2022年國(guó)家公務(wù)員考試名師班數(shù)學(xué)運(yùn)算講義-李委明

1、名師模塊班講義數(shù)學(xué)運(yùn)算主講：李委明第一課時(shí)：代入排除法. 5ll課前熱身. 5要點(diǎn)評(píng)述. 5例題精析. 5課后鞏固. 6第二課時(shí)：強(qiáng)化訓(xùn)練一. 8第三課時(shí)：方程解題思想. 10ll課前熱身. 10要點(diǎn)評(píng)述. 10例題精析. 10課后鞏固. 12第四課時(shí)：強(qiáng)化訓(xùn)練二. 13第五課時(shí)：數(shù)列與平均數(shù). 15ll課前熱身. 15要點(diǎn)評(píng)述. 15例題精析. 15課后鞏固. 16第六課時(shí)：強(qiáng)化訓(xùn)練三. 17第七課時(shí)：容斥原理. 18ll課前熱身. 18要點(diǎn)評(píng)述. 18例題精析. 18課后鞏固. 20第八課時(shí)：強(qiáng)化訓(xùn)練四. 22第九課時(shí)：行程問(wèn)題. 24華圖網(wǎng)校公職課程第1頁(yè)客服電話：400-678-100

2、9ll課前熱身. 24要點(diǎn)評(píng)述. 24例題精析. 24課后鞏固. 25第十課時(shí)：強(qiáng)化訓(xùn)練五. 26第十一課時(shí)：排列組合. 28ll課前熱身. 28要點(diǎn)評(píng)述. 28例題精析. 28課后鞏固. 30第十二課時(shí)：強(qiáng)化訓(xùn)練六. 31第十三課時(shí)：十字交叉法. 33ll課前熱身. 33要點(diǎn)評(píng)述. 33例題精析. 33課后鞏固. 34第十四課時(shí)：調(diào)和平均數(shù). 35ll課前熱身. 35要點(diǎn)評(píng)述. 35例題精析. 36課后鞏固. 37第十五課時(shí)：轉(zhuǎn)化歸一法. 39ll課前熱身. 39要點(diǎn)評(píng)述. 39例題精析. 39華圖網(wǎng)校公職課程第2頁(yè)客服電話：400-678-1009課后鞏固. 41第十六課時(shí)：幾何問(wèn)題. 4

3、2ll課前熱身. 42要點(diǎn)評(píng)述. 42例題精析. 42課后鞏固. 44第十七課時(shí)：濃度問(wèn)題. 46ll課前熱身. 46要點(diǎn)評(píng)述. 46例題精析. 46課后鞏固. 47第十八課時(shí)：牛吃草問(wèn)題. 48ll課前熱身. 48要點(diǎn)評(píng)述. 48例題精析. 48課后鞏固. 50第十九課時(shí)：邊端問(wèn)題. 51ll課前熱身. 51要點(diǎn)評(píng)述. 51例題精析. 51課后鞏固. 53第二十課時(shí)：年齡問(wèn)題. 54ll課前熱身. 54要點(diǎn)評(píng)述. 54例題精析. 54華圖網(wǎng)校公職課程第3頁(yè)客服電話：400-678-1009課后鞏固. 55數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)附錄. 56數(shù)學(xué)運(yùn)算講義詳細(xì)答案. 61第一課時(shí)：代入排除法. 61l課前熱

4、身. 61例題精析. 61課后鞏固. 62第二課時(shí)：強(qiáng)化訓(xùn)練一. 63第三課時(shí)：方程解題思想. 64l課前熱身. 64例題精析. 64課后鞏固. 65第四課時(shí)：強(qiáng)化訓(xùn)練二. 66第五課時(shí)：數(shù)列與平均數(shù). 67l課前熱身. 67例題精析. 68課后鞏固. 69第六課時(shí)：強(qiáng)化訓(xùn)練三. 69第七課時(shí)：容斥原理. 70l課前熱身. 70例題精析. 70課后鞏固. 71第八課時(shí)：強(qiáng)化訓(xùn)練四. 72第九課時(shí)：行程問(wèn)題. 73l課前熱身. 73例題精析. 74課后鞏固. 75華圖網(wǎng)校公職課程第4頁(yè)客服電話：400-678-1009第十課時(shí)：強(qiáng)化訓(xùn)練五. 75第十一課時(shí)：排列組合. 76l課前熱身. 76例題

5、精析. 76課后鞏固. 78第十二課時(shí)：強(qiáng)化訓(xùn)練六. 79第十三課時(shí)：十字交叉法. 80l課前熱身. 80例題精析. 80課后鞏固. 80第十四課時(shí)：調(diào)和平均數(shù). 81l課前熱身. 81例題精析. 81課后鞏固. 82第十五課時(shí)：轉(zhuǎn)化歸一法. 83l課前熱身. 83例題精析. 83課后鞏固. 85第十六課時(shí)：幾何問(wèn)題. 85l課前熱身. 85例題精析. 86課后鞏固. 87第十七課時(shí)：濃度問(wèn)題. 89l課前熱身. 89例題精析. 89課后鞏固. 90華圖網(wǎng)校公職課程第5頁(yè)客服電話：400-678-1009第十八課時(shí)：牛吃草問(wèn)題. 90l課前熱身. 90例題精析. 91課后鞏固. 92第十九課時(shí)

6、：邊端問(wèn)題. 92l課前熱身. 92例題精析. 93課后鞏固. 94第二十課時(shí)：年齡問(wèn)題. 95l課前熱身. 95例題精析. 95課后鞏固. 96華圖網(wǎng)校公職課程第6頁(yè)客服電話：400-678-1009第一課時(shí)：代入排除法 課前熱身【習(xí)題 1】（內(nèi)蒙古 2008-14）某校人數(shù)是一個(gè)三位數(shù)，平均每班 36 人，若將全校人數(shù)的百位數(shù)與十位數(shù)對(duì)調(diào)，則全校人數(shù)比實(shí)際少 180 人，那么原校人數(shù)最多可以達(dá)到多少人？A900B936C972D990【習(xí)題 2】（北京社招 2009-15）某生產(chǎn)車間有若干名工人，按每四個(gè)人一組分多一個(gè)人，按每五個(gè)人一組分也多一個(gè)，按每六個(gè)人一組分還是多一個(gè)，該車間至少有多

