新疆烏魯木齊市名校2022年數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知ABC，D，E分別在AB，AC邊上，且DEBC，AD=2，DB=3，ADE面積是4則四邊形DBCE的面積是（ ）A6B9C21D252如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)（4，0），若關(guān)于的方程 在的范圍內(nèi)有實(shí)根，則的取值范圍是（ ）ABCD3為了美化校園環(huán)境，加大校園綠化投資某區(qū)前年用于綠化的投資為1

2、8萬元，今年用于綠化的投資為33萬元，設(shè)這兩年用于綠化投資的年平均增長率為x，則（）A18（1+2x）33B18（1+x2）33C18（1+x）233D18（1+x）+18（1+x）2334若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），則方程的解為（ ）A，B，C，D，5如圖，點(diǎn)M在某反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，若點(diǎn)和在該反比例函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD無法確定6如圖，正三角形ABC的邊長為4cm，D，E，F(xiàn)分別為BC，AC，AB的中點(diǎn)，以A，B，C三點(diǎn)為圓心，2cm為半徑作圓則圖中陰影部分面積為（）A（2-）cm2B（-）cm2C（4-2）cm2D（2-2）cm27關(guān)于的一元

3、二次方程，則的條件是( )ABCD8用配方法解一元二次方程，可將方程配方為ABCD9下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（）Ax2+6x+9=0Bx2=xCx2+3=2xD（x1）2+1=010如圖，已知ABCDEF，它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)A、D、F和點(diǎn)B、C、E，如果AD：DF3：1，BE10，那么CE等于( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11方程和方程同解，_12若關(guān)于x的一元二次方程kx22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_13如圖，若拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，則不等式的解集是_.14如果記，表示當(dāng)時(shí)的值，即；表示當(dāng)時(shí)的值，即；表示當(dāng)時(shí)，的值，即；那么

4、_15如圖，DAB=CAE，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：_，使ABCADE16在長8cm，寬6cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使留下的矩形與原矩形相似，那么留下的矩形面積是_cm217如圖，與交于點(diǎn)，則是相似三角形共有_對(duì)18某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，成年人按規(guī)定的劑量服用，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系近似滿足如圖所示曲線，當(dāng)每毫升血液中的含藥量不少于0.5毫克時(shí)治療有效，則服藥一次治療疾病有效的時(shí)間為_小時(shí)三、解答題(共66分)19（10分）解方程：（1）x2+4x5=0 （2）x（2x+3）=4x+620（6分）現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識(shí)已深入人心，如圖是生活中的四個(gè)不

5、同的垃圾分類投放桶，分別寫著：有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾其中小明投放了一袋垃圾，小麗投放了兩袋垃圾（1）直接寫出小明投放的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；（2）求小麗投放的兩袋垃圾不同類的概率21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，（1）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出，并寫出，的坐標(biāo)；（2）以點(diǎn)為位似中心，將作位似變換且縮小為原來的，在網(wǎng)格內(nèi)畫出一個(gè)符合條件的22（8分）己知函數(shù)（是常數(shù)）（1）當(dāng)時(shí)，該函數(shù)圖像與直線有幾個(gè)公共點(diǎn)？請(qǐng)說明理由；（2）若函數(shù)圖像與軸只有一公共點(diǎn)，求的值.23（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別

6、在邊BC，AB上，AFBE2，連結(jié)DE，DF，動(dòng)點(diǎn)M在EF上從點(diǎn)E向終點(diǎn)F勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N在射線CD上從點(diǎn)C沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到EF的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)N恰好與點(diǎn)D重合，點(diǎn)M到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（1）求EF的長（2）設(shè)CNx，EMy，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍（3）連結(jié)MN，當(dāng)MN與DEF的一邊平行時(shí)，求CN的長24（8分）某商店銷售一種商品，每件成本8元，規(guī)定每件商品售價(jià)不低于成本，且不高于20元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查每天的銷售量y（件）與每件售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x（元件）1011121314x銷售量y（件）100908070 （

