2012高中物理 3.1萬有引力定律同步練習(xí) 粵教版必修2

1、PAGE PAGE 5用心 愛心 專心3.1 萬有引力定律 同步練習(xí)（粵教版必修2）1(單選)行星繞恒星運動時，其運行周期T的平方與運行軌道半徑R的三次方的比值決定于()A行星質(zhì)量B恒星質(zhì)量C與行星和恒星的質(zhì)量均無關(guān)D與恒星的質(zhì)量及行星的速率有關(guān)解析：選B.由開普勒定律可知，質(zhì)量不同的行星在同一軌道上運動，它們的周期相同，因此T2與R3的比值與行星無關(guān)，僅由恒星決定2(單選)(2011年高考重慶卷)某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓每過N年，該行星會運動到日地連線的延長線上，如圖316所示該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑之比為 ()圖316A(eq f(N1,N)eq f(2,3) B(eq f(N

2、,N1)eq f(2,3)C(eq f(N1,N)eq f(3,2) D(eq f(N,N1)eq f(3,2)解析：選B.地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期T地1年，N年轉(zhuǎn)N周，而該行星N年轉(zhuǎn)(N1)周，故T行eq f(N,N1)年，又因為行星和地球均繞太陽公轉(zhuǎn)，由開普勒第三定律知eq f(r3,T2)k，故eq f(r行,r地)(eq f(T行,T地)eq f(2,3)(eq f(N,N1)eq f(2,3)，選項B正確3(單選)對于質(zhì)量為m1和質(zhì)量為m2的兩個物體間的萬有引力的表達(dá)式FGeq f(m1m2,r2)，下列說法正確的是()Am1和m2所受引力總是大小相等的B當(dāng)兩物體間的距離r趨于零時，萬有引

3、力無窮大C當(dāng)有第3個物體m3放入m1、m2之間時，m1和m2間的萬有引力將增大Dm1和m2所受的引力性質(zhì)可能相同，也可能不同解析：選A.物體間的萬有引力是一對相互作用力，始終等大反向，故A對當(dāng)物體間距離趨于零時，物體就不能看成質(zhì)點，因此萬有引力定律不再適用，物體間的萬有引力不會變得無窮大，B錯；物體間萬有引力的大小只與兩物體的質(zhì)量m1、m2和物體間的距離r有關(guān)，與是否存在其他物體無關(guān)，故C錯物體間的萬有引力是一對同性質(zhì)的力，D錯4(單選)據(jù)報道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個在地球表面重量為600 N的人在這個行星表面的重量將變?yōu)?60 N，由此可推知

4、，該行星的半徑與地球半徑之比約為()A0.5B2C3.2 D4解析：選B.設(shè)人的質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M地，則“宜居”行星的質(zhì)量M星6.4 M地，地球半徑為R地，“宜居”行星半徑為R星，由星球表面重力近似等于萬有引力，則mg地Geq f(M地m,Roal(2,地)，mg星Geq f(M星m,Roal(2,星).eq f(R星,R地) eq r(f(M星,M地)f(mg地,mg星) eq r(6.4f(600,960)2，B正確5如圖317所示，陰影區(qū)域是在質(zhì)量為M，半徑為R的球體的正中央挖去一個半徑為eq f(R,2)的小圓球后的剩余部分，求球體剩余部分對球體外離球心距離為2R，質(zhì)量為m的質(zhì)點P

5、的引力解析：將挖去的球補上，則完整的大球?qū)η蛲赓|(zhì)點P的引力F1eq f(GMm,2R2)eq f(GMm,4R2)，半徑為eq f(R,2)的小球的質(zhì)量 圖317Meq f(4,3)(eq f(R,2)3eq f(1,8)eq f(4,3)R3eq f(1,8)M，補上的小球?qū)|(zhì)點P的引力為F2eq f(GMm,2R2)eq f(GMm,32R2)，所以挖去小球后剩余的部分對質(zhì)點P的引力為FF1F2eq f(GMm,4R2)eq f(GMm,32R2)eq f(7GMm,32R2).答案：eq f(7GMm,32R2)一、單項選擇題1某行星繞太陽運行的橢圓軌道如圖318所示，F(xiàn)1和F2是橢圓軌