7、少名工人？A.31B.41C.61D.122【習(xí)題 3】（安徽 2008-7）一個(gè)袋子里放著各種顏色的小球，其中紅色球占 1/4，后來(lái)又往袋子里放了 10 個(gè)紅球，這時(shí)紅球占總數(shù)的 2/3，問(wèn)原來(lái)袋子里有多少個(gè)球？（ ）A.8B.12C.16D.20要點(diǎn)評(píng)述“代入排除法”是數(shù)學(xué)運(yùn)算題型當(dāng)中最重要的技巧，這種方法結(jié)合題干與選項(xiàng)雙向判斷，是處理行測(cè)“客觀單選題”最為行之有效的方法?！按肱懦ā睆V泛運(yùn)用在多位數(shù)問(wèn)題、不定方程（組）問(wèn)題、同余問(wèn)題、和差倍比問(wèn)題、年齡問(wèn)題、行程問(wèn)題、周期問(wèn)題等等題型?！按肱懦ā边€可以利用數(shù)字的基本特性來(lái)完成，這就要求廣大考生掌握基本的數(shù)字特性，特別是對(duì)倍數(shù)的判斷。

8、例題精析【例 1】（山西路警 2010-11）甲、乙兩數(shù)的和是 305.8，乙的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就等于甲，則甲等于：A.301B.297C.278D.264【例 2】（江西 2009-45）某次考試中，小林的準(zhǔn)考證號(hào)碼是個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的 2 倍，十位數(shù)字是百位數(shù)字的 4 倍，三個(gè)數(shù)字的和是 13，則準(zhǔn)考證號(hào)碼是（）。A. 148B. 418C. 841D. 814【例 3】(北京 2009-13)有一個(gè)兩位數(shù)，如果把數(shù)碼 1，加在它的前面，那么可以得到一個(gè)三位數(shù)，如果把 1 加在它的后面，那么也可以得到一個(gè)三位數(shù)，而這兩個(gè)三位數(shù)相差 414，求原來(lái)的兩位數(shù)（）？A35華圖網(wǎng)校公

9、職課程B43C52D57第7頁(yè)客服電話：400-678-1009【例 4】（內(nèi)蒙古 2009-15）a 除以 5 余 1，b 除以 5 余 4，若 3ab，則 3a-b 除以 5 余幾？A.1B.2C.3D.4【例 5】（河北政法 2010-）已知：若+ =12，+= ，那么15=？，=？A.6，6B.7，5C.9，3D.8，4【例 6】（福建漳州事業(yè) 2010-86）一個(gè)兩位數(shù)除以 5 余 3，除以 7 余 5，這個(gè)數(shù)最大是：A.33B.37C.68D.72【例 7】（江西 2009-43）學(xué)生在操場(chǎng)上列隊(duì)做操，只知人數(shù)在 90110 之間。如果排成 3 排則不多不少；排成 5 排則少 2

10、人；排成 7 排則少 4 人；則學(xué)生人數(shù)是多少？（）A. 102B. 98C. 104D. 108【例 8】（北京社招 2007-17）裝某種產(chǎn)品的盒子有大、小兩種，大盒每盒能裝 11 個(gè)，小盒每盒能裝8 個(gè)，要把 89 個(gè)產(chǎn)品裝入盒內(nèi)，要求每個(gè)盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個(gè)？（）A.3，7B.4，6C.5，4D.6，3【例 9】（吉林 2009 乙-10）一個(gè)班級(jí)坐出租車出去游玩，出租車費(fèi)用平均每人 40 元，如果增加 7個(gè)人，平均每人 35 元，求這個(gè)班級(jí)一共花了（ ）元A.1850B.1900C.1960D.2000【例 10】（浙江 2010-78）一個(gè)四位數(shù)“”分別能被 15

11、、12 和 10 除盡，且被這三個(gè)數(shù)除盡時(shí)所得的三個(gè)商的和為 1365，問(wèn)四位數(shù)“”中四個(gè)數(shù)字的和是多少？A.17B.16C.15D.14【例 11】（山西 2009-101）金放在水里稱，重量減輕 1/19；銀放在水里稱，重量減輕 1/10。一塊金銀合金重 770 克，放在水里稱，共減輕了 50 克。這塊合金含金銀各多少克？A380，390B475，295C530，240D570，200 課后鞏固【習(xí)題 1】 四川 2008-7）兩個(gè)數(shù)各加 2 的比為 3:2，兩個(gè)數(shù)各減 4 的比為 2:1,問(wèn)這兩個(gè)數(shù)各是多少？（ ）A16，10華圖網(wǎng)校公職課程B14，12C16，8D18，10第8頁(yè)客服電

12、話：400-678-1009（【習(xí)題 2】某數(shù)除以 11 余 8，除以 13 余 10，除以 17 余 12，那么這個(gè)數(shù)最小可能值是多少？A.140B.569C.712D.998【習(xí)題 3】（北京應(yīng)屆 2009-22）1 分、2 分和 5 分的硬幣共 100 枚，價(jià)值 2 元，如果其中 2 分硬幣的價(jià)值比 1 分硬幣的價(jià)值多 13 分，那么三種硬幣各多少枚？A5l、32、17B60、20、20C45、40、15 D54、28、18【習(xí)題 4】（河北選調(diào) 2009-58）甲、乙各有書若干本，若甲給乙 8 本，則乙比甲所剩的書多 3 倍，若乙給甲 7 本，則甲、乙兩人書的數(shù)量相等，那么甲、乙各有多

