屆山東省菏澤中高三線上模擬考試數(shù)學(xué)試題解析

1、2020屆山東省菏澤一中高三3月線上模擬考試數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題1會(huì)集Ax|x12，Bx13x9，則AIB為()3A1,2B1,2C1,3D1,3【答案】B【分析】計(jì)算獲取Ax1x3，Bx1x2，再計(jì)算AIB獲取答案.【詳解】1x1x3，Bx13x9x1x2，83故AIB1,2.應(yīng)選：B.【點(diǎn)睛】本題觀察了會(huì)集的交集運(yùn)算，意在觀察學(xué)生的計(jì)算能力.2設(shè)復(fù)數(shù)z11i,z2x2i(xR)，若z1z2為實(shí)數(shù)，則x（）A1B1C1或1D2【答案】C【分析】先求得z1z2(x21)(x21)i,由實(shí)數(shù)可知,其虛部為0,從而求解即可【詳解】解:Qz11i,z2x2i(xR),z1z2(1i)(x2i)(x

2、21)(x21)i,由z1z2為實(shí)數(shù),則x210,即x1,應(yīng)選:C【點(diǎn)睛】本題觀察已知復(fù)數(shù)的種類(lèi)求參數(shù),觀察復(fù)數(shù)的乘法法規(guī)的應(yīng)用3某校高三年級(jí)的學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)測(cè)試，學(xué)生的成績(jī)所有介于60分到140分之間（滿分150分），為統(tǒng)計(jì)學(xué)生的此次考試狀況，從中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的考試成績(jī)作第1頁(yè)共20頁(yè)為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).將這100名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果按以下方式分成八組：第一組60,70，第二組70,80，第三組80,90，.如圖是按上述分組方法獲取的頻率分布直方圖的一部分.則第七組的頻數(shù)為（）A8B10C12D16【答案】A【分析】直接依據(jù)頻率和為1計(jì)算獲取答案.【詳解】設(shè)第七組的頻率為p，則

3、0.0040.0120.0160.030.020.006p0.004101，故p0.008.故第七組的頻數(shù)為：100100.0088.應(yīng)選：A.【點(diǎn)睛】本題觀察了頻率分布直方圖，意在觀察學(xué)生關(guān)于頻率直方圖的理解和掌握.4設(shè)函數(shù)fx的定義域?yàn)镽，滿足fx22fx，且f2x1,x0,1x2),x1,2ln(x則fe（）A2e1B2eC2e1Dlne2【答案】B【分析】取xe2，代入fx22fx，計(jì)算獲取答案.【詳解】fe2fe222e12e.應(yīng)選：B.【點(diǎn)睛】本題觀察了分段函數(shù)計(jì)算，意在觀察學(xué)生的計(jì)算能力.第2頁(yè)共20頁(yè)5在直角梯形ABCD中，AB4，CD2，AB/CD，ABAD，E是BC的中uu

4、uvuuuvuuuv點(diǎn)，則ABACAE（）A8B12C16D20【答案】D【分析】由數(shù)目積的幾何意義可得可得uuuvuuuvuuuvuuuv12，又由數(shù)目積的運(yùn)算律ABAC8，ABAEuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvABACAEABACABAE，代入可得結(jié)果.【詳解】uuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvABACAEABACABAE，uuuvuuuvuuuvuuuvuuuv由數(shù)目積的幾何意義可得：ABAC的值為AB與AC在AB方向投影的乘積，uuuvuuuv1又AC在AB方向的投影為AB=2，2uuuvuuuv42uuuvuuuv312，ABAC8，同

5、理ABAE4uuuvuuuvuuuv81220，ABACAE應(yīng)選D.【點(diǎn)睛】本題觀察了向量數(shù)目積的運(yùn)算律及數(shù)目積的幾何意義的應(yīng)用，屬于中檔題.6一個(gè)箱子中裝有4個(gè)白球和3個(gè)黑球，若一次摸出2個(gè)球，則摸到的球顏色同樣的概率是（）1234ABCD7777【答案】C【分析】利用組合數(shù)計(jì)算獲取基本領(lǐng)件總數(shù)和顏色同樣的基本領(lǐng)件個(gè)數(shù)，由古典概型概率公式計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】從箱子中一次摸出2個(gè)球共有C7221種狀況；顏色同樣的共有C42C329種狀況摸到的球顏色同樣的概率p93217第3頁(yè)共20頁(yè)應(yīng)選：C【點(diǎn)睛】本題觀察古典概型概率問(wèn)題的求解，涉及到組合數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.7函數(shù)f(x)sin(exex

