2021-2022學(xué)年福建省南安市柳城義務(wù)教育小片區(qū)中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1若正比例函數(shù)ymx（m是常數(shù)，m0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m等于（）A2B2C4D42將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按如圖擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則

2、1的度數(shù)是()A15B22.5C30D453如圖，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是（）Ay=2n+1By=2n+nCy=2n+1+nDy=2n+n+14化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )ABCD2(x1)5若代數(shù)式2x2+3x1的值為1，則代數(shù)式4x2+6x1的值為（）A3B1C1D36如圖，已知函數(shù)y=與函數(shù)y=ax2+bx的交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，則不等式ax2+bx+0的解集是（）Ax3B3x0Cx3或x0Dx07如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（ ）Ax-2或x2Bx-2或0 x2

3、C-2x0或0 x2D-2x0或x28方程5x2y9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是()Ax2y1B3x2y8C5x4y3D3x4y89如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，ACB=30，O的半徑為6，則的長(zhǎng)等于（）AB2C3D410如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（ ）Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=1二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11圖1是我國(guó)古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅(jiān)冰出現(xiàn)裂紋并開

4、始消溶，形狀無(wú)一定規(guī)則，代表一種自然和諧美圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則1+2+3+4+5= 度12如果正比例函數(shù)y=(k-2)x的函數(shù)值y隨x的增大而減小，且它的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象沒有公共點(diǎn)，那么k的取值范圍是_13如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30后得到正方形ABCD，則圖中陰影部分面積為_平方單位14分解因式：a2b+4ab+4b=_15二次函數(shù)中的自變量與函數(shù)值的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則的解為_16一次函數(shù) y=kx+b 的圖像如圖所示，則當(dāng)kx+b0 時(shí)，x 的取值范圍為_.17如圖，在RtABC中，ACB90，ABC30，將ABC

5、繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC，使得點(diǎn)A恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與一次函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)A，其橫坐標(biāo)為1（1）求k的值；（1）點(diǎn)B為此反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為2過點(diǎn)B作CBOA，交x軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)19（5分）新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對(duì)外銷售某樓盤共23層，銷售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4 000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤每套房面積均為120米2.若購(gòu)買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案

6、：降價(jià)8%，另外每套房贈(zèng)送a元裝修基金；降價(jià)10%，沒有其他贈(zèng)送請(qǐng)寫出售價(jià)y(元/米2)與樓層x(1x23，x取整數(shù))之間的函數(shù)表達(dá)式；老王要購(gòu)買第十六層的一套房，若他一次性付清所有房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算20（8分）如圖，AB是半徑為2的O的直徑，直線l與AB所在直線垂直，垂足為C，OC3，P是圓上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，直線AP、BP分別交l于M、N兩點(diǎn)（1）當(dāng)A30時(shí)，MN的長(zhǎng)是 ；（2）求證：MCCN是定值；（3）MN是否存在最大或最小值，若存在，請(qǐng)寫出相應(yīng)的最值，若不存在，請(qǐng)說明理由；（4）以MN為直徑的一系列圓是否經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，若是，請(qǐng)確定該定點(diǎn)的位置，若不是，請(qǐng)說明理由21

7、（10分）如圖，以O(shè)為圓心，4為半徑的圓與x軸交于點(diǎn)A，C在O上，OAC=60（1）求AOC的度數(shù)；（2）P為x軸正半軸上一點(diǎn)，且PA=OA，連接PC，試判斷PC與O的位置關(guān)系，并說明理由；（3）有一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在O上按順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周，當(dāng)SMAO=SCAO時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過的弧長(zhǎng)，并寫出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)22（10分）一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球（記為紅球1、紅球2）、1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是 ；先從中任意摸出1個(gè)球，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率23（12分）如圖所

8、示，點(diǎn)C為線段OB的中點(diǎn)，D為線段OA上一點(diǎn)連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)P（問題引入）（1）如圖1，若點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)，求的值溫馨提示：過點(diǎn)C作CEAO交BD于點(diǎn)E（探索研究）（2）如圖2，點(diǎn)D為OA上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、O重合），求證：（問題解決）（3）如圖2，若AO=BO，AOBO，求tanBPC的值24（14分）為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)利，海監(jiān)部門對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行，在A處測(cè)得燈塔P在北偏東60方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔P在北偏東30方向上求APB的度數(shù)；已知在燈塔P的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船

