《工程數(shù)學(xué)》課程教學(xué)大綱

1、PAGE PAGE - 3 -本科生課程大綱課程名稱工程數(shù)學(xué)（Engineering Mathematics）課程代碼082902201321課程屬性學(xué)科基礎(chǔ)課時/學(xué)分32/2課程性質(zhì)必修實(shí)踐學(xué)時責(zé)任教師 課外學(xué)時課程屬性：公共基礎(chǔ)/通識教育/學(xué)科基礎(chǔ)/專業(yè)知識/工作技能，課程性質(zhì)：必修、選修課程介紹1.課程描述：工程數(shù)學(xué)為船舶與海洋工程專業(yè)的必修課程，該學(xué)科的主要內(nèi)容是了解復(fù)變函數(shù)與積分變換的基礎(chǔ)概念、基礎(chǔ)理論與基礎(chǔ)方法，為學(xué)習(xí)后課程及進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。為后續(xù)課程學(xué)習(xí)以及工作打下基礎(chǔ)。2.設(shè)計(jì)思路：工程數(shù)學(xué)是船舶與海洋工程專業(yè)的一門基礎(chǔ)課程。本課程考慮了船舶與海洋工程專業(yè)

2、特點(diǎn)，設(shè)立了復(fù)變函數(shù)和積分變換兩部分內(nèi)容，主要內(nèi)容有：（1）復(fù)變函數(shù)學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)的基本概念及其運(yùn)算法則，掌握解析函數(shù)的基本概念及其充要條件，了解復(fù)變函數(shù)積分的概念、基本運(yùn)算，了解孤立奇點(diǎn)的概念、留數(shù)的定義及留數(shù)定理。（2）積分變換學(xué)習(xí)傅里葉變換、拉普拉斯變換及相關(guān)逆變換的基本概念及其運(yùn)算法則，掌握傅氏變換和拉氏變換的性質(zhì)，掌握卷積的概念和卷積定理，熟悉微分方程的拉氏變換求解方法。3. 課程與其他課程的關(guān)系：本課程的先修課程為高等數(shù)學(xué)II。二、課程目標(biāo)本課程要求學(xué)生通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握復(fù)變函數(shù)與積分變換的基礎(chǔ)概念、基礎(chǔ)理論與基礎(chǔ)方法，為學(xué)習(xí)后課程及進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識奠定必要的數(shù)學(xué)基

3、礎(chǔ)。在教學(xué)的同時，通過各個教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生具有抽象概括問題和邏輯推理能力、基礎(chǔ)的運(yùn)算和自學(xué)能力，特別注意培養(yǎng)學(xué)生具有較強(qiáng)的綜合運(yùn)用所學(xué)知識去分析問題和解決問題的能力。三、學(xué)習(xí)要求“工程數(shù)學(xué)”是船舶與海洋工程專業(yè)本科生的一門專業(yè)選修課。本課程是理工類各專業(yè)學(xué)生選修的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程。通過學(xué)習(xí)使學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步擴(kuò)充在后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和今后實(shí)際工作中必須具備的數(shù)學(xué)學(xué)科的基本知識、基本理論和基本方法。在學(xué)習(xí)此門課程之前，學(xué)生應(yīng)具備基本的高等數(shù)學(xué)知識。四、教學(xué)進(jìn)度序號專題或主題計(jì)劃課時主要內(nèi)容概述1第一章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)81.1復(fù)數(shù)及其代數(shù)運(yùn)算1.2復(fù)數(shù)的乘冪與方根1.3 復(fù)變函數(shù)的

4、極限和連續(xù)性1.4第一章習(xí)題2第二章 解析函數(shù)82.1解析函數(shù)的概念2.2函數(shù)解析的充要條件2.3初等函數(shù)2.4第二章習(xí)題3第三章 復(fù)變函數(shù)的積分23.1 復(fù)變函數(shù)積分的概念3.2 柯西一古薩(cauchy-goursat)基本定理4第四章 留數(shù)24.1 孤立奇點(diǎn)4.2 留數(shù)5第五章 傅立葉變換65.1 傅里葉級數(shù)5.2 傅里葉變換5.3 卷積和卷積定理6第六章 拉普拉斯變換66.1 拉普拉斯變換6.2 卷積定理6.3 拉普拉斯逆變換五、參考教材與主要參考書1、參考教材1 HYPERLINK /s/?key1=%ce%f7%b0%b2%bd%bb%cd%a8%b4%f3%d1%a7%b8%df

5、%b5%c8%ca%fd%d1%a7%bd%cc%d1%d0%ca%d2 t _blank 西安交通大學(xué)高等數(shù)學(xué)教研室. 復(fù)變函數(shù), 第4版, 高等教育出版社, 2010；2 東南大學(xué)數(shù)學(xué)系 張?jiān)? 積分變換, 第5版, 高等教育出版社, 2012.2、主要參考書1 楊嘉陵, 劉沛清. 工程數(shù)學(xué)-復(fù)變函數(shù)與數(shù)學(xué)物理方程，第1版, 北京航空航天大學(xué)出版社, 2004.2 南京大學(xué)金陵學(xué)院 王國英. 工程數(shù)學(xué)（二）, 第1版, 清華大學(xué)出版社, 2009.六、成績評定（一）考核方式 A ：A.閉卷考試 B.開卷考試 C.論文 D.考查 E.其他（二）成績綜合評分體系： 成績綜合評分體系比例%1. 課下作業(yè)、課堂討論及平常表現(xiàn)30%2. 期末考試成績70%七、學(xué)術(shù)誠信學(xué)習(xí)成果不能造假，如考試作弊、盜取他人學(xué)習(xí)成果、一份報告用于不同的課程等，均屬