解水頭損失機理的重大研究成果普朗特理論（1925）是流體力學一項重大成就，尼古拉茲實驗為其補充普朗特理論。為推導“”半理論公式提供了實驗依據(jù)尼古拉茲實驗方法篩分得同粒徑沙粒直徑將沙粒膠黏在圓