醫(yī)用物理學(xué)作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)答案

1、 /12第三章流體的運(yùn)動3-5水的粗細(xì)不均勻的水平管中作穩(wěn)定流動，已知在截面S1處的壓強(qiáng)為110Pa,流速為02m/s,在截面S2處的壓強(qiáng)為5Pa,求S2處的流速(內(nèi)摩擦不計)。解：根據(jù)液體的連續(xù)性方程，在水平管中適合的方程：pi+2p二P2+2p2代入數(shù)據(jù)得：11110+X1.0X103X0.22二5XX1.0 x103xu2222得u2二0.5(m/s)答：S2處的流速為0.5m/s。3-6水在截面不同的水平管中作穩(wěn)定流動,出口處的截面積為最細(xì)處的3倍,若出口處的流速為2m/s,問最細(xì)處的壓強(qiáng)為多少？若在此最細(xì)處開個小孔，水會不會流出來？解：將水視為理想液體，并作穩(wěn)定流動。設(shè)管的最細(xì)處的壓

2、強(qiáng)為P1，流速為V,高度為九,截面積為S；而上述各物理量在出口處分別用P2、v2、h2和S2表示。對最細(xì)處和出口處應(yīng)用柏努利方程得：P1+2puf+pgh1二P2+2Pu2+pgh2由于在水平管中，h1=h2p1+2puf二p2+2pu2從題知：S2=3S1根據(jù)液體的連續(xù)性方程：S1u1=S2u2.V1=S2u2/S廣3S!U2/S廣3u2P2=P0=1.013x105Pap1二P)+2p2-2p(3u2)2=P0-4pu2=1.013xIO5-4xIO3x22二0.085x105Pa顯然最細(xì)處的壓強(qiáng)為.85x105Pa小于大氣壓，若在此最細(xì)處開個小孔，水不會流出來。3-7在水管的某一點(diǎn)，水的

3、流速為2cm/s，其壓強(qiáng)高出大氣壓104Pa,沿水管到另一點(diǎn)高度比第一點(diǎn)降低了1m,如果在第2點(diǎn)處水管的橫截面積是第一點(diǎn)處的二分之一，試求第二點(diǎn)處的壓強(qiáng)高出大氣壓強(qiáng)多少？解：已知：u1二2cm/s二2x10-2m/s,p二p+104p,h=1m,s/s=1/2,h=0,10a1212p=p+x20水可看作不可壓縮的流體，根據(jù)連續(xù)性方程有：s1v1=s2v2sv故v=H=2v2s12又根據(jù)伯努利方程可得：11p+pv2+pgh=p+pv212112221故有：p+104+pv2+pgh=p+x021103x=104一pv2+pgh2113=104一x1x103x(2x10-2)2+1x103x1

4、0 x12+1p-4v221=2x104pa3-8一直立圓柱形容器，高02m,直徑02m,頂部開啟，底部有一面積為10-4m2的小孔，水以每秒14x10-4m3的快慢由水管自上面放入容器中。問容器內(nèi)水面可上升的高度？若達(dá)到該高度時不再放水，求容器內(nèi)的水流盡需多少時間。解：如圖，設(shè)某一時刻容器中水平距底面為h,此時，如圖作一流線經(jīng)過1,2兩點(diǎn)。由柏努利方程得：1P+pgh+pv2=P+pgh112122+1PV2由連續(xù)性原理得:22Sv=Sv=Q1122因1，2點(diǎn)與大氣相通，故化=P2=Po又由題知，SiS2,求v2時可認(rèn)為Vi，代入柏努利方程易得：v2QJ2gh當(dāng)從上注水時，當(dāng)S2v2=S2、

5、2gh=Q時，水面穩(wěn)定，不升不降。此時：h(1.4X1-4)22X9.8X(1-4)2二.1(m)停止注水后，水面開始下降，設(shè)下降速度為故:dhSv=2v=1dtS21dhghS2dt,S1兩邊積分得：dhh12ghfS/2dtS1S：2h1o兀d2/42h1亠=S：g2134X.12/4：沖=11.2(s)9.81-4答：（略）。3-10用皮托管插入流水中測水流速度，設(shè)管中的水柱高度分別為5x1-3m和5.4x12m，求水流速度。1解：由皮托管原理2Pv2=pgAhv=-2gAh=x9.8x4.9x1-2=0.98（m/s）3-11一條半徑為3mm的小動脈被一硬斑部分阻塞，此狹窄段的有效半徑

