遼寧省丹東市第十八中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，已知，把沿軸負(fù)方向向左平移到的位置，此時(shí)在同一雙曲線上，則的值為（ ）ABCD2如圖，以原點(diǎn)O為圓心，半徑為1的弧交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，P是 上

2、一點(diǎn)（不與A，B重合），連接OP，設(shè)POB=，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（sin，sin）B（cos，cos）C（cos，sin）D（sin，cos）3從前有一天，一個(gè)笨漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺他的鄰居教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)笨漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了求竹竿有多長(zhǎng)設(shè)竹竿長(zhǎng)尺，則根據(jù)題意，可列方程（ ）ABCD4如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸上，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別交AB、BC于點(diǎn)D、E若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（）A2BC3D5在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則的值為（ ）AB

3、CD6一元二次方程配方為（ ）ABCD7將二次函數(shù)的圖象先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得新的圖象的函數(shù)表達(dá)式為( )ABCD8如圖，水平地面上有一面積為30cm2的灰色扇形OAB，其中OA=6cm，且OA垂直于地面.將這個(gè)扇形向右滾動(dòng)(無滑動(dòng))至點(diǎn)B剛好接觸地面為止，則在這個(gè)滾動(dòng)過程中，點(diǎn)O移動(dòng)的距離是( )AcmBcmCcmD30cm9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OA過點(diǎn)(4，2)，則的值是( )ABCD210下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD11如圖所示，四邊形OABC是正方形，邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D在OA上，且

4、D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PAPD的最小值為( )A2BC4D612若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-2，1），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)（ ）A（2，-1）B（2，1）C（-2，-1）D（1，2）二、填空題（每題4分，共24分）13已知拋物線yx2x1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m，0)，則代數(shù)式m2m+5_14若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為2：3，則它們的面積比是_.15甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步560米，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)2秒在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示，則a=_.16如圖，在菱形中，與交于點(diǎn)，若，則菱

5、形的面積為_1710件外觀相同的產(chǎn)品中有1件不合格，現(xiàn)從中任意抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，抽到不合格產(chǎn)品的概率是_18如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)30 m、寬20 m的長(zhǎng)方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草.要使每一塊花草的面積都為78 m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少m?設(shè)通道的寬為x m，由題意列得方程_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，AB是O的弦，AB4，點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），且APB30，設(shè)圖中陰影部分的面積為y（1）O的半徑為 ；（2）若點(diǎn)P到直線AB的距離為x，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量x的取值范圍20（8

6、分）已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，AB為直徑，CBA的平分線交AC于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連結(jié)AD（1）求證：DAC=DBA；（2）連接CD，若CD3，BD4，求O的半徑和DE的長(zhǎng)21（8分）某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)柱子，點(diǎn)恰好在水面中心，安裝在柱子頂端處的圓形噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過的任意平面上，水流噴出的高度與水平距離之間的關(guān)系如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，右邊拋物線的關(guān)系式為.請(qǐng)完成下列問題：（1）將化為的形式，并寫出噴出的水流距水平面的最大高度是多少米；（2）寫出左邊那條拋物線的表達(dá)式；（3

7、）不計(jì)其他因素，若要使噴出的水流落在池內(nèi)，水池的直徑至少要多少米？22（10分）如圖，AB是O的直徑，AC是O的弦，BAC的平分線交O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BD（1）求證：DE是O的切線；（2）若BD3，AD4，則DE 23（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC13，BE4，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，在折線段BAAD上運(yùn)動(dòng)，連接EF，當(dāng)EFBC時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E作EGEF，交矩形的邊于點(diǎn)G，連接FG設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路程為x，EFG的面積為S（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)G恰好到達(dá)點(diǎn)D，此時(shí)x ，當(dāng)EFBC時(shí)，x ；（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

