2021-2022學年江蘇省無錫錫山區(qū)四校聯(lián)考中考數(shù)學押題卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1葉綠體是植物進行光合作用的場所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長約0.00005米其中，0.00005用科學記數(shù)法表示為（）A0.5104B5104C5105D501

2、032已知反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，那么直線y=kxk不經過第（）象限A一B二C三D四3兩個一次函數(shù)，它們在同一直角坐標系中的圖象大致是（ ）ABCD4在以下四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）ABCD5如圖，AB為O的直徑，C為O上的一動點（不與A、B重合），CDAB于D，OCD的平分線交O于P，則當C在O上運動時，點P的位置（）A隨點C的運動而變化B不變C在使PA=OA的劣弧上D無法確定6已知一個多邊形的內角和是1080，則這個多邊形是（ ）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形7如圖圖形中是中心對稱圖形的是（）ABCD8實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，則正確的結論是（）Aa+b0

3、Ba|2|CbD9下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（ ）A對重慶市初中學生每天閱讀時間的調查B對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調查C對某批次手機的防水功能的調查D對某校九年級3班學生肺活量情況的調查10已知關于x的不等式3xm+10的最小整數(shù)解為2，則實數(shù)m的取值范圍是（）A4m7B4m7C4m7D4m711如圖，ABC的面積為12，AC3，現(xiàn)將ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C處，P為直線AD上的一點，則線段BP的長可能是（）A3B5C6D1012九章算術是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，方程術是它的最高成就其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物

4、價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價各是多少？設合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是( )ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，直線經過正方形的頂點分別過此正方形的頂點、作于點、 于點若，則的長為_14如圖，AOB是直角三角形，AOB90，OB2OA，點A在反比例函數(shù)y的圖象上若點B在反比例函數(shù)y的圖象上，則k的值為_15請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分A如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，沿軸向右平移后得到，點的對應點是直線上一點，則點與其對應點間的距離為_B

5、比較_的大小16一只螞蟻從數(shù)軸上一點 A出發(fā)，爬了7 個單位長度到了+1，則點 A 所表示的數(shù)是_17如圖，正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是O的內接多邊形，則BOM_.18_.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）先化簡(a1)，并從0，1，2中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值20（6分）小林在沒有量角器和圓規(guī)的情況下，利用刻度尺和一副三角板畫出了一個角的平分線，他的作法是這樣的：如圖:（1）利用刻度尺在AOB的兩邊OA，OB上分別取OMON；（2）利用兩個三角板，分別過點M，N畫OM，ON的垂線，交點為P；（3）畫射線OP則射線OP

6、為AOB的平分線請寫出小林的畫法的依據(jù)_21（6分）如圖：求作一點P，使，并且使點P到的兩邊的距離相等22（8分）某班為了解學生一學期做義工的時間情況，對全班50名學生進行調查，按做義工的時間（單位：小時），將學生分成五類： 類（ ），類（），類（），類（），類（），繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計圖如圖11.根據(jù)以上信息，解答下列問題： 類學生有 人，補全條形統(tǒng)計圖；類學生人數(shù)占被調查總人數(shù)的 %；從該班做義工時間在的學生中任選2人，求這2人做義工時間都在 中的概率23（8分）據(jù)城市速遞報道，我市一輛高為2.5米的客車，卡在快速路引橋上高為2.55米的限高桿的上端，已知引橋的坡角ABC為14，請結合

7、示意圖，用你學過的知識通過數(shù)據(jù)說明客車不能通過的原因（參考數(shù)據(jù)：sin14=0.24，cos14=0.97，tan14=0.25）24（10分）某初中學校組織400 位同學參加義務植樹活動，每人植樹的棵數(shù)在5至10之間，甲、乙兩位同學分別調查了30位同學的植樹情況，并將收集的數(shù)據(jù)進行了整理，繪制成統(tǒng)計表分別為表1和表2：表1：甲調查九年級30位同學植樹情況統(tǒng)計表（單位：棵）每人植樹情況78910人數(shù)36156頻率0.10.20.50.2表2：乙調查三個年級各10位同學植樹情況統(tǒng)計表（單位：棵）每人植樹情況678910人數(shù)363116頻率0.10.20.10.40.2根據(jù)以上材料回答下列問題：（

