課件原子核物理-第06章

1、原子核物理-第六章第六章： 衰變 衰變是原子核自發(fā)地發(fā)射出 粒子或俘 獲一個軌道電子而發(fā)生的轉(zhuǎn)變。三種：+， ，軌道電子俘獲半衰期： s 到 a能量最大為幾個 MeV。在全部周期表的范圍內(nèi)都存在 放射性核素。原子核物理-第六章內(nèi)容 6.1 能譜的特點 6.2 中微子 6.3 衰變的三種類型及其衰變 能 6.4 衰變綱圖 6.5 衰變 的理論 6.6 躍遷種類和選擇定則 6.7 6.8 衰變常量和比較半衰期 6.9 軌道電子俘獲 6.10 宇稱不守恒問題原子核物理-第六章 6. 1 能譜的特 點原子核物理-第六章1、 譜的連續(xù)性 粒子的能譜是分立的，而 粒子的能 譜是連續(xù)的測量 能譜的實驗裝置是

2、 磁譜儀必須 考慮相對論效應(yīng)T E m2 m2c4 )1/ 2m c2 粒子的動 能 粒子的動 量eeep eB 所以T (c2e2 (B)2 m2c4 )1/ 2m c2ee原子核物理-第六章， 用 T 作如果 T 用 keV 作T 511.003441.8102 (B)211/ 21 粒子的能量是連續(xù) 的有一確定的最大能量 曲線有一極大值原子核物理-第六章2、 衰變與能量守恒定律的“實驗表明： 射線和 射線的能量是分 立的而 能譜是連續(xù)分布的，且最大能量 正好 等于衰變能”ThC 經(jīng)過兩個分支衰變到ThD兩個分支能量相等 11.2 MeV 衰變中如何滿足能量守恒定律1.在 衰變中，母核首先

3、通過放出 粒子躍遷到 光子由子核的很多不同能級上，然后通過激發(fā)能級躍遷到基態(tài)。如果子核的能級很多，就到連續(xù)的電子譜和 射線譜。 譜是分立的。有些 衰變根本不發(fā)射 射線 衰變中如何滿足能量守恒定律 粒子剛從核中射出時具有相同的能量 ，但在行進(jìn)的路程中與放射源本身和周圍介質(zhì)的軌道2.電子相互作用，把能量傳遞給了軌道電子量熱試驗測得的衰變能與 譜的平均能量相符合，而與最大值相差甚遠(yuǎn)提出了 衰變3.泡利（W. Pauli）1930至1933放出中微子的假說，成功解決了能量不守恒的矛盾原子核物理-第六章 6.2 中微子原子核物理-第六章1、中微子假說泡利的中微子假說：原子核在 衰變過程中，不僅放出一個

4、粒子，還放出一個質(zhì)量幾乎為零的不帶電的中性粒子中微子能量動量守恒牽涉到三個問題 角度可以出現(xiàn)各種情況pv pR p 粒子的能量可以從 到 0 0兩種情況1. 粒子和反沖核的動量大小相等但方向相反p pR E EEE EE動能dRvRp 0v(E 2m c2 )Ep2p2EeRRc22m2m2mRRR(E 2m c2 )EEmeE E E(1) Eedc2c22m2mmRRR兩種情況2.中微子和反沖核的動量大小相等，方向相反pv pRp 0 E 0一般情況， 粒子的動能處于上述兩種之間0 E Em情況原子核物理-第六章中微子的性質(zhì)質(zhì)量上限為 2 eV （PDG2011），在 衰 變理論中，可近似

5、地看成為 0： = 電荷為 = 1.2. v1/214O 14 N * = 3.4.5.自旋遵從磁矩自旋00?統(tǒng)計 = 3eGFm/(822) =3.2 10 19(m/eV)B中微子的性質(zhì)螺旋性 = + + + 3、中微子存在的實驗證明間接證明測量 粒子和反沖核之間的角度關(guān)系：三體 vs. 兩體。中微子質(zhì)量近似為零測量俘獲過程反沖核的能量：俘獲的末態(tài)只有兩個物體（中微子和反沖核） Ed2mRcMeVp2E2p2ER100eVERvdR24c210 MeV2m2m2mRRR(R. Davis)研究了Be 的 K 俘獲1952年，7 Be e Li+ +0.86 MeV ER 56 eV734K