8、（3）當(dāng)S15時(shí)，求此時(shí)x的值24（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC6，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)（1）在AM上求作一點(diǎn)E，使ADEMAB（尺規(guī)作圖，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，求AE的長(zhǎng)25（12分）如圖，中，點(diǎn)在邊上，將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，連接，與交于點(diǎn)(1)求證：；(2)若，求的度數(shù).26江華瑤族自治縣香草源景區(qū)2016年旅游收入500萬元，由于政府的重視和開發(fā)，近兩年旅游收入逐年遞增，到今年2018年收入已達(dá)720萬元（1）求這兩年香草源旅游收入的年平均增長(zhǎng)率（2）如果香草源旅游景區(qū)的收入一直保持這樣的平均年增長(zhǎng)率，從2018年算起，請(qǐng)直接寫出n年后的收入表達(dá)式參考答

9、案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】作CNx軸于點(diǎn)N，根據(jù)證明，求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；設(shè)ABC沿x軸的負(fù)方向平移c個(gè)單位，用c表示出和，根據(jù)兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)圖象上，求出k的值，即可求出反比例函數(shù)的解析式【詳解】作CN軸于點(diǎn)N，A(2，0)、B(0，1)AO=2，OB=1， ，在和中， ，又點(diǎn)C在第一象限，C(3，2)；設(shè)ABC沿軸的負(fù)方向平移c個(gè)單位，則，則 ，又點(diǎn)和在該比例函數(shù)圖象上，把點(diǎn)和的坐標(biāo)分別代入，得，解得：，故選：C【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，涉及的知識(shí)有：全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，平移的性質(zhì)2、C【解析】過P

10、作PQOB，交OB于點(diǎn)Q，在直角三角形OPQ中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出OQ與PQ，即可確定出P的坐標(biāo)解：過P作PQOB，交OB于點(diǎn)Q，在RtOPQ中，OP=1，POQ=，sin=，cos=，即PQ=sin，OQ=cos，則P的坐標(biāo)為（cos，sin），故選C3、B【分析】根據(jù)題意，門框的長(zhǎng)、寬以及竹竿長(zhǎng)是直角三角形的三邊長(zhǎng)，等量關(guān)系為：門框長(zhǎng)的平方+門框?qū)挼钠椒?門的對(duì)角線長(zhǎng)的平方，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：竹竿的長(zhǎng)為x尺，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺門框的長(zhǎng)為（x-2）尺，寬為（x-4）尺，可列方程為（x-4）2+（x-2）2=x2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象

11、出一元二次方程，得到門框的長(zhǎng)，寬，竹竿長(zhǎng)是直角三角形的三邊長(zhǎng)是解決問題的關(guān)鍵4、C【分析】本題可從反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)E、M、D入手，分別找出OCE、OAD、OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值【詳解】解：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則，過點(diǎn)M作MGy軸于點(diǎn)G，作MNx軸于點(diǎn)N，則SONMG|k|，又M為矩形ABCO對(duì)角線的交點(diǎn)，則S矩形ABCO4SONMG4|k|，由于函數(shù)圖象在第一象限，k0，則，k1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高

12、度關(guān)注5、A【分析】延長(zhǎng)AB至D，使AD=4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，連接CD，先證出ADC是直角三角形和CD的長(zhǎng)，即可求出的值【詳解】解：延長(zhǎng)AB至D，使AD=4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，連接CD，如下圖所示，由圖可知：ADC是直角三角形，CD=3個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)根據(jù)勾股定理可得：AC=個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)角的正弦值，掌握構(gòu)造直角三角形的方法是解決此題的關(guān)鍵6、A【分析】方程移項(xiàng)變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】解：x2-6x-4=0，x2-6x=4，x2-6x+32=4+32，（x-3）2=13，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-配方法配方法的一

13、般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)7、B【分析】根據(jù)題意直接利用二次函數(shù)平移規(guī)律進(jìn)而判斷得出選項(xiàng)【詳解】解：的圖象向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的函數(shù)關(guān)系式是：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式8、A【解析】如下圖，

