初中數(shù)學(xué)教案《平行線復(fù)習(xí)課》教案

1、課題：平行線 復(fù)習(xí)教材：浙教版八年級上冊第一章一、設(shè)計(jì)理念新課程指出, 數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐步抽象概括、 形成方法和理論,并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程；所以,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),仍應(yīng)遵循同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從同學(xué)已有的體會(huì)動(dòng)身,讓同學(xué)親身經(jīng)受將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行說明與應(yīng)用的過程,使同學(xué)獲得對數(shù)學(xué)懂得的同時(shí),在思維才能、情感態(tài)度、價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和進(jìn)展；基于以上的懂得,本節(jié)課設(shè)計(jì)理念是：（1）內(nèi)容的挑選注意與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系；（2）內(nèi)容的出現(xiàn)注意學(xué)問的發(fā)生與進(jìn)展過程,表達(dá)“ 數(shù)學(xué)是過程 ”的理念；（3）學(xué)習(xí)方式的挑選上勉勵(lì)同學(xué)自主探究、合作溝通

2、；（4）教學(xué)方法上注意數(shù)學(xué)學(xué)問與思想方法整合；二、教學(xué)目標(biāo) 依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和同學(xué)的實(shí)際情形,制定了以下教學(xué)目標(biāo)；（一）學(xué)問與技能目標(biāo)：1懂得平行線的判定及性質(zhì) 2學(xué)會(huì)在基本的幾何圖形中應(yīng)用性質(zhì)及判定（二）過程與方法目標(biāo) ：1經(jīng)受從基本學(xué)問技能到學(xué)問歸納升華的過程；2在探究問題的過程中體驗(yàn)分類與整合、方程思想及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想；（三）情感目標(biāo)：1從生活中的實(shí)際例子引入新課,培育同學(xué)數(shù)學(xué)的奇怪心和求知欲；2從圖形的變化過程來進(jìn)行歸納總結(jié),感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性；3形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立摸索的習(xí)慣；三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)及判定 教學(xué)難點(diǎn) ：如何敏捷應(yīng)用幾何圖形并進(jìn)行學(xué)

3、問歸納總結(jié)是本節(jié)課的難點(diǎn)1 四、教法分析和學(xué)法指導(dǎo)依據(jù)八年級同學(xué)的心理特點(diǎn)和認(rèn)知才能水平,從生活實(shí)例動(dòng)身, 在本節(jié)課的教學(xué)中,我以同學(xué)為中心,讓同學(xué)積極思維,勇于探究,主動(dòng)地獵取學(xué)問；同時(shí),采納了現(xiàn)代化教學(xué)技 術(shù),激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好,使整個(gè)課堂活起來,提高課堂效率；本節(jié)課以生活中的一些例子 為中心,讓同學(xué)親自嘗試,接受問題的挑戰(zhàn),充分展現(xiàn)自己的觀點(diǎn)和見解,給同學(xué)創(chuàng)設(shè)一個(gè) 寬松開心的學(xué)習(xí)氛圍,讓同學(xué)體驗(yàn)勝利的歡樂,為終身學(xué)習(xí)和進(jìn)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；本課采納學(xué)問歸納、溝通探究等學(xué)習(xí)方式,讓同學(xué)經(jīng)受學(xué)問發(fā)生,進(jìn)展的脈絡(luò),親歷實(shí) 踐活動(dòng),形成自己的體會(huì),產(chǎn)生對結(jié)論的感知,實(shí)現(xiàn)對學(xué)問意義的主動(dòng)構(gòu)建；五、教

4、學(xué)設(shè)備或教輔工具多媒體（ PPT、幾何畫板） ,直尺六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)教學(xué)活動(dòng)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一、讓復(fù)習(xí)寓意在生活中引入教 師 提 出 問從生活實(shí)例動(dòng)身,用現(xiàn)實(shí)（一）引入語：題,引導(dǎo)同學(xué)的例子讓同學(xué)感受學(xué)習(xí)本師：木匠師傅所做的木制品兩邊常常是相互平行的,從“ 角” 來發(fā)節(jié)課內(nèi)容的重要性； 同時(shí),在我們的教室中就有許多的例子,比如說桌子、凳現(xiàn) 兩 直 線 平引導(dǎo)同學(xué)從“ 同旁內(nèi)角互子、門、柜子等等,來看這一桌子,我們?nèi)绾蝸眚?yàn)行 的 判 定 方補(bǔ),兩直線平行”來判定,證桌子的兩邊是相互平行的呢？法,從而很自發(fā)覺兩個(gè)直角互補(bǔ)；（同時(shí)展現(xiàn)圖片）然 地 引 出 本另外,從生活實(shí)例中抽象

