電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)習(xí)題解答第67章

1、第6章習(xí)題解答6-1一臺(tái)三相籠型異步電動(dòng)機(jī)銘牌數(shù)據(jù)為：額定電壓UN380V，額定轉(zhuǎn)速nN960r/min，額定頻次fN50Hz，定子繞組Y聯(lián)接。由實(shí)驗(yàn)測(cè)得定子電阻Rs0.35，定子漏感L1s0.006H，定子繞組產(chǎn)生氣隙主磁通的等效電感Lm0.26H，轉(zhuǎn)子電阻Rr0.5，轉(zhuǎn)子漏感L1r0.007H，轉(zhuǎn)子參數(shù)已折合到定子側(cè)，忽略鐵心損耗。（1）畫出異步電動(dòng)機(jī)T型等效電路和簡(jiǎn)化等效電路；（2）額定運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)差率sN，定子額定電流I1N和額定電磁轉(zhuǎn)矩；（3）定子電壓和頻次均為額定值時(shí)，理想空載時(shí)的勵(lì)磁電流I0；（4）定子電壓和頻次均為額定值時(shí)，臨界轉(zhuǎn)差率sm和臨界轉(zhuǎn)矩Tm，畫出異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性。

2、解：（1）異步電動(dòng)機(jī)T型等效電路和簡(jiǎn)化等效電路RsLlsLlrRsLlsLlrI0UsIsIrUsIsRrIrRr1Lms1s10009604（2）額定運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)差率sN1000100根據(jù)簡(jiǎn)化等效電路，定子額定電流I1NUN/3(RsRr/sN)21(L1sL1r)23np額定電磁轉(zhuǎn)矩2Rr，其中，60fN6050，12fNTe1I1NsNnpn110003（3）定子電壓和頻次均為額定值時(shí)，理想空載時(shí)的勵(lì)磁電流I0UN/3Rs21(L1sLm)2R（4）定子電壓和頻次均為額定值時(shí)，臨界轉(zhuǎn)差率smrRs212(LlsLlr)23np(UN)2和臨界轉(zhuǎn)矩Tem321RsRs212(LlsLlr)2

3、異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性1nn1sm10TemTe6-2異步電動(dòng)機(jī)參數(shù)如6-1題所示，畫出調(diào)壓調(diào)速在1UN和2UN時(shí)的機(jī)械特性，計(jì)算臨界23轉(zhuǎn)差率sm和臨界轉(zhuǎn)矩Tm，解析氣隙磁通的變化，在額定電流下的電磁轉(zhuǎn)矩，解析在恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載和風(fēng)機(jī)類負(fù)載兩種情況下，調(diào)壓調(diào)速的穩(wěn)定運(yùn)行范圍。解：調(diào)壓調(diào)速在1UN和2UN時(shí)的機(jī)械特性23nn0sm12UNUN23OTeR臨界轉(zhuǎn)差率smrRs212(LlsLlr)213np(UN)2Tem23UN時(shí)，臨界轉(zhuǎn)矩21RsRs212(LlsLlr)22UN氣隙磁通23m4.44f1NskNS23np(2UN)2Tem33UN時(shí)，臨界轉(zhuǎn)矩321Rs22(Lls2Rs1Llr)2

4、UN氣隙磁通m334.44f1NskNS2帶恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載TL工作時(shí)，穩(wěn)定工作范圍為0ssm，帶風(fēng)機(jī)類負(fù)載運(yùn)行，調(diào)速范圍0s1。6-3異步電動(dòng)機(jī)參數(shù)如6-1題所示，若定子每相繞組匝數(shù)Ns125，定子基波繞組系數(shù)kNS0.92，定子電壓和頻次均為額定值。求：（1）忽略定子漏阻抗，每極氣隙磁通量m平和隙磁通在定子每相中異步電動(dòng)勢(shì)的有效值Eg；（2）考慮定子漏阻抗，在理想空載和額定負(fù)載時(shí)的和Eg；（3）比較上述三種情況下，和Eg的差別，并說明原因。mm解：（1）忽略定子漏阻抗，UNEg4.44f1NNskNSm3（2）考慮定子漏阻抗，在理想空載時(shí)同（1）額定負(fù)載時(shí)，根據(jù)簡(jiǎn)化等效電路，定子額定電流I&1N