6、原子核物理-第六章直接證明中微子與物質(zhì)的作用極弱，對于 衰變中產(chǎn)生的中 微子，其相互作用截面約為 cm2。物質(zhì)的原子密度 n 約為 由程為cm-3。所以中微子在物質(zhì)中的平均自11l cm 1021cm 1016 kmn1023 1044而地球的直徑約為. km。表明中微子可以橫貫地球通行無阻，因此，探測中微子需要龐大而又靈敏的設(shè)備原子核物理-第六章實驗的原理（1953-1959）萊尼斯和利用中子衰變的的逆過程 p n e若實驗?zāi)芴綔y到這過程中同時產(chǎn)生的中子和正電子，則直接證明了中微子的存在1.正電子湮滅產(chǎn)生一對0.511 MeV的 光子 ，這一過程大約10-9 s中子在水中慢化后被吸收，放出幾

7、個 光子，總能量為9.1 MeV，這一過程大約為 10-5 s2.原子核物理-第六章微子與質(zhì)子的作用截面：每小時測得的事件數(shù)：靶中質(zhì)子數(shù)R：微子注射率3600Nn 和 ： 中子和 + 的探測效率代入實驗數(shù)據(jù)得 (1.10 0.26) 1043 cm2 (1.07 0.07) 1043 cm2th原子核物理-第六章思考題了解中國的大亞灣中微子實驗物理目標(biāo)特點進(jìn)展原子核物理-第六章6. 3 衰變的三種類型及其衰 變能原子核物理-第六章 衰變的三種類 型 + 衰變：n p e A X AY e Z 1ZA X AY e p n e 衰變：Z 1ZA X e p e n AY 軌道電子俘獲：Z 1Z

8、衰變的實質(zhì)在于原子 核互轉(zhuǎn)化子、質(zhì)子之間的相原子核物理-第六章1、 衰變衰變能 ：衰變前后能量之差E ( ) m (Z , A) m (Z 1, A) mc2dXYe若以原子質(zhì)量表示，并忽略電子的結(jié)合能E ( ) Mc2(Z , A) Zm m(Z 1, A) (Z 1)m mdXeYee M X (Z , A) MY (Z 1, A)c2 能發(fā)生的條件為母核的原子質(zhì)量大于子核的原MX MY子質(zhì)量，即原子核物理-第六章2、+ 衰變E ( ) mc2(Z , A) m (Z 1, A) m衰變能dXYeE ( ) Mc2M2mdXYe+ 能發(fā)生的條件為母核與子核的質(zhì)量差大于兩個電子的質(zhì)量M X

9、MY 2me原子核物理-第六章3、軌道電子俘獲軌道電子被俘獲，必須克服它在原子中的結(jié)合能，下標(biāo) i 表示 K，L，M 等電子殼層E (i) m(Z , A) m m (Z 1, A)c2 BdXeYiE (i) M(Z , A) M (Z 1, A)c2 w電子在子核原子中的結(jié)合能dXYi發(fā)生第 i 層電子俘獲的衰變能等于母核原子的靜能再減去子核原子第 i止能減去子核原子的層電子的結(jié)合能，即M Mw / c2XYi原子核物理-第六章K 層電子俘獲的概率最大而當(dāng) ，K 層電子俘獲不能發(fā)生，L俘獲的概率成為最大。軌道電子俘獲形成的子核原子，內(nèi)層電子少了一個： K 層俘獲，L 層電子躍遷到 K 層，

10、發(fā)射出特征 X 射線實驗探測軌道電子俘獲的辦法h WK WL L 電子躍遷到 K 層，不發(fā)射 X 射線，而是把能量交給L 層電子，其克服結(jié)合能而飛出，稱之為俄歇電子。Ee hWL WK 2WL原子核物理-第六章由于 ，能發(fā)生 + 就能發(fā)生軌道電子俘獲，反之不然原子核物理-第六章4、雙 衰變原子核自發(fā)地放出兩個電子或兩個正電子，或發(fā)射一個正電子同時又俘獲一個軌道電子，或俘獲兩個軌道電子的過程A X 2AYZ 2ZA X 2AYZ 2ZA X AYZ 2ZA X 2AYZ 2Z原子核物理-第六章雙 衰變，原子核的電荷數(shù)改變 2，其發(fā)生的 幾率比單 衰變的概率小得多。只有原子核的單 衰變在能量上被子

