冀教版七年級數(shù)學上冊《平面圖形的旋轉》

1、平面圖形的旋轉 第一頁，共二十二頁。1、理解旋轉的有關概念，能按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形；2、理解并掌握圖形旋轉的性質及其應用.學習目標第二頁，共二十二頁。旋轉的有關概念，并能作出簡單平面圖形旋轉后的圖形。重點掌握圖形旋轉的性質及其應用。難點重難點第三頁，共二十二頁。鐘表的指針和風力發(fā)電的葉片在做什么樣的運動？生活中還有哪些類似的例子？觀察第四頁，共二十二頁。我們知道，角可以看做是一條射線，圍繞其端點旋轉而形成的圖形。如，AOB可以看做是由射線OA繞端點O按逆時針方向旋轉到OB位置所形成的。OA叫做AOB的始邊，OB叫做AOB的終邊。觀察第五頁，共二十二頁。在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定

2、點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉；這個定點稱為旋轉中心；轉過的這個角稱為旋轉角.BAO旋轉中心旋轉角逆時針方向旋轉點A與點B為對應點；線段OA與線段OB為對應線段。旋轉第六頁，共二十二頁。旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度。旋轉是一種圖形位置的變換，旋轉并未改變圖形的大小和形狀。三要素第七頁，共二十二頁。OBAAB三角形AOB繞點O逆時針方向旋轉后得到三角形AOB.（1）對應線段OA與OA，OB與OB，AB與AB分別相等嗎？（2）A 與A， B 與B相等嗎？相等相等探究第八頁，共二十二頁。OBAAB三角形AOB繞點O逆時針方向旋轉后得到三角形AOB.（3） AOA與BO

3、B相等嗎？都可以看作是旋轉角，所以相等。探究第九頁，共二十二頁。（2）對應點到旋轉中心的距離相等;（3）每對對應點與旋轉中心連線所形成的角都是相等的角，它們都等于旋轉角.（1）對應線段相等，對應角相等;旋轉的性質：性質第十頁，共二十二頁。BACABCO例第十一頁，共二十二頁。線段OB的對應線段是線段_ A的對應角是_ 線段AB的對應線段是線段_ B的對應角是_ 旋轉中心是點_ 旋轉的角度是 _點B的對應點是點_下圖是AOB繞點O按逆時針方向旋轉45所得的，則BOBABABO45OBBAA練習第十二頁，共二十二頁。90畫出下面圖形繞點A逆時針旋轉90后的圖形.A探究第十三頁，共二十二頁。畫出下面

4、圖形繞點O順時針旋轉120后的圖形.O120120120探究第十四頁，共二十二頁。旋轉作圖的步驟：（1）確定旋轉中心、旋轉方向及旋轉角的大??；（2）確定已知圖形的關鍵點(比如線段的兩個端點、三角形的三個頂點等)；（3）確定各關鍵點的對應點.(將圖形的各關鍵點與旋轉中心連接，按規(guī)定方向旋轉規(guī)定角度，找到該點的對應點)；（4）按原圖頂點的順序連接各對應點，即得旋轉后的圖形.步驟第十五頁，共二十二頁。1我們在日常生活中有許多行為動作：如拉抽屜；擰水龍頭；劃小船；調鐘表；推動推拉門；轉動方向盤；乘電梯。我們用數(shù)學的眼光來看，其中屬于旋轉的有_.（填序號）基礎鞏固第十六頁，共二十二頁。2如圖，將三角形A

5、BC按順時針方向轉動某個角度后得到三角形ADE，若BAD=90，則圖中旋轉中心是點_，旋轉了_度，點B的對應點是點_，線段AC的對應線段是線段_，線段BC的對應線段是線段_，C的對應角是_，B的對應角是_.A90DAEDEED基礎鞏固第十七頁，共二十二頁。3如圖，ABC以點C為旋轉中心，旋轉后得到EDC，已知AB1.5，BC4，AC5，則DE()A1.5B3C4D5A基礎鞏固第十八頁，共二十二頁。4五角星可以看成由一個四邊形旋轉若干次而生成的，則每次旋轉的度數(shù)可以是（ ）A36B60C72D90C基礎鞏固第十九頁，共二十二頁。5如圖，將AOB繞點O按逆時針方向旋轉45后得到AOB，若AOB=15，則AOB的度數(shù)是（ ）A25B30C35D40B基礎鞏固第二十頁，共二十二頁