9、繼續(xù)向正東方向航行是否安全？參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】利用待定系數(shù)法求出m，再結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題【詳解】解：ymx（m是常數(shù)，m0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，4），m24，m2，y的值隨x值的增大而減小，m0，m2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型2、A【解析】試題分析：如圖，過A點(diǎn)作ABa，1=2，ab，ABb，3=4=30，而2+3=45，2=15，1=15故選A考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)3、B【解析】觀察可知：左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1，2，n，右邊三角形的數(shù)

10、字規(guī)律為：2，22，2n，下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1+2，2+22，n+2n，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系式是y=2n+n.故選B【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類4、A【解析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】原式=（x1）=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵5、D【解析】由2x2+1x11知2x2+1x2，代入原式2（2x2+1x）1計(jì)算可得【詳解】解：2x2+1x11，2x2+1x2，則4x2+6x12（2x2+1x）1221411故本題答案為：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，運(yùn)用整體代入的思想是解題的關(guān)鍵6、C【解析】首先求出P

11、點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用函數(shù)圖象得出不等式ax2+bx+1的解集【詳解】函數(shù)y=與函數(shù)y=ax2+bx的交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，1=，解得：x=3，P（3，1），故不等式ax2+bx+1的解集是：x3或x1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是正確得出P點(diǎn)坐標(biāo)7、D【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論【詳解】解：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1，由函數(shù)圖象可知，當(dāng)-1x0或x1時(shí)函數(shù)y1=k1x的圖象在的上方，當(dāng)y1y1時(shí)，x的取值范圍是-1x0或x1故選：D【點(diǎn)

12、睛】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，能根據(jù)數(shù)形結(jié)合求出y1y1時(shí)x的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵8、D【解析】試題分析：將x與y的值代入各項(xiàng)檢驗(yàn)即可得到結(jié)果解：方程5x+2y=9與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是3x4y=1故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值9、B【解析】根據(jù)圓周角得出AOB60，進(jìn)而利用弧長(zhǎng)公式解答即可【詳解】解：ACB30，AOB60，的長(zhǎng)2，故選B【點(diǎn)睛】此題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角得出AOB6010、B【解析】試題分析：根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線上，則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0，即2a+b+1=

13、0，2a+b=1故選B二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、360【解析】根據(jù)多邊形的外角和等于360解答即可【詳解】由多邊形的外角和等于360可知，1+2+3+4+5=360，故答案為360【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和外角，掌握多邊形的外角和等于360是解題的關(guān)鍵12、【解析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=（k-1）x的函數(shù)值y隨x的增大而減小，可知k-10；再根據(jù)它的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象沒有公共點(diǎn)，說明反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過一、三象限，k0，從而可以求出k的取值范圍【詳解】y=（k-1）x的函數(shù)值y隨x的增大而減小，k-10k1而y=（k-1）x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖

14、象沒有公共點(diǎn)，k0綜合以上可知：0k1故答案為0k1【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，清楚掌握函數(shù)中的k的意義是解決本題的關(guān)鍵13、62【解析】由旋轉(zhuǎn)角BAB=30，可知DAB=9030=60；設(shè)BC和CD的交點(diǎn)是O，連接OA，構(gòu)造全等三角形，用S陰影部分=S正方形S四邊形ABOD，計(jì)算面積即可【詳解】解：設(shè)BC和CD的交點(diǎn)是O，連接OA，AD=AB，AO=AO，D=B=90，RtADORtABO，OAD=OAB=30，OD=OB= ，S四邊形ABOD=2SAOD=2=2，S陰影部分=S正方形S四邊形ABOD=62【點(diǎn)睛】此題的重點(diǎn)是能夠計(jì)算出四邊形的面積注意發(fā)現(xiàn)全等三角形1