13、少本書？A.甲 18 本，乙 32 本C.甲 23 本，乙 37 本B.甲 20 本，乙 34 本D.甲 24 本，乙 38 本【習(xí)題 5】 北京社招 2007-22）大小兩個(gè)數(shù)的差是 49.23，較小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就等于較大的數(shù)，求較小的數(shù)？（）A.4.923B.5.23C.5.47D.6.27【習(xí)題 6】（北京社招 2009-14）某校的學(xué)生總數(shù)是一個(gè)三位數(shù)，平均每個(gè)班 35 人，統(tǒng)計(jì)員提供的學(xué)生總數(shù)比實(shí)際總?cè)藬?shù)少 270 人。原來(lái)，他在記錄時(shí)粗心地將三位數(shù)的百位與十位數(shù)字對(duì)調(diào)了。該學(xué)校學(xué)生總數(shù)最多是多少人？A.748B.630C.525D.360【習(xí)題 7】（廣東 2010-8）

14、有一些信件至少有 15 封，把它們平均分成三份后還剩 2 封，將其中兩份平均三等分還多出 2 封，問(wèn)這些信件至少有多少封？()A. 20B. 26C. 23D. 29【習(xí)題 8】(內(nèi)蒙古 2008-11)甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)的和是 43，甲數(shù)的 2 倍加 8，乙數(shù)的 3 倍，丙數(shù)的 4 倍，丁數(shù)的 5 倍減去 4，都相等，問(wèn)這四個(gè)數(shù)分別是多少？（）A14，12，8，9華圖網(wǎng)校公職課程B16，12，9，6C11，10，8，14第9頁(yè)D14，12，9，8客服電話：400-678-1009（第二課時(shí)：強(qiáng)化訓(xùn)練一【強(qiáng)化 1】（北京社招 2009-13）某個(gè)三位數(shù)的數(shù)值是其各位數(shù)字之和的 23 倍。這個(gè)

15、三位數(shù)為？A702B306C207D203【強(qiáng)化 2】某學(xué)校的全體學(xué)生剛好排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是 108 人，問(wèn)這個(gè)學(xué)校共有學(xué)生（）。A.724 人B.744 人C.764 人D.784 人【強(qiáng)化 3】現(xiàn)有甲、乙兩種不同濃度的食鹽溶液。若從甲中取 12 克、乙中取 48 克混合，溶液濃度變?yōu)?11；若從甲中取 21 克、乙中取 14 克混合，溶液濃度變?yōu)?9%。則甲、乙兩種食鹽溶液的濃度分別為（）。A.7，12B.7，11C.9，12D.8，11【強(qiáng)化 4】（四川 2008-10）有四個(gè)學(xué)生恰好一個(gè)比一個(gè)大一歲，他們的年齡相乘等于 93024，問(wèn)其中最大的年齡是多少歲？（）A. 16 歲

16、B. 18 歲C. 19 歲D. 20 歲【強(qiáng)化 5】（北京社招 2010-84）某公司為客戶出售貨物，收取 3的服務(wù)費(fèi)；代客戶購(gòu)置設(shè)備，收取 2的服務(wù)費(fèi)。某客戶委托該公司出售自產(chǎn)的某種物品并代為購(gòu)置新設(shè)備。已知公司共收取該客戶服務(wù)費(fèi) 200 元，客戶收支恰好平衡，則自產(chǎn)的物品售價(jià)是多少元？A. 3880B. 4080C. 3920D. 7960【強(qiáng)化 6】（云南村官 2009-19）有三個(gè)小于 400 的連續(xù)自然數(shù)，第一個(gè)數(shù)是 5 的倍數(shù)，第 2 個(gè)是 7的倍數(shù)，第三個(gè)是 9 的倍數(shù)，則最大的那個(gè)數(shù)可能是（）A387B380C392D162【強(qiáng)化 7】（河南選調(diào) 2010-46）一塊鎳鋁合金

17、重 500g，放于水中稱減少質(zhì)量 32g,，已知鎳在水中減輕 1/19，鋁在水中減輕 1/10，則這塊合金中鎳鋁的質(zhì)量分別是：A380；120華圖網(wǎng)校公職課程B360；140C340；160第10頁(yè)D320；180客服電話：400-678-1009【強(qiáng)化 8】（深圳教育 2010A-59）奧運(yùn)期間，浙江某公交集團(tuán)甲公司調(diào)用其公司 60 輛車的 1/6 給北京某公交集團(tuán)乙公司支持奧運(yùn)，此時(shí)甲公司現(xiàn)有車輛仍比乙公司現(xiàn)有車輛的 7/8 還多 8 輛，則乙公司原有（）輛車。A.38B.42C.48D.52【強(qiáng)化 9】（黑龍江政法 2009B-14）某車間加工一批零件，原計(jì)劃每天加工 100 個(gè)，剛好如

18、期完成。后改進(jìn)技術(shù)，每天多加工 10 個(gè)，結(jié)果提前 2 天完成。這批零件有（ ）。A.1800 個(gè)B.2000 個(gè)C.2200 個(gè)D.2600 個(gè)【強(qiáng)化 10】（安徽政法 2009-10）2005 年父親的歲數(shù)是兒子的歲數(shù)的 6 倍，2009 年，父親的歲數(shù)是兒子的歲數(shù)的 4 倍，則 2009 年父親和兒子的歲數(shù)和是：A28B36C46D50【強(qiáng)化 11】（河南政法 2010A-46）甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)存貨噸數(shù)比為 4:3，如果由甲庫(kù)中取出 8 噸放到乙?guī)熘校瑒t甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)存貨噸數(shù)比為 4:5。兩倉(cāng)庫(kù)原存貨總噸數(shù)是多少？A.94華圖網(wǎng)校公職課程B.87C.76D.63第11頁(yè)客服電話：400-678

