2021-2022學年天津市東麗區(qū)立德中考二模數(shù)學試題含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列幾何體中，其三視圖都是全等圖形的是()A圓柱B圓錐C三棱錐D球2 (3分)如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個數(shù)是()A2B

2、C5D3已知正多邊形的一個外角為36，則該正多邊形的邊數(shù)為( ).A12B10C8D64某廣場上有一個形狀是平行四邊形的花壇(如圖)，分別種有紅、黃、藍、綠、橙、紫6種顏色的花如果有ABEFDC，BCGHAD，那么下列說法錯誤的是()A紅花、綠花種植面積一定相等B紫花、橙花種植面積一定相等C紅花、藍花種植面積一定相等D藍花、黃花種植面積一定相等5在ABC中，C90，AC9，sinB，則AB( )A15B12C9D66如果-a=-a，則a的取值范圍是( )Aa0Ba0Ca0Da1+a ,解不等式得:x不等式組的解集為: 1+ax不等式組的解集是1x1,.1+a=-1, =1,解得:a=-2,b=

3、-3故答案為: -2, -3.【點睛】本題主要考查解含參數(shù)的不等式組.15、或【解析】試題分析：AC=，因為矩形都相似，且每相鄰兩個矩形的相似比=，=21=2，=，=，=故答案為考點：1相似多邊形的性質(zhì)；2勾股定理；3規(guī)律型；4矩形的性質(zhì)；5綜合題16、2【解析】根據(jù)分式方程的解法，先去分母化為整式方程為2（x+1）=3x，解得x=2，檢驗可知x=2是原分式方程的解.故答案為2.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y；（2）yx+1【解析】(1)把A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可求得；(2)作ADBC于D，則D(2，b)，即可利用a表示出AD的長，然后利用三角形的面積公式即可得到一個關(guān)

4、于b的方程，求得b的值，進而求得a的值，根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案【詳解】(1)由題意得：kxy236，反比例函數(shù)的解析式為y；(2)設(shè)B點坐標為(a，b)，如圖，作ADBC于D，則D(2，b)，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點B(a，b)，b，AD3，SABCBCADa(3)6，解得a6，b1，B(6，1)，設(shè)AB的解析式為ykx+b，將A(2，3)，B(6，1)代入函數(shù)解析式，得，解得：，所以直線AB的解析式為yx+1【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)以及一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法以及正確表示出BC，AD的長是解題的關(guān)鍵18、（1）y=x2+x；（2）t=-4，r=-1.【解析】（

5、1）由聯(lián)立方程組，根據(jù)拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個交點可以求出b的值，由可得對稱軸為x=1，從而得a的值，進而得出結(jié)論；（2）進行分類討論，分別求出t和r的值.【詳解】（1）y=ax2+bx和y=x聯(lián)立得：ax2+(b+1)x=0，=0得：(b-1)2=0，得b=1，對稱軸為=1，=1，a=，y=x2+x.（2）因為y=x2+x=(x-1)2+,所以頂點（1，）當-2r1，且r0時，當x=r時，y最大=r2+r=1.5r，得r=-1， 當x=-2時，y最小=-4，所以，這時t=-4，r=-1.當r1時，y最大=，所以1.5r=， 所以r=，不合題意，舍去，綜上可得，t=-4，r=

6、-1.【點睛】本題考查二次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是理解題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題19、證明見解析.【解析】由圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩組對邊延長線分別交于E、F，AEB、AFD的平分線交于P點，繼而可得EM=EN，即可證得：PEPF【詳解】四邊形內(nèi)接于圓，平分，平分，【點睛】此題考查了圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)以及圓周角定理此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用20、每臺電腦0.5萬元；每臺電子白板1.5萬元【解析】先設(shè)每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據(jù)電子白板的價格是電腦的3倍，購買5臺電腦和10臺電子白板需要17.5萬元列出方程組，求出x，y的值即可.【詳解】設(shè)每臺電腦x萬元，每臺電

7、子白板y萬元根據(jù)題意，得： 解得，答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組21、（1）證明詳見解析；（2）證明詳見解析；（3）1【解析】（1）利用平行線的性質(zhì)及中點的定義，可利用AAS證得結(jié)論； （2）由（1）可得AF=BD，結(jié)合條件可求得AF=DC，則可證明四邊形ADCF為平行四邊形，再利用直角三角形的性質(zhì)可證得AD=CD，可證得四邊形ADCF為菱形； （3）連接DF，可證得四邊形ABDF為平行四邊形，則可求得DF的長，利用菱形的面積公式可求得答案【詳解】（1）證明：AFBC，AFE=D

