冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《點(diǎn)與圓的位置關(guān)系》

1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系第二十九章 第一頁，共十三頁。學(xué) 習(xí) 新 知 我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會(huì)上屢獲金牌,為祖國(guó)贏得榮譽(yù).如圖所示的是射擊靶的示意圖,它是由許多同心圓(圓心相同,半徑不等的圓)構(gòu)成的,你知道擊中靶上不同位置的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎?第二頁，共十三頁。 觀察與思考足球運(yùn)動(dòng)員踢出的足球在球場(chǎng)上滾動(dòng)，在足球穿越中圈區(qū)（中間圓形區(qū)域）的過程中，可將足球看成一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)與圓具有怎樣的位置關(guān)系？第三頁，共十三頁。 在同一個(gè)平面內(nèi),點(diǎn)與圓有三種位置關(guān)系:點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上和點(diǎn)在圓內(nèi).點(diǎn)P與O的位置關(guān)系如圖所示.第四頁，共十三頁。共同探究已知點(diǎn)P和O,O的半徑為r,點(diǎn)P與圓心O之間的距離為d.請(qǐng)根據(jù)下列圖

2、形中點(diǎn)P和O的位置,在表格中填寫r與d之間的數(shù)量關(guān)系.語言描述圖形表示r與d之間的數(shù)量關(guān)系點(diǎn)P在O外點(diǎn)P在O上點(diǎn)P在O內(nèi)drdr,CD= AB= cm3 cm=r,所以點(diǎn)B在A外.(3)因?yàn)镈A= AB=2.5 cm3 cm=r,所以點(diǎn)D在A內(nèi).第七頁，共十三頁。（1）圓將平面分成三部分,圓內(nèi)、圓上和圓外,因此點(diǎn)與圓有三種位置關(guān)系.知識(shí)拓展（2）由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可以確定該點(diǎn)到圓心的距離和半徑的關(guān)系.反過來,已知點(diǎn)到圓心的距離和半徑之間的關(guān)系,可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.第八頁，共十三頁。檢測(cè)反饋1.O的半徑為4 cm,點(diǎn)A到圓心O的距離為3 cm,則點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是()A.點(diǎn)A在圓內(nèi)B.

3、點(diǎn)A在圓上C.點(diǎn)A在圓外D.不能確定解析:OA=3 cm4 cm,則點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是:點(diǎn)A在圓內(nèi).故選A.A第九頁，共十三頁。2.在ABC中,C=90,AC=BC=4,點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn),以點(diǎn)C為圓心,4 cm長(zhǎng)為半徑作圓,則點(diǎn)A,B,C,D四點(diǎn)中在圓內(nèi)的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)解析:以點(diǎn)C為圓心,4為半徑作圓,AC=BC=4,則A,B兩點(diǎn)到圓心C的距離等于半徑,點(diǎn)A,B在圓上.在直角三角形ABC中,D是AB的中點(diǎn),AC=BC=4,AB= ,CD= AB=2 ,則2 4,點(diǎn)D在C內(nèi).那么在圓內(nèi)只有C,D兩個(gè)點(diǎn).故選B.B第十頁，共十三頁。3.如圖所示,在ABC中,ACB=90,AC=2 cm,BC=4 cm,CM是中線,以點(diǎn)C為圓心, cm為半徑作圓,則A,B,M三點(diǎn)在圓外的有 ,在圓上的有,在圓內(nèi)的有.A解析:ACB=90 ,AC=2 cm,BC=4 cm,AB= (cm).CM是中線,CM= AB= cm,點(diǎn)M在圓上.AC=2 cm cm,點(diǎn)B在圓外.BMABCM第十一頁，共十三頁。4.已知O的半徑為5,O為原點(diǎn),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,4),則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是 .解析:由勾股定理,得OP= 5,點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是點(diǎn)