6、為2mm,血流平均速度為50cm/s,試求：（1）未變窄處的血流平均速度；（2）會不會發(fā)生湍流；狹窄處的血流動壓強(qiáng)。解：(1)設(shè)血液在未變窄處和狹窄段的橫截面積和流速分別為S、U和S2、u2。根據(jù)連續(xù)性方程：代入數(shù)據(jù)uuS11=S22兀r2U=兀r2U1122兀(3X10-3)2U=兀(2X103)2。.51求得u1=0.22(m/s)將P=1.05x13kg/m3，耳二30.X10-3Pa-S，0.5m/s，r二2x10-2m代入公式Re=的得:n=3501000Pvr1.05x10-3x0.5x2x10-3Re=n3.0 x10-3所以不會發(fā)生湍流。(3)柏努利方程P1+2puf+Pgh1

7、二P2+1Pu2+Pgh2狹窄處的血流動壓為：1Pv2二1X1.05X103X0.52二131(Pa)222答：(1)未變窄處的血流平均速度為0.22m/s(2)不會發(fā)生湍流;(3)狹窄處的血流動壓強(qiáng)為131Pa.3-1220C的水在半徑為1x10-2m的水平圓管內(nèi)流動，如果在管軸的流速為01m.s-i,貝U由于粘滯性，水沿管子流動10m后，壓強(qiáng)降落了多少？解：由泊肅葉定理知，流體在水平圓管中流動時，流速隨半徑的變化關(guān)系為：R2AP4nL(R2-r2)v4nLAP=軸R4R4AP在管軸處,r=0，卩軸=4xL0X10-3X10 x0J=40(p)(1X10-2)2a3-13設(shè)某人的心輸出量為0

8、.83x10-4m3/s,體循環(huán)的總壓強(qiáng)差為120kPa,試求此人體循環(huán)的總流阻（即總外周阻力）是多少NS/m5.解：根據(jù)泊肅葉定律：QAPRR-AP012箒144心Ns-m-5)答：總流阻（即總外周阻力）是1.44x10s（N-s-m-5）3-14設(shè)橄欖油的粘滯系數(shù)為018Pas,流過管長為05m、半徑為1cm的管子時兩端壓強(qiáng)差為2.0 x104N/m2，求其體積流量。解：根據(jù)泊肅葉定律：Q-APR冗R4AP8qL將“0.18Pas，l=0.5m，R=1.0 x102m,Ap=2.0 x104N/m2代入，可求得8.7x10-4(m3/s)Q_兀R4AP_3.14x(1.0 x10-2)4x

9、2x1048L8x0.18x0.5答：其體積流量為8.7x10-4cm3/s.3-15假設(shè)排尿時尿從計示壓強(qiáng)為40mmHg的膀胱經(jīng)過尿道口排出，已知尿道長為4cm,體積流量為21cm3/s,尿的粘滯系數(shù)為6.9x10-4PaS,求尿道的有效體積流量為21cm3/s,尿的粘滯系數(shù)為6.9x10-4PaS,求尿道的有效直徑.解：根據(jù)泊肅葉定律：R48QHLkAPQ-APR冗R4AP8qL8x21x10-6x6.9xlO-4x4x10-2403.14xx1.01x1057602.7x10-13m4R0.7mm:.直徑d=2R=1.4mm答：尿道的有效直徑為1.4mm。3-16設(shè)血液的粘度為水的5倍，

10、如以72cm-s-1的平均速度通過主動脈，試用臨界雷諾數(shù)為1000來計算其產(chǎn)生湍流時的半徑。已知水的粘度為6.9x10-4Pa-s。Pvr解：Re=血液密度為1.05xl03kg-m-3nReqr=Pv=4.6x10-3(m)1000 x6.9x10-4x51.05x103x0.723-17一個紅細(xì)胞可以近似的認(rèn)為是一個半徑為2.0 x10-6m的小球。它的密度是109x103kg/m3o試計算它在重力作用下在37C的血液中沉淀1cm所需的時間。假設(shè)血漿的n=1.2x-10Pas，密度為1.04x103kg/m3如果利用一臺加速度2廠=105g的超速離心機(jī)，問沉淀同樣距離所需的時間又是多少？解