6、)的圖象大體為（）ABCD【答案】D【分析】判斷函數(shù)為偶函數(shù)，取特別點(diǎn)0f0sin21，判斷獲取答案.【詳解】0f0sin21，且fxfx，函數(shù)為偶函數(shù)應(yīng)選：D【點(diǎn)睛】本題觀察了函數(shù)圖像的判斷，依據(jù)奇偶性和特別點(diǎn)可以快速獲取答案是解題的要點(diǎn).x2y21ab0的兩焦點(diǎn)為F1,F2，若橢圓上存在點(diǎn)P，使8設(shè)橢圓2b2aF1PF2120o，則橢圓的離心率e的取值范圍為().A(0,3B(0,3C3,1)D3,1)2424【答案】C【分析】【詳解】當(dāng)P是橢圓的上下極點(diǎn)時(shí),F1PF2最大,120F1PF2180,60F1PO90,sin60sinF1PF2sin90,QF1Pa,F1O3c則橢圓的離心率

7、e的取值范圍為3c,1,1,應(yīng)選C.2a2【點(diǎn)睛】第4頁(yè)共20頁(yè)本題觀察了橢圓的幾何意義,屬于中檔題目.在客觀題求離心率取值范圍時(shí),常常利用圖形中給出的幾何關(guān)系結(jié)合圓錐曲線的定義,找出a,b,c之間的等量關(guān)系也許不等關(guān)系,考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力,在主觀題中多觀察直線與圓錐曲線的地址關(guān)系,利用方程的聯(lián)立和鑒識(shí)式解不等式求出離心率的范圍.二、多項(xiàng)選擇題9空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是反響空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，AQI指數(shù)值越小，表示空氣質(zhì)量越好，其對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：AQI指數(shù)05051100101150151200201300300值空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染如圖是某市12月1日-20日AQI指數(shù)

8、變化趨向：以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是（）A這20天中AQI指數(shù)值的中位數(shù)略高于100B這20天中的中度污染及以上的天數(shù)占14C該市12月的前半個(gè)月的空氣質(zhì)量愈來(lái)愈好D整體來(lái)說(shuō)，該市12月上旬的空氣質(zhì)量比中旬的空氣質(zhì)量好【答案】ABD【分析】依據(jù)折線圖和AQI指數(shù)與空氣質(zhì)量比較表，結(jié)合選項(xiàng)，進(jìn)行逐個(gè)分析即可.【詳解】對(duì)A：將這20天的數(shù)據(jù)從小到大排序后，第10個(gè)數(shù)據(jù)略小于100，第11個(gè)數(shù)據(jù)約為120，因?yàn)橹形粩?shù)是這兩個(gè)數(shù)據(jù)的均勻數(shù)，故中位數(shù)略高于100是正確的，故A正確；對(duì)B：這20天中，AQI指數(shù)大于150的有5天，故中度污染及以上的天數(shù)占1是正確4的，故B正確；第5頁(yè)共20頁(yè)對(duì)C：由折線圖可知，

9、前5天空氣質(zhì)量愈來(lái)愈好，從6日開(kāi)始至15日愈來(lái)愈差，故C錯(cuò)誤；對(duì)D：由折線圖可知，上旬大部分AQI指數(shù)在100以下，中旬AQI指數(shù)大部分在100以上，故上旬空氣質(zhì)量比中旬的要好.故D正確.應(yīng)選：ABD.【點(diǎn)睛】本題觀察統(tǒng)計(jì)圖表的觀察，屬基礎(chǔ)題；需要認(rèn)真看圖，并理解題意.10已知a1，0cb1，以下不等式建立的是（）AabacBccaClogbalogcaDbcbbabaca【答案】ACD【分析】由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷A；由作差法和不等式的性質(zhì)可判斷B；可依據(jù)換底公式，取logba11C；運(yùn)，logca，運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性，可判斷l(xiāng)ogablogac用作差法和不等式的性質(zhì)，可判斷D.【詳解】由

10、a1，0cb1，可得abac，故A正確；由a1，0cb1，ccacbcabcbaacb可得abb0，bbabbacca，故B錯(cuò)誤；bba由a1，0cb1，logba1，logc1，則logaclogab0，logabalogac11logca，故C正確；則0，可得logbalogablogac由a1，0bcbcbacbcaabccb1，baca0可得bacabacabc，故D正確.baca應(yīng)選:ACD【點(diǎn)睛】本題觀察不等式基天性質(zhì)和利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較大小，屬于基礎(chǔ)題.第6頁(yè)共20頁(yè)2,x211已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)fx，滿足fx2x3，以下表達(dá)x22x2,0 x2正確的選項(xiàng)是（）

