2021-2022學(xué)年湖北省襄陽市棗陽中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1若不等式組無解，那么m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm22估計2的值應(yīng)該在（）A10之間B01之間C12之間D23之間3下列圖形中一定是相似形的是( )A兩個菱形B兩個等邊三角形C兩個矩形D兩個直角三角形4已知一元二次方程 的兩個實數(shù)根分別是 x1 、 x2 則 x12

2、x2 x1 x22 的值為（ ）A-6B- 3C3D65正比例函數(shù)y2kx的圖象如圖所示，則y(k2)x1k的圖象大致是()ABCD6是兩個連續(xù)整數(shù)，若，則分別是( ).A2，3B3，2C3，4D6，87的值等于（ ）ABCD8某單位若干名職工參加普法知識競賽，將成績制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些職工成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A94分，96分B96分，96分C94分，96.4分D96分，96.4分9若點A（1+m，1n）與點B（3，2）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值是（）A5 B3 C3 D110如圖所示圖形中，不是正方體的展開圖的是（）ABCD二、填空題（共

3、7小題，每小題3分，滿分21分）11計算：（a2）2=_12化簡：=_；=_；=_13分解因式：m3m=_14如圖，將直尺與含30角的三角尺擺放在一起，若1=20，則2的度數(shù)是_.15下圖是在正方形網(wǎng)格中按規(guī)律填成的陰影，根據(jù)此規(guī)律，則第n個圖中陰影部分小正方形的個數(shù)是 16如圖，定長弦CD在以AB為直徑的O上滑動（點C、D與點A、B不重合），M是CD的中點，過點C作CPAB于點P，若CD=3，AB=8，PM=l，則l的最大值是 17如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第l個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，第n（n是正整數(shù)）個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為_ （用含n的式子表示）三、解答

4、題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，一位測量人員，要測量池塘的寬度 的長，他過 兩點畫兩條相交于點 的射線，在射線上取兩點 ，使 ，若測得 米，他能求出 之間的距離嗎？若能，請你幫他算出來；若不能，請你幫他設(shè)計一個可行方案19（5分）班級的課外活動，學(xué)生們都很積極.梁老師在某班對同學(xué)們進行了一次關(guān)于“我喜愛的體育項目”的調(diào)査，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：調(diào)查了_名學(xué)生；補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為_；學(xué)校將舉辦運動會，該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球比賽，有3位男同學(xué)和2位女同學(xué)，現(xiàn)準備從中選取兩

5、名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.20（8分）如圖，已知ABC中，ACB90，D是邊AB的中點，P是邊AC上一動點，BP與CD相交于點E（1）如果BC6，AC8，且P為AC的中點，求線段BE的長；（2）聯(lián)結(jié)PD，如果PDAB，且CE2，ED3，求cosA的值；（3）聯(lián)結(jié)PD，如果BP22CD2，且CE2，ED3，求線段PD的長21（10分）為了鞏固全國文明城市建設(shè)成果，突出城市品質(zhì)的提升，近年來，某市積極落實節(jié)能減排政策，推行綠色建筑，據(jù)統(tǒng)計，該市2014年的綠色建筑面積約為950萬平方米，2016年達到了1862萬平方米若2015年、2016年的綠

6、色建筑面積按相同的增長率逐年遞增，請解答下列問題：求這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率；2017年該市計劃推行綠色建筑面積達到2400萬平方米如果2017年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2017年該市能否完成計劃目標.22（10分）綜合與探究如圖，拋物線y=與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，直線l經(jīng)過B，C兩點，點M從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，連接CM，將線段MC繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段MD，連接CD，BD設(shè)點M運動的時間為t（t0），請解答下列問題：（1）求點A的坐標與直線l的表達式；（2）直接寫出點D的坐標（用含t的式子表示），并求