8、1）表1中30位同學植樹情況的中位數(shù)是 棵；（2）已知表2的最后兩列中有一個錯誤的數(shù)據(jù)，這個錯誤的數(shù)據(jù)是 ，正確的數(shù)據(jù)應該是 ；（3）指出哪位同學所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動情況，并用該樣本估計本次活動400位同學一共植樹多少棵？25（10分）如圖，已知點C是以AB為直徑的O上一點，CHAB于點H，過點B作O的切線交直線AC于點D，點E為CH的中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交AB的延長線于G（1）求證：AEFD=AFEC；（2）求證：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求O的半徑r的長26（12分）計算：21+|+2cos3027（12分）已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的

9、對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DFBE求證：（1）AFDCEB（2）四邊形ABCD是平行四邊形參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，0.00005，故選C.2、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質得k0，然后根據(jù)一次函數(shù)的進行判斷直線y=kx-k不經過的象限【詳解】反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，k0，直線y=kxk經過第一、三

10、、四象限，即不經過第二象限故選：B【點睛】考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：設出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=（k為常數(shù)，k0）；把已知條件（自變量與函數(shù)的對應值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系數(shù)；寫出解析式也考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質3、B【解析】根據(jù)各選項中的函數(shù)圖象判斷出a、b的符號，然后分別確定出兩直線經過的象限以及與y軸的交點位置，即可得解【詳解】解：由圖可知，A、B、C選項兩直線一條經過第一三象限，另一條經過第二四象限，所以，a、b異號，所以，經過第一三象限的直線與y軸負半軸相交，經過第二四象限的直線與y軸正半軸相交，B選項符合，D選項，a、b都經

11、過第二、四象限，所以，兩直線都與y軸負半軸相交，不符合故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)y=kx+b（k0），k0時，一次函數(shù)圖象經過第一三象限，k0時，一次函數(shù)圖象經過第二四象限，b0時與y軸正半軸相交，b0時與y軸負半軸相交4、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解【詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項正確；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5、B【解析】因為CP是OCD的平分線，所以DCP=OCP

12、，所以DCP=OPC，則CDOP，所以弧AP等于弧BP，所以PA=PB從而可得出答案【詳解】解：連接OP，CP是OCD的平分線，DCP=OCP，又OC=OP，OCP=OPC，DCP=OPC，CDOP，又CDAB，OPAB，PA=PB點P是線段AB垂直平分線和圓的交點，當C在O上運動時，點P不動故選：B【點睛】本題考查了圓心角、弦、弧之間的關系，以及平行線的判定和性質，在同圓或等圓中，等弧對等弦6、D【解析】根據(jù)多邊形的內角和=（n2）180，列方程可求解.【詳解】設所求多邊形邊數(shù)為n，（n2）1801080，解得n8.故選D.【點睛】本題考查根據(jù)多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會

13、根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理.7、B【解析】把一個圖形繞著某一個點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.【詳解】解：根據(jù)中心對稱圖形的定義可知只有B選項是中心對稱圖形，故選擇B.【點睛】本題考察了中心對稱圖形的含義.8、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置，可得a，b，根據(jù)有理數(shù)的運算，可得答案【詳解】a2，2b1 A.a+b0，故A不符合題意；B.a|2|，故B不符合題意；C.b1，故C不符合題意；D.0，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用有理數(shù)的運算是解題關鍵9、D【解析】A、對重慶市初中學生每天閱讀時間的調查，調查范圍廣適合抽