14、在灰色扇形OAB向右無滑動(dòng)滾動(dòng)過程中，點(diǎn)O移動(dòng)的距離等于線段A1B1的長(zhǎng)度，而A1B1的長(zhǎng)度等于灰色扇形OAB中弧的長(zhǎng)度，S扇形=，OA=6，（cm），即點(diǎn)O移動(dòng)的距離等于：cm.故選A.點(diǎn)睛：在扇形沿直線無滑動(dòng)滾動(dòng)的過程中，由于圓心到圓上各點(diǎn)的距離都等于半徑，所以此時(shí)圓心作的是平移運(yùn)動(dòng)，其平移的距離就等于扇形沿直線滾動(dòng)的路程.9、A【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)和圖象中的數(shù)據(jù)即可解答本題【詳解】如圖：過點(diǎn)（4，2）作直線CDx軸交OA于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OA過點(diǎn)（4，2），OD=4，CD=2，tan=，故選A【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形、坐標(biāo)

15、與圖形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答10、D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形【詳解】解：A不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是識(shí)別中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形以

16、及軸對(duì)稱圖形的特征是解此題的關(guān)鍵11、A【解析】試題解析：連接CD，交OB于P則CD就是PD+PA和的最小值在直角OCD中，COD=90，OD=2，OC=6，CD=，PD+PA=PD+PC=CD=2PD+PA和的最小值是2故選A12、A【解析】先把（- 2，1）代入y=求出k得到反比例函數(shù)解析式為y=，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，通過計(jì)算各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積進(jìn)行判斷【詳解】把（-2，1）代入y=得k=-21=-2，所以反比例函數(shù)解析式為y=，因?yàn)?（-1）=-2， 21=2，-2(-1)=2，12=2，所以點(diǎn)（2，-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上故選A【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)

17、的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】利用拋物線與x軸的交點(diǎn)問題得到m2m1=0，則m2m=1，然后利用整體代入的方法計(jì)算m2m+5的值【詳解】拋物線y=x2x1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m，0)，m2m1=0，即m2m=1，m2m+5=1+5=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)（是常數(shù)，）與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于的一元二次方程14、41【解析】試題解析：兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為2：3，這兩個(gè)相似三角形的相似比為2：3，它們的面積比是4：1考

18、點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)15、1【分析】由圖可知，甲2秒跑了8米，可以求出甲的速度，根據(jù)乙100秒跑完了全程可知乙的速度，根據(jù)經(jīng)過時(shí)間a秒，乙追上了甲，可列出方程解出a的值【詳解】解：由圖象可得：甲的速度為82=4米/秒，根據(jù)乙100秒跑完了全程可知乙的速度為：160100=1.6米/秒，經(jīng)過a秒，乙追上甲，可列方程，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了行程問題中的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用，追及問題在生活中的應(yīng)用，認(rèn)真分析函數(shù)圖象的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求解即可.【詳解】四邊形是菱形，菱形的面積為；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)有：具有平行四邊形的

19、性質(zhì)；菱形的四條邊相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半.17、 【解析】試題分析：P(抽到不合規(guī)產(chǎn)品)=18、（30-2x）（20-x）=61【解析】解：設(shè)道路的寬為xm，將6塊草地平移為一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為（30-2x）m，寬為（20-x）m可列方程（30-2x）（20-x）=61三、解答題（共78分）19、（1）4；（2）y=2x4 (0 x24)【分析】（1）根據(jù)圓周角定理得到AOB是等邊三角形，求出O的半徑；（2）過點(diǎn)O作OHAB，垂足為H,先求出AH=BH=AB=2，再利用勾股定理得出OH的值，進(jìn)而求解.【詳解】（1）解：（1）APB=

20、30，AOB=60，又OA=OB，AOB是等邊三角形，O的半徑是4；（2）解：過點(diǎn)O作OHAB，垂足為H則OHAOHB90APB30AOB2APB60OA=OB，OHABAH=BH=AB=2 在RtAHO中，AHO90，AO4，AH2OH2y16 424x=2x4 (0 x24).【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，勾股定理、掌握一條弧所對(duì)的圓周角是這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）O的半徑為2.5；DE=2.1【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到CBD=DBA，根據(jù)圓周角定理得到DAC=CBD，ADB=AED=90，等量代換即可得到結(jié)論；（2）連接CD，根據(jù)等腰三角形的