7、點D落在直線l上時的t的值；求點M運動的過程中線段CD長度的最小值；（3）在點M運動的過程中，在直線l上是否存在點P，使得BDP是等邊三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由23（12分）已知二次函數(shù)的圖象如圖6所示，它與軸的一個交點坐標為，與軸的交點坐標為（0，3）求出此二次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值為正數(shù)時，自變量的取值范圍24（14分）如圖，直角坐標系中，M經(jīng)過原點O（0，0），點A（，0）與點B（0，1），點D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點C，且CODCBO（1）請直接寫出M的直徑，并求證BD平分ABO；（2）在線段BD的延長線上尋找一點E，使得直線AE恰好

8、與M相切，求此時點E的坐標參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】先求出每個不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的求法和不等式組無解的條件，即可得到m的取值范圍【詳解】由得，xm，由得，x1，又因為不等式組無解，所以m1故選A【點睛】此題的實質(zhì)是考查不等式組的求法，求不等式組的解集，要根據(jù)以下原則：同大取較大，同小較小，小大大小中間找，大大小小解不了2、A【解析】直接利用已知無理數(shù)得出的取值范圍，進而得出答案【詳解】解：12，1-222-2，-120即-2在-1和0之間故選A【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵3、B【解析】如

9、果兩個多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，則這兩個多邊形是相似多邊形【詳解】解：等邊三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，兩個等邊三角形一定是相似形，又直角三角形，菱形的對應(yīng)角不一定相等，矩形的邊不一定對應(yīng)成比例，兩個直角三角形、兩個菱形、兩個矩形都不一定是相似形，故選：B【點睛】本題考查了相似多邊形的識別判定兩個圖形相似的依據(jù)是：對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，兩個條件必須同時具備4、B【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=1，x1x2=1，再把x12x2+x1x22變形為x1x2（x1+x2），然后利用整體代入的方法計算即可【詳解】根據(jù)題意得：x1+x2=1，x1x2=1，所以原式=x1x2（

10、x1+x2）=11=1故選B【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2，x1x25、B【解析】試題解析：由圖象可知，正比函數(shù)y=2kx的圖象經(jīng)過二、四象限，2k0，得k0，k20，函數(shù)y=(k2)x+1k圖象經(jīng)過一、二、四象限，故選B.6、A【解析】根據(jù)，可得答案【詳解】根據(jù)題意，可知，可得a=2，b=1故選A【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，明確是解題關(guān)鍵7、C【解析】試題解析:根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值,可知: 故選C.8、D【解析】解：總?cè)藬?shù)為610%=60（人），則91分的有6020%=12（人）， 98分的有60-6

11、-12-15-9=18（人）， 第30與31個數(shù)據(jù)都是96分，這些職工成績的中位數(shù)是（96+96）2=96； 這些職工成績的平均數(shù)是（926+9112+9615+9818+1009）60 =（552+1128+1110+1761+900）60 =578160 =96.1 故選D【點睛】本題考查1.中位數(shù)；2.扇形統(tǒng)計圖；3.條形統(tǒng)計圖；1.算術(shù)平均數(shù)，掌握概念正確計算是關(guān)鍵9、D【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計算可得【詳解】點A（1+m，1n）與點B（3，2）關(guān)于y軸對稱，1+m=3、1n=2，解得：m=2、n=1，所以m

12、+n=21=1，故選D【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點，熟練掌握關(guān)于y軸對稱的兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】由平面圖形的折疊及正方形的展開圖結(jié)合本題選項，一一求證解題.【詳解】解：A、B、D都是正方體的展開圖，故選項錯誤；C、帶“田”字格，由正方體的展開圖的特征可知，不是正方體的展開圖故選C【點睛】此題考查正方形的展開圖，難度不大，但是需要空間想象力才能更好的解題二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、a1【解析】根據(jù)冪的乘方法則進行計算即可.【詳解】 故答案為【點睛】考查冪的乘方，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.12、4 5 5 【解析】根據(jù)二次根式