14、樣調查，故A錯誤；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調查，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故B錯誤；C、對某批次手機的防水功能的調查，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故C錯誤；D、對某校九年級3班學生肺活量情況的調查，人數(shù)較少，適合普查，故D正確；故選D10、A【解析】先解出不等式，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍【詳解】解:解不等式3xm+10，得：x，不等式有最小整數(shù)解2，12，解得：4m7，故選A【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解一元一次不等式組，正確解不等式，熟練掌握一元一次不等式、一元一次不等式組的解法是解答本題的關鍵11、D【解析】過B作

15、BNAC于N，BMAD于M，根據(jù)折疊得出CAB=CAB，根據(jù)角平分線性質得出BN=BM，根據(jù)三角形的面積求出BN，即可得出點B到AD的最短距離是8，得出選項即可【詳解】解：如圖：過B作BNAC于N，BMAD于M，將ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C處，CAB=CAB，BN=BM，ABC的面積等于12，邊AC=3，ACBN=12，BN=8，BM=8，即點B到AD的最短距離是8，BP的長不小于8，即只有選項D符合，故選D【點睛】本題考查的知識點是折疊的性質，三角形的面積，角平分線性質的應用，解題關鍵是求出B到AD的最短距離，注意：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等12、C【解析】【

16、分析】分析題意，根據(jù)“每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，”可分別列出方程.【詳解】設合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，根據(jù)題意得故選C【點睛】本題考核知識點：列方程組解應用題.解題關鍵點：找出相等關系，列出方程.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、13【解析】根據(jù)正方形的性質得出AD=AB，BAD=90，根據(jù)垂直得出DEA=AFB=90，求出EDA=FAB，根據(jù)AAS推出AEDBFA，根據(jù)全等三角形的性質得出AE=BF=5，AF=DE=8，即可求出答案；【詳解】ABCD是正方形(已知)，AB=AD,ABC=BAD=90；又FAB+FBA=FAB+EAD=90，F(xiàn)B

17、A=EAD(等量代換)；BFa于點F，DEa于點E，在RtAFB和RtAED中，AFBAED(AAS)，AF=DE=8,BF=AE=5(全等三角形的對應邊相等)，EF=AF+AE=DE+BF=8+5=13.故答案為13.點睛：本題考查了勾股定理，全等三角形的性質和判定，正方形的性質的應用，能求出AEDBFA是解此題的關鍵14、2【解析】要求函數(shù)的解析式只要求出B點的坐標就可以，過點A，B作ACx軸，BDx軸，分別于C，D根據(jù)條件得到ACOODB，得到：=1，然后用待定系數(shù)法即可【詳解】過點A，B作ACx軸，BDx軸，分別于C，D設點A的坐標是（m，n），則AC=n，OC=mAOB=90，AOC

18、+BOD=90DBO+BOD=90，DBO=AOCBDO=ACO=90，BDOOCA,OB=1OA，BD=1m，OD=1n因為點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，mn=1點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，B點的坐標是（-1n，1m）k=-1n1m=-4mn=-2故答案為-2【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，相似三角形的判定和性質，利用相似三角形的性質求得點B的坐標（用含n的式子表示）是解題的關鍵15、5 【解析】A：根據(jù)平移的性質得到OAOA，OOBB，根據(jù)點A在直線求出A的橫坐標，進而求出OO的長度，最后得到BB的長度；B：根據(jù)任意角的正弦值等于它余角的余弦值將sin53化為cos37，

19、再進行比較.【詳解】A：由平移的性質可知，OAOA4，OOBB.因為點A在直線上，將y4代入，得到x5.所以OO5，又因為OOBB，所以點B與其對應點B間的距離為5.故答案為5.B：sin53cos（9053）cos37，tan37 ，根據(jù)正切函數(shù)與余弦函數(shù)圖像可知，tan37tan30，cos37cos45，即tan37 ，cos37 ，又，tan37cos37，即sin53tan37.故答案是.【點睛】本題主要考查圖形的平移、一次函數(shù)的解析式和三角函數(shù)的圖像，熟練掌握這些知識并靈活運用是解答的關鍵.16、6 或 8【解析】試題解析：當往右移動時，此時點A 表示的點為6，當往左移動時，此時點