11、核的角動量相差很大時才能觀測到。由于偶質(zhì)量數(shù) A 的核素可以有 23 個穩(wěn)定的偶偶同量異位素，它們的電荷數(shù)相差為 2，所以雙 衰變只在偶偶核中發(fā)生或由于母2,4比相鄰核素質(zhì)量小，不能發(fā)生單 衰變但2比4質(zhì)量高，所以可以發(fā)生雙 衰變原子核物理-第六章雙 衰變的兩種不同的理論放出中微子（）：A X A X 2 2Z 2Z（Dirac）中微子，有正反之分，這里的中微子是質(zhì)量為0不放出中微子（0）：A X 2A X Z 2Z喇納（Majorara）中微子，無正這里的中微子是質(zhì)量不為0反之分，0 過程實際上是兩個過程n p e n p e雙 衰變的實驗測量，可以用來鑒別中微子有無正反之分和中微子是否具有

12、地球化學(xué)方法 能譜法質(zhì)量迄今為止，實驗表明，雙 衰變肯定存在，但零 衰變，沒有肯定結(jié)果定出的質(zhì)量上限為幾個電子伏。原子核物理-第六章6.4 衰變綱圖核衰變用圖來表示！原子核物理-第六章衰變綱圖是根據(jù)原子質(zhì)量而不是原子核質(zhì)量差畫出的原子核物理-第六章利用衰變綱圖計算放射性活度1 ml 氚（氣體）的粒子強(qiáng)度mg 64Cu 的 +粒子強(qiáng)度原子核物理-第六章6.5 衰變 的理論(1934)原子核物理-第六章1、理論的基本（類比原子發(fā)光理論） 粒子是核子的不同狀態(tài)之間躍遷的產(chǎn)物，事 先并不存在于核內(nèi)認(rèn)為： 衰變是電子-中微子場原子核的相互作用。作用的結(jié)果使核子不同狀態(tài)之間發(fā)生躍遷，發(fā)射出電子、中微子原子

13、發(fā)光和 衰變，兩者的相互作用不同，前 者是電磁相互作用，后者是弱相互作用。2、 衰變概率公式示意推導(dǎo)根據(jù)量子力學(xué)的微擾論，時間發(fā)射一動量在 到 + 間 粒子的概率可表示為I ( p)dp 2dn2 H d*fidE理論中，簡單假定H = g，g 稱為弱相互作用常量2 g 2dn2u u dI ( p)dp *fidE發(fā)射出來的 粒子，中微子與子核間的作用很弱，則可以近似地把 粒子，中微子看做粒子 V 1/ 2exp(ik r ) r )* V 1/ 2exp(ik代入得2 g 2dn2I ( p)dp MifV 2dE) r )dMu* u exp(i(kk躍遷矩陣元iffi能量間隔的終態(tài)數(shù)目

14、 ：對于確定的 衰變，子核的狀態(tài)數(shù)為 1對于 粒子，按照量子統(tǒng)計理論4 p2dpdn V(2)3中微子的狀態(tài)數(shù) p dp24dn V(2)3所以，終態(tài)密度 p p dpdpdn dn222p2 p2dpdpdn164 4 6dEV 2V 2(2)6dEdE原子核物理-第六章 粒子與中微子的能量之和等于 粒子的 最大能量 ，即E E Em 對某一確定的 衰變是一常量dE dE質(zhì)量為 0若中微子dE cdp原子核物理-第六章所以dE cdpp (Em E)/ c于是有p2 (E E)2 dpdnm V 24 46c3dE最后， 衰變的概率公式為I ( p)dp E)2 p2dp2 3m7c3g 2

15、Mif2(E原子核物理-第六章 一般隨 粒子能量的變化不甚劇烈，所以 粒子的動量分布取決于統(tǒng)計因子 場對發(fā)射 粒 子以上的推導(dǎo)忽略了原子核的的影響，這種影響對于高原子序數(shù)的核發(fā)射低能 粒子影響顯著。引 入）(, )函數(shù)（修正因子函數(shù)的計算比較復(fù)雜，應(yīng)用時有現(xiàn)成的函數(shù)表或圖Z值較小，非相對論近似x1 exF (Z , E) x 2 Zc137v(對應(yīng) )原子核物理-第六章 衰變的基本公式I ( p)dp F(Z,E)(E E)2 p2dp2 3m7c3g 2Mif2原子核物理-第六章 6. 6 躍遷分類和選擇定則1、躍遷分類根據(jù)躍遷矩陣元|if|的大小，可以將 衰變進(jìn)行分類。平面波球面波 k )