11、：已知：r=2.0 x10-6m,P=1.09x103kg/m3,P=1.04x103kg/m3,n=1.2x10-3PaS，在重力作用下紅細(xì)胞在血漿中沉降的收尾速度為：T=9q(PR2gd.09x103-1-04x103)(2x10-6)2x98=3.6x10-7m/s以這個速度沉降1厘米所需時間為0.013.6x10-7=2.8x104S當(dāng)用超速離心機(jī)來分離時紅細(xì)胞沉淀的收尾速度為：2u=(p-p，)r22RT9n(1.09x103-1.04x103)(2x10-6)2x9.8x1059x1.2x10-3=3.6x10-2m/s以這個速度沉降1厘米所需時間為0.013.6x10-7=0.2

12、8S答：紅細(xì)胞在重力作用下在37C的血液中沉淀lcm所需的時間為2.8x104秒。假設(shè)血漿的“=1.2x10-3PaS,密度為1.04x103kg/m3,如果利用一臺加速度22=105g的超速離心機(jī)，沉淀同樣距離所需的時間是0.28秒。第七章液體的表面現(xiàn)象7-14吹一個直徑為10cm的肥皂泡，設(shè)肥皂泡的表面張力系數(shù)Q二40 x10-3N-m-1。求吹此肥皂泡所作的功,以及泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差。解：不計使氣體壓縮對氣體所做的功,吹肥皂泡所做的功全部轉(zhuǎn)化為肥皂泡的表面能。A二aS二a2兀d2二40 x10-3x2x3.14x0.102二2.8x10-3(J)泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差為AP=3.2(N-m-1)d/

13、20.10/2答：略。7-15一U型玻璃管的兩豎直管的直徑分別為1mm和3mm。試求兩管內(nèi)水面的高度差(水的表面張力系數(shù)a=73x10-3N-m-1)。解：如圖,因水與玻璃的接觸角為0rad。由附加壓強(qiáng)公式知：故：1222pgr2103x9.81x10-3/23x10-3/2答：略。7-16在內(nèi)半徑為r二0.30mm的毛細(xì)管中注入水，在管的下端形成一半徑R二3.0mm的水滴，求管中水柱的高度。2a解：在毛細(xì)管中靠近彎曲液面的水中一點(diǎn)的壓強(qiáng)為P=P-,在管的下端的水滴中一點(diǎn)10r的壓強(qiáng)為P二P+，且有P-P=Pgh。由上面三式可得20R2172a11、2x73x10-3/11h=（一+）=（+）

14、=5.46x10-2（m）PgrR103x9.80.3x10-33x10-37-17有一毛細(xì)管長L=20cm，內(nèi)直徑d=1.5mm，水平地浸在水銀中，其中空氣全部留在管中,如果管子浸在深度h=10cm處，問：管中空氣柱的長度L是多少？（設(shè)大大氣壓強(qiáng)1P=76cmHg，已知水銀表面張力系數(shù)a=0.49N-m-1，與玻璃的接觸角0=兀）。0解：因?yàn)樗y與玻璃的接觸角為=兀，所以水銀在玻璃管中形成凹液面，如圖所示2a所以P=P-P=P+10cmHgABrB02x0.4976P=86-x=85.02cmHgA0.75x10-31.01x105由表面浸入水銀下的過程中，毛細(xì)管中的空氣滿足理想氣體狀態(tài)方程