15、4、b（a+2）2【解析】根據(jù)公式法和提公因式法綜合運(yùn)算即可【詳解】a2b+4ab+4b=.故本題正確答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解.15、或【解析】由二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過點(diǎn)（-1，-2），（0，-2），可求得此拋物線的對(duì)稱軸，又由此拋物線過點(diǎn)（1，0），即可求得此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)繼而求得答案.【詳解】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過點(diǎn)（-1，-2），（0，-2），此拋物線的對(duì)稱軸為：直線x=-，此拋物線過點(diǎn)（1，0），此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為：（-2，0），ax2+bx+c=0的解為：x=-2或1故答案為x=-2或1.【點(diǎn)睛】此題考查了拋物線與x

16、軸的交點(diǎn)問題此題難度適中，注意掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性是解此題的關(guān)鍵.16、x1【解析】分析：題目要求 kx+b0，即一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時(shí)，觀察圖象即可得x的取值范圍.詳解：kx+b0，一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時(shí)，x的取值范圍為：x1.故答案為x1.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，主要考查學(xué)生的觀察視圖能力.17、60【解析】試題解析：ACB=90，ABC=30，A=90-30=60，ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC時(shí)點(diǎn)A恰好落在AB上，AC=AC，AAC是等邊三角形，ACA=60，旋轉(zhuǎn)角為60故答案為60.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）k=11；（1）C（

17、2，0）【解析】試題分析：（1）首先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，6），把點(diǎn)A（1，6）代入y=即可求出k的值；（1）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（4，2），設(shè)直線BC的解析式為y=2x+b，把點(diǎn)B（4，2）代入求出b=-9，得出直線BC的解析式為y=2x-9，求出當(dāng)y=0時(shí)，x=2即可試題解析：（1）點(diǎn)A在直線y=2x上，其橫坐標(biāo)為1y=21=6，A（1，6）， 把點(diǎn)A（1，6）代入，得，解得：k=11；（1）由（1）得：，點(diǎn)B為此反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為2，解得x=4，B（4，2），CBOA，設(shè)直線BC的解析式為y=2x+b，把點(diǎn)B（4，2）代入y=2x+b，得24+b=2，解得：b=9，直線BC的

18、解析式為y=2x9，當(dāng)y=0時(shí)，2x9=0，解得：x=2，C（2，0）19、（1） ；（2）當(dāng)每套房贈(zèng)送的裝修基金多于10 560元時(shí)，選擇方案一合算；當(dāng)每套房贈(zèng)送的裝修基金等于10 560元時(shí)，兩種方案一樣；當(dāng)每套房贈(zèng)送的裝修基金少于10 560元時(shí)，選擇方案二合算【解析】解：（1）當(dāng)1x8時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為：y=4000（8x）30=30 x+3760 （元/平方米）當(dāng)9x23時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為：y=4000+（x8）50=50 x+3600（元/平方米）（2）第十六層樓房的每平方米的價(jià)格為：5016+3600=4400（元/平方米），按照方案一所交房款為：W1=4400120（1

19、8%）a=485760a（元），按照方案二所交房款為：W2=4400120（110%）=475200（元），當(dāng)W1W2時(shí)，即485760a475200，解得：0a10560，當(dāng)W1W2時(shí)，即485760a475200，解得：a10560，當(dāng)0a10560時(shí)，方案二合算；當(dāng)a10560時(shí)，方案一合算【點(diǎn)睛】本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，讀懂題目信息，找出數(shù)量關(guān)系表示出各樓層的單價(jià)以及是交房款的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）MCNC5；（3）a+b的最小值為2；（4）以MN為直徑的一系列圓經(jīng)過定點(diǎn)D，此定點(diǎn)D在直線AB上且CD的長(zhǎng)為【解析】(1)由題意得AOOB2、OC3、AC5、B

20、C1，根據(jù)MCACtanA 、CN可得答案；(2)證ACMNCB得，由此即可求得答案；(3)設(shè)MCa、NCb，由(2)知ab5，由P是圓上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)知a0，可得b(a0)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得a+b不存在最大值，當(dāng)ab時(shí)，a+b最小，據(jù)此求解可得；(4)設(shè)該圓與AC的交點(diǎn)為D，連接DM、DN，證MDCDNC得，即MCNCDC25，即DC，據(jù)此知以MN為直徑的一系列圓經(jīng)過定點(diǎn)D，此頂點(diǎn)D在直線AB上且CD的長(zhǎng)為【詳解】(1)如圖所示，根據(jù)題意知，AOOB2、OC3，則ACOA+OC5，BCOCOB1，AC直線l，ACMACN90，MCACtanA5，ABPNBC，BNCA30，CN，則M