19、-1009第三課時(shí)：方程解題思想 課前熱身【習(xí)題 1】（北京社招 2010-78）某單位組織員工進(jìn)行拓展訓(xùn)練，沿公路從甲地步行至乙地，再由乙地立即原路返回甲地。如員工每天行進(jìn)的路程比前一天增加 1 千米，則去時(shí)用 4 天時(shí)間走完的路程，返回時(shí)用 3 天就能走完。甲地到乙地的路程是多少千米？（）A.42B.52C.63D.84【習(xí)題 2】（天津選調(diào) 2010-6）某軍隊(duì)，女兵數(shù)是男兵數(shù)的 60%，后又調(diào)來(lái)女兵 24 人，此時(shí)女兵比男兵多 20%，問(wèn)男兵人數(shù)？A.24B.30C.35D.40【習(xí)題 3】（江蘇 2010C-26）大學(xué)生進(jìn)行 9 天野營(yíng)拉練，晴天每天走 32 千米，雨天每天走 25

20、千米，一共走了 274 千米，則拉練期間雨天的天數(shù)是（）。A. 1B. 4C. 5D. 2要點(diǎn)評(píng)述方程與方程組，是解答文字應(yīng)用題的重要工具，是數(shù)學(xué)運(yùn)算中應(yīng)用最為廣泛的方法。能否很好的使用方程來(lái)解題，直接決定了答題質(zhì)量的高低。在使用方程法時(shí)，有很多的小技巧可以幫助我們提高速度和精度，需要我們?cè)趯?shí)踐中好好掌握。例題精析【例 1】（湖北政法 2010A-18）雞和兔被關(guān)在同一籠子中，上有 65 個(gè)頭，下有 198 只腳，那么雞、兔各有多少只？（）A.28，37B.29，36C.30，35D.31，34【例 2】（河北 2010-34）一名工人加工一批產(chǎn)品，他每加工出一件正品，得報(bào)酬 0.75 元，每

21、加工出一件次品，罰款 1.50 元。這天他加工的正品是次品的 7 倍，得報(bào)酬 11.25 元。那么他這天加工出多少件次品？A. 13華圖網(wǎng)校公職課程B. 7C. 3D. 1第12頁(yè)客服電話：400-678-1009【例 3】（北京應(yīng)屆 2009-25）、某機(jī)關(guān)召開一次特殊工作會(huì)議，參加者中每?jī)蓚€(gè)人有一個(gè)科員，每四人中有一個(gè)科長(zhǎng)，每六人中有一個(gè)副處長(zhǎng)，此外還有五位處長(zhǎng)參會(huì)。共有多少人參會(huì)？A48B60C65D72【例 4】（國(guó)家 2009-114）某公司，甲、乙兩個(gè)營(yíng)業(yè)部共有 50 人，其中，32 人為男性，甲營(yíng)業(yè)部男女比例為 5：3，乙為 2：1，問(wèn)甲營(yíng)業(yè)部有多少名女職員？（）A. 18B.

22、16C. 12D. 9【例 5】（山東 2007-52）甲、乙、丙、丁四人共做零件 325 個(gè)。如果甲多做 10 個(gè)，乙少做 5 個(gè)，丙做的個(gè)數(shù)乘以 2，丁做的個(gè)數(shù)除以 3，那么，四個(gè)人做的個(gè)數(shù)恰好相等。問(wèn)：丁做了（）個(gè)？A. 180B. 150C. 175D. 164【例 6】（黑龍江 2010-44）有四個(gè)數(shù)，其中每三個(gè)數(shù)的和分別是 45，46，49，52，那么這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是多少？（）A. 12B. 18C. 36D. 45【例 7】（河北村官 2010-100）一個(gè)村子，一些家庭恰好每家都訂了 2 份不同的報(bào)紙，該村共訂了三種報(bào)紙，其中，電視報(bào) 34 份，晚報(bào) 30 份，參考消

23、息 22 份，那么這個(gè)村有多少家訂了報(bào)紙？訂晚報(bào)和參考消息的有多少家？A.33，7B.43，9C.53，12D.58，6【例 8】（山東 2009-117）某校初一年紀(jì)共有三個(gè)班，甲班與乙班人數(shù)之和為 98，甲班與丙班人數(shù)之和為 106，乙班與丙班人數(shù)之和為 108，則乙班人數(shù)為多少人? （）A.48華圖網(wǎng)校公職課程B.50C.58第13頁(yè)D.60客服電話：400-678-1009 課后鞏固【習(xí)題 1】（江西 2008-37）甲、乙、丙三名舉重運(yùn)動(dòng)員，三個(gè)甲的體重相當(dāng)于四個(gè)乙的體重，三個(gè)乙的體重相當(dāng)于兩個(gè)丙的體重，甲的體重比丙輕 10 千克，甲的體重為多少千克？A60B70C80D90【習(xí)題

24、2】（深圳事業(yè) 2010A-29）甲、乙、丙、丁共有 48 本書，若在他們?cè)谢A(chǔ)上做如下變動(dòng)：甲增加 3 本，乙減少 3 笨，丙增加到原來(lái)的 3 倍，丁減少為原來(lái)的 1/3，此時(shí)四人的書一樣多，則原有書本最多的人有（ ）本書。A.18B.24C.27D.36【習(xí)題 3】（安徽 2008-6）有 a、b、c 三個(gè)自然數(shù)，已知 ab=24，ac=36，bc=54。求 a+b+c=()。A.23B.21C.19D.17【習(xí)題 4】（河北 2010-37）某月刊每期定價(jià) 5 元。某單位一部分人訂半年，另一部分人訂全年，共需訂費(fèi) 480 元；如果訂半年的改訂全年，訂全年的改訂半年，那么共需 420 元

