河南省南陽(yáng)市20182018年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含

1、河南省南陽(yáng)市2018-2018年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案河南省南陽(yáng)市2018-2018年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案河南省南陽(yáng)市2018-2018年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含答案河南省南陽(yáng)市2018-2019高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（理科）河南省南陽(yáng)市2018-2019高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（理科）2018秋期高二期中數(shù)學(xué)(理)參照答案一、選擇題：DBBCBAACADDC二、填空題:514.7,2415.3216.27600三、解答題:解：（1）當(dāng)a0時(shí),不等式化為x0,即x0,此時(shí)不等式的解集為x|x02分（2）當(dāng)a0時(shí)，方程20axx的兩根為x0或x1a.4分當(dāng)a0時(shí)，

2、1a0，此時(shí)不等式的解集為1或.6分xx0 xa當(dāng)a0時(shí)，10a，此時(shí)不等式的解集為1xxa0.8分綜上，當(dāng)a0時(shí)，不等式的解集為x|x0.當(dāng)a0時(shí)，不等式的解集為1或.xx0 xa當(dāng)a0時(shí)，不等式的解集為1xxa010分解：（1）由正弦定理得2sinAcosCsinBcosCsinCcosB即2sinAcosCsinBcosCsinCcosB2分即2sinAcosCsin(BC)sinA,由于sinA0，故1cosC4分2又0C,所以C5分3（2）由于c2，三角形的周長(zhǎng)為6，故ab46分由余弦定理有c2a2b22abcosCa2b2ab2ab3ab，即4163ab，故ab48分113所以三角

3、形的面積3SabsinC410分222解：（1）設(shè)矩形的另一邊長(zhǎng)為am，則y=45x+180（x2）+180?2a=225x+360a360由已知ax=360，得，所以6分（2）因?yàn)閤0，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立即當(dāng)x=24m時(shí)，修建圍墻的總費(fèi)用最小，最小總費(fèi)用是10440元12分解：（1）設(shè)數(shù)列a的公差為d，則n2a2d2115a105d75，1ad11即1510575ad,1解得a21d1，所以98S9(2)118.6分92（也可利用等差數(shù)列的性質(zhì)解答）(2)由（I）知an21(n1)n3，1111bn，(a4)(a14)(n1)(n2)n1n2nn111111Tnb1b2b3b(

4、)()()n2334n1n2121n2n2n.412分解：(1)連接BD,在BDC中，BCCD3,BCD120,2,得22由余弦定理BDBCCD2BCCDcosBCD222BD2，得BD3m2分(3)(3)33cos120又BCCD，BCD120,BDC30,BDE90BDE中,BD3,DE33,由勾股定理2BDDE2222BE3(33)36,故BE6m5分(2).設(shè)ABE,則AEB18060120ABBEAE6sin(120)sin60sin3在ABE中，由正弦定理243AB43sin(120)，AE43sin，7分故ABAE43sinsin(120)43(sinsin120coscos12

5、0sin)3343(sincos)12sin(30)9分22ABE為銳角三角形，故3090，603012032sin(30)1,63ABAE1211分所以書(shū)架的總長(zhǎng)度ABAE的取值范圍是63,12，單位m12分解：（1），=1，即=，又=1，是以1為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列，=1+（n1）=n+,an=5分（2）（）k（）nan1，即（）n（）n1，2n1k2n+11，bn=2n+11（2n1）=2n，7分=（n+1）2n1，8分Sn=2?20+3?21+4?22+（n+1）?2n1，2Sn=2?2+3?22+4?23+（n+1）?2n，2+2n1（n+1）?2n兩式相減得：Sn=2+2+2=2+（n+1）?2n，=n?2n，Sn=n?2n10分Sn+1Sn=（n