“循環(huán)大課堂”模式在高等數(shù)學課程教學中的實踐與評價

1、“循環(huán)大課堂形式在高等數(shù)學課程教學中的理論與評價循環(huán)大課堂形式在高等數(shù)學課程教學中的理論與評價引言十多年以來，中國的高等教育從精英教育步入了群眾教育的時代，這對高校課程教學提出了新的挑戰(zhàn)。相應(yīng)的，高等數(shù)學課的教學也面臨著一些新的問題。其一，近些年的教學改革使得高等數(shù)學課的課時被嚴重壓縮，然而教學內(nèi)容卻沒有減少，任課老師為了完成任務(wù)，上課的速度很快，學生在學習的過程中非常吃力；其二，招生規(guī)模的擴大使得學生數(shù)學整體程度有所下降，數(shù)學思維才能較弱，獨立解決問題的才能不強；此外，進入大學以后，學生處于一個轉(zhuǎn)型期，失去中學時期老師和父母的嚴格約束、耐心教誨，自我約束力較差。因此，怎樣有效利用比擬少的學時

2、，保證高等數(shù)學課程的教學質(zhì)量，獲得好的教學效果；怎樣充分發(fā)揮學生的主動性，自覺地獲取課內(nèi)課外的各種數(shù)學知識；怎樣真正進步學生的數(shù)學修養(yǎng)，為以后的學習奠定扎實的數(shù)學根底，這些都是亟待解決的問題。結(jié)合作者的實際教學工作，本文討論了循環(huán)大課堂教學形式在高校高等數(shù)學課程教學中的理論與評價。該形式以素質(zhì)教育的理念為指導思想，以建構(gòu)主義和多元化教育為理論根底，以老師的啟發(fā)誘導和學生的積極參與為根本原那么，發(fā)揮老師的主導作用，培養(yǎng)學生的主體意識，使其建立合理的數(shù)學知識構(gòu)造，形成良好的數(shù)學思維品質(zhì)。1循環(huán)大課堂教學形式的根本構(gòu)造眾所周知，正常的班級授課制的根本構(gòu)造是組織教學，檢查復習，傳授新知，穩(wěn)固新知，布置

3、課外作業(yè)。不難看出，教學的每一個環(huán)節(jié)都是以老師為中心，很大程度上無視了學生的主觀能動性，不能激發(fā)學生的主體意識，因此這種教學形式很難克制當前數(shù)學課面臨的問題。循環(huán)大課堂教學形式的根本構(gòu)造是把每次課按的比例分成兩局部，前課時由六段組成，即申明本次課的學習目的與任務(wù)、調(diào)查學生自學的情況、匯總學生的疑難問題、精講本次課的重點并答復疑難問題、課內(nèi)適時測試學生對知識的掌握情況、總結(jié)本次課的內(nèi)容及布置作業(yè)；后課時老師要圍繞導學案領(lǐng)著學生做下次課的預習。循環(huán)大課堂每次課的起點其實不是在課前，而是每次課的后面十來分鐘，然后讓學生利用課外時間，對照導學案自學，并且與其他同學進展討論交流，一直到第二次上課，與新課

4、的前幾非常鐘連接，形成一個課堂鏈。與傳統(tǒng)意義的課堂相比擬，循環(huán)大課堂超越了幾非常鐘的一節(jié)課的概念，它既包括這個課中，還包括了課前和課后。循環(huán)大課堂教學形式，改變了傳統(tǒng)意義上的時間構(gòu)造、課堂角色、教學方式，實現(xiàn)了四個統(tǒng)一，兩種高效學習態(tài)的銜接統(tǒng)一，全面開展與個性開展的統(tǒng)一，學生開展與老師開展的統(tǒng)一，學校教育與育人功能的統(tǒng)一。2循環(huán)大課堂在工科數(shù)學教學理論案例為展示循環(huán)大課堂教學形式的詳細方法，下面我們就高等數(shù)學中多元函數(shù)偏導數(shù)與全微分這一小結(jié)內(nèi)容來演示。第一步，在上次課最后十來分鐘向?qū)W生提供導學案如下，并加以解釋。學習目的：培養(yǎng)比擬嚴謹?shù)倪\算才能、思維才能、推理才能，以逐步形成運用分析法解決幾何

5、及實際問題的才能，為后繼課程和進一步擴大數(shù)學知識打下堅實的基矗學習任務(wù)：理解偏導數(shù)的定義與幾何意義，純熟掌握偏導數(shù)包括高階偏導數(shù)、混合偏導數(shù)的求法，理解可微性與全微分的概念，深入理解偏導數(shù)的連續(xù)性、函數(shù)的可微性、可偏導性與函數(shù)連續(xù)性的關(guān)系。重點難點：偏導數(shù)的連續(xù)性、函數(shù)的可微性、可偏導性與函數(shù)連續(xù)性的關(guān)系。學法指導：類比一元函數(shù)的導數(shù)與微分進展學習。第二步，充分利用大學生活課外時間較多的優(yōu)勢，鼓勵并要求學生在課下對照教學案自學探究，對概念和定理提出自己的見解，并對不理解的疑難問題與同學進展交流討論。第三步，本次課伊始，重申上次課留下來的目的和任務(wù)，對學生課外學習的情況進展一個整體調(diào)查理解，并將