25、。共有多少人訂了這份期刊？A. 25B. 20C. 15D. 10【習(xí)題 5】（北京社招 2010-77）六個(gè)大球與三個(gè)小球共重 48 克，六個(gè)小球與三個(gè)大球共重 42 克，則大球重多少克？（）A. 4B. 5C. 6D. 7【習(xí)題 6】（云南村官 2009-7）某玩具店新購(gòu)進(jìn)飛機(jī)和汽車模型共 30 個(gè)，其中飛機(jī)模型每個(gè)有 3 個(gè)輪子，汽車模型每個(gè)有 4 個(gè)輪子，這些玩具模型共有 110 個(gè)輪子。則新購(gòu)進(jìn)的飛機(jī)模型有（）個(gè)。A12華圖網(wǎng)校公職課程B9C11第14頁(yè)D10客服電話：400-678-1009第四課時(shí)：強(qiáng)化訓(xùn)練二核心提示在方程組中，方程的個(gè)數(shù)如果少于未知數(shù)的個(gè)數(shù)，說(shuō)明未知數(shù)是不能完全

26、確定下來(lái)的。在這種情形下，我們一般可以假設(shè)其中 1 個(gè)未知數(shù)為 0，從而簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程?！緩?qiáng)化 1】（湖北政法 2010A-16）去超市購(gòu)物，如果買 9 件 A 商品，5 件 B 商品，1 件 C 商品，一共需要 98 元。如果買 13 件 A 商品，7 件 B 商品，1 件 C 商品，一共需要 126 元。若 A、B、C 三種商品各買 2 件，共需要多少錢？（）A.76B.84C.98D.108【強(qiáng)化 2】（國(guó)家 2009-112，國(guó)家 2008-60，江蘇 2009C-17）甲買 3 支簽字筆，7 支圓珠筆，1 支鉛筆，共花 32 元錢； 乙買同樣的 4 支簽字筆，10 支圓珠筆，1 支鉛筆

27、，共花 43 元，如同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買 1 支，共用多少錢？（）A21B11C10D17【強(qiáng)化 3】（上海 2010-65）2010 年上海世博會(huì)期間，負(fù)責(zé)中國(guó)主題館工作的志愿者將被分為 A、B、C、D 四個(gè)小組，已知 A、B 兩組有 80 人，B、C 兩組有 87 人，C、D 兩組有 92 人，那么 A、D 兩組共有（）人。A. 83B. 84C. 85D. 86【強(qiáng)化 4】張阿姨前天去菜市場(chǎng)買了 1 斤豬肉、2 斤雞肉、3 斤牛肉，花了 86 元，昨天又去菜市場(chǎng)買了 2 斤豬肉、3 斤雞肉、5 斤牛肉，花了 144 元。假設(shè)最近這段時(shí)間三種肉的價(jià)格一直沒(méi)有發(fā)生變動(dòng)，那么張阿姨如

28、果明天想去購(gòu)買 1 斤豬肉、5 斤雞肉、6 斤牛肉的話，需要準(zhǔn)備支付多少錢？A150B160C170D180核心提示如果兩個(gè)未知數(shù)只有一個(gè)方程關(guān)系，這兩個(gè)未知數(shù)是不能完成確定下來(lái)的。但如果這些未知數(shù)被限定在“正整數(shù)”范圍內(nèi)，我們便可以利用整數(shù)的倍數(shù)關(guān)系和大小范圍進(jìn)行代入試值，利用類似“枚舉”的辦法確定唯一滿足題目要求的解。必要時(shí)應(yīng)結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行代入。華圖網(wǎng)校公職課程第15頁(yè)客服電話：400-678-1009【強(qiáng)化 5】（北京社招 2007-17）裝某種產(chǎn)品的盒子有大、小兩種，大盒每盒能裝 11 個(gè)，小盒每盒能裝 8 個(gè)，要把 89 個(gè)產(chǎn)品裝入盒內(nèi)，要求每個(gè)盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個(gè)？

29、（）A.3，7B.4，6C.5，4D.6，3【強(qiáng)化 6】（江蘇 2009-77）有 271 位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有 37 個(gè)座位，小客車有 20 個(gè)座位。為保證每位乘客均有座位，且車上沒(méi)有空座，則需大客車的輛數(shù)是（）A. 1 輛B. 3 輛C. 2 輛D. 4 輛【強(qiáng)化 7】（江西 2010-55）某國(guó)家對(duì)居民收入實(shí)行下列累計(jì)遞進(jìn)式稅率方案：每人每月不超過(guò) 3000美元的部分按照 1%稅率征收，超過(guò) 3000 美元不超過(guò) 6000 美元的部分按照 X%稅率征收，超過(guò) 6000 美元的部分按 Y%稅率征收（X、Y 為整數(shù)）。假設(shè)該國(guó)某居民月收入為 6500 美元，支付了 12

30、0 美元所得稅，則 Y 為多少？（）A. 6B. 3C. 5D. 4【強(qiáng)化 8】（黑龍江 2010-45）一次數(shù)學(xué)考試共有 20 道題，規(guī)定：答對(duì)一題得 2 分，答錯(cuò)一題扣 1分，未答的題不計(jì)分?？荚嚱Y(jié)束后，小明共得 23 分，他想知道自己做錯(cuò)了幾道題，但只記得未答的題的數(shù)目是個(gè)偶數(shù)。請(qǐng)你幫助小明計(jì)算一下，他答錯(cuò)了多少道題？（）A. 3B. 4C. 5D. 6【強(qiáng)化 9】（江蘇 2010A-38）某單位有大、中、小宿舍共 11 間，可以住 67 人，已知每間小宿舍住了 5 人，中宿舍住了 7 人，大宿舍住了 8 人，則小宿舍間數(shù)是（）。A. 6B. 7C. 8D. 9【強(qiáng)化 10】 浙江 20

