高中數(shù)學必修二 9.1 隨機抽樣（精練）(含答案)

1、9.1 隨機抽樣(精練)【題組一 基本概念】1(2021天津河西高一期末)下列情況適合用全面調查的是( )A了解一批玉米種子的發(fā)芽率B了解某城市居民的食品消費結構C調查一個縣各村的糧食播種面積D調查一條河的水質【答案】D【解析】A了解一批玉米種子的發(fā)芽率適合抽樣調查，故不符合題意；B了解某城市居民的食品消費結構適合抽樣調查，故不符合題意；C調查一個縣各村的糧食播種面積適合抽樣調查，故不符合題意；D調查一條河的水質適合全面調查，故符合題意；故選：D2(2021湖北孝感高一期末)下列調查方式合適的是( )A為了了解一批炮彈的殺傷半徑，采用普查的方式B為了了解一批玉米種子的發(fā)芽率，采用普查的方式C為

2、了了解一條河流的水質，采用抽查的方式D為了了解一個班級的學生每周體育鍛煉的時間，采用抽查的方式【答案】C【解析】解：對于A，為了了解一批炮彈的殺傷半徑，具有破壞性，只能采用抽樣調查，所以A錯誤，對于B，為了了解一批玉米種子的發(fā)芽率，數(shù)量太多，所以只能采用抽樣調查，所以B錯誤，對于C，為了了解一條河流的水質，數(shù)量多，所以只能采用抽樣調查，所以C正確，對于D，為了了解一個班級的學生每周體育鍛煉的時間，數(shù)量少，所以采用普查的方式，所以D錯誤，故選：C3(2021全國高一課時練習)為調查參加考試的1000名學生的成績情況，從中抽查了100名學生的成績，就這個問題來說，下列說法正確的是( )A1000名

3、學生是總體B每個學生是個體C樣本容量是100D抽取的100名學生是樣本【答案】C【解析】根據(jù)有關的概念并且結合題意可得：該題中對應的總體、個體、樣本這三個概念考查對象都是學生成績，而不是學生，根據(jù)答案可得：選項A、B、D表達的對象都是學生，而不是成績，所以A、B、D都錯；D項樣本容量是100正確；故選：C.4(2021全國高一課時練習)某校去年有1100名同學參加高考，從中隨機抽取50名同學的總成績進行分析，在這個調查中，下列敘述錯誤的是A總體是：1100名同學的總成績B個體是：每一名同學C樣本是：50名同學的總成績D樣本容量是：50【答案】B【解析】據(jù)題意：總體是1100名同學的總成績，故A

4、正確個體是每名同學的總成績，故B錯樣本是50名同學的總成績，故C正確樣本容量是：50，故D正確故選：B5(2021全國高一課時練習)為客觀了解上海市民家庭存書量，上海市統(tǒng)計局社情民意調查中心通過電話調查系統(tǒng)開展專項調查，成功訪問了位市民，在這項調查中，總體、樣本及樣本的容量分別是A總體是上海市民家庭總數(shù)量，樣本是位市民家庭的存書量，樣本的容量是B總體是上海市民家庭的存書量，樣本是位市民家庭的存書量，樣本的容量是C總體是上海市民家庭的存書量，樣本是位市民，樣本的容量是D總體是上海市民家庭總數(shù)量，樣本是位市民，樣本的容量是【答案】B【解析】根據(jù)題目可知，總體是上海市民家庭的存書量，樣本是位市民家庭

5、的存書量，樣本的容量是故選B項.6(2021全國高一課時練習)指出下列調查適合用普查還是抽查？并簡單說明理由.(1)檢驗某廠生產的乒乓球的合格率；(2)測試某種綠豆的發(fā)芽率；(3)了解新聞聯(lián)播在某省的收視率；(4)檢查某批飛機零件的合格率；(5)審查自己某篇作文的錯別字；(6)了解法國國民對2016年歐洲杯舉辦的滿意程度.【答案】(1)抽查，理由見解析；(2)抽查，理由見解析；(3)抽查，理由見解析；(4)普查，理由見解析；(5)普查，理由見解析；(6)抽查，理由見解析.【解析】(1)和(2)中的調查具有破壞性，所以要采用抽查；(3)和(6)中調查對象的數(shù)量太多，普查難以完成，故適合采用抽查；