5、U&N/3Rr/sNj1(L1sL1r)Rs&UN(Rsj&EgEg1L1s)I1N；m34.44f1NNskNS（3）忽略定子漏阻抗時(shí)，不考慮定子漏阻抗壓降，理想空載時(shí)，定子漏阻抗壓降等于零，兩者相同。考慮定子漏阻抗時(shí)，定子漏阻抗壓降使得m和Eg減小。6-4接上題，（1）計(jì)算在理想空載和額定負(fù)載時(shí)的定子磁通ms和定子每相繞組感覺電動(dòng)勢(shì)Es；（2）轉(zhuǎn)子磁通mr和轉(zhuǎn)子繞組中的感覺電動(dòng)勢(shì)（折合到定子邊）Er；（3）解析與比較在額定負(fù)載時(shí)，、ms和mr的差別，Eg、Es和Er的差別，并說明原因。m解：（1）定子磁通ms和定子每相繞組感覺電動(dòng)勢(shì)Es理想空載時(shí)，I10，忽略勵(lì)磁電流（下同），EsUN，E

6、s3ms4.44f1NNskNS額定負(fù)載時(shí)，根據(jù)簡(jiǎn)化等效電路，定子額定電流I&1NU&N/3Rr/sNj1(L1sL1r)Rs&UN&EsEsRsI1N；m4.44f1NNskNS33理想空載和額定負(fù)載時(shí)的（2）轉(zhuǎn)子磁通mr和轉(zhuǎn)子繞組中的感覺電動(dòng)勢(shì)（折合到定子邊）Er；理想空載時(shí)，I10，ErUN，mrEr34.44f1NNskNS額定負(fù)載時(shí)，根據(jù)簡(jiǎn)化等效電路，定子額定電流I&1NU&N/3I&2NRr/sNj1(L1sL1r)Rs1ErTri*1idrrsmLmdt1smTis1Trsmr1npLmTenpdt1is*tistd；4.44f1NNskNSTis1LrJsTL（3）額定負(fù)載時(shí)，

7、msmmr，EsEgEr，離電機(jī)輸入端遠(yuǎn)的反電勢(shì)小。RsLlsLlrUsIsI0REsEgrErs16-5按基頻以下和基頻以上，解析電壓頻次協(xié)調(diào)的控制方式，畫出（1）恒壓恒頻正弦波供電時(shí)異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性；（2）基頻以下電壓-頻次協(xié)調(diào)控制時(shí)異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性；（3）基頻以上恒壓變頻控制時(shí)異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性；（4）畫出電壓頻次特性曲線Uf(f)。解：（1）恒壓恒頻正弦波供電時(shí)異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性；（2）基頻以下電壓-頻次協(xié)調(diào)控制時(shí)異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性；（3）基頻以上恒壓變頻控制時(shí)異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性；n15n基頻n14以上n1N固有特性基頻n11以下n12n13低頻補(bǔ)償后特性0Te（4）電

8、壓頻次特性曲線4Usm近似的恒恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速功率調(diào)速UsNmNUsmf1Nf16-6異步電動(dòng)機(jī)參數(shù)同6-1題，逆變器輸出頻次f等于額定頻次fN時(shí)，輸出電壓U等于額定電壓UN。考慮低頻補(bǔ)償，當(dāng)頻次f0，輸出電壓U10%UN。（1）求出基頻以下，電壓頻次特性曲線Uf(f)的表達(dá)式，并畫出特性曲線；（2）當(dāng)f5Hz時(shí)，比較補(bǔ)償與不補(bǔ)償?shù)臋C(jī)械特性曲線，兩種情況下的臨界轉(zhuǎn)矩Temax。解：（1）基頻以下，電壓頻次特性曲線Uf(f)(0.9f0.1)UNfNUsm近似的恒恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速功率調(diào)速UsNmNUsm10%UNf1Nf1（2）補(bǔ)償與不補(bǔ)償?shù)臋C(jī)械特性曲線，兩種情況下的臨界轉(zhuǎn)矩Temn低頻補(bǔ)償后特性0Te當(dāng)f