5、節(jié) 課 要 復(fù) 習(xí)出幾何中基本的點(diǎn)、線問的話題題 是 學(xué) 生 學(xué) 習(xí) 數(shù) 學(xué) 的 本質(zhì)；讓同學(xué)體會(huì)數(shù)學(xué)是最 簡潔的語言；環(huán)節(jié) 1 基（二）回憶梳理a b；并說老師問 , 同學(xué)復(fù)習(xí)課中,如直接梳理知1、師 :請你添加一個(gè)條件,使得直線回答疑題, 從礎(chǔ)明理由“同 位 角 相識(shí) 點(diǎn) 讓 學(xué) 生 感 覺 枯 燥 乏復(fù)等,兩直線平味,因此設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié),讓習(xí)行” 、“ 內(nèi)錯(cuò)角同學(xué)在看似一個(gè)新問題的相等, 兩直線過程中進(jìn)行自我復(fù)習(xí)；對平行” 、“ 同學(xué)問點(diǎn)形成系統(tǒng)的熟識(shí)；旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”師：由同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系來得 來 回 顧 平 行 出兩直線的位置關(guān)系,這就是 平行線的判定 線 的

6、判 定 方2 2、能添加 1=5 這一條件來判定a b 嗎？法2、3 兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)主要3、4+5=180 呢？同學(xué)回答, 并是讓同學(xué)體會(huì)角與角之間且 說 明 具 體的轉(zhuǎn)化過程；看似簡潔的師： 通過角與角之間的相互轉(zhuǎn)化,把題目中所涉及過程；問題包蘊(yùn)著轉(zhuǎn)化思想；在同學(xué)解決好這一問題之到的角轉(zhuǎn)化到我們所熟識(shí)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁；后,讓同學(xué)體會(huì)數(shù)學(xué)思想,內(nèi)角中,再結(jié)合平行線的判定等相關(guān)學(xué)問,這種轉(zhuǎn)從而在其他的題目中能應(yīng)化的思想特別重要；用自如；同學(xué)回答環(huán)節(jié) 1 （三）從“ 兩直線平本環(huán)節(jié)的目的是讓同學(xué)回如現(xiàn)在 a b,就 1, 2, 3, 4 有哪些數(shù)量關(guān)行,同位角相系 .說明理由等” 、“ 兩直

7、線顧平行線的性質(zhì)這一知平行, 內(nèi)錯(cuò)角識(shí)；同學(xué)在回答的過程中相等” 、“ 兩直可能會(huì)顯現(xiàn) 1+線平行, 同旁2=180 等答案, 通過老師基礎(chǔ)內(nèi)角互補(bǔ)”這的引導(dǎo),在發(fā)散性問題中復(fù)三 大 方 面 來適當(dāng)提點(diǎn),讓同學(xué)解題有習(xí)回憶；方向；師：由兩直線的位置關(guān)系得到角的數(shù)量關(guān)系,這就 是平行線的性質(zhì) 同學(xué)口答（四）夯實(shí)基礎(chǔ)（ 1）如 a b, 1=130 ,就 2= ；第 2小問引導(dǎo)（ 2）如 a b,4=33,就 3= ,4 = ；學(xué) 生 通 過 方程 思 想 解 決 問題作 1 和 4 的平分線通過對一個(gè)圖形的變形,讓同學(xué)體會(huì)學(xué)問之間的連 貫性；該環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)同時(shí)讓同學(xué) 體會(huì)平行線的性質(zhì)和判定 之間的

8、聯(lián)系；3 3 如圖, AB CD ,EG、FH 分別平分 MEA ,環(huán)節(jié) 1 MFC, 問：EG 和 FH 有怎樣的位置關(guān)系？試說明理由同學(xué)口答該問題的設(shè)計(jì)讓同學(xué)再進(jìn)解： EG FH,理由如下：并 梳 理 幾 何 AB CD 語言, 老師在 AEM= CFM 此 強(qiáng) 調(diào) 幾 何（兩直線平行,同位角相等）語 言 書 寫 格 EG、FH 分別平分 MEA 、 MFC 式,同時(shí)提示一步認(rèn)清三線八角；在找基 GEM=. AEM ,學(xué) 生 角 平 分準(zhǔn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁礎(chǔ) MFH=. MFC 線 的 用 法 及復(fù)寫法；內(nèi)角的過程中,關(guān)鍵是找即MEG= MFH 習(xí)老師提問： 準(zhǔn)三條線截線和被截 GE H

