三相交流電路分析

1、三相交流電路分析第五章 三相交流電路1第1頁，共30頁，2022年，5月20日，0點11分，星期日本章重點三相交流電路線、相間電流和電壓的關(guān)系三相負載電流、電壓即功率的計算。第2頁，共30頁，2022年，5月20日，0點11分，星期日一. 三相電源 四. 三相功率 第五章 三相交流電路三. 負載星形連接的三相電路 二. 負載星形連接的三相電路第3頁，共30頁，2022年，5月20日，0點11分，星期日第五章 三相交流電路 由三相電源供電的電路，稱為三相電路。三相供電系統(tǒng)具有很多優(yōu)點，為各國廣泛采用。在發(fā)電方面，相同尺寸的三相發(fā)電機比單相發(fā)電機的功率大，在三相負載相同的情況下，發(fā)電機轉(zhuǎn)矩恒定，有

2、利于發(fā)電機的工作；在傳輸方面，三相系統(tǒng)比單相系統(tǒng)節(jié)省傳輸線，三相變壓器比單相變壓器經(jīng)濟；在用電方面，三相電容易產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場使三相電動機平穩(wěn)轉(zhuǎn)動。 本節(jié)介紹三相電路的一些基本概念和簡單三相電路的計算。 第4頁，共30頁，2022年，5月20日，0點11分，星期日 三相供電系統(tǒng)的三相電源是三相發(fā)電機。右圖是三相發(fā)電機的結(jié)構(gòu)示意圖，它有定子和轉(zhuǎn)子兩大部分。 一、三相電源 定子鐵心的內(nèi)圓周的槽中對稱地安放著三個繞組AX、BY和CZ。A、B、C為首端；X、Y、Z為末端。三繞組在空間上彼此間隔120。轉(zhuǎn)子是旋轉(zhuǎn)的電磁鐵。它的鐵心上繞有勵磁繞組。選擇合適的鐵心端面形狀和勵磁繞組分布規(guī)律，使勵磁繞組中通以直流

3、時，產(chǎn)生在轉(zhuǎn)子和定子間氣隙中的磁感應強度，沿圓周按正弦規(guī)律分布。當轉(zhuǎn)子恒速旋轉(zhuǎn)時，AX、BY、CZ 三繞組的兩端將分別感應振幅相等、頻率相同的三個正弦電壓uA(t)、uB(t)、uC(t)。如果指定它們的參考方向都由首端指向末端，則它們的初相互相差120。（單相正弦電的產(chǎn)生）第5頁，共30頁，2022年，5月20日，0點11分，星期日TFW2系列無刷三相同步發(fā)電機 長洲水利樞紐發(fā)電機轉(zhuǎn)子車用發(fā)電機定子第6頁，共30頁，2022年，5月20日，0點11分，星期日三相交流電動勢的產(chǎn)生AXYCBZSN定子轉(zhuǎn)子定子中放三個線圈：A XB YC Z首端末端三線圈空間位置各差120o 轉(zhuǎn)子裝有磁極并以 的

4、速度旋轉(zhuǎn)。三個線圈中便產(chǎn)生三個單相電動勢。第7頁，共30頁，2022年，5月20日，0點11分，星期日 若以 作為參考相量，這三個電壓相量為 它們的相量圖和波形圖分別如圖(a)、(b)所示。這樣三個振幅相等、頻率相同、相位差120的一組正弦電源稱為對稱三相正弦電源。它們分別稱為A相、B相和C相。對稱三相電壓源的相量圖和波形圖第8頁，共30頁，2022年，5月20日，0點11分，星期日 它們A相、B相和C相每相的電壓稱為相電壓。按照各相電壓經(jīng)過正峰值的先后次序來說，它們的相序是A、B、C，稱為正序，如果各相電壓到達正峰值的次序為uA(t)、uC(t)、uB(t)，稱為負序。用戶可以改變?nèi)嚯娫磁c

5、三相電動機的連接方式來改變相序，從而改變?nèi)嚯妱訖C的旋轉(zhuǎn)方向。 第9頁，共30頁，2022年，5月20日，0點11分，星期日 三相電源有兩種基本聯(lián)接方式：星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接。星形聯(lián)接(又稱Y形聯(lián)接)是將三相電源的末端 X、Y、Z接在一起，形成一個結(jié)點，記為 N，稱為中性點或中點，將各相的首端 A、B、C以及中點N與四根輸電線（分別稱為相線和中線）聯(lián)接，如圖(a)所示。與傳輸線相聯(lián)接的負載，可以從相線與中線之間得到三個相電壓，用 表示，也可以從三根相線之間得到三個線電壓，用 表示。線電壓與相電壓之間的關(guān)系可以從圖(b)相量圖中計算出來。第10頁，共30頁，2022年，5月20日，0點11分，星

6、期日 從上式可以看出，線電壓是相電壓的 倍，即 。例如我們?nèi)粘Ｉ钣秒娛?20V相電壓，相應的線電壓則是380V。從相量圖上可以看出，三個對稱相電壓以及三個對稱線電壓之間存在以下關(guān)系 在星形聯(lián)接中，流過相線的線電流等于流過每相電源的相電流，即 Il=IP 第11頁，共30頁，2022年，5月20日，0點11分，星期日 對稱三相電源可以采用三角形聯(lián)接(又稱聯(lián)接)，它是將三相電源各相的始端和末端依次相連，再由A、B、C引出三根相線與負載相連，如右圖所示。三相電源的三角形聯(lián)接 將三相電源作三角形聯(lián)接時，要求三繞組的電壓對稱，如不對稱程度比較大，所產(chǎn)生的環(huán)路電流將燒壞繞組。對稱三相電源在聯(lián)接時，不能將