7、1）將上面的表格填充完整；（2）設(shè)該商品每天的總利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）計(jì)算（2）中售價(jià)為多少元時(shí)，獲得最大利潤，最大利潤是多少？25（10分）綜合與探究如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0)，B(4,0)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為.連接AC，BC，DB，DC，(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)BCD的面積等于AOC的面積的時(shí)，求的值；(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)M是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.26（10分）如

8、圖，AB是的直徑，點(diǎn)C、D在上，且AD平分，過點(diǎn)D作AC的垂線，與AC的延長線相交于E，與AB的延長線相交于點(diǎn)F，G為AB的下半圓弧的中點(diǎn)，DG交AB于H，連接DB、GB證明EF是的切線；求證：；已知圓的半徑，求GH的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】DE/BC，ADEABC， ，AD=2，BD=3，AB=AD+BD，SADE=4，SABC=25，S四邊形DBCE=SABC-SADE=25-4=21，故選C.2、B【分析】將點(diǎn) (1，0)代入函數(shù)解析式求出b=1，即要使在的范圍內(nèi)有實(shí)根，即要使在的范圍內(nèi)有實(shí)根，即要使二次函數(shù)與一次函數(shù)y=t在的范圍內(nèi)有交點(diǎn)，求出時(shí)，二次

9、函數(shù)值的范圍，寫出t的范圍即可【詳解】將x=1代入函數(shù)解析式可得：0=16+1b，解得b=1，二次函數(shù)解析式為：，要使在的范圍內(nèi)有實(shí)根，即要使二次函數(shù)與一次函數(shù)y=t在的范圍內(nèi)有交點(diǎn)，二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=2，且當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)最大值y=1，x=1或x=3時(shí)，y=3，3y13t1故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合，將方程有實(shí)根的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的交點(diǎn)問題是解題關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程，本題得以解決【詳解】由題意可得，18（1+x）233，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的一元二次

10、方程，這是一道典型的增長率問題4、C【詳解】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），方程一定有一個(gè)解為：x=1，拋物線的對(duì)稱軸為：直線x=1，二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為：（3，0），方程的解為：，故選C考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)5、A【分析】反比例函數(shù)在第一象限的一支y隨x的增大而減小，只需判斷a與2a的大小便可得出答案【詳解】a2a又反比例函數(shù)在第一象限的一支y隨x的增大而減小故選：A【點(diǎn)睛】本題考查比較大小，需要用到反比例函數(shù)y與x的增減變化，本題直接讀圖即可得出6、C【分析】連接AD，由等邊三角形的性質(zhì)可知ADBC，A=B=C=60，根據(jù)S陰影=SABC-3S扇形AEF即可得出結(jié)論【詳解】

11、連接AD，ABC是正三角形，AB=BC=AC=4，BAC=B=C=60，BD=CD，ADBC，AD=，S陰影=SABC-3S扇形AEF=42=(42)cm2，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵7、C【解析】根據(jù)一元二次方程的定義即可得【詳解】由一元二次方程的定義得解得故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵8、A【解析】試題解析： 故選A.9、B【解析】分析：根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可詳解：A、x2+6x+9=0.=62-49=36-36=0，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；B、x2=x.x2-x=0.=（-1）2-410=10

12、.方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；C、x2+3=2x.x2-2x+3=0.=（-2）2-413=-80，方程無實(shí)根；D、（x-1）2+1=0.（x-1）2=-1，則方程無實(shí)根；故選B點(diǎn)睛：本題考查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根10、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，得到BC=3CE，然后利用BC+CE=BE=10可計(jì)算出CE的長，即可【詳解】解：ABCDEF，BC=3CE，BC+CE=BE，3CE+CE=10，CE=故選C【點(diǎn)睛】本題考查

13、了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】分別求解兩個(gè)方程的根即可.【詳解】解：，解得x=3或m；，解得x=3或-1，則m=-1，故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用因式分解法解一元二次方程.12、k1且k1【解析】由關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即可得判別式1且k1，則可求得k的取值范圍【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程kx22x11有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b24ac（2）24k（1）4+4k1，k1，x的一元二次方程kx22x11k1，k的取值范圍是：k1且k1故答案為：k1且k1【點(diǎn)睛】

