《JMP統(tǒng)計(jì)分析教程》4.1單因素方差分析

1、 JMP 統(tǒng)計(jì)分析教程 楊重法 著 E-mail: y-手機(jī) : 136-4866-13964.1 單因素方差分析為了研究年齡與血壓的關(guān)系,抽樣調(diào)查了老、中、青年三種年齡群的血壓。假設(shè)調(diào)查數(shù) 據(jù)分別來(lái)源于三個(gè)完全獨(dú)立的總體, 試分析不同年齡人群的血壓否存在差異。 這種關(guān)于三個(gè) 或三個(gè)以上的總體均值差的檢驗(yàn)屬于多個(gè)總體均值差的檢驗(yàn),通常采用單因素方差分析。 在單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析中,只有一個(gè)因素(A 。假設(shè)因素 A 有 n 個(gè)水平,每個(gè)水 平有 a 個(gè)觀測(cè)值,則觀測(cè)值 x ij (i=1、 2、 a , j=1、 2、 n 的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如下表。A 1A 2 A nx 11x 12 x 1nx

2、21x 22 x 2n x a1x a2 x an關(guān)于獨(dú)立多個(gè)總體均值差的檢驗(yàn), 有單因素方差分析和非參數(shù)分析等方法。 在進(jìn)行分析 之前,首先要明確各總體的數(shù)據(jù)特征,然后根據(jù)數(shù)據(jù)特征選擇分析方法。各總體的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布、方差齊適用方差分析各總體的數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布、或方差不齊、離散數(shù)據(jù)適用非參數(shù)分析、或者將進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后再采用方差分析4.1.1 單因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)例 4.1為了研究 3種激素對(duì)羊羔體重增加的效應(yīng),每種激素用 1個(gè)劑量飼喂羊羔,以 不飼喂激素作為對(duì)照,共 4個(gè)處理(水平 。取 16只羊羔作為被試,將它們隨機(jī)配置到 4個(gè)處理,每個(gè)處理 4只。飼養(yǎng) 30天后分別測(cè)定每只羊羔處理前后

3、的體重,并計(jì)算羊羔的生 長(zhǎng)速度 (g/d 。問(wèn)激素對(duì)羊羔生長(zhǎng)速度的效應(yīng)是否顯著。處 理對(duì) 照 213 (14236 (13281 (9231 (8激素1227 (12245 (11304 (6259 (5激素2259 (2240 (7313 (1259 (15激素3245 (3295 (4340 (10268 (16注:括弧內(nèi)數(shù)值為羊羔編號(hào)。生長(zhǎng)速度方差分析表單因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析將試驗(yàn)的總變異來(lái)源分解為處理和誤差兩項(xiàng), 以處理均 方與誤差均方的比值 F 作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,運(yùn)用 F 分布進(jìn)行檢驗(yàn)。方差分析表如下。 JMP 統(tǒng)計(jì)分析教程 楊重法 著 E-mail: y- 手機(jī) : 136-4

4、866-1396 思路與方法本例屬于單因素 4水平的完全隨機(jī)設(shè)計(jì), 每個(gè)水平重復(fù)觀測(cè) 4次, 分析目標(biāo)是激素對(duì)羊 羔生長(zhǎng)速度的效應(yīng)。因此適用單因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析。方差分析 第 1步 設(shè)定假設(shè)H 0 激素對(duì)生長(zhǎng)速度的效應(yīng)不顯著 H 1 激素對(duì)生長(zhǎng)速度的效應(yīng)顯著第 2步 設(shè)定顯著水平 顯著水平 =0.05。 第 3步 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 F 值EAV V F =第 4步 計(jì)算 P 值計(jì)算與顯著水平比較的概率 P 值。 第 5步 結(jié)果判斷P 值顯著水平 拒絕 H 0 P 值顯著水平 接受 H 0第 6步多重比較如果拒絕無(wú)效假設(shè),說(shuō)明所有處理的總體均值不全部相等,需要進(jìn)行多重比較。以上“第 3步” 、

5、 “第 4步” 、 “第 6步”由 JMP 軟件完成?；?JMP 的方差分析第 1步 輸入數(shù)據(jù) JMP 統(tǒng)計(jì)分析教程 楊重法 著 E-mail: y-手機(jī) : 136-4866-1396第 2步 指定檢驗(yàn)變量單擊菜單欄中的【分析】 選擇【擬合模型】 。 彈出【擬合模型】對(duì)話(huà)框。單擊【選擇列】的【生長(zhǎng)速度】單擊【選擇角色變量】的【 Y 】 。 單擊【選擇列】的【處理】 單擊【構(gòu)造模型效應(yīng)】的【添加】 。單擊【運(yùn)行】 。 第 3步 效應(yīng)檢驗(yàn) JMP 統(tǒng)計(jì)分析教程 楊重法 著 E-mail: y- 手機(jī) : 136-4866-1396第 4步 效應(yīng)檢驗(yàn)的結(jié)果判斷 假設(shè)H 0激素對(duì)生長(zhǎng)速度的效應(yīng)不顯