11、A存在實(shí)數(shù)k，使關(guān)于x的方程fxkx有7個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B當(dāng)1x1x21時(shí)，恒有fx1fx2C若當(dāng)x0,a時(shí)，fx的最小值為1，則a1,52D若關(guān)于x的方程fx3xm的所有實(shí)數(shù)根之和為零，則3和fm22【答案】AC【分析】依據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，寫(xiě)出其分析式，畫(huà)出該函數(shù)的圖像，再結(jié)合選項(xiàng)，數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題.【詳解】因?yàn)樵摵瘮?shù)是奇函數(shù)，故fx在R上的分析式為：2,(x2)x22x32x2,(2x0)fx0,x1x22x2,(0 x2)2,(x2)2x3繪制該函數(shù)的圖像以下所示：對(duì)A：以以下圖直線l1與該函數(shù)有7個(gè)交點(diǎn)，故A正確；第7頁(yè)共20頁(yè)對(duì)B：當(dāng)1xx21時(shí)，函數(shù)不是減函數(shù)，故B錯(cuò)誤；1對(duì)C：如圖

12、直線l2:y1，與函數(shù)圖交于1,1,5,1，2故當(dāng)fx的最小值為1時(shí)，a51,?，故C正確；2對(duì)D：fx3m的所有零點(diǎn)之和為0，時(shí)，若使得其與fx2則m3，或m32，如圖直線l3，故D錯(cuò)誤.17應(yīng)選：AC.【點(diǎn)睛】本題觀察由函數(shù)的奇偶性求函數(shù)分析式，以及判斷方程的根的個(gè)數(shù)，以及函數(shù)零點(diǎn)的問(wèn)題，涉及函數(shù)單調(diào)性，屬綜合性基礎(chǔ)題；另，本題中的數(shù)形結(jié)合是解決此類(lèi)問(wèn)題的重要手段，值得總結(jié).12如圖，矩形ABCD，M為BC的中點(diǎn)，將ABM沿直線AM翻折成AB1M，連接B1D，N為B1D的中點(diǎn)，則在翻折過(guò)程中，以下說(shuō)法中所有正確的選項(xiàng)是（）A存在某個(gè)地址，使得CNAB1;B翻折過(guò)程中，CN的長(zhǎng)是定值C若AB

13、BM，則AMB1D；D若ABBM1，當(dāng)三棱錐B1AMD的體積最大時(shí)，三棱錐B1AMD的外接球的表面積是4.【答案】BD【分析】關(guān)于A，取AD的中點(diǎn)為E，連接CE,NE，設(shè)CEMDF.經(jīng)過(guò)證明平面CNE/平面B1AM，得NF/MB1.假設(shè)CNAB1，獲取ENCN，ENNF，這是不行能的，故A不正確；關(guān)于B，在CEN中，由余弦定理得NC2是定值，故NC是定值，故B正確；關(guān)于C，若AMB1D，可證AM平面ODB1，獲取ODAM，第8頁(yè)共20頁(yè)此時(shí)ADMD，因?yàn)锳DMD，故AMB1D不行立，故C不正確；關(guān)于D，只有當(dāng)平面B1AM平面AMD時(shí)，三棱錐B1AMD的體積最大，取AD的中點(diǎn)為E，證明EAEDE

14、M1，故E就是三棱錐B1AMD的外接球的球心，故D正確.【詳解】關(guān)于A，取AD的中點(diǎn)為E，連接CE,NE，設(shè)CEMDF，如圖1所示則NE/AB1,QNE平面B1AM,B1A平面B1AM，NE/平面B1AM.Q四邊形AMCE是平行四邊形，CE/AM，同理可證CE/平面B1AM.又CENEE，且CE,NE平面CNE，平面CNE/平面B1AM.MB1/平面CNE，又MB1平面B1MD，平面B1MD平面CNENF，NF/MB1.假如CNAB1，則ENCN，因?yàn)锳B1MB1，則ENNF，因?yàn)槿€NE,NF,NC共面且共點(diǎn)，這是不行能的，故A不正確；關(guān)于B，如圖1，由等角定理可得NECMAB1，又NE1A