20、A 表示的點為8.17、48【解析】連接OA，分別求出正五邊形ABCDE和正三角形AMN的中心角，結合圖形計算即可【詳解】連接OA，五邊形ABCDE是正五邊形，AOB=72，AMN是正三角形，AOM=120，BOM=AOM-AOB=48，故答案為48點睛：本題考查的是正多邊形與圓的有關計算，掌握正多邊形的中心角的計算公式是解題的關鍵18、1【解析】先將二次根式化為最簡，然后再進行二次根式的乘法運算即可【詳解】解：原式=2=1故答案為1【點睛】本題考查了二次根式的乘法運算，屬于基礎題，掌握運算法則是關鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、1.【解

21、析】試題分析：首先把括號的分式通分化簡，后面的分式的分子分解因式，然后約分化簡，接著計算分式的乘法，最后代入數(shù)值計算即可求解試題解析：原式=；當a=0時，原式=1考點：分式的化簡求值20、斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等；全等三角形的對應角相等；兩點確定一條直線【解析】利用“HL”判斷RtOPMRtOPN，從而得到POM=PON【詳解】有畫法得OMON，OMPONP90，則可判定RtOPMRtOPN，所以POMPON，即射線OP為AOB的平分線故答案為斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等；全等三角形的對應角相等；兩點確定一條直線【點睛】本題考查了作圖基本作圖，解題關鍵在于熟

22、練掌握基本作圖作一條線段等于已知線段.21、見解析【解析】利用角平分線的作法以及線段垂直平分線的作法分別得出進而求出其交點即可【詳解】如圖所示：P點即為所求【點睛】本題主要考查了復雜作圖，熟練掌握角平分線以及線段垂直平分線的作法是解題的關鍵22、（1）5；（2）36%；（3）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)：數(shù)據(jù)總數(shù)-已知的小組頻數(shù)=所求的小組頻數(shù)，進行求解，然后根據(jù)所求數(shù)據(jù)補全條形圖即可；（2）根據(jù)：小組頻數(shù)= ，進行求解即可；（3）利用列舉法求概率即可.試題解析：（1）E類：50-2-3-22-185（人），故答案為：5；補圖如下：（2）D類：1850100%36%，故答案為：36%；（3）

23、設這5人為 有以下10種情況： 其中，兩人都在 的概率是： .23、客車不能通過限高桿，理由見解析【解析】根據(jù)DEBC，DFAB，得到EDF=ABC=14在RtEDF中，根據(jù)cosEDF=，求出DF的值，即可判斷.【詳解】DEBC，DFAB，EDF=ABC=14在RtEDF中，DFE=90，cosEDF=，DF=DEcosEDF=2.55cos142.550.972.1限高桿頂端到橋面的距離DF為2.1米，小于客車高2.5米，客車不能通過限高桿【點睛】考查解直角三角形，選擇合適的銳角三角函數(shù)是解題的關鍵.24、（1）9；（2）11，12；（3）3360棵【解析】（1）30位同學的植樹量中第15個、16個數(shù)都是9，即可得到植樹的中位數(shù)；（2）根據(jù)頻率相加得1確定頻率正確，計算頻數(shù)即可確定錯誤的數(shù)據(jù)是11，正確的硬是12；（3）樣本數(shù)據(jù)應體現(xiàn)機會均等由此得到乙同學所抽取的樣本更好，再根據(jù)部分計算總體的公式即可得到答案.【詳解】（1）表1中30位同學植樹情況的中位數(shù)是9棵，故答案為：9；（2）表2的最后兩列中，錯誤的數(shù)據(jù)是 11，正