16、 r (2 1)(i) j0函數(shù) k r P (cos )expi(kj : 球 kP : 勒讓德多項式因為| + | | （ . . ） ，所以球函數(shù)可以展開為原子核物理-第六章 k r k r kk1)!j/ (2因此(2 1)(i)(2 1)! k r P (cos )expi(k k ) r k0代入躍遷矩陣元的公式，則得級數(shù)的第一項（ = ）對躍遷概率的貢獻(xiàn)最大，隨 的增大而遞減 = 的貢獻(xiàn)是主要的，容許躍遷 = 的貢獻(xiàn)是主要的，一級禁戒躍遷 = 的貢獻(xiàn)是主要的，二級禁戒躍遷原子核物理-第六章由于 | + | | . . ，所以一級禁戒躍遷比容許躍遷概率小幾個數(shù)量級，而二級的又比一級

17、的小幾個數(shù)量級容許躍遷主要發(fā)射 s 波的輕子，一級禁戒躍遷主要發(fā)射 p 波的輕子，二級主要發(fā)射 d 波，原子核物理-第六章2、選擇定則容許躍遷：I 0, 1 1 代表衰變前后原子核的自旋變化，即母核自旋與子核自旋之差 = 代表母核與子核的宇稱變化，即母核與子核宇稱乘積 = 原子核物理-第六章容許躍遷原子核物理-第六章容許躍遷選擇定則背后的守恒定律Ii I f s I, 為輕子對的自旋和角動量角動量守恒容許躍遷 = ，Ii I f s 1s ss0Ii I fIi I I 0F選擇定則，F(xiàn)躍遷，F(xiàn)相互作用自旋反平行自旋平行I1 I 0, 1 （0 0除外）-（Gamov-ler)選擇定則，GT躍

18、遷，GT相互作用原子核物理-第六章 的躍遷只能是 F 躍遷14 O 14 N*(0 0 )F 型的容許躍遷87 = 的躍遷是純G-T躍遷6 He 6 Li(0 1 )G-T 型的容許躍遷23 = ， = 的躍遷是 F 躍遷和 G-T 躍遷的混合( 1 1n p)22原子核物理-第六章弱相互作用形式宇稱守恒的相互作用哈密頓量是標(biāo)量 衰變最一般的相互作用形式是五種可能的相 互作用標(biāo)量（S），矢量（V），張量（T），軸矢量（A）和贗標(biāo)量（P）的線性組合5H Ci Hi i1S 和 V 屬于 F 相互作用，T 和 A 屬于 G-T 相互作用實驗和理論研究表明，在 衰變中主要起作用的是 V 和 A 兩種

19、相互作用。從而概率躍遷公式可以寫為222g 2g 22MMiGTGT 衰變中的宇稱選擇定則不能簡單根據(jù)宇稱守恒定律得出，因為 衰變中宇稱是不守恒的非相對論處理中，可認(rèn)為宇稱的變化等于輕子帶走的軌道宇稱i f (1) ( (1)2f1)if原子核物理-第六章2、禁戒躍遷的選擇定則對于一級禁戒躍遷，當(dāng)電子和中微子自旋反平行（F 型躍遷）Ii I=-11 I 0, 1(0 0躍遷除外）當(dāng)電子和中微子的自旋平行（G-T型躍遷）Ii I1，I f 2 I 0, 1 ， 2 (0 0躍遷除外對 I = , 的一級警戒躍遷是純的 G-T 躍遷，其它的是 F 型與 G-T 型混合原子核物理-第六章對二級禁戒躍

