四川省南充高中高一數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試題

1、四川省南充高中20162017學(xué)年度上學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題（總分：120分時(shí)間：100分鐘）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）已知集合A=o,l,B=1,2，則AjB=（A0,1,2B1,0,1,2C1D不能確定已知集合A=x|X2-1=0,則下列式子表示正確的有（）1eA-1eA匸A1,-1匸AA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)若f（x）屮X，X1、，且f（f（e）=10，則m的值為（）2x+m3,（x1）A2B-1C1D-24.集合M=y=Jx-3+J3-xn=y=Jx-3J3-x則下列結(jié)論正確的是（）AM=NBM“N=3CMqN=0DM“N=05若函數(shù)y=f（x）的定義域是

2、,2，則函數(shù)y=Alog2x）的定義域?yàn)椋ǎ〢.-1,1B.1,2C遲,4D遲，26下列所給4個(gè)圖象中,與所給3件事吻合最好的圖象順序?yàn)椋ǎ?）我離開家不久,發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；2）我騎著車一路以常速行駛,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽擱了一些時(shí)間；B.(4)(2)(3)C.(4)(1)(3)D.(4)3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時(shí)間開始加速。(1)A.(1)(2)(4)1)(2)7.下列四個(gè)函數(shù)：y二3-x；y二1；y二X2+2x-10；X2+1一X(X0)y=0)、X其中值域?yàn)镽的函數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8若f（

3、x）=x2+a，則下列判斷正確的是（）A.C.f(X)+f(X)1222B.D.logb，則下列不等式成立的是（）1122A.ln(a-b)0B.11-abC.3a-b1D.log2log2ab11.已知函數(shù)f(x)=(1-2a)x,x13log當(dāng)xi豐x2時(shí),都有f（T一f（叮0,a豐1）的圖象恒過定點(diǎn)P,P在幕函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）=.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)x表示不超過x的最大整數(shù)，例如二2；2.1二2；-2.2=3-函數(shù)y二x叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用.則log1+log2+log3+log113333的值為已知函數(shù)f（x）=Ygx|fx2L33f(a

4、)=f(b)=f(c)=f6)，其中0abcd，貝Uabed的取值范圍是三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共56分）17.（本小題共10分）已知集合U=R,A=x|2x8,B=x|1xa（1）求AjB，A）nB；（2）若AqCH0，求a的范圍.18.（本小題共10分）計(jì)算：1)(2)5iog52+lg22+lg5-lg2+lg519.（本小題滿分12分）目前，某市B檔出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是：路程2km以內(nèi)（含2km）按起步價(jià)8元收取，超過2km后的路程按1.9元/km收取，但超過10km后的路程需加收50%的返空費(fèi)（即單價(jià)為1.9x（1+50%）=2.85元/km）.（現(xiàn)實(shí)中要計(jì)等待時(shí)間且最終付費(fèi)取整

5、數(shù)，本題在計(jì)算時(shí)都不予考慮）（1）將乘客搭乘一次B檔出租車的費(fèi)用f（x）（元）表示為行程x（0 x60單位：km）的分段函數(shù)；（2）某乘客行程為16km，他準(zhǔn)備先乘一輛B檔出租車行駛8km，然后再換乘另一輛B檔出租車完成余下行程，請(qǐng)問：他這樣做是否比只乘一輛B檔出租車完成全部行程更省錢？(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=L-丄.2x+12判斷f(x)的奇偶性；判斷f(x)的單調(diào)性，并用定義證明；解不等式f(f(x)+ff3L0.v8(本小題滿分12分)已知f(x)=kx+log(4x+1),(keR)是偶函數(shù).4求k的值；設(shè)g(x)=log(a2x-4a),若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有

6、且只有一個(gè)公43共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.南高20162017學(xué)年度第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)答案一、選擇題(每小題4分，共48分)ACADCDBBCCAB二、填空題(每小題4分，共16分)13、114、點(diǎn)15、1216、(12,15)三、解答題(共56分)17.(10分)TOC o 1-5 h z解(1)AjB=xllvx82分CA=xlx8，故(CA)P|B=x11x26分10分UU(2)若Ap|C鼻0，則a85分18.(10分)(1)原式=1+2+|3-J10=3+J応3=*邁(2)原式二2+lg2(lg2+lg5)+lg5=2+lg2+lg5=319.12分)解：(1)由題意得，車費(fèi)f(x)

7、關(guān)于路程X的函數(shù)為:(0 x2)8,f(x)=”+1.9(x-2),8+1.9x8+2.85(x-10),(10 x60)6分8,(2x10)=4.2+1.9x,2.85x5.3,(0 x2)(2x10)(10 x38.8,該乘客換乘比只乘12分輛車更省20.12分)解：由2x+1豐0nxGRf(-x)+f(x)=11f(x)=-f(x)數(shù)。故4分f(x)為奇函(2)f(x)為R上的減函數(shù)證明如下：任取x,xGR,且xx，則12121r112丿(2+1-2丿12x1+12x2+12x1+1f(x)-f(x)=1122x2x1(2x1+1)(2x2+1)x0,(2x1+1)(2x2+1)012If(x)-f(x)0f(x)f(x)1212R上的減函8分(3)由(1)(2)知f(x)在r上是奇函數(shù)且單調(diào)遞減,由f(f(x)+f(30得f(f(x),8TOC o 1-5 h z故不等式的解集為(G,log27)12分21.(12分)解：(1)由f(-1)二f得:k二-2.經(jīng)檢驗(yàn)的k二-*滿足題意；4分(2)問題轉(zhuǎn)化為方程：(a-1)-(2x)2-4a-2x-1二0只有唯一解.6分令t二2x,則可化為關(guān)于t的方程：(a-1)t2-扌at-1二0(t0)只有唯一正根.8分若a=1,則上述方