6、道的兩個焦點，行星在A點的速率比在B點的速率大，則太陽是位于()圖318AF2BACF1 DB解析：選A.根據(jù)開普勒第二定律：太陽和行星的連線在相等時間內(nèi)掃過相等的面積，故它在近日點的速率大于它在遠(yuǎn)日點的速率因為行星在A點的速率比在B點大，所以太陽位于F2.2(2011年廣州高一檢測)如圖319所示，兩球的半徑分別為r1和r2，且遠(yuǎn)小于r，而球質(zhì)量分布均勻，大小分別是m1和m2，則兩球間的萬有引力大小為()圖319AGeq f(m1m2,r2) BGeq f(m1m2,roal(2,1)CGeq f(m1m2,r1r22) DGeq f(m1m2,r1r2r2)解析：選D.兩球質(zhì)量分布均勻，可

7、認(rèn)為質(zhì)量集中于球心，由萬有引力定律得兩球間的萬有引力FGeq f(m1m2,r1r2r2)，故D正確3(2011年南通高一檢測)兩個大小相同的實心均質(zhì)小鐵球，緊靠在一起時它們之間的萬有引力為F；若兩個半徑2倍于小鐵球的實心均勻大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為()A2F B4FC8F D16F解析：選D.設(shè)小鐵球半徑為R，則兩小鐵球間萬有引力為FGeq f(mm,2R2)Geq f(f(4,3)R32,4R2)eq f(4,9)G22R4同理，兩大鐵球之間萬有引力為FGeq f(mm,4R2)eq f(4,9)G22(2R)416F故選項D正確4假如地球自轉(zhuǎn)角速度增大，關(guān)于物體重力，下列

8、說法不正確的是()A放在赤道地面上物體所受萬有引力不變B放在兩極地面上的物體所受的重力不變C放在赤道地面上物體所受的重力減小D放在兩極地面上物體所受的重力增加解析：選D.地球自轉(zhuǎn)角速度增大，物體受到的萬有引力不變，選項A對；在兩極，物體受到的萬有引力等于其重力，則其重力不變，B對D錯；而對放在赤道地面上的物體，F(xiàn)萬G重mR2，由于增大，則G重減小，選項C對，故只選D.5地球質(zhì)量是月球的81倍，地球與月球之間的距離為s，一飛行器運動到地球與月球連線的某位置時，地球?qū)λκ窃虑驅(qū)λΥ笮〉?倍，則此飛行器離地心的距離是()A.eq f(3,4)s B.eq f(4,9)sC.eq f(9,

9、11)s D.eq f(16,81)s解析：選C.由題意Geq f(M地m,r2)4Geq f(M月m,sr2)，由此求得req f(9,11)s，C正確6一物體在地球表面重16 N，它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的視重為9 N，則此火箭離地球表面距離為地球半徑的(取g10 m/s2)()A2倍 B3倍C4倍 D一半解析：選B.忽略地球自轉(zhuǎn)影響的情況下，認(rèn)為物體在地球表面受重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，只要求出加速上升過程的重力，即可求得火箭的高度設(shè)物體離地高h(yuǎn)，在h高度處的重力加速度為g則：Fmgma物體：mgGeq f(Mm,Rh2)地面：mgGeq f(Mm,R2)由題意：m