20、遷，同理有I= 2， 3=+1其中 = 的躍遷是純G-T躍遷，其它情形是混合躍遷單從角動量考慮，I = 0, 也能產(chǎn)生二級禁戒躍遷，但此時必能發(fā)生容許躍遷，而二級禁戒躍遷比容許躍遷弱很多，所以完全可以忽略I = 0, 的二級禁戒躍遷原子核物理-第六章n 級禁戒躍遷的選擇定則為I= n, (n+1）=(-1)n 其中， = ( + ）的 n 級禁戒躍遷是純 G-T躍遷，其它情形則是混合躍遷原子核物理-第六章禁戒躍遷的例子原子核物理-第六章6.7原子核物理-第六章為了進(jìn)行實驗與理論的比較，一個比較方便的辦/I p對于 E 的線性關(guān)系法是觀察函數(shù)2g 2MifI ( p)dp F(Z,E)(E E)

21、2 p2dp2 3m7c3 I ( p) 1/ 2g Mif(E E) K (E E)mm2Fp2 37c3/I p實驗上測得 粒子的動量分布，來作對E的圖，看它是否一條直線，就可對實驗和理論進(jìn)行比較1、容許躍遷的對于容許躍遷，躍遷矩陣元近似等于原子核矩陣元，與能量無關(guān) M *Mu u di f fi此時g Mifg | M |K 常量2 32 37c37c3使得 能譜的實驗結(jié)果畫成一條直從而線，不僅便于理論與實驗比較，而且可以精確地確定 能譜的最大能量 原子核物理-第六章確定最大能量優(yōu)勢普通的 能譜曲線在最大能量處與橫軸相切， 在切點附近，計數(shù)率很低，誤差很大可以利用直線外推精確地求出 原子

22、核物理-第六章64Cu 的譜的最大能量 571 keV從100 keV到最大能量，實驗點落在一條直線上低能部分有偏離由于放射源的自吸收和散射等起的。引放射源要做的薄，但會造成計數(shù)率下降厚度需根據(jù)具體實驗條件而定原子核物理-第六章對復(fù)雜的 能譜進(jìn)行分 解利用 衰變往往由母核的基態(tài)衰變到子核的幾個不 同的能態(tài)，這是會發(fā)射出最大能量不同的幾組 粒子，這幾組 粒子疊在一起的 譜稱為復(fù)雜的 譜。是一條折線對容許型 衰變，不管能譜如何復(fù)雜，總有一組 譜的能量最大，因而高能部分總是直線。高能部分延長得第一組 譜的。由此 由= 可得第二組 譜的2、禁戒躍遷的禁戒躍遷矩陣元不僅與原子核波函數(shù)有關(guān)，而且與電子和中

23、微子的動量有關(guān)： k ) r )dMu* u exp(i(kiffi一般地，n 級禁戒躍遷矩陣元 M Sn (E)1/ 2Mi f 是原子核矩陣元；() 稱為 n 級形狀因子，是 粒子能量 E 的函數(shù)n 級禁戒躍遷的動量分布I ( p)dp E)2 p2S (E)dpF(Z,E)(E2 3mn7c3從而1/ 2 I ( p)g Mif(E E)S (E)1/2 K (EE)S(E)1/2mnmn Fp22 37c3由于 是直線項的存在，嚴(yán)格來講，不再g 2Mif2原子核物理-第六章對有些禁戒躍遷， 化不靈敏仍然為直，可以近似的看做常量，因此線1/ 2 I ( p) K (E E)S (E)1/

24、2 K (EE)mnm Fp2對選擇定則 = ( + )的純G-T型禁戒躍遷，肯定不為常量S (E） (W 2 -1) (W -W)210S (E） (W 2 -1)2 (W -W)4 + 10 (W 2 -1)(W -W)22003S (E） (W 2 -1)3 (W -W)6 +7(W 2 -1)(W -W)2(W 2 -1) (W -W)2 3000原子核物理-第六章W 和 0 是以 2 為最大值能量及其W (E+m c2 ) / m c2W (E+m c2 ) / m c2ee0mee以上類型的躍遷，稱為唯一型 n 級禁戒躍遷利用形狀因子 以還原為直線對進(jìn)行修正后，可1/ 2I ( p

25、) K (Em E)Fp S (E) 2n原子核物理-第六章實驗上常常依據(jù)下式選取形狀因子，經(jīng)過修正后如果得到直線的，那么可以肯定這種躍遷是唯一禁戒躍遷，而且可以定出禁戒級次庫里分析躍遷的性質(zhì)。S (E） (W 2 -1) (W -W)210S (E） (W 2 -1)2 (W -W)4 + 10 (W 2 -1)(W -W)22003S (E） (W 2 -1)3 (W -W)6 +7(W 2 -1)(W -W)2(W 2 -1) (W -W)2 3000原子核物理-第六章89Sr唯一型一級禁戒躍遷I = ， = 原子核物理-第六章10Be唯一型二級禁戒躍遷I = ， =+ 原子核物理-第六