9、5Hz時(shí)，補(bǔ)償后電壓Uf(5)(0.950.1)UN0.19UN503np(0.19UN)2臨界轉(zhuǎn)矩Tem3Rs212(LlsLlr)2225Rs5不補(bǔ)償U(kuò)f(5)5UN0.1UN503np(0.1UN)2臨界轉(zhuǎn)矩Tem3Rs212(LlsLlr)2225Rs6-7異步電動(dòng)機(jī)基頻下調(diào)速時(shí)，氣隙磁通m、定子磁通ms和轉(zhuǎn)子磁通mr受負(fù)載的變換而變化，要保持恒定需采用電流補(bǔ)償控制。寫出保持三種磁通恒定的電流補(bǔ)償控制的相量表達(dá)式，若僅采用幅值補(bǔ)償是否可行，比較兩者的差別。解：（1）定子磁通ms恒定的電流補(bǔ)償控制的相量表達(dá)式1Td1smLdt1Ts1Td1stnLTndTs11LJT（2）氣隙磁通恒定的

10、電流補(bǔ)償控制的相量表達(dá)式mUs(Rsj1Lls)I1Eg（3）轉(zhuǎn)子磁通mr恒定的電流補(bǔ)償控制的相量表達(dá)式&Rs&Usj1(LlsLlr)I1Er精準(zhǔn)的補(bǔ)償應(yīng)當(dāng)是幅值補(bǔ)償和相位補(bǔ)償，考慮實(shí)現(xiàn)方便的原因，也可僅采用幅值補(bǔ)償。6-8兩電平PWM逆變器主回路，采用雙極性調(diào)制時(shí)，用“1”表示上橋臂開通，“0”表示上橋臂關(guān)斷，共有幾種開關(guān)狀態(tài)，寫出其開關(guān)函數(shù)。根據(jù)開關(guān)狀態(tài)寫出其電壓空間矢量表達(dá)式，畫出空間電壓矢量圖。解：兩電平PWM逆變器主回路：d2ABOCUd2采用雙極性調(diào)制時(shí)，忽略死區(qū)時(shí)間影響，用“1”表示上橋臂開通，“0”表示下橋臂開通，逆變器輸出端電壓：UdSx12uxUdSx026uxUd(2S

11、x1)2，以直流電源中點(diǎn)O為參照點(diǎn)us(uAuBejuCej2)SASBSCuAuBuCu0000UdUdUd222u1100UdUdUd222u2110UdUdUd222u3010UdUdUd222u4011UdUdUd222u5001UdUdUd222u6101UdUdUd222u7111UdUdUd222空間電壓矢量圖：u3u2u4u0,u7u1u5u6us02Ud32Udej3322Udej332Udej342Udej3352Udej33076-9當(dāng)三相電壓分別為uAO、uBO、uCO，怎樣定義三相定子電壓空間矢量uAO、uBO、uCO和合成矢量us，寫出他們的表達(dá)式。解：A,B,C為

12、定子三相繞組的軸線，定義三相電壓空間矢量：uAOuAOuBOuBOejuuej2COCO合成矢量：usuAOuBOuuAOuBOejuCOej2COB(ej)usuCOuCOuBOuBOA(ej0)uAOC(ej2)6-10忽略定子電阻的影響，議論定子電壓空間矢量us與定子磁鏈s的關(guān)系，當(dāng)三相電壓uAO、uBO、uCO為正弦對(duì)稱時(shí)，寫出電壓空間矢量us與定子磁鏈s的表達(dá)式，畫出各自的運(yùn)動(dòng)軌跡。解：用合成空間矢量表示的定子電壓方程式：dsusRsisdt忽略定子電阻的影響，dsusdtsusdt，即電壓空間矢量的積分為定子磁鏈的增量。當(dāng)三相電壓為正弦對(duì)稱時(shí)，定子磁鏈旋轉(zhuǎn)矢量8sej(1t)s電壓

13、空間矢量：j(1t)us1se2us1us2s21s1us1s3s41us4us4us2uus3s36-11采用電壓空間矢量PWM調(diào)制方法，若直流電壓ud恒定，怎樣協(xié)調(diào)輸出電壓與輸出頻率的關(guān)系。解：直流電壓恒定則六個(gè)基本電壓空間矢量的幅值一定，開關(guān)周期T0,輸出頻次w1,3Nw1t1u1t2u2t1Udt2Ude3,t1,t2us,QusjT0T0T0T0T0T0t1,t2,Tt1t2，零矢量作用時(shí)間增加，所以插入零矢量能夠協(xié)調(diào)輸出電壓與輸出頻次的關(guān)系。u2ust2u2T03u1t1u1T06-12兩電平PWM逆變器主回路的輸出電壓矢量是有限的，若希望輸出電壓矢量us的幅值小于直流電壓ud，空