13、的性質(zhì)即可求出答案【詳解】原式=4；原式=5；原式=5，故答案為：4；5；5【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型13、m（m+1）（m-1）【解析】根據(jù)因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解），可以先提公因式，再利用平方差完成因式分解【詳解】解：故答案為：m（m+1）（m-1）【點睛】本題考查因式分解，掌握因式分解的技巧是解題關(guān)鍵14、50【解析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到2的度數(shù)【詳解】如圖所示：BEF是AEF的外角，1=20，F(xiàn)=30，BEF=1+F=50，A

14、BCD，2=BEF=50，故答案是：50【點睛】考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握、運用三角形外角的性質(zhì)（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）15、n1n1【解析】試題解析：仔細觀察圖形知道：每一個陰影部分由左邊的正方形和右邊的矩形構(gòu)成，分別為：第一個圖有：1+1+1個，第二個圖有：4+1+1個，第三個圖有：9+3+1個，第n個為n1+n+1.考點：規(guī)律型：圖形的變化類16、4【解析】當CDAB時，PM長最大，連接OM，OC，得出矩形CPOM，推出PM=OC，求出OC長即可【詳解】當CDAB時，PM長最大，連接OM，OC，CDAB，CPCD，CPAB，M為CD中點，OM過O，OMC

15、D，OMC=PCD=CPO=90，四邊形CPOM是矩形，PM=OC，O直徑AB=8，半徑OC=4，即PM=4.【點睛】本題考查矩形的判定和性質(zhì)，垂徑定理，平行線的性質(zhì)，此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點和難點，在中考中極為常見，一般以壓軸題形式出現(xiàn)，難度較大.17、3n+1【解析】試題分析：由圖可知每個圖案一次增加3個基本圖形，第一個圖案有4個基本圖形，則第n個圖案的基礎(chǔ)圖形有4+3(n-1)=3n+1個考點：規(guī)律型三、解答題（共7小題，滿分69分）18、可以求出A、B之間的距離為111.6米.【解析】根據(jù)，（對頂角相等），即可判定，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，即可求解.【詳解】解：，（對頂角相等），解得

16、米所以，可以求出、之間的距離為米【點睛】考查相似三角形的應(yīng)用，掌握相似三角形的判定方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、50 見解析（3）115.2 (4) 【解析】試題分析：（1）用最喜歡籃球的人數(shù)除以它所占的百分比可得總共的學(xué)生數(shù);（2）用學(xué)生的總?cè)藬?shù)乘以各部分所占的百分比,可得最喜歡足球的人數(shù)和其他的人數(shù),即可把條形統(tǒng)計圖補充完整;（3）根據(jù)圓心角的度數(shù)=360 它所占的百分比計算;（4）列出樹狀圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，兩名同學(xué)恰為一男一女的有12種情況，從而可求出答案.解：（1）由題意可知該班的總?cè)藬?shù)=1530%=50（名）故答案為50；（2）足球項目所占的人數(shù)=5018%=9（名），

17、所以其它項目所占人數(shù)=5015916=10（名）補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)=360=115.2，故答案為115.2；（4）畫樹狀圖如圖由圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，兩名同學(xué)恰為一男一女的有12種情況，所以P（恰好選出一男一女）=點睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，概率的計算.讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息及掌握概率的計算方法是解決問題的關(guān)鍵.20、（1）（2）(3) .【解析】（1）由勾股定理求出BP的長， D是邊AB的中點，P為AC的中點，所以點E是ABC的重心,然后求得BE的長.（2）過點B作BFCA交CD的延長線于點F,

18、所以，然后可求得EF=8，所以，所以，因為PDAB，D是邊AB的中點，在ABC中可求得cosA的值.（3）由，PBD=ABP，證得PBDABP，再證明DPEDCP得到，PD可求.【詳解】解：（1）P為AC的中點，AC=8，CP=4,ACB=90，BC=6，BP=,D是邊AB的中點，P為AC的中點，點E是ABC的重心,（2）過點B作BFCA交CD的延長線于點F,BD=DA，F(xiàn)D=DC，BF=AC,CE=2，ED=3，則CD=5，EF=8,，設(shè)CP=k，則PA=3k，PDAB，D是邊AB的中點，PA=PB=3k,，,（3）ACB=90，D是邊AB的中點，,，,PBD=ABP，PBDABP,BPD=