26、章3、由確定中微子質(zhì)量可以證明， 能 譜微子質(zhì)量的函數(shù)。的高能端的形狀是中當(dāng)中微子質(zhì)量 =0 時，容許躍遷 譜 的厄圖是一條直線，與橫軸的交點為 譜的最大能 量容易證明，如果 ，則的高能端將偏離直線， 越大，偏離越嚴(yán)重，將于橫軸交于 ， 和 之差正好等于中微子的量質(zhì)原子核物理-第六章測定中微子質(zhì)量的原子核物理-第六章證 明如果 ，則有 c2 p2 m2c4E2兩邊取微分EdE c2 pdp因此m2c4 dEE2Ep E dE p2dpc2c3代入能量間隔的狀態(tài)數(shù)目公式p2 (E E)dpp2 p2dpdpdnm2c44 46dEV 2m V 2E24 46c3dE2p2 (E E)2 dpm

27、c21 m V 24 4E E6c3m代入動量分布公式有22g 2Mm c2ifI ( p)dp (E E)21 p2dp2 3mE E7c3m考慮修正因子后2g 2M2dp對容許躍遷21/ 2 I ( p)m c2 K (EmE)1 E EFp2m2m c21 Em E 原子核物理-第六章2 Im c2p K (Em E) 1 E Fp2E m當(dāng) E ，由于中微子質(zhì)量遠(yuǎn)小于 能譜的 最大能量，即 ，則2m c21/ 2 I ( p)1 1為一直線 (E E EE m Fp2m當(dāng) E 接近于 時，根號不能忽略，故偏離直線，偏離程度依賴于 的大小， 越大，偏離越大當(dāng) -E= 時1/ 2 I (

28、p)E E Em E m c2 0mm2 Fp利用測定中微子需要的實驗條件 要小，因為 很小，只有 小，直線的情況才能容易顯示出來。通常選取 氚， = . 是容許型 躍遷最小的。測準(zhǔn)計數(shù)率很低的高能端的形狀偏離放射源要薄而強(qiáng)譜儀的能量分辨率要非常好能夠很好地處理放射源的分子效應(yīng)原子核物理-第六章原子核物理-第六章6. 8 衰變常量和比較半衰期1、定律時間內(nèi)發(fā)射一動量在 p 到 p+dp 之間的 粒子的概率為2g 2MifI ( p)dp F(Z,E)(E E)2p2dp2 3m7c3 范則時間內(nèi)發(fā)射一動量從零到最大值內(nèi)的 粒子的總概率m5c4 g 2| M |2ln2p =mI ( p)dp

29、eiff (Z , E)2 3m7T01/222E E pdppm) f (Z , EF (Z , E)m矩陣元與能量無關(guān) m c mm c2m c0 eee圍原子核物理-第六章f(, ) 已制成曲線或表，應(yīng)用時只要查閱圖表即可原子核物理-第六章如果 ，并取F(Z, E) ，則f (Z , E ) 常量 E5mm即（Sargent）定律 E5 1 / E5Tm1/2m半衰期或躍遷衰變概率與 粒子的最大能量有強(qiáng)烈的依賴關(guān)系躍遷類型的特征原子核物理-第六章2、比較半衰期2 3定義：7 ln 2m5c4 g5fT1/2|2| Meif用途：用來比較躍遷的級次移除對最大衰變能的依賴2 37 ln 2m

30、5c4 g5fT1/2容許躍遷| M |2e原子核物理-第六章 為原子核矩陣元，決定于母核與子核的波函數(shù)，則|M|母核和子核的波函數(shù)很相像，兩者幾乎的值接近于1+ + ， |M| 2 。鏡像核的波函數(shù)很相像，所以 躍遷矩陣元最大，因而 f/ 最小凡母核與子核的波函數(shù)很相像的躍遷稱為超容許躍遷（Superallowed Beta decay)原子核物理-第六章比較半衰期為 103 的量級原子核物理-第六章比較半衰期為 105 的量級原因：質(zhì)量大多在中等以上。此時由于斥力的影響，質(zhì)子和中子所占有的量子狀態(tài)不很相同，母核和子核的波函數(shù)相似得較少。所以 |M|就小一些原子核物理-第六章時， 禁戒躍遷：