15、B,AMEC，12在CEN中，由余弦定理得：NC2NE2EC22NEECcosNEC是定值，NC是定值，故B正確；關(guān)于C，如圖2所示第9頁(yè)共20頁(yè)QABBM，即AB1B1M，設(shè)O為AM中點(diǎn)，連接B1O，則AMB1O若AMB1D，因?yàn)锽1OIB1DB1，且B1O,B1D平面ODB1，AM平面ODB1，OD平面ODB1，ODAM，則ADMD，因?yàn)锳DMD，故AMB1D不行立，故C不正確；關(guān)于D，依據(jù)題意知，只有當(dāng)平面B1AM平面AMD時(shí)，三棱錐B1AMD的體積最大，取AD的中點(diǎn)為E，O為AM中點(diǎn)，連接OE,B1E,ME，如圖2QABBM1，BOAM，Q平面BAM平面AMD11平面B1AM平面AMD

16、AM，B1O平面B1AMB1O平面AMD，又OE平面AMD，B1OOE.又AB1B1M，AB1B1M1，AM2，B1O1AM2，2222OE1DM1AM2，EB1221，22222EAEDEM1.AD的中點(diǎn)E就是三棱錐B1AMD的外接球的球心，球的半徑為1，表面積是4，故D正確；應(yīng)選：BD.【點(diǎn)睛】本題觀察立體幾何中的翻折問(wèn)題，觀察學(xué)生的空間想象能力,觀察立體幾何中的平行、第10頁(yè)共20頁(yè)垂直的判判定理和性質(zhì)定理，觀察余弦定理，屬于難題.三、填空題13函數(shù)f(x)ex0,f0處的切線方程是_.的圖象在點(diǎn)x1【答案】y10【分析】借助求導(dǎo)公式求出yfx,因?yàn)榍芯€的斜率為f00,x0代入ex求得切

17、點(diǎn),即可求出切線方程.f(x)1x【詳解】fxxex，f00且f01，所以函數(shù)fexx2x的圖象在1x10,f0處的切線方程是y10.故答案為:y10.【點(diǎn)睛】本題觀察了導(dǎo)數(shù)的幾何意義,過(guò)曲線上一點(diǎn)的切線方程的求法,難度簡(jiǎn)單.14已知等比數(shù)列an項(xiàng)和為Sn，N*.若S3S2S0，則a2_.n的前321na1【答案】2；【分析】依據(jù)等比數(shù)列公式化簡(jiǎn)獲取a32a2，a2a3獲取答案.a1a2【詳解】S33S22S10，故a1a2a33a1a22a10，即a32a2a2a32.，a2a1故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題觀察了等比數(shù)列公式，意在觀察學(xué)生的計(jì)算能力.16睜開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為（用數(shù)字作答）152xx

18、【答案】-160【分析】【詳解】第11頁(yè)共20頁(yè)r由Tr1C6r(2x)6r1(1)rC6r(2)6r(x)62r，令62r0得r3，所以x62x1睜開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為(1)3C63(2)63160.x【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理.16已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線x2y2AC，點(diǎn)M的坐標(biāo)C：1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)927為2,0，AM為F1AF2的角均分線，則AF2_【答案】6【分析】利用雙曲線的方程求出雙曲線的參數(shù)值；利用內(nèi)角均分線定理獲取兩條焦半徑的關(guān)系，再利用雙曲線的定義獲取兩條焦半徑的另一條關(guān)系，聯(lián)立求出焦半徑【詳解】不如設(shè)A在雙曲線的右支上,AM為F1AF2的均分線，AF1F1M8MF22，AF24又AF

19、1AF22a6，解得AF26，故答案為6.【點(diǎn)睛】本題觀察內(nèi)角均分線定理，觀察雙曲線的定義：解有關(guān)焦半徑問(wèn)題常用雙曲線的定義，屬于中檔題.四、解答題17ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，已知2ab2ccosB，c3.（1）求角C；（2）延長(zhǎng)線段AC到點(diǎn)D，使CDCB，求ABD周長(zhǎng)的取值范圍【答案】(1)2(2)(23,33)3【分析】(1)利用余弦定理cosBa2c2b2化簡(jiǎn)整理再用角C的余弦定理即可.也可2ac以用正弦定理先邊化角,再利用和差角公式求解.(2)易得ABD的周長(zhǎng)等于2ab3,再利用正弦定理將a,b用角A,B表示,再利用第12頁(yè)共20頁(yè)三角函數(shù)的值域方法求解即可.【詳