14、此題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）1方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=1方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）1方程沒有實(shí)數(shù)根13、【分析】觀察圖象當(dāng)時(shí)，直線在拋物線上方，此時(shí)二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，當(dāng)或時(shí)，直線在拋物線下方，二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值，將不等式變形，觀察圖象確定x的取值范圍，即為不等式的解集.【詳解】解：設(shè)，即二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，拋物線與直線交點(diǎn)為，由圖象可得，x的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查不等式與函數(shù)的關(guān)系及函數(shù)圖象交點(diǎn)問題，理解圖象的點(diǎn)坐標(biāo)特征和數(shù)形結(jié)合思想是解答此題的關(guān)鍵.14、【分析】觀察前幾

15、個(gè)數(shù)，依此規(guī)律即可求解【詳解】，2019個(gè)1故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減運(yùn)算法則解答此類題目的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察題中式子的特點(diǎn)，找出其中的規(guī)律15、解：D=B或AED=C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理再補(bǔ)充一個(gè)相等的角即可【詳解】解：DAB=CAEDAE=BAC當(dāng)D=B或AED=C或AD：AB=AE：AC或ADAC=ABAE時(shí)兩三角形相似故答案為D=B（答案不唯一）16、1【解析】由題意，在長為8cm寬6cm的矩形中，截去一個(gè)矩形使留下的矩形與原矩形相似，根據(jù)相似形的對(duì)應(yīng)邊長比例關(guān)系，就可以求解【詳解】解：設(shè)寬為xcm，留下的矩形與原矩形相似，解得截去的矩形的面積為留下的矩形的面積為4

16、8-21=1cm2，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題就是考查相似形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，分清矩形的對(duì)應(yīng)邊是解決本題的關(guān)鍵17、6【分析】圖中三角形有：AEG，ADC，CFG，CBA，因?yàn)?，所以AEGADCCFGCBA，有6中組合，據(jù)此可得出答案.【詳解】圖中三角形有：AEG，ADC，CFG，CBA，AEGADCCFGCBA共有6個(gè)組合分別為：AEGADC，AEGCFG，AEGCBA，ADCCFG，ADCCBA，CFGCBA故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.18、7.1【分析】將點(diǎn)（1，4）分別代入y=kt， 中，求k、m，確定函數(shù)關(guān)系式，再把y=0

17、.5代入兩個(gè)函數(shù)式中求t，把所求兩個(gè)時(shí)間t作差即可【詳解】解：把點(diǎn)（1，4）分別代入y=kt，中，得k=4，m=4，y=4t，把y=0.5代入y=4t中，得t1=，把y=0.5代入中，得t2=，治療疾病有效的時(shí)間為：t2-t1=故答案為：7.1【點(diǎn)睛】本題考查了本題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、反比例函數(shù)、一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，理解題意，根據(jù)已知函數(shù)值求自變量的差三、解答題(共66分)19、（1）x1=-5,x2=1；（2）x1=-1.5,x2=2【分析】（1）根據(jù)因式分解法即可求解；（2）根據(jù)因式分解法即可求解.【詳解】解：（1）x+4x-5=0因式分解得， (x

18、+5)(x-1)=0 則，x+5=0或者x-1=0 x1=-5,x2=1（2）x(2x+3)=4x+6 提公因式得，x(2x+3)=2(2x+3)移項(xiàng)得，x(2x+3)-2(2x+3)=0 則，(2x+3)(x-2)=0 2x+3=0或者x-2=0 x1=-1.5,x2=2.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法解方程.20、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式求出小明投放的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；（2）首先利用樹狀圖法列舉出所有可能，進(jìn)而利用概率公式求出答案【詳解】解：（1）將有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾分別記為A，B，C，D，小明投放了

19、一袋垃圾，小明投放的垃圾恰好是B類：廚余垃圾的概率為：；（2）畫樹狀圖如下： 由樹狀圖知，小麗投放的垃圾共有16種等可能結(jié)果，其中小麗投放的兩袋垃圾不同類的有12種結(jié)果，所以小麗投放的兩袋垃圾不同類的概率為【點(diǎn)睛】本題考查樹狀圖法求概率，正確利用列舉出所有可能是解題關(guān)鍵21、（1）見解析，；（2）見解析【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出點(diǎn)O，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，F(xiàn)，從而得到AEF，然后寫出E、F的坐標(biāo)；（2）分別連接OE、OF，然后分別去OA、OE、OF的三等份點(diǎn)得到A1、E1、F1，從而得到A1E1F1【詳解】解：（1）如圖，為所作，（2）如圖，為所作圖形【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-位似變換：