14、間角度隨意，怎樣用有限的PWM逆變器輸出電壓矢量來逼近希望的輸出電壓矢量。解：兩電平PWM逆變器有六個(gè)基本空間電壓矢量，這六個(gè)基本空間電壓矢量將電壓空間矢量分紅六個(gè)扇區(qū)，根據(jù)空間角度確定所在的扇區(qū)，然后用扇區(qū)所在的兩個(gè)基本空間電壓矢量9分別作用一段時(shí)間等效合成希望的輸出電壓矢量。6-13在轉(zhuǎn)速開環(huán)變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)中需要給定積分環(huán)節(jié)，闡述給定積分環(huán)節(jié)的原理與作用。解：由于系統(tǒng)本身沒有自動(dòng)限制起制動(dòng)電流的作用，因此，頻次設(shè)定必須經(jīng)過給定積分算法產(chǎn)生平緩的升速或降速信號(hào)，6-14闡述轉(zhuǎn)速閉環(huán)轉(zhuǎn)差頻次控制系統(tǒng)的控制規(guī)律，實(shí)現(xiàn)方法以及系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)。解：轉(zhuǎn)差頻次控制的規(guī)律為：（1）在ssm的范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)矩T

15、e基本上與s成正比，條件是氣隙磁通不變。（2）在不同的定子電流值時(shí)，按圖5-43的Usf(1,Is)函數(shù)關(guān)系控?cái)M定子電壓和頻率，就能保持氣隙磁通恒定。m轉(zhuǎn)差頻次控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是：轉(zhuǎn)差角頻次*s與實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速相加后獲得定子頻次1*，在調(diào)速過程中，實(shí)際頻次1隨著實(shí)際轉(zhuǎn)速同步地上漲或下降，加、減速平滑而且穩(wěn)定。同時(shí)，由于在動(dòng)向過程中轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR飽和，系統(tǒng)以對(duì)應(yīng)于smax的最大轉(zhuǎn)矩Temax起、制動(dòng)，并限制了最大電流Ismax，保證了在允許條件下的迅速性。轉(zhuǎn)差頻次控制系統(tǒng)的缺點(diǎn)是：轉(zhuǎn)差頻次控制系統(tǒng)是鑒于異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)模型的，Usf(1,Is)函數(shù)關(guān)系中只抓住了定子電流的幅值，轉(zhuǎn)速檢測(cè)信號(hào)不正確或存在攪

16、亂都以正反應(yīng)的形式傳達(dá)到頻次控制信號(hào)上來。6-15用題6.1參數(shù)計(jì)算，轉(zhuǎn)差頻次控制系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)差頻次sm，假設(shè)系統(tǒng)最大的允許轉(zhuǎn)差頻次smax0.9sm，試計(jì)算起動(dòng)時(shí)定子電流。解：轉(zhuǎn)差頻次控制系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)差頻次smaxsmRrLlrEg/1&UN(Rsj&起動(dòng)時(shí)定子電流Ismax2，其中Eg31L1s)I1NRrLlr2smax10第7章習(xí)題解答7-1按磁動(dòng)勢(shì)等效、功率相等的原則，三相坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣為111C3/2222333022iAImcos(t)，iBImcos(t2)，iCImcos(t2現(xiàn)有三相正弦對(duì)稱電流3)，求3變換后兩相靜止坐標(biāo)系中的電流is和is，解析兩相

17、電流的基本特點(diǎn)與三相電流的關(guān)系。解：兩相靜止坐標(biāo)系中的電流is2111iA2iA1iB1iC22iB22is3333330iC0iBiC22223002iA2303iB3iC22其中，iAiBiC0is23iA0023cos(t)2Im2is303iB3iC332)cos(t2cos(t)222333cos(t)2Im2j(t2)j(t2)j(t2)j(t2)33e3e3e3e32223cos(t)2Im222223jjjej3e3e3ejte33ejt2223cos(t)2Im222jtjt3jej3(e3e3)e223t)2cos(3cos(t)Im2Im32)sin(t)2sin(t)3