31、10-82）工人甲一分鐘可以生產(chǎn)螺絲 3 個(gè)或者螺絲帽 9 個(gè)，工人乙一分鐘可以生產(chǎn)螺絲 2 個(gè)，或者螺絲帽 7 個(gè)，現(xiàn)在兩個(gè)人各花 20 分鐘，共生產(chǎn)螺絲和螺絲帽 134 個(gè)，問(wèn)生產(chǎn)的螺絲比螺絲帽多幾個(gè)？A.28華圖網(wǎng)校公職課程B.30C.32D.34第16頁(yè)客服電話：400-678-1009（第五課時(shí)：數(shù)列與平均數(shù) 課前熱身【習(xí)題 1】如果某一年的七月份有 5 個(gè)星期四，它們的日期之和為 80，那么這個(gè)月的 3 號(hào)是星期幾？A. 星期一B.星期三C.星期五D. 星期日【習(xí)題 2】（湖南長(zhǎng)沙事業(yè) 2010-57）甲、乙兩個(gè)數(shù)的和是 218，如果再加上一個(gè)數(shù)丙，這時(shí)三個(gè)數(shù)的平均數(shù)比甲、乙兩數(shù)的

32、平均數(shù)多 5，那么數(shù)丙是_。A140B130C124D127要點(diǎn)評(píng)述基本知識(shí)點(diǎn)：總和平均數(shù)個(gè)數(shù)等差數(shù)列中：平均數(shù)=中位數(shù)=（首數(shù)+尾數(shù)）2例題精析【例 1】（河北選調(diào) 2009-53）一個(gè)房間里有 10 個(gè)人，平均年齡是 27 歲。另一個(gè)房間里有 15 個(gè)人，平均年齡是 37 歲。兩個(gè)房間的人合在一起，他們的平均年齡是多少歲？（ ）A.30B.31C.32D.33【例 2】（吉林 2010-7）某班一次期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)，平均分為 95.5 分，后來(lái)發(fā)現(xiàn)小林的成績(jī)是 97分誤寫成 79 分。再次計(jì)算后，該班平均成績(jī)是 95.95 分。則該班人數(shù)是（）。A. 30 人B. 40 人C. 50 人D

33、. 60 人【例 3】（江蘇 2008A-23）某一天節(jié)秘書發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺(tái)歷已經(jīng)有 9 天沒(méi)有翻了，就一次翻了 9張，這 9 天的日期加起來(lái)，得數(shù)恰好是 108，問(wèn)這一天是幾號(hào)？A.14B. 13C. 17D. 19【例 4】(安徽 2008-12)某日小李發(fā)現(xiàn)日歷有好幾天沒(méi)有翻，就一次翻了 6 張，這 6 天的日期加起來(lái)數(shù)字是 141，他翻的第一頁(yè)是幾號(hào)？（ ）A.18B.21C.23D.24【例 5】（陜西 2008-20）某個(gè)月有五個(gè)星期六，已知這五個(gè)日期之和為 85，則這個(gè)月最后一個(gè)星期華圖網(wǎng)校公職課程第17頁(yè)客服電話：400-678-1009六是多少號(hào)？（）A10B17C24D 3

34、1【例 6】六個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和為 54，則其中最大的偶數(shù)為多少？A.10B.12C.14D. 16答案C【例 7】（安徽 2010-7）在 1101 中 5 的倍數(shù)的所有數(shù)的平均數(shù)是（）。A. 52.5B. 53.5C. 54.5D. 55.5【例 8】四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積為 1680，它們的和為（）。A.26B.52C.30D.28【例 9】（國(guó)家 2009-118）100 人參加 7 項(xiàng)活動(dòng)，已知每個(gè)人只參加一項(xiàng)活動(dòng)，而且每項(xiàng)活動(dòng)參加的人數(shù)都不一樣。那么，參加人數(shù)第四多的活動(dòng)最多有幾人參加？（）A. 22B. 21C. 24D. 23 課后鞏固【習(xí)題 1】（重慶選調(diào) 2010-79）張明參加了

35、三次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，平均分是 80 分，前兩次平均分是 70 分，張明第三次測(cè)驗(yàn)的分?jǐn)?shù)是多少分？A.90 分B.95 分C.100 分D.85 分【習(xí)題 2】 河北 2009-112）有六個(gè)人的平均年齡是 16 歲，把其中一個(gè)人換成另外一個(gè) 13 歲少年后，再增加一個(gè) 20 歲的青年，這七個(gè)人的平均年齡則變?yōu)?18 歲。被換掉的那個(gè)人的年齡是多少？()A. 6 歲華圖網(wǎng)校公職課程B. 3 歲C. 5 歲D. 4 歲第18頁(yè)客服電話：400-678-1009（第六課時(shí)：強(qiáng)化訓(xùn)練三【強(qiáng)化 1】（北京應(yīng)屆 2009-16）小王練習(xí)射擊，每次 10 發(fā)。練了若干次之后，小王準(zhǔn)備再打一次。如果這次小王打 48

36、 環(huán)，那么平均每次打 56 環(huán)。如果最后這次打 68 環(huán)，那么平均每次打 60 環(huán)。請(qǐng)問(wèn)小王已經(jīng)練習(xí)了多少次？A4B5C6D7【強(qiáng)化 2】（北京社招 2009-12）訓(xùn)練時(shí)，若干新兵站成一排，從一開始報(bào)數(shù)，除了甲以外其他人報(bào)的數(shù)之和減去甲報(bào)的數(shù)恰好等于 50。請(qǐng)問(wèn)共有多少名新兵？A.10B.11C.12D.13【強(qiáng)化 3】 山西 2009-99）某志愿者小組外出進(jìn)行志愿服務(wù)活動(dòng)，小組成員排成一列進(jìn)行報(bào)數(shù)點(diǎn)名，除小李外，其他志愿者所報(bào)數(shù)字之和減去小李所報(bào)數(shù)字，恰好等于 100。問(wèn)小李是第幾位，該志愿者小組共有多少人？A10 位，16 人B10 位，15 人C12 位，15 人D12 位，16 人