6、(4)中調查對象的總數(shù)不是太多，而且要求每個零件必須檢查，否則易發(fā)生重大事故，故適合普查；(5)中調查對象的總數(shù)也不是太多，而且每一個錯別字都會影響文章的質量，因此抽查效果不好，應采用普查.7(2021全國高一課時練習)下列情況中哪些適合用全面調查，哪些適合用抽樣調查？說明理由(1)了解某城市居民的食品消費結構；(2)調查一個縣各村的糧食播種面積；(3)了解某地區(qū)小學生中患沙眼的人數(shù)；(4)了解一批玉米種子的發(fā)芽率；(5)調查一條河流的水質；(6)某企業(yè)想了解其產品在市場的占有率.【答案】見解析【解析】(1)適合抽樣調查，因為調查對象較多；(2)適合全面調查，因為調查對象較少；(3)適合抽樣調

7、查，因為調查對象較多；(4)適合抽樣調查，因為調查具有破壞性；(5)適合抽樣調查，因為調查對象較多；(6)適合抽樣調查，因為調查對象多而且不易操作.【題組二 簡單隨機抽樣】1(2021全國 專題練習)福利彩票“雙色球”中紅色球的號碼由編號為01，02，33的33個個體組成，小明利用下面的隨機數(shù)表選取6組數(shù)作為6個紅色球的編號，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第7列數(shù)字開始由左到右依次讀取數(shù)據(jù)，則選出來的第3個紅色球的編號為( )49 54 43 54 15 37 17 93 39 78 87 35 20 96 43 84 17 34 91 6457 24 55 06 88 77 04 74 47

8、67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76A06B17C20D24【答案】C【解析】從隨機數(shù)表第1行的第7列數(shù)字5開始，按兩位數(shù)連續(xù)向右讀編號小于等于33的不重復號碼依次為15，17，20，故第3個紅球的編號20故選：C2(2021貴州金沙縣第五中學 )某工廠為了對40個零件進行抽樣調查，將其編號為00，01，38，39.現(xiàn)要從中選出5個，利用下面的隨機數(shù)表，從第一行第3列開始，由左至右依次讀取，則選出來的第5個零件編號是( )0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6233 2616 8045 6011 14109577 7424 6762

9、 4281 1457 2042 5332 3732 2707 3607 5124 5179A36B16C11D14【答案】C【解析】從題中給的隨機數(shù)表第一行第3列開始從左往右開始讀取，重復的數(shù)字只讀一次，讀到的小于40的編號分別為36，33，26，16，11.所以出來的第5個零件編號是11.故選：C3(2021全國高一課時練習)下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是( )A從平面直角坐標系中抽取5個點作為樣本B可口可樂公司從倉庫的1000瓶可樂中一次性抽取20瓶進行質量檢查C某連隊從200名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士參加搶險救災D從10個手機中不放回地隨機抽取2個進行質量檢驗(假設10個手機已編

10、好號，對編號隨機抽取)【答案】D【解析】對于A：平面直角坐標系中有無數(shù)個點，這與要求總體中的個體數(shù)有限不相符，故A中的抽樣方法不是簡單隨機抽樣，故A錯誤；對于B：是一次性抽取20瓶，不符合逐個抽取的特點，故不是簡單隨機抽樣，故B錯誤；對于C：挑選的50名戰(zhàn)士是最優(yōu)秀的，不符合簡單隨機抽樣的等可能性，故C中的抽樣方法不是簡單隨機抽樣，故C錯誤；對于D：易知D中的抽樣方法是簡單隨機抽樣，故D正確.故選：D4(2021全國高一課時練習)下列抽樣方法不是簡單隨機抽樣的是( )A從50個零件中逐個抽取5個做質量檢驗B從50個零件中有放回地抽取5個做質量檢驗C從實數(shù)集中隨機抽取10個分析奇偶性D運動員從8