21、性質(zhì)得到CD=AD，根據(jù)勾股定理得到AB=5，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）證明：BD平分CBA，CBD=DBA，DAC與CBD都是所對(duì)的圓周角，DAC=CBD，DAC=DBA，（2）解：連接CD，CBD=DBA，CD=AD=3，AB是O的直徑ADB=90在RtADB中，AB=故O的半徑為2.5；【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形的外接圓與外心及圓周角定理和勾股定理以及三角形面積等知識(shí)，熟練利用圓周角定理得出各等量關(guān)系是解題關(guān)鍵21、（1）噴出的水流距水平面的最大高度是4米.（2）.（3）水池的直徑至少要6米.【分析】（1）利用配方法將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，即可求出噴出的水流距水平面

22、的最大高度；（2）根據(jù)兩拋物線的關(guān)于y軸對(duì)稱，即可求出左邊拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)和頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出左邊拋物線的解析式；（3）先求出右邊拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用對(duì)稱性即可求出水池的直徑的最小值.【詳解】解：（1），拋物線的頂點(diǎn)式為.噴出的水流距水平面的最大高度是4米.（2）兩拋物線的關(guān)于y軸對(duì)稱左邊拋物線的a=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,4）左邊拋物線的表達(dá)式為.（3）將代入，則得，解得，（求拋物線與x軸的右交點(diǎn)，故不合題意，舍去）.（米）水池的直徑至少要6米.【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握將二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式、利用頂點(diǎn)式求二次函數(shù)的解析式和求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解決此

23、題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OD，如圖，先證明ODAE，再利用DEAE得到ODDE，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；（2）證明ABDADE，通過線段比例關(guān)系求出DE的長(zhǎng).【詳解】（1）證明：連接ODAD平分BACBADDACOAODBADODAODADACODAE ODEE180 DEAEE90ODE180E1809090，即ODDE點(diǎn)D在O上DE是O的切線.（2）AB是O的直徑，ADB=90，AD平分BAC，BAD=DAE，在ABD和ADE中，ABDADE，,BD3，AD4，AB=5DE=.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，適當(dāng)畫出正確的輔助

24、線是解題的關(guān)鍵.23、（1）6；10；（2）Sx2+9x+12（0 x6）；Sx221x+102（6x10）；（3）6+2【分析】（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，xAB6；當(dāng)EFBC時(shí)，AFBE4，xAB+AF6+410；（2）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)F在AB上時(shí)，作GHBC于H，則四邊形ABHG是矩形，證明EFBGEH，得出，求出EHx，得出AGBHBE+EH4+x，由梯形面積公式和三角形面積公式即可得出答案；當(dāng)點(diǎn)F在AD上時(shí)，作FMBC于M，則FMAB6，AFBM，同得EFMGEC，得出，求出GC15x，得出DGCDCGx9，ECBCBE9，AFx6，DFADAF19x，由梯形面積公式和三角形面積公式即

25、可得出答案；（3）當(dāng)x2+9x+1215時(shí)，當(dāng)x221x+10215時(shí)，分別解方程即可【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)，xAB6；當(dāng)EFBC時(shí)，AFBE4，xAB+AF6+410；故答案為：6；10；（2）四邊形ABCD是矩形，BCD90，CDAB6，ADBC13，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)F在AB上時(shí)，如圖1所示：作GHBC于H，則四邊形ABHG是矩形，GHAB6，AGBH，GHEB90，EGH+GEH90，EGEF，F(xiàn)EB+GEH90，F(xiàn)EBEGH，EFBGEH，即，EHx，AGBHBE+EH4+x，EFG的面積為S梯形ABEG的面積EFB的面積AGF的面積（4+4+x）64x（6x）（4+x）x2+9x+12，即Sx2+9x+12（0 x6）；當(dāng)點(diǎn)F在AD上時(shí)，如圖2所示：作FMBC于M，則FMAB6，AFBM，同得：EFMGEC，即，解得：GC15x，DGCDCGx9，ECBCBE9，AFx6，DFADAF19x，EFG的面積為S梯形CDFE的面積CEG的面積DFG的面積（9+19x）69（15x）（19x）（x9）x221x+102即Sx221x+102（6x10）；（3）當(dāng)x2+9x+1215時(shí)，解得：x6（負(fù)值舍去），x6+；當(dāng)x221x+10215時(shí)，解得：x14（不合題意舍去）；當(dāng)S15時(shí)