6、所有同學的疑難問題匯總?cè)缦拢憾瘮?shù)偏導數(shù)的與一元函數(shù)導數(shù)的定義從增量比的極限的角度來看相差很大，它們之間有沒有聯(lián)絡(luò)呢？函數(shù)可微的定義hu=hu+hu+中常數(shù)和到底是一個什么東西??？一元函數(shù)導數(shù)存在等價于函數(shù)可微，它們都是一元函數(shù)連續(xù)的充分條件，對于二元函數(shù)這些好似都不成立了，這又是為什么呢？為什么求高階偏導數(shù)過程中，有的題目交換求導次序得到同一個結(jié)果，有的得到的卻是不同的結(jié)果呢？第四步，精講點撥。在這一環(huán)節(jié)中，由于學生對教學內(nèi)容和教學過程已經(jīng)有了充分的認識，老師只要抓住知識構(gòu)造的主線，并且把學生的疑難問題貫穿其中，采取多樣的教學方式，往往可以獲得很好的教學效果。首先老師剖析偏導數(shù)定義的本質(zhì)，

7、并要求學生按自己自學時掌握的內(nèi)容提出各自的求偏導方法，然后將這些方法總結(jié)歸納之。在此過程中適時給出表達式，答復學生提出的第一個問題。接下來，通過比照一元函數(shù)的微分，分析二元函數(shù)的全微分，指出函數(shù)可微的條件下所有的偏導數(shù)都存在，證明問題中的常數(shù)恰好是關(guān)于兩個變量的偏導數(shù)，從而讓學生更深入地理解二元函數(shù)可微的概念。為了讓學生充分理解本次課的重難點偏導數(shù)的連續(xù)性、函數(shù)的可微性、可偏導性與函數(shù)連續(xù)性的關(guān)系，老師可畫出如下關(guān)系圖圖1，結(jié)合課本中的定理，說明關(guān)系圖中哪些演繹過程是成立的，指出成立的理由，同時對不成立的演繹過程給出反例，讓學生真正掌握這些知識，顯然，學生提出的問題也在這個過程中解決了。同樣比

8、照一元函數(shù)的高階導數(shù)，讓學生體會到多元函數(shù)高階偏導數(shù)也不難理解，并板書兩個函數(shù)=和，讓學生求0，0和0，0，學生很快就會發(fā)現(xiàn)兩者的區(qū)別，然后通過分析所給函數(shù)的連續(xù)性，不知不覺中問題在學生的課內(nèi)練習中就解決了。第五步，經(jīng)過對上述課程內(nèi)容的講解，讓學生證明函數(shù)在點0，0連續(xù)且偏導數(shù)存在，但偏導數(shù)在點0，0不連續(xù)，而在點0，0可微，檢測一下學生對本節(jié)的掌握情況。第六步，小結(jié)本次上課內(nèi)容，本根據(jù)教材布置作業(yè)。第七步，給出下一次課多元復合函數(shù)偏導數(shù)的導學案。從此案例不難看出，循環(huán)大課堂始終遵循老師的主導作用和學生的主體作用相結(jié)合的原那么。老師的主導作用表達在制作教學案上和整個課堂教學里，在每一個環(huán)節(jié)都決

9、定高等數(shù)學課程教學的好壞。學生的主體作用主要表達在自學和與同學進展合作交流中，學生帶著？號進課堂，然后把？號最終變成。號。3循環(huán)大課堂與傳統(tǒng)課堂教學效果的比照分析作者以自己授課的兩個高等數(shù)學課程平行班級為研究對象，對循環(huán)大課堂與傳統(tǒng)課堂教學效果的比照分析。這兩個班都是由2022級學生自由隨機選課產(chǎn)生，第一個班對照班，人數(shù)164采取傳統(tǒng)教學形式，第二個班實驗班，人數(shù)163采取循環(huán)大課堂形式，他們在2022-2022學年第二學期期末考試成績分布如表1：分析兩個班成績分布，在90100、8089分數(shù)段，實驗班的人數(shù)明顯多于對照班，兩者差異具有顯著性，在50分以下、5059分數(shù)段，實驗班的人數(shù)明顯少于

10、對照班，兩者差異具有顯著性?？梢姡瑢嶒灠鄬W生的成績優(yōu)秀率明顯高于對照班，循環(huán)大課堂教學形式的教學效果均有明顯優(yōu)勢；同時實驗班的成績呈現(xiàn)偏態(tài)分布，對照班那么呈正態(tài)分布，實驗班的標準差略高于對照班，循環(huán)大課堂教學形式對于自學才能略差并且不努力的同學進步其成績效果不明顯。作者還對實驗班學生做了問卷調(diào)查，理解他們對該教學形式的主觀評價及心理感受，共發(fā)出調(diào)查問卷163份，當場收回問卷，有效問卷為163份。學生們認為，這種教學方法極大地調(diào)動了他們的學習積極性；培養(yǎng)了他們的自學才能；進步了他們的學習效率；增強了他們的邏輯考慮才能和抽象思維才能；但是，也有局部學生認為，該教學形式不像傳統(tǒng)教學形式那樣，老師在課堂上講授知識，自己只要認真聽就行了，而是需要自己開動腦筋去探究，去學習，耗時多，壓力大?？偟膩碚f，這種教學形式是值得肯定