20、畫位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形也考查了旋轉(zhuǎn)變換22、（1）函數(shù)圖像與直線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；（2）或.【分析】（1）首先聯(lián)立二次函數(shù)和一次函數(shù)得出一元二次方程，然后由根的判別式判定即可；（2）分情況討論：當(dāng)和時(shí)，與軸有一個(gè)公共點(diǎn)求解即可.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，函數(shù)圖像與直線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)與軸有一個(gè)公共點(diǎn)當(dāng)時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)由題可得，綜上可知：或.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握，

21、即可解題.23、（1）EF=2；（2）yx（0 x1）；（3）滿足條件的CN的值為或1【分析】（1）在RtBEF中，利用勾股定理即可解決問題（2）根據(jù)速度比相等構(gòu)建關(guān)系式解決問題即可（3）分兩種情形如圖31中，當(dāng)MNDF，延長FE交DC的延長線于H如圖32中，當(dāng)MNDE，分別利用平行線分線段成比例定理構(gòu)建方程解決問題即可【詳解】解：（1）四邊形ABCD是矩形，B90，ABCD6，ADBC8，AFBE2，BF624，EF2（2）由題意：，yx（0 x1）（3）如圖31中，延長FE交DC的延長線于HEFBEHC，EH6，CH1，當(dāng)MNDF時(shí)，yx，解得x，如圖32中，當(dāng)MNDE時(shí)， ，yx，解得x

22、1，綜上所述，滿足條件的CN的值為或1【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型24、（1）見解析；（2）w10 x2+280 x1600；（3）售價(jià)為14元時(shí)，獲得最大利潤，最大利潤是360元【分析】（1）設(shè)y=kx+b，由待定系數(shù)法可列出方程組：，解得：則y=10 x+200，當(dāng)x=14時(shí)，y=60.（2）由題意得，w與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：w（x8）（10 x+200）10 x2+280 x1600；（3）w10 x2+280 x160010（x14）2+360，故售價(jià)為

23、14元時(shí)，獲得最大利潤，最大利潤是360元【詳解】解：（1）設(shè)銷售量y（件）與每件售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系為ykx+b，解得：，銷售量y（件）與每件售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系為y10 x+200，當(dāng)x14時(shí)，y60，故答案為：60，10 x+200；（2）由題意得，w與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：w（x8）（10 x+200）10 x2+280 x1600；（3）w10 x2+280 x160010（x14）2+360，故售價(jià)為14元時(shí)，獲得最大利潤，最大利潤是360元【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是一次函數(shù)及二次函數(shù)的綜合應(yīng)用.方法是根據(jù)題意列出函數(shù)式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解.25、 (1)；(2)3

24、；(3).【分析】(1)利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可；(2)作直線DE軸于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)G，作CFDE，垂足為F，先求出SOAC=6，再根據(jù)SBCD=SAOC，得到SBCD =，然后求出BC的解析式為，則可得點(diǎn)G的坐標(biāo)為，由此可得，再根據(jù)SBCD=SCDG+SBDG=，可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得答案；(3)存在，如下圖所示，以BD為邊或者以BD為對(duì)角線進(jìn)行平行四邊形的構(gòu)圖，以BD為邊時(shí)，有3種情況，由點(diǎn)D的坐標(biāo)可得點(diǎn)N點(diǎn)縱坐標(biāo)為，然后分點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為兩種情況分別求解；以BD為對(duì)角線時(shí)，有1種情況，此時(shí)N1點(diǎn)與N2點(diǎn)重合，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等可求得BM1=N1D=4，繼而求得OM1= 8，由此即可求得答案.【詳解】(1)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0)，B(4,0)，解得，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；(2)作直線DE軸于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)G，作CFDE，垂足為F，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0)，OA=2，由，得，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0