7、各電源的始末端接錯，否則將燒壞繞組。 第12頁，共30頁，2022年，5月20日，0點11分，星期日二、YY聯(lián)接的三相電路 三相負載也有Y和兩種連接方式。下圖表示Y形三相負載連接到Y(jié)形對稱三相電源的情況。當三相負載相同時，即ZA=ZB=ZC=Z時，該電路是對稱三相電路。 第13頁，共30頁，2022年，5月20日，0點11分，星期日 列出電路的結(jié)點方程，并代入 得到 由于 ，相當于中線短路，每相負載上的電壓是相電壓，其電流可以單獨計算如下： 第14頁，共30頁，2022年，5月20日，0點11分，星期日例1：下圖所示電路中，已知 試求三相電流。第15頁，共30頁，2022年，5月20日，0點1

8、1分，星期日 從以上分析計算可以看出，在YY形聯(lián)接的對稱三相電路中，由于 ，中線電流為零，中線可以不用，可以只用三根相線傳輸(稱為三相三線制)，適合于高壓遠距離傳輸電之用。解：由于 ，相當于中線短路，可以按單相電路計 算出三相電流第16頁，共30頁，2022年，5月20日，0點11分，星期日例如將上例中的C相負載阻抗變?yōu)閆C=(2+j2)，用正弦穩(wěn)態(tài)電路的計算方法可以得到在不用中線時的三相電壓為 由此可見，A相和B相的電壓由220伏升高到303伏，這兩相的電氣設(shè)備可能損壞；B相的電壓降低到94伏，使得C相的電氣設(shè)備不能正常工作。第17頁，共30頁，2022年，5月20日，0點11分，星期日對于

9、日常生活的低壓用電，由于三相負載不完全對稱，還有一定的中線電流存在，中線還必須保留，即采用三相四線制供電系統(tǒng)。假如不用中線，不對稱三相負載的三相電壓將不相同，過高的相電壓可能損壞電氣設(shè)備。 并且，在三相四線制供電系統(tǒng)中，保險絲絕對不能接在中線上，因為中線斷開后，各相負載上的電壓將隨負載大小變化，過高的電壓可能損壞電氣設(shè)備。從以上分析可以看出，在YY聯(lián)接的對稱三相電路中，其負載電壓電流關(guān)系為第18頁，共30頁，2022年，5月20日，0點11分，星期日三、Y聯(lián)接的三相電路 三相負載也可以按照三角形方式聯(lián)接。圖(a)表示Y形聯(lián)接的對稱三相電源和聯(lián)接的對稱負載，這是一個對稱三相電路。每相負載上的電壓

10、為線電壓，其相電流為 第19頁，共30頁，2022年，5月20日，0點11分，星期日 此時三根相線中的線電流為 由此看出，Y聯(lián)接的對稱三相電路中，線電流是相電流的 倍，即 第20頁，共30頁，2022年，5月20日，0點11分，星期日例2： 圖示電路中，已知 試求相電流和線電流。第21頁，共30頁，2022年，5月20日，0點11分，星期日 此時三個線電流為 解：三個相電流為第22頁，共30頁，2022年，5月20日，0點11分，星期日 相電流和線電流的相量圖，如圖(b)所示。 從以上分析可以看出，在Y對稱聯(lián)接時，其負載電壓電流關(guān)系為 第23頁，共30頁，2022年，5月20日，0點11分，星

11、期日四、對稱三相電路的功率 其中cos是功率因數(shù)，是相電壓與相電流的相位差，UA、IA是相電壓和相電流的有效值。由于線電壓和線電流容易測量，注意到關(guān)系式 ，上式變?yōu)?對稱Y形聯(lián)接負載吸收的總平均功率第24頁，共30頁，2022年，5月20日，0點11分，星期日最后得到對稱三相電路中三相負載吸收的平均功率的一般公式 在例1的電路中，三相負載吸收的平均功率為用相似的方法，得到對稱形聯(lián)接負載吸收的總平均功率 第25頁，共30頁，2022年，5月20日，0點11分，星期日 下面討論對稱三相電路的瞬時功率。 由于上式中的三項交變分量之和為零，三相瞬時功率是不隨時間變化的常數(shù)，并且等于其平均功率。在這種情況下，三相電動機的轉(zhuǎn)矩是恒定的，有利于發(fā)電機和電動機的工作，是三相電路的優(yōu)點之一。 第26頁，共30頁，2022年，5月20日，0點11分，星期日例3： 三相電爐的三個電阻，可以接成星形，也可以接成 三角形，常以此來改變電爐的功率。假設(shè)某三相電 爐的三個電阻都是43.32，求在380V線電壓上， 把它們接成星形和三角形時的功率各為多少? 第27頁，共30頁，2022年，5月20日，0點11分，星期日解：1.三相負載為星形聯(lián)接時，如圖(a)所示，則線電流為 三相負載吸收