18、sin(311兩相電流與三相電流的的頻次相同，兩相電流的幅值是三相電流的的3倍，兩相電流的相2位差。27-2兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換陣為cossinC2s/2rsincos將上題中的兩相靜止坐標(biāo)系中的電流is和is變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的電流isd和isq，坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)速度ddt1。解析當(dāng)1時(shí)，isd和isq的基本特點(diǎn)，電流矢量幅值isisd2isq2與三相電流幅值Im的關(guān)系，其中是三相電源角頻次。解：兩相靜止坐標(biāo)系中的電流is3Imis2兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的電流isdcosisqsin3cosImcos2cos(t)sin(t)sinis3Imcosis2cos(t)sinsin(t

19、)sin(t)sincos(t)cossincos(t)sincossin(t)3cos(t)2Imt)sin(當(dāng)d1時(shí)，1t，兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的電流dtisd3cos(t)3ImisqImsin(t)220電流矢量幅值isisd3Im27-3按轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中狀態(tài)方程為dnp2LmistnpdtJLrrTLJdr1rLmismdtTrTrdismLmrRsLr2RrLm2ism1istusmdtLsLrTrLsL2rLsdistLmrRsL2rRrL2mist1ismustdtLsLrLsLr2Ls12坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度為1LmistTrr假設(shè)電流閉環(huán)控制性能足夠好，電流閉環(huán)控制

20、的等效傳達(dá)函數(shù)為慣性環(huán)節(jié)，dism1ism1ism*dtTiTidist1ist1is*dtTiTiTi為等效慣性時(shí)間常數(shù)，畫出電流閉環(huán)控制后系統(tǒng)的動(dòng)向構(gòu)造圖，輸入為ism*和is*，輸出為和r，議論系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：電流閉環(huán)控制后系統(tǒng)的動(dòng)向構(gòu)造圖1Trism*1ismLmdrrdt1Tis1Trs*istdist1TenpdtnpLm1Tis1LrJsTL轉(zhuǎn)子磁鏈r子系統(tǒng)穩(wěn)定，而轉(zhuǎn)速子系統(tǒng)不穩(wěn)定。7-4籠型異步電動(dòng)機(jī)銘牌數(shù)據(jù)為：額定功率PN3kW，額定電壓UN380V，額定電流IN6.9A，額定轉(zhuǎn)速nN1400r/min，額定頻次fN50Hz，定子繞組Y聯(lián)接。由實(shí)驗(yàn)測(cè)得定子電阻Rs1.85，

21、轉(zhuǎn)子電阻Rr2.658，定子自感Ls0.294H，轉(zhuǎn)子自感Lr0.2898H，定、轉(zhuǎn)子互感Lm0.2838H，轉(zhuǎn)子參數(shù)已折合到定子側(cè)，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J0.1284kgm2，電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行在額定工作狀態(tài)，假設(shè)電流閉環(huán)控制性能足夠好。試求：轉(zhuǎn)子磁鏈r和按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的定子電流兩個(gè)分量ism、ist。解：由異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)模型得額定轉(zhuǎn)差率n1nN150014001sN150015n1額定轉(zhuǎn)差13sNsN2fN100sN1rad/s15電流矢量幅值isism2ist23Im36.9A2由按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的動(dòng)向模型得dr=-1r+LmismdtTrTrs=LmistTrrdr=0，故r=Lmism，穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，dtist=sTrr=sTrism=100p?0.2898ism2.2835ismLm152.658isism2ist212.28352ism2.493ism36.9解得ism36.92.4934.79Aist=2.2835ism=2.2835?4.79=10.937A轉(zhuǎn)子磁鏈r=Lmism=0.2838?4.79=1.359Wb7-5根據(jù)題7-3獲得電流閉環(huán)控制后系統(tǒng)的動(dòng)向構(gòu)造圖，電流閉環(huán)控制等效慣性時(shí)間常數(shù)Ti0.001s，設(shè)計(jì)矢量控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR和磁鏈調(diào)節(jié)器AFR，其中，ASR按典型II型系