11、個跑道中隨機選取一個跑道【答案】C【解析】A是，因為逐個抽取是不放回簡單隨機抽樣.B是有放回簡單隨機抽樣.C不是，因為實數(shù)集是無限集.D是無放回簡單隨機抽樣.故選：C.5(2021全國高一課時練習)現(xiàn)要完成下列3項抽樣調查：從15種疫苗中抽取5種檢測是否合格某科研院所共有480名科研人員，其中具有高級職稱的有48名，具有中級職稱的有360名，具有初級職稱的有72名為了解該科研院所科研人員的創(chuàng)新能力，擬抽取一個樣本容量為20的樣本在中秋節(jié)前，某食品監(jiān)督局從某品牌的10盒月餅中隨機抽取3盒進行食品衛(wèi)生檢查較為合理的抽樣方法是( )A簡單隨機抽樣，分層抽樣B簡單隨機抽樣，分層抽樣C簡單隨機抽樣，分層

12、抽樣D簡單隨機抽樣，分層抽樣【答案】A【解析】中總體容量較少，且個體沒有明顯差別，適合用簡單隨機抽樣；中總體是由有明顯差異的幾部分組成的，適合用分層抽樣.故選：A6(2021全國高一課時練習)(多選)下列抽取樣本的方式不屬于簡單隨機抽樣為( )A從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本B盒子里共有80個零件，從中選出5個零件進行質量檢驗.在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質量檢驗后再把它放回盒子里C從20件玩具中逐個抽取3件進行質量檢驗D某班有56名同學，指定個子最高的5名同學參加學校組織的籃球賽【答案】ABD【解析】對于選項A，不是簡單隨機抽樣，因為被抽取樣本的總體的個數(shù)是無限的，而不是

13、有限的；對于選項B，不是簡單隨機抽樣.因為它是有放回抽樣；對于選項C，是簡單隨機抽樣.因為這是“一次性”抽取，而不是“逐個”抽??；對于選項D，不是簡單隨機抽樣.因為不是等可能抽樣.故選：ABD.【題組三 分層抽樣】1(2021江西九江)小張去年承包了村里的魚塘養(yǎng)殖黑魚，計劃今年年初出售成年黑魚小張第一天從魚塘里撈出200條成年黑魚，稱得共重500斤，將這些魚做上標記后重新放回魚塘，第二天又從魚塘里撈出200條成年黑魚，發(fā)現(xiàn)帶有標記的黑魚有8條已知目前市場上一斤黑魚價格是18元，則可估計該魚塘今年能產生的效益約為( )A188000元B205000元C220000元D225000元【答案】D【解

14、析】設魚塘里有n條成年黑魚，則，則，估計可產生的效益為元，故選：D2(2021全國高一課時練習)某地區(qū)的高一新生中，來自東部平原地區(qū)的學生有2400人，中部丘陵地區(qū)的學生有1600人，西部山區(qū)的學生有1000人計劃從中選取100人調查學生的視力情況，現(xiàn)已了解到來自東部、中部、西部三個地區(qū)學生的視力情況有較大差異，而這三個地區(qū)男、女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是( )A抽簽法B按性別分層抽樣C隨機數(shù)法D按地區(qū)分層抽樣【答案】D【解析】由于來自東部、中部、西部三個地區(qū)學生的視力情況有較大差異，故最合理的抽樣方法是按地區(qū)分層抽樣故選：D3(2021全國高一課時練習)某學校

15、在校學生有2000人，為了增強學生的體質，學校舉行了跑步和登山比賽，每人都參加且只參加其中一項比賽，高一、高二、高三年級參加跑步的人數(shù)分別為a，b，c，且，全校參加登山的人數(shù)占總人數(shù)的為了了解學生對本次比賽的滿意程度，按分層抽樣的方法從中抽取一個容量為200的樣本進行調查，則應從高三年級參加跑步的學生中抽取( )A15人B30人C40人D45人【答案】D【解析】由題意，可知全校參加跑步的人數(shù)為，所以因為，所以因為按分層抽樣的方法從中抽取一個容量為200的樣本，所以應從高三年級參加跑步的學生中抽取的人數(shù)為故選：D4(2021全國高一專題練習)簡單隨機抽樣、分層抽樣之間的共同點是在抽樣的過程中(