21、NMC+CN+，故答案為：；(2)ACMNCB90，ABNC，ACMNCB，即MCNCACBC515；(3)設(shè)MCa、NCb，由(2)知ab5，P是圓上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，a0，b(a0)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)知，a+b不存在最大值，當(dāng)ab時(shí)，a+b最小，由ab得a，解之得a(負(fù)值舍去)，此時(shí)b，此時(shí)a+b的最小值為2；(4)如圖，設(shè)該圓與AC的交點(diǎn)為D，連接DM、DN，MN為直徑，MDN90，則MDC+NDC90，DCMDCN90，MDC+DMC90，NDCDMC，則MDCDNC，即MCNCDC2，由(2)知MCNC5，DC25，DC，以MN為直徑的一系列圓經(jīng)過定點(diǎn)D，此定點(diǎn)D在直線AB上且C

22、D的長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)21、（1）60；（2）見解析；（3）對(duì)應(yīng)的M點(diǎn)坐標(biāo)分別為：M1（2，2）、M2（2，2）、M3（2，2）、M4（2，2）【解析】（1）由于OAC=60，易證得OAC是等邊三角形，即可得AOC=60（2）由（1）的結(jié)論知：OA=AC，因此OA=AC=AP，即OP邊上的中線等于OP的一半，由此可證得OCP是直角三角形，且OCP=90，由此可判斷出PC與O的位置關(guān)系（3）此題應(yīng)考慮多種情況，若MAO、OAC的面積相等，那么它們的高必相等，因此有四個(gè)符合條件的M點(diǎn)，即：C點(diǎn)以及C

23、點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，可據(jù)此進(jìn)行求解【詳解】（1）OA=OC，OAC=60，OAC是等邊三角形，故AOC=60（2）由（1）知：AC=OA，已知PA=OA，即OA=PA=AC；AC=OP，因此OCP是直角三角形，且OCP=90，而OC是O的半徑，故PC與O的位置關(guān)系是相切（3）如圖；有三種情況：取C點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，則此點(diǎn)符合M點(diǎn)的要求，此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)為：M1（2，2）；劣弧MA的長(zhǎng)為：；取C點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，此點(diǎn)也符合M點(diǎn)的要求，此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)為：M2（2，2）；劣弧MA的長(zhǎng)為：；取C點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，此點(diǎn)也符合M點(diǎn)的要求，此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)為：M3（2，2）；優(yōu)弧MA的長(zhǎng)為：；

24、當(dāng)C、M重合時(shí)，C點(diǎn)符合M點(diǎn)的要求，此時(shí)M4（2，2）；優(yōu)弧MA的長(zhǎng)為：；綜上可知：當(dāng)SMAO=SCAO時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過的弧長(zhǎng)為對(duì)應(yīng)的M點(diǎn)坐標(biāo)分別為：M1（2，2）、M2（2，2）、M3（2，2）、M4（2，2）【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定以及弧長(zhǎng)的計(jì)算方法，注意分類討論思想的運(yùn)用，不要漏解22、（1）（2）【解析】試題分析：（1）因?yàn)榭偣灿?個(gè)球，紅球有2個(gè)，因此可直接求得紅球的概率；（2）根據(jù)題意，列表表示小球摸出的情況，然后找到共12種可能，而兩次都是紅球的情況有2種，因此可求概率.試題解析：解：（1）（2）用表格列出所有可能的結(jié)果： 第二次第一次紅球1紅球2白球黑球紅球1（紅球1，紅球2）（紅球1，白球）（紅球1，黑球）紅球2（紅球2，紅球1）（紅球2，白球）（紅球2，黑球）白球（白球，紅球1）（白球，紅球2）（白球，黑球）黑球（黑球，紅球1）（黑球，紅球2）（黑球，白球）由表格可知，共有12種可