20、解】解法一：（1）依據(jù)余弦定理得a2+c2-b22a+b=2c2ac整理得a2b2c2ab，cosCa2b2c21，2ab2QC0,C23（2）依題意得BCD為等邊三角形，所以ABD的周長(zhǎng)等于2ab3abc32，由正弦定理sinAsinBsinC32所以a2sinA,b2sinB，2ab4sinA2sinB4sinA2sin(A)323sin(A)6QA0,，A(,)，3662sin(A)(1,1)，622a+b?(3,23)，所以ABD的周長(zhǎng)的取值范圍是(23,33)解法二：（1）依據(jù)正弦定理得2sinAsinB2sinCcosBQsinAsin(BC)sin(BC)sinBcosCcosB

21、sinC,2sinBcosCsinB,QsinB0，cosC1，2QC0,，第13頁(yè)共20頁(yè)C232）同解法一【點(diǎn)睛】本題主要觀察了正余弦定理求解三角形的問(wèn)題,同時(shí)也觀察了邊角互化求解邊長(zhǎng)的取值范圍問(wèn)題等.屬于中等題型.18已知數(shù)列an，bn滿足：a11，b10，4bn1an43bn，4an13an4bn，nN*.（1）證明：數(shù)列anbn為等差數(shù)列，數(shù)列anbn為等比數(shù)列；（2）記數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Wn，求Wn及使得Wn9的n的取值范圍.n21n12）Wn1；n5【答案】（）證明見(jiàn)分析（22【分析】（1）兩式相加獲取an1bn1anbn2，兩式相減獲取an1bn11anbn，2獲取證明.11

22、nn21（2）計(jì)算an，Wn1n2222n，解不等式獲取答案.【詳解】（1）由4an13anbn4和4bn1an43bn相加得：4an1bn14anbn8所以an1bn1anbn2，所以數(shù)列anbn是以2為公差的等差數(shù)列由4an13anbn4和4bn1an43bn相減得：4an1bn12anbn，an1bn11，a1b110，所以數(shù)列anbn是以1為公比的等比數(shù)列所以bn2an21n1n（2）anbn2n1，anbn，兩式相加得：ann1122211nnn1n1n21n所以Wn2212212212第14頁(yè)共20頁(yè)n因?yàn)閍n110，所以Wn1Wnn22又因?yàn)閃49192719，16，W5322所

23、以使得Wn9的n的取值范圍為n5.【點(diǎn)睛】本題觀察了等差數(shù)列，等比數(shù)列的證明，分組乞降法，依據(jù)數(shù)列的單調(diào)性解不等式，意在觀察學(xué)生關(guān)于數(shù)列公式方法的綜合應(yīng)用.19如圖，在三棱臺(tái)ABCDEF中，BC2EF，G，H分別為AC，BC上的點(diǎn)，平面GHF/平面ABED，CFBC，ABBC.（1）證明：平面BCFE平面EGH；（2）若ABCF，ABBC2CF2，求二面角BADC的大小.【答案】（1）證明見(jiàn)分析（2）3BC獲取BC平面EGH，獲取答案【分析】（）證明GHBC，HE.1（2）分別以HG，HB，HE所在的直線為x軸，y軸，z軸，建立以以下圖的空間直角坐標(biāo)系Hur0,1,1，平面ADC的一個(gè)法xyz

24、，計(jì)算平面ABD的一個(gè)法向量為m向量為r1,1,0，計(jì)算夾角獲取答案.【詳解】（1）因?yàn)槠矫鍳HF平面ABED，平面BCFE平面ABEDBE，平面BCFE平面GHFHF，所以BEHF.因?yàn)锽CEF，所以四邊形BHFE為平行四邊形，所以BHEF，因?yàn)锽C2EF，所以BC2BH，H為BC的中點(diǎn).第15頁(yè)共20頁(yè)同理G為AC的中點(diǎn)，所以GH/AB，因?yàn)锳BBC，所以GHBC，又HCEF且HCEF，所以四邊形EFCH是平行四邊形，所以CFHE，又CFBC，所以HEBC.又HE，GH平面EGH，HEIGHH，所以BC平面EGH，又BC平面BCFE，所以平面BCFE平面EGH（2）HEHB，HGHB，AB