6、著 H 1激素對(duì)生長(zhǎng)速度的效應(yīng)顯著根據(jù)【效應(yīng)檢驗(yàn)】結(jié)果, P 值=0.3130顯著水平 =0.05 接受 H 0, 激素對(duì)生長(zhǎng)速度的效應(yīng)不顯著說(shuō)明各處理間的總體均值在 5%水平差異不顯著,激素對(duì)羊羔生長(zhǎng)速度的無(wú)顯著影響。例 4.2 經(jīng)調(diào)查某豆科作物的 A 、 B 、 C 三個(gè)品種的種子單粒重(g 如下。試比較三個(gè)品 種的種子單粒重是否存在差異。A B C 1.42.31.22.30.9思路與方法將三個(gè)品種視為 3個(gè)水平, 本例符合單因素 3水平的單因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì), 分析目標(biāo)是 三個(gè)品種的單粒重是否存在差異,因此適用單因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析。基于 JMP 的方差分析第 1步 輸入數(shù)據(jù) 第

7、2步 指定檢驗(yàn)變量 JMP 統(tǒng)計(jì)分析教程 楊重法著 E-mail: y- 手機(jī) : 136-4866-1396單擊菜單欄中的【分析】 選擇【擬合模型】 。 選擇【選擇列】的【粒重】單擊【選擇角色變量】的【 Y 】 。 選擇【選擇列】的【品種】 單擊【構(gòu)造模型效應(yīng)】的【添加】 。單擊【運(yùn)行】 。 第 3步 效應(yīng)檢驗(yàn) 第 4步 效應(yīng)檢驗(yàn)的結(jié)果判斷 假設(shè)H 0品種對(duì)粒重的效應(yīng)不顯著 H 1品種對(duì)粒重的效應(yīng)顯著根據(jù)【效應(yīng)檢驗(yàn)】結(jié)果, P 值0.0001“ A ”“ C ” ,說(shuō)明 B 品種的粒重顯著大于 A 品種和 C 品種、 A 品種的粒重顯著大于 C 品種。例 4.3 為了研究雜草的防除方法,采用

8、 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五種除草方法進(jìn)行除草,在 除草一個(gè)月后調(diào)查單位上的再生雜草數(shù)量, 結(jié)果如下表。 問(wèn)五種除草方法的除草效果是否相 同。 思路與方法有些試驗(yàn)數(shù)據(jù)可能是取小值的間斷性資料, 例如單位面積上的蟲(chóng)數(shù)或每一視野中的細(xì)菌 數(shù)等,其取值低限可能為 0,高限卻可能相當(dāng)大。這種資料的分布往往不成正態(tài),而其處理 平均數(shù)往往與其均方成比例。 對(duì)于這類(lèi)資料, 除了采用非參數(shù)分析之外, 還可以先將數(shù)據(jù)進(jìn) 行轉(zhuǎn)換,使數(shù)據(jù)滿(mǎn)足方差分析的假定條件,然后再進(jìn)行方差分析。關(guān)于數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的方法是否恰當(dāng)、 轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)是否滿(mǎn)足方差分析的假設(shè)條件, 可以通過(guò) 正態(tài)分布檢驗(yàn)和方差齊性檢驗(yàn)來(lái)判斷。由上表可

9、知, 本例的數(shù)據(jù)不滿(mǎn)足方差分析的假定條件, 在此采用平方根轉(zhuǎn)換, 平方根轉(zhuǎn) 換的主要作用是減少極端大變量對(duì)于均方的影響。基于 JMP 的方差分析第 1步 輸入數(shù)據(jù)第 2步 添加【平方根轉(zhuǎn)換】列單擊【列(2/0 】的【】 選擇【新建列】 。彈出【新建列】對(duì)話(huà)框。 JMP 統(tǒng)計(jì)分析教程 楊重法著 E-mail: y- 手機(jī) : 136-4866-1396在【列名】輸入【平方根轉(zhuǎn)換】 單擊【確定】 。 第 3步 向【平方根轉(zhuǎn)換】列輸入轉(zhuǎn)換值右擊【平方根轉(zhuǎn)換】 選擇【公式】 。彈出【平方根轉(zhuǎn)換】對(duì)話(huà)框。單擊【表列】的【原始】 單擊【超越】 選擇【 Root 】 。 單擊【確定】 。 JMP 統(tǒng)計(jì)分析教程 楊重法 著 E-mail: y-手機(jī) : 136-4866-1396第 4步 指定檢驗(yàn)變量單擊菜單欄中的【分析】 選擇【擬合模型】 。 彈出【模型規(guī)格】對(duì)話(huà)框。選擇【選擇列】的【平方根轉(zhuǎn)換】單擊【選擇角色變量】的【 Y 】 。 選擇【選擇列】的【處理】 單擊【構(gòu)造模型效應(yīng)】的【添加】 。單擊【運(yùn)行】 。 第 5步 效應(yīng)檢驗(yàn) JMP 統(tǒng)計(jì)分析教程 楊重法 著 E-mail: y- 手機(jī) : 136-4866-1396第 6步 效應(yīng)檢驗(yàn)的結(jié)果判斷 假設(shè)H 0除草