37、【強(qiáng)化 4】（深圳教育 2010B-17）已知有若干個(gè)連續(xù)的奇數(shù)：1，3，5，7，9，11，13所有奇數(shù)的和減去該列奇數(shù)中的某個(gè)奇數(shù)得到 608，則被減去的奇數(shù)為（）。A.17B.19C.21D.23【強(qiáng)化 5】用相同的立方體擺成右圖的形式，如果共擺了 10 層，那么最下面一層有多少個(gè)立方體？A.19B.21C.45D.55【強(qiáng)化 6】（上海 2010-58）一次展覽會(huì)上展出一套由寶石串聯(lián)制成的工藝品，如下圖所示，若按照這種規(guī)律依次增加一定數(shù)量的寶石，則第 10 件工藝品的寶石數(shù)為顆。A.229B.231C.238D. 245【強(qiáng)化 7】（北京社招 2009-25）一次數(shù)學(xué)考試滿分是 100

38、分，某班前六名同學(xué)的平均得分是 95 分，排名第六同學(xué)的得分是 86 分，假如每人得分是互不相同的整數(shù)，那么排名第三的同學(xué)最少得多少分？A.94B.95C.96D.97【強(qiáng)化 8】（國(guó)家 2010-55）某機(jī)關(guān) 20 人參加百分制的普法考試，及格線為 60 分，20 人的平均成績(jī)?yōu)?88 分，及格率為 95%。所有人得分均為整數(shù)，且彼此得分不同。問(wèn)成績(jī)排名第十的人最低考了多少分？A.88華圖網(wǎng)校公職課程B.89C.90第19頁(yè)D.91客服電話：400-678-1009（第七課時(shí)：容斥原理 課前熱身【習(xí)題 1】（廣西 2009-14）某小學(xué)班有 65 名同學(xué)，其中男同學(xué)有 30 人，少先隊(duì)員有

39、45 人；有 12名男同學(xué)是少先隊(duì)員，有多少名女同學(xué)不是少先隊(duì)員？（）A.2B.8C.10D. 15【習(xí)題 2】（浙江 2009 -55）某專業(yè)有學(xué)生 50 人，現(xiàn)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課。有 40 人選修甲課程，36 人選修乙課程，30 人選修丙課程，兼選甲、乙兩門課的有 28 人，兼選甲、丙兩門課的有 26 人，兼選乙、丙兩門課程的有 24 人，甲、乙、丙三門課程均選的有 20 人，問(wèn)三門課均未選的有多少人？A.1 人B. 2 人C. 3 人D. 4 人【習(xí)題 3】（國(guó) 2006 二類-43）某工作組有 12 名外國(guó)人，其中 6 人會(huì)說(shuō)英語(yǔ)，5 人會(huì)說(shuō)法語(yǔ)，5 人會(huì)說(shuō)西班牙語(yǔ)；有 3 人既

40、會(huì)說(shuō)英語(yǔ)又會(huì)說(shuō)法語(yǔ)，有 2 人既會(huì)說(shuō)法語(yǔ)又會(huì)說(shuō)西班牙語(yǔ)，有 2 人既會(huì)說(shuō)西班牙語(yǔ)又會(huì)說(shuō)英語(yǔ)；有 1 人這三種語(yǔ)言都會(huì)說(shuō)。則只會(huì)說(shuō)一種語(yǔ)言的人比一種語(yǔ)言都不會(huì)說(shuō)的人多多少人？（）A.1 人B.2 人C.3 人D.5 人要點(diǎn)評(píng)述公式法：適用于“條件與提問(wèn)”都可以直接代入公式的題型；圖示法：“條件或者提問(wèn)”不能完全使用公式代入時(shí)，利用文氏圖求解。例題精析【例 1】（河南事業(yè) 2010-53）某小學(xué)某班學(xué)生總數(shù)為 52 人。在一次考試中有 46 人語(yǔ)文及格，有 44人數(shù)學(xué)及格。若這次考試中，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)都不及格的有 4 人，那么這次考試語(yǔ)文和數(shù)學(xué)都及格的人數(shù)是：A.22B.28C.38D.42核心提示兩

41、集合容斥原理公式：的個(gè)數(shù)+的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)【例 2】（江蘇 2010C-29）某部門共 82 人，其中男性 62 人，本省籍 42 人，不是本省籍的女性 11華圖網(wǎng)校公職課程第20頁(yè)客服電話：400-678-1009人，則本省籍的男性人數(shù)有（）。A. 33B. 21C. 22D. 23【例 3】（湖北政法 2010A-14）某班共有 56 名學(xué)生，在第一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中有 24 人得滿分，在第二次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中有 33 人得滿分。如果兩次測(cè)驗(yàn)中都沒(méi)有得滿分的學(xué)生有 14 人，那么兩次測(cè)驗(yàn)中都得滿分的人數(shù)是多少？（）A 12B13C 14D15【例 4】對(duì)中關(guān)村某影院 100 名觀眾進(jìn)行的隨機(jī)調(diào)查顯示

42、，喜歡十月圍城的有 57 人，同時(shí)喜歡十月圍城和阿凡達(dá)的有 45 人，另外有 16 人表示這兩部影片都不喜歡。請(qǐng)問(wèn)在調(diào)查中表示喜歡阿凡達(dá)的觀眾應(yīng)該為多少人？A.27B.45C.72D. 75【例 5】（黑龍江 2010-50，廣東 2008-13）某單位派 60 名運(yùn)動(dòng)員參加運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式，他們著裝白色或黑色上衣，黑色或藍(lán)色褲子。其中有 12 人穿白上衣藍(lán)褲子，有 34 人穿黑褲子，29 人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑褲子的有多少人？（）A. 12B. 14C. 15D. 29核心公式A B C A B C A B B C C A A B C【例 6】 山西路警 2010-15）64 個(gè)人訂甲、乙、