25、CF，CFHE，GH/AB，所以HEHG.分別以HG，HB，HE所在的直線為x軸，y軸，z軸，建立以以下圖的空間直角坐標(biāo)系Hxyz，則A2,1,0，B0,1,0，D1,0,1，C0,1,0.uruuuruuur設(shè)平面ABD的一個(gè)法向量為mx1,y1,z1，因?yàn)锳B2,0,0，BD1,1,1vuuuv2x1urmAB0，取y10,1,1.則vuuuvx1y1z11，得mmBD0ruuur設(shè)平面ADC的一個(gè)法向量為nx2,y2,z2，因?yàn)锳D1,1,1，uuur2,2,0ACvuuuvx2y2z2rnAD0，取x21,1,0.則vuuuv2x22y201，得nnACurrurr1mnC的大小為所以

26、cosm,nurr，則二面角BADmn23【點(diǎn)睛】本題觀察了面面垂直，二面角，意在觀察學(xué)生的空間想象能力和計(jì)算能力.20某學(xué)校共有教職工900人,分成三個(gè)批次進(jìn)行連續(xù)教育培訓(xùn)，在三個(gè)批次中男、女教職工人數(shù)以下表所示.已知在全體教職工中隨機(jī)抽取1名,抽到第二批次中女教職工第16頁(yè)共20頁(yè)的概率是0.16.（1）求的值；（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓(xùn)成效的檢查,問(wèn)應(yīng)在第三批次中抽取教職工多少名？（3）已知，求第三批次中女教職工比男教職工多的概率.【答案】（1）144（2）12（3）49【分析】第一問(wèn)中利用等概率抽樣求解樣本容量可知由,解得第二問(wèn)中，因?yàn)橛梅謱映闃拥姆椒ㄔ谌w

27、教職工中抽取54名做培訓(xùn)成效的檢查所以先求第三批的人數(shù)，而后按比率抽樣獲取第三批中抽取的人數(shù)第三問(wèn)中，結(jié)合古典概型概率公式求解獲取解:(1)由,解得.3分(2)第三批次的人數(shù)為,設(shè)應(yīng)在第三批次中抽取m名，則，解得m12.應(yīng)在第三批次中抽取12名.6分（3）設(shè)第三批次中女教職工比男教職工多的事件為A，第三批次女教職工和男教職工數(shù)記為數(shù)對(duì)(y,z)，由（2）知yz200,(y,zN,y96,z96)，則基本領(lǐng)件總數(shù)有：，共9個(gè)，而事件A包括的基本領(lǐng)件有：(101,99),(102,98),(103,97),(104,96)共4個(gè)，P(A)4.129分21已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于兩

28、點(diǎn)，且.（1）求拋物線的方程;（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值.第17頁(yè)共20頁(yè)【答案】（1）y28x.（2）0，或2.【分析】【詳解】試題分析：第一問(wèn)求拋物線的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)問(wèn)題可直接利用焦半徑公式，先寫(xiě)出直線的方程，再與拋物線的方程聯(lián)立方程組，設(shè)而不求，利用根與系數(shù)關(guān)系得出，而后利用焦半徑公式得出焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式，求出弦長(zhǎng)，第二問(wèn)依據(jù)聯(lián)立方程組解出的A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，和向量的坐標(biāo)關(guān)系表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，因?yàn)辄c(diǎn)C在拋物線上滿足拋物線方程，求出參數(shù)值.試題分析：(1)直線AB的方程是y2（x-），與y22px聯(lián)立，消去y得8x210px20，由根與系數(shù)的關(guān)系得x1x2.由拋物線定義得|AB|

29、p9，故p=425x40，得x12)，B(4，4)(2)由(1)得x1，x4，從而A(1，2設(shè)(x3，y3)(1，2)(4，4)(41，42)，y8x3，即2(21)28(41)，即(21)241，解得0或2.【點(diǎn)睛】求弦長(zhǎng)問(wèn)題，一般采納設(shè)而不求聯(lián)立方程組，借助根與系數(shù)關(guān)系，利用弦長(zhǎng)公式去求；但是遇到拋物線的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)問(wèn)題時(shí)，可直接利用焦半徑公式，使用焦點(diǎn)弦長(zhǎng)公式，求出弦長(zhǎng).遇到與向量有關(guān)的問(wèn)題，一般采納坐標(biāo)法去解決，依據(jù)聯(lián)立方程組解出的A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，和向量的坐標(biāo)關(guān)系表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，因?yàn)辄c(diǎn)C在拋物線上滿足拋物線方程，求出參數(shù)值.22已知函數(shù)f(x)sinxmln(x1)，且fx在x0處切線垂直于y軸1）求m的值；2）求函數(shù)fx在0,1上的最小值；（3）若x2axlnxesi