8、BE，E是AD的中點，AE=DE，在AFE和DBE中，AFEDBE（AAS）；（2）證明：由（1）知，AFEDBE，則AF=DBAD為BC邊上的中線DB=DC，AF=CDAFBC，四邊形ADCF是平行四邊形，BAC=90，D是BC的中點，E是AD的中點，AD=DC=BC，四邊形ADCF是菱形；（3）連接DF，AFBD，AF=BD，四邊形ABDF是平行四邊形，DF=AB=5，四邊形ADCF是菱形，S菱形ADCF=ACDF=45=1【點睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)及判定，利用全等三角形的性質(zhì)證得AF=CD是解題的關(guān)鍵，注意菱形面積公式的應(yīng)用22、（1）（2，0），（1，），（1，）；y=x； y=x

9、，y=x+；（2）半徑為4，M（，）；1r+1【解析】（1）如圖2-1中，作BEOD交OA于E，CFOD交x軸于F求出OE、OF、CF、OD、BE即可解決問題；如圖2-2中，作BEOD交OA于E，作PMOD交OA于M利用平行線分線段成比例定理即可解決問題；如圖3-3中，作QMOA交OD于M利用平行線分線段成比例定理即可解決問題；（2）如圖3中，作MFOA于F，作MNy軸交OA于N解直角三角形即可解決問題；如圖4中，連接OM，作MKx軸交y軸于K，作MNOK于N交M于E、F求出FN=NE=1時，M的半徑即可解決問題.【詳解】（1）如圖21中，作BEOD交OA于E，CFOD交x軸于F，由題意OC=

10、CD=1，OA=BC=2，BD=OE=1，OD=CF=BE=，A（2，0），B（1，），C（1，），故答案為（2，0），（1，），（1，）；如圖22中，作BEOD交OA于E，作PMOD交OA于M，ODBE，ODPM，BEPM，=，y=x；如圖23中，作QMOA交OD于M，則有，y=x+，故答案為y=x，y=x+；（2）如圖3中，作MFOA于F，作MNy軸交OA于N，=120，OMy軸，MOA=30，MFOA，OA=4，OF=FA=2，F(xiàn)M=2，OM=2FM=4，MNy軸，MNOM，MN=，ON=2MN=，M（，）；如圖4中，連接OM，作MKx軸交y軸于K，作MNOK于N交M于E、FMKx軸，=

11、120，MKO=60，MK=OK=2，MKO是等邊三角形，MN=，當FN=1時，MF=1，當EN=1時，ME=+1，觀察圖象可知當M的半徑r的取值范圍為1r+1故答案為：1r+1【點睛】本題考查圓綜合題、平行線分線段成比例定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)、平面直角坐標系等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，屬于中考壓軸題23、（1）25件；（2）見解析；（3）B班的獲獎率高；（4）16.【解析】試題分析：（1）直接利用扇形統(tǒng)計圖中百分數(shù)，進而求出B班參賽作品數(shù)量；（2）利用C班提供的參賽作品的獲獎率為50%，結(jié)合C班參賽數(shù)量得出獲獎數(shù)量；（3）分別求出各班的獲獎百分率，進而求

12、出答案；（4）利用樹狀統(tǒng)計圖得出所有符合題意的答案進而求出其概率試題解析：（1）由題意可得：100（135%20%20%）=25（件），答：B班參賽作品有25件；（2）C班提供的參賽作品的獲獎率為50%，C班的參賽作品的獲獎數(shù)量為：10020%50%=10（件），如圖所示：；（3）A班的獲獎率為：1410035%100%=40%，B班的獲獎率為：1125100%=44%，C班的獲獎率為：1020=50%；D班的獲獎率為：810020%100%=40%，故C班的獲獎率高；（4）如圖所示：，故一共有12種情況，符合題意的有2種情況，則從中一次隨機抽出兩張卡片，求抽到A、B兩班的概率為：212=16考點：1列表法與樹狀圖法；2扇形統(tǒng)計圖；3條形統(tǒng)計圖24、（1）70，0.2（2）70（3）750【解析】（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以求得m、n的值；（2）根據(jù)（1）中求得的m的值，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以估計該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有多少人【詳解】解：（1）由題意可得，m2000.3570，