31、當(dāng)躍遷級次相差一個相 /差一兩個量級，故相鄰級次的差三四個數(shù)量級一般要相通常使用/， / 以秒為原子核物理-第六章根據(jù) log/ ，判斷躍遷級次為了更準(zhǔn)確，需要結(jié)合其它數(shù)據(jù)，如 譜形原子核物理-第六章利用比較半衰期定出 衰變的常量 衰變 中有 F 相互作用和 GT 相互作用2 37 ln 2m5c4 (g 2fT1/2 g 2| M|2|2 )| MeFFGTGT特定常量有兩個，所以至少需要兩個實驗才能定出它們。為了便于比較精確地計算出原子核矩陣元，取鏡像核之間的躍遷是最有利的。原子核物理-第六章中子的 衰變2 37 ln 21gF 3g111522GTm5c4e 的躍遷，純 F 型的+ +形

32、2 37 ln 212gF31272m5c4egGT 1.24gF2 37 ln 212gF 31272m5c4e利用，, 和 Cl623g gF 1.415 10J m電子中微子場與核子的相互作用是相當(dāng)弱的 衰變比 衰變慢很少觀察到激發(fā)態(tài)的 衰變原子核物理-第六章6.9 軌道電子俘獲發(fā)出的中微子的能量不是連續(xù)的，因此時間的躍遷概率就等于電子俘獲的衰變概率 2 dn2H d*fidE 末態(tài)波函數(shù) * 可以表示為子核波函數(shù) *和中微子波函數(shù)*的乘積，后者仍然為波函數(shù) 初態(tài)波函數(shù) 可以近似地表示為母核波函數(shù) 和電子波函數(shù) 的乘積，后者不再是縛電子的波函數(shù)波函數(shù)，而是束K 俘獲，則 應(yīng)是 K 層電子

33、的波函數(shù)3/21 Zm e2Zm e2K 1/2exp ee40r 點電荷近似 4022容許躍遷的 K 俘獲衰變概率為321 Zm e2g 2dn 2 | M |2 eKV 42dE0第一個因子 2 是考慮到 K 層有兩個電子引入的， M 為原子核矩陣元， 為末態(tài)密度原子核物理-第六章代入末態(tài)密度并引入 =32m5c4g 2 Ze2| M |2W 2eK 27c3 Ze25422m c g| M |f (Z ,W ) 4W 2ef(Z ,W )K2 3cK7K 俘獲概率與原子序數(shù)的三次方成正比選擇定則與 衰變情形相同也存在比較半衰期簡單（不需要對動量積分）原子核物理-第六章2、軌道電子俘獲與+

34、 躍遷衰變常數(shù)之比當(dāng)衰變前后原子質(zhì)量差大于 ，且母核的電荷數(shù)比子核的電荷數(shù)大 1 時，軌道電子俘獲與+ 衰變原則上可以同時發(fā)生對容許躍遷，兩者的概率之比3 Ze2 4W 2K / f (Z , E)mc 與原子核矩陣元無關(guān)原子核物理-第六章理論和實驗值之比除 外，理論和實驗值符合較好原子核物理-第六章對一確定的 Z 值，( ) 隨正電子能量變化關(guān)系+輕核衰變能較大，+衰變占絕對優(yōu)勢重核則相反中等重量的原子核，兩者同時發(fā)生原子核物理-第六章躍遷級次的分類原子核物理-第六章6.10 宇稱不守恒問題（1957）原子核物理-第六章1、宇稱和宇稱守恒假設(shè) n 個粒子組成一體系，如果各粒子作非相對論性運(yùn)動，則該體系的宇稱由兩部分組成 粒子內(nèi)稟宇稱的乘積（并不是所有微觀粒子都有確定的內(nèi)秉宇稱如中微子和 粒子） 軌道宇稱P Pni on i1宇稱守恒：孤系的宇稱不隨時間變化。若體系發(fā)生變化，則變化前體系的宇稱等于變化后體系的宇稱原子核物理-第六章例子：慢中子打Be，能否生成兩個 ？反應(yīng)前： P P (1) (1)(1)(1)0 1inBe反應(yīng)后