9、F（同位角相等,兩直線平行）線；GEA= HFC（ 4）如 AB CD ,EO、FO 分別平分 AEF 、 CFE,是同位角嗎EO 與 FO 有何位置關(guān)系？請說明理由？同學(xué)口答, 理 清思路, 并總 結(jié) 上 述 兩 小 問題結(jié)論教 師 用 多 媒 筆者在整理了近幾年各地（一）探究提升體 從 上 題 中的中考中發(fā)覺,該問題是如 AB CD,探究 1, 2, 3 之間的數(shù)量關(guān)系截 出 基 本 圖常常顯現(xiàn)的一重要考點(diǎn)；形予以解決同時(shí),該問題對于如何添加幫助線、平行線的應(yīng)用環(huán)節(jié) 2 （二）適當(dāng)拓展讓 學(xué) 生 思 考等有特別大的幫忙；片刻后, 引導(dǎo)因此,在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué) 生 通 過 添從這一基本圖形

10、動(dòng)身,學(xué)加 輔 助 線 的會(huì)處理這一類問題的簡潔探方 法 解 決 問方法；究題；提主 要 有 這 三升種 添 加 輔 助線的方法；（幾何畫板） 拖動(dòng)點(diǎn) O,轉(zhuǎn)變 O 點(diǎn)的位置, 此時(shí) 1, 2, 3 之間仍有上述的數(shù)量關(guān)系嗎？假如沒有,通過幾何畫板這一工具,那么這三個(gè)角存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？并說明理 讓同學(xué)體會(huì)數(shù)學(xué)中的變化 由；規(guī)律,同時(shí)也能進(jìn)一步認(rèn) 清晰這一事物的本質(zhì)；在 變化的過程中,發(fā)覺變與 1、 當(dāng)點(diǎn) O在如下列圖位置 不變的東西；4 AB同學(xué)回答； 引 導(dǎo) 學(xué) 生 從 剛 才 三 種 輔 助 線 的 添 法 來 解決問題；ODE得出結(jié)論： 1+2+3=3602、 當(dāng)點(diǎn) O在如下列圖位

11、置O 同學(xué)回答, 此AB問 題 的 回 答遵循同學(xué)的認(rèn)知次序,從DE主 要 是 讓 學(xué)研點(diǎn) O 的不同位置來解決生 從 三 角 形問題；得出結(jié)論： 2=1+3 外 角 的 性 質(zhì)來解決問題；3、 當(dāng)點(diǎn) O在如下列圖位置時(shí)環(huán)節(jié) 2 AB該 問 題 是 教老師在此引導(dǎo)同學(xué)用左邊學(xué)的重點(diǎn), 也探DE是難點(diǎn)；究O學(xué) 生 互 相 之提間爭論, 并且升主要方法：（1）連接 BE,并延長通 過 用 上 述（2）過點(diǎn) E 作直線 l 平行于 OB 添 輔 助 線 的這兩種方法解決問題,選三歸納總結(jié)方 法 解 決 問擇 用 簡 單 的 方 法 解 決 問題,勉勵(lì)同學(xué)題；用 多 種 方 法解決問題； 1+2=3

12、1+2+3=360教 師 板 書 兩個(gè) 基 本 圖 形及其結(jié)論把上述這兩個(gè)圖形結(jié)合在一起,（四）現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用：基本學(xué)問的準(zhǔn)時(shí)應(yīng)用是鞏已知, AB CD,BF 平分 ABE ,DF 平分 CDE同學(xué)摸索, 并固學(xué)問的最好方法；主要的平分線交于點(diǎn)F, E=100 ,求 F 的度數(shù)引導(dǎo)同學(xué)多摸索上述兩個(gè)解 決 這 一 問結(jié)論與此題目之間的聯(lián)系題五綜合反饋5 此題的編排意圖：（ 1）如 a b,A、C 是 a 上的兩點(diǎn), B、D 是 b老 師 把 這 一第 1 小題的目的是讓同學(xué)基 本 圖 形 進(jìn)復(fù)習(xí)“ 平行線之間的距離行變形到處相等” 這一性質(zhì)第 2 小題的目的是讓同學(xué)（ 2）上的兩點(diǎn), AB b,比較 CD 與 AB 的長短同學(xué)回答結(jié)合全等三角形,對幾何如線段AB 在平行線之間移動(dòng),問：AB 移圖形的學(xué)習(xí)有更全面的認(rèn)動(dòng)到何處時(shí),AOC DOB 識(shí)；環(huán)節(jié) 2 探 究提（ 3）在（ 2）的前提下,點(diǎn)M 、N 分別從 O 動(dòng)身教 師 展 示 幾第 3 小題的目的是讓同學(xué)升向點(diǎn) A、B 運(yùn)動(dòng),并且兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相同,問 DN 、