15、，且溫度不變，故有PL=PLL=17.9cm0A11第九章靜電場9-5.在真空中有板面積為S,間距為d的兩平行帶電板（d遠(yuǎn)小于板的線度）分別帶電量+q與”q2cqq。有人說兩板之間的作用力F=k；又有人說因?yàn)镕=qE,E=，所以d288S00F=竺。試問這兩種說法對嗎？為什么？F應(yīng)為多少？8S0解答：這兩種說法都不對。第一種說法的錯誤是本題不能直接應(yīng)用庫侖定律。因?yàn)閐遠(yuǎn)小于板的線度，兩帶電平板不能看成點(diǎn)電荷，所以F豐k-q。d2對于第二種說法應(yīng)用F=-E，是可以的，關(guān)鍵是如何理解公式中的E。在F=-E中，Ec-是電荷q所在處的場強(qiáng)。第二種說法中的錯誤是把合場強(qiáng)E=看成了一個帶電板在另TOC o

16、 1-5 h z88S00一個帶電板處的場強(qiáng)。正確的做法是帶電量為+q的A板上的電荷q在另一塊板（B板）處產(chǎn)生的場強(qiáng)是c%，則B板上的電荷一q所受的電場力F=-qE二-q半=_化。或者對于 HYPERLINK l bookmark201 o Current Document 28S28S28S000某一帶電量為q0的檢驗(yàn)電荷,cq由于兩板之間的場強(qiáng)為丘=，則在兩板之間檢驗(yàn)電荷所88S00受的電場力F=q0E=q08L=009-7.試求無限長均勻帶電直線外一點(diǎn)（距直線R遠(yuǎn)）的場強(qiáng)，設(shè)電荷線密度為人（應(yīng)用場強(qiáng)疊加原理）解：選坐標(biāo)如圖所示。因?yàn)閹щ娭本€無限長，且電荷分布是均勻的，由于對稱性其電場強(qiáng)度

17、E應(yīng)沿垂直于該直線的方向。取電荷元dq=Xdy，它在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)dE的大小為dE=丄包=出4兀8r24兀8（R2+y2）00矢量dE在X軸上的分量為dE=dE-cos0 x所以P點(diǎn)的合場強(qiáng)為E=E=f+gdExgx=卜cos9dE=g丄卜甌dy=丄4兀8g(R2+y2)2兀800E的方向與帶電直線垂直，九0時，E指向外，九0時，E指向帶電直線。如何求解j+8COS9_8(R2+y2)dy：因?yàn)閥=Rtan0，則dy二Rsec20d0,R2+y2二R2(1+tan20)二R2sec20,0=_；當(dāng)y=+g時，0所以J占dy1）9-8一長為L的均勻帶電直線,電荷線密度為入。求在直線延長線上與直線

18、近端相距R處P點(diǎn)的電勢與場強(qiáng)。解：根據(jù)題意，運(yùn)用場強(qiáng)迭加原理，得場強(qiáng)：E=fdE=fkdq=JR+Lk型=以(丄-丄)l2Rl2RR+L據(jù)電勢迭加原理得電勢：U二kJdq=kJR+L如二族ln口rRlR9-11有一均勻帶電的球殼，其內(nèi)、外半徑分別是a與b,體電荷密度為p。試求從中心到球殼外各區(qū)域的場強(qiáng)。解：以r為半徑作與帶電球殼同心的球面為高斯面?？稍诟鲄^(qū)域?qū)懗龈咚苟ɡ鞪JEcos0ds故E=42當(dāng)ra，q=0，E=0,4兀p/、當(dāng)ar0則背離球心；P0則指向球心。答：略。912在真空中有一無限大均勻帶電圓柱體，半徑為R,體電荷密度為+p另有一與其軸線平行的無限大均勻帶電平面，面電荷密度為+oo今有A、B兩點(diǎn)分別距圓柱體軸線為a與b（aR），且在過此軸線的帶電平面的垂直面內(nèi)。試求A、B兩點(diǎn)間的電勢差UA-UBo（忽略帶電圓柱體與帶電平面的相互影響）解:UA-UB=J丁C0S9皿但式中的場強(qiáng)E由帶電圓柱體與帶電平面的電場疊加而成。a因?yàn)镋=；方向由BTA(垂直于帶電平面)；平面280無線長均勻帶電圓柱體電場分布利用高斯定理求解：作以r為半徑，L為高，與圓柱體同軸的封閉圓柱面為高斯面，則有:側(cè)面=JJEcas0dS底面cadS2ffEca9ds=JJEcasdS+JJ2E側(cè)面=E2兀rL當(dāng)rR時,工q=nR2Lpi