10、g16 N，F(xiàn)9 N代入式得mg1 N聯(lián)立得：h3R.二、雙項選擇題7關(guān)于行星的運動，以下說法正確的是()A行星軌道的半長軸越長，自轉(zhuǎn)周期越大B行星軌道的半長軸越長，公轉(zhuǎn)周期越長C水星的半長軸最短，公轉(zhuǎn)周期最長D海王星離太陽“最遠(yuǎn)”，繞太陽運動的公轉(zhuǎn)周期最長解析：選BD.根據(jù)開普勒第三定律：所有行星的公轉(zhuǎn)周期的二次方跟軌道的半長軸的三次方的比值都相等，所以行星軌道的半長軸越長，公轉(zhuǎn)周期就越大；行星軌道的半長軸越短，公轉(zhuǎn)周期就越小，特別注意公轉(zhuǎn)與自轉(zhuǎn)的區(qū)別，例如地球的公轉(zhuǎn)周期為一年，而地球的自轉(zhuǎn)周期為一天8天文學(xué)家有這樣一個大膽推測：地球有一個從未謀面的“兄弟”，其運行軌道就在地球的運行軌道上，

11、也就是說從地球上看，這個“地球兄弟”永遠(yuǎn)在太陽的背面與地球捉迷藏，所以人類一直未能發(fā)現(xiàn)它由以上信息可以確定這顆行星的(設(shè)地球的公轉(zhuǎn)周期、軌道半徑、平均密度、自轉(zhuǎn)周期為已知)()A公轉(zhuǎn)周期 B平均密度C軌道半徑 D自轉(zhuǎn)周期解析：選AC.由于其運行軌道與地球運行軌道相同，所以軌道半徑與地球的軌道半徑相同，C答案正確；由開普勒第三定律，eq f(T2,R3)k可知，其圍繞太陽運轉(zhuǎn)的公轉(zhuǎn)周期也可以確定，A答案正確9在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道可視為圓軌道已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7107倍，地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的400倍關(guān)于太陽和月球

12、對地球上相同質(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是()A太陽引力遠(yuǎn)大于月球引力B太陽引力與月球引力相差不大C月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異解析：選AD.設(shè)太陽質(zhì)量為M，月球質(zhì)量為m，海水質(zhì)量為m，太陽到地球距離為r1，月球到地球距離為r2，由題意eq f(M,m)2.7107，eq f(r1,r2)400，由萬有引力公式，太陽對海水的引力F1eq f(GMm,roal(2,1)，月球?qū)Ｋ囊2eq f(Gmm,roal(2,2)，則eq f(F1,F2)eq f(Mroal(2,2),mroal(2,1)eq f(2.7107,4002)eq f(27

13、00,16)，故A選項正確，B選項錯誤；月球到地球上不同區(qū)域海水的距離不同，所以引力大小有差異，C選項錯誤，D選項正確10以下說法正確的是()A地面上一切物體之間都存在著相互吸引力，由于很小，不足以克服地面的摩擦力，因此地面上的物體不會聚到一起B(yǎng)甲球的質(zhì)量比乙球大，則甲對乙的吸引力比乙對甲的吸引力大C太陽對地球的吸引力很大，但因地球的質(zhì)量很大，而靠近太陽的速度較小，所以不會被太陽吸過去D太陽對地球的吸引力很大，但這個力提供地球繞太陽運行所需的向心力，所以地球不會被太陽吸過去解析：選AD.由萬有引力定律FGeq f(Mm,r2)知，由于地面上的物體質(zhì)量小，引力也就很小而兩物體間的這種引力總是大小

14、相等，方向相反，分別作用于兩個物體上，是一對作用力和反作用力，對天體而言，這個力充當(dāng)著天體做環(huán)繞運動時所需的向心力三、非選擇題11已知地面的重力加速度為g，求距地面高度等于地球半徑2倍處的重力加速度是多少？解析：設(shè)地球半徑為R，質(zhì)量為M則gGM/R2令距地面高度h2R處的重力加速度為g則gGM/(hR)2eq f(GM,3R2)由可得geq f(1,9)g.答案：eq f(1,9)g12月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的eq f(1,81)，月球半徑是地球半徑的eq f(1,4)，如果以同一初速度在地球上和月球上豎直上拋一物體求：(1)兩者上升的最大高度之比；(2)兩者從拋出到落回原拋點的時間之比解析：對星球表面的物體有mgGeq f(Mm,R2)，所以geq f(GM,R