19、A,A=DCA，DPE=DCP，PDE=CDP，DPEDCP，,DE=3,DC=5，.【點睛】本題是一道三角形的綜合性題目，熟練掌握三角形的重心，三角形相似的判定和性質(zhì)以及三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.21、（1）這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率為40%；（2）如果2017年仍保持相同的年平均增長率，2017年該市能完成計劃目標【解析】試題分析：（1）設(shè)這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率x，根據(jù)2014年的綠色建筑面積約為700萬平方米和2016年達到了1183萬平方米，列出方程求解即可；（2）根據(jù)（1）求出的增長率問題，先求出預(yù)測2017年綠色建筑面積，再與計劃推行綠色建筑面積達到15

20、00萬平方米進行比較，即可得出答案試題解析：（1）設(shè)這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：700（1+x）2=1183，解得：x1=0.3=30%，x2=2.3（舍去），答：這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率為30%；（2）根據(jù)題意得：1183（1+30%）=1537.9（萬平方米），1537.91500，2017年該市能完成計劃目標【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件和增長率問題的數(shù)量關(guān)系，列出方程進行求解22、（1）A（3，0），y=x+；（2）D（t3+，t3），CD最小值為；（3）P（2，），理由見解析.【解析】

21、（1）當y=0時，=0，解方程求得A（-3，0），B（1，0），由解析式得C（0，），待定系數(shù)法可求直線l的表達式；（2）分當點M在AO上運動時，當點M在OB上運動時，進行討論可求D點坐標，將D點坐標代入直線解析式求得t的值；線段CD是等腰直角三角形CMD斜邊，若CD最小，則CM最小，根據(jù)勾股定理可求點M運動的過程中線段CD長度的最小值；（3）分當點M在AO上運動時，即0t3時，當點M在OB上運動時，即3t4時，進行討論可求P點坐標【詳解】（1）當y=0時，=0，解得x1=1，x2=3，點A在點B的左側(cè)，A（3，0），B（1，0），由解析式得C（0，），設(shè)直線l的表達式為y=kx+b，將B，C

22、兩點坐標代入得b=mk，故直線l的表達式為y=x+；（2）當點M在AO上運動時，如圖：由題意可知AM=t，OM=3t，MCMD，過點D作x軸的垂線垂足為N，DMN+CMO=90，CMO+MCO=90，MCO=DMN，在MCO與DMN中，MCODMN，MN=OC=，DN=OM=3t，D（t3+，t3）；同理，當點M在OB上運動時，如圖，OM=t3，MCODMN，MN=OC=，ON=t3+，DN=OM=t3，D（t3+，t3）綜上得，D（t3+，t3）將D點坐標代入直線解析式得t=62，線段CD是等腰直角三角形CMD斜邊，若CD最小，則CM最小，M在AB上運動，當CMAB時，CM最短，CD最短，即

23、CM=CO=，根據(jù)勾股定理得CD最小；（3）當點M在AO上運動時，如圖，即0t3時，tanCBO=，CBO=60，BDP是等邊三角形，DBP=BDP=60，BD=BP，NBD=60，DN=3t，AN=t+，NB=4t，tanNBO=，=，解得t=3，經(jīng)檢驗t=3是此方程的解，過點P作x軸的垂線交于點Q，易知PQBDNB，BQ=BN=4t=1，PQ=，OQ=2，P（2，）；同理，當點M在OB上運動時，即3t4時，BDP是等邊三角形，DBP=BDP=60，BD=BP，NBD=60，DN=t3，NB=t3+1=t4+，tanNBD=， =，解得t=3，經(jīng)檢驗t=3是此方程的解，t=3（不符合題意，舍）故P（2，）【點睛】考查了二次函數(shù)綜合題，涉及的知識點有：待定系數(shù)法，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，三角函數(shù)，分類思想