16、)A每個個體被抽到的可能性相同B把總體分成幾部分，按事先預定的規(guī)則在各部分中抽取C將總體分成幾層，按比例分層抽取D都可以把抽取到的樣品放回后，繼續(xù)抽取【答案】A【解析】由簡單隨機抽樣、分層抽樣的特點知：簡單隨機抽樣、分層抽樣之間的共同點是在抽樣的過程中每個個體被抽到的可能性相同，故選：A5(2021黑龍江大慶中學高二開學考試)從一個容量為(，)的總體中抽取一個容量為的樣本，當選取簡單隨機抽樣方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的可能性是，則選取分層隨機抽樣方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的可能性是( )ABCD【答案】D【解析】隨機抽樣每個個體被抽到的概率相等，選取分層抽樣抽取樣本時總體中

17、每個個體被抽中的概率仍為故選：D6(2021全國高一課時練習)已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20，則( )A13B14.4C15D15.4【答案】B【解析】由已知得.故選：B.7(2021全國高一課時練習)從全校2000名小學女生中用隨機數(shù)法抽取300名調查其身高，得到樣本量的平均數(shù)為148.3cm，則可以推測該校女生的身高( )A一定為148.3cmB高于148.3cmC低于148.3cmD約為148.3cm【答案】D【解析】由抽樣調查的意義可以知道該校女生的身高約為148.3cm.故選：D.8(2021云南省楚雄天人中學高二月考(文)我國古代著名的數(shù)學著作中，周髀算經、九章算術、孫子

18、算經、五曹算經、夏侯陽算經、孫丘建算經、海島算經、五經算術、綴術和緝古算經，稱為“算經十書”.某校數(shù)學興趣小組為了解本校學生對周髀算經、九章算術、孫子算經閱讀的情況，隨機調查了100名學生，閱讀情況統(tǒng)計如下表，書籍周髀算經九章算術周髀算經且九章算術周髀算經或九章算術閱讀人數(shù)70？6090則該100名學生中閱讀過九章算術的人數(shù)為( )A60B70C80D90【答案】C【解析】根據(jù)統(tǒng)計表可知，只閱讀過周髀算經沒閱讀過九章算術的人數(shù)為人，所以只閱讀過九章算術沒閱讀過周髀算經的人數(shù)為人，所以閱讀過九章算術的人數(shù)為人.故選：C9(2021全國高一課時練習)四書五經記載了我國古代思想文化發(fā)展史上政治、軍事

19、、外交、文化等各個方面的史實資料，在中國的傳統(tǒng)文化的諸多文學作品中，占據(jù)相當重要的位置.學校古典研讀社的學生為了了解現(xiàn)在高一年級1040名學生(其中女生480名)對四書五經的研讀情況，進行了一次問卷調查.用分層抽樣的方法從高一年級學生中抽去了一個容量為的樣本，已知抽到男生70人，則樣本容量為( )A60B90C130D150【答案】C【解析】高一年級男生的總人數(shù)，由每個個體抽到的機會均等可得，解得，故選：C10(2021全國高一課時練習)(多選)分層抽樣是將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，組成一個樣本的抽樣方法在九章算術第三章“衰分”中有如下問題：“今有

20、甲持錢五百六十，乙持錢三百五十，丙持錢一百八十，凡三人俱出關，關稅百錢欲以錢數(shù)多少衰出之，問各幾何？”其譯文為今有甲持錢560，乙持錢350，丙持錢180，甲、乙、丙三人一起出關，關稅共計100錢，要按照各人帶錢多少的比率進行交稅，問三人各應付多少稅？則( )A甲應付錢B乙應付錢C丙應付錢D三者中甲付的錢最多，丙付的錢最少【答案】AD【解析】由題設條件知，則甲應付(錢)，乙應付(錢)，丙應付(錢)，故選：AD【題組四 獲取數(shù)據(jù)的途徑】1(2021全國高一專題練習)若要研究某城市家庭的收入情況，獲取數(shù)據(jù)的途徑應該是( )A通過調查獲取數(shù)據(jù)B通過試驗獲取數(shù)據(jù)C通過觀察獲取數(shù)據(jù)D通過查詢獲得數(shù)據(jù)【答案】A【解析】因為要研究的是某城市家庭的收入情況，所以通過調查獲取數(shù)據(jù)故選：A2(2021全國高一課時練習)李林是某大學的學生，暑假期間的社會實踐報告是研究某市2019年法律援助