43、丙三種雜志，訂甲種的有 28 人，訂乙種的有 41 人，訂丙種的有 20 人，訂甲乙兩種的有 10 人，訂乙丙兩種的有 12 人，訂甲丙兩種的有 12 人，問(wèn)三種雜志都訂的有多少人？A.24B.12C.9D.3【例 7】（國(guó)家 2009-116）如右圖：三個(gè)圖形共覆蓋的面積為 290，其中 X、Y、Z 的面積分別為 64、180、160。X 與 Y、Y 與 Z、Z 與 X 的重疊面積分別為 24、70、36，求陰影部分面積為（）？A12B16C18D20【例 8】（北京社招 2009-24）對(duì) 39 種食物中是否含有甲、乙、丙三種維生素進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下：含甲的有 17 種，含乙的有 18 種

44、，含丙的有 15 種，含甲、乙的有 7 種，含甲、丙的有 6 種，含乙、丙的有 9 種，三種維生素都不含的有 7 種，則三種維生素都含的有多少種？A.4華圖網(wǎng)校公職課程B.6C.7第21頁(yè)D.9客服電話：400-678-1009（核心要點(diǎn)當(dāng)題目條件不能直接代入標(biāo)準(zhǔn)公式時(shí)，我們可以考慮利用圖示配合，標(biāo)數(shù)解答。1.2.3.特別注意“滿足某條件”和“僅滿足某條件”的區(qū)分；特別注意有沒(méi)有“三個(gè)條件都不滿足”的情形；標(biāo)數(shù)時(shí)，注意由中間向外圍標(biāo)記?！纠?9】（江蘇 2007B-77）一次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，18 名游泳運(yùn)動(dòng)員中，有 8 名參加了仰泳，有 10 名參加了蛙泳，有 12 名參加了自由泳，有 4 名既參加

45、仰泳又參加蛙泳，有 6 名既參加蛙泳又參加自由泳，有 5名既參加仰泳又參加自由泳，有 2 名這 3 個(gè)項(xiàng)目都參加，這 18 名游泳運(yùn)動(dòng)員中，只參加 1 個(gè)項(xiàng)目的人有多少？A.5 名B.6 名C.7 名D.4 名仰蛙自【例 10】 國(guó) 2005 二類-45）外語(yǔ)學(xué)校有英語(yǔ)、法語(yǔ)、日語(yǔ)教師共 27 人，其中只能教英語(yǔ)的有 8 人，只能教日語(yǔ)的有 6 人，能教英、日語(yǔ)的有 5 人，能教法、日語(yǔ)的有 3 人，能教英、法語(yǔ)的有 4 人，三種都能教的有 2 人，則只能教法語(yǔ)的有多少人（）A.4 人B.5 人C.6 人D.7 人英法日 課后鞏固【習(xí)題 1】（廣東 2009-6）旅行社對(duì) 120 人的調(diào)查顯示

46、，喜歡爬山的與不喜歡爬山的人數(shù)比為 53；喜歡游泳的與不喜歡游泳的人數(shù)比為 75；兩種活動(dòng)都喜歡的有 43 人。對(duì)這兩種活動(dòng)都不喜歡的人數(shù)是()。A.18B.27C.28D. 32【習(xí)題 2】 上海招警 2010-61）某校的 750 名學(xué)生或上英語(yǔ)課或上數(shù)學(xué)課或兩門課都上。如果有 489名學(xué)生上英語(yǔ)課，606 名學(xué)生上數(shù)學(xué)課，那么英語(yǔ)和數(shù)學(xué)兩門課都上的學(xué)生有？華圖網(wǎng)校公職課程第22頁(yè)客服電話：400-678-1009（A.345B.261C.144D.117【習(xí)題 3】（深圳教育 2010B-19）某答題過(guò)關(guān)節(jié)目要求每位上臺(tái)的觀眾必須回答相同數(shù)目的題，答對(duì)一半便過(guò)關(guān)，甲、乙兩人先后上臺(tái)答題。

47、已知甲答錯(cuò)的題數(shù)占總題數(shù)的 1/4， 乙答錯(cuò) 5 道，兩人都答錯(cuò)的題數(shù)占總題數(shù)的 1/6。若兩人都答對(duì)的題數(shù)比總題數(shù)的一半多 5 道，則總題數(shù)有（ ）道。A、48B、36C、24D、12【習(xí)題 4】（江蘇 2006C-19）某研究室有 12 人，其中：7 人會(huì)英語(yǔ)，7 人會(huì)德語(yǔ)，6 人會(huì)法語(yǔ)，4 人既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)德語(yǔ)，3 人既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)法語(yǔ)，2 人既會(huì)德語(yǔ)又會(huì)法語(yǔ)，1 人英語(yǔ)、德語(yǔ)、法語(yǔ)三種語(yǔ)言都會(huì)。會(huì)且只會(huì)兩種語(yǔ)言的有多少人？（）A.8B.4C.5D.6【習(xí)題 5】（廣州 2007-33）如右圖所示，每個(gè)圓紙片的面積都是 36，圓紙片 A 與 B、B 與 C、C 與A 的重疊部分面積分別為 7

48、、6、9，三個(gè)圓紙片覆蓋的總面積為 88，則圖中陰影部分的面積為？A.66華圖網(wǎng)校公職課程B.68C.70D.72第23頁(yè)客服電話：400-678-1009第八課時(shí)：強(qiáng)化訓(xùn)練四【強(qiáng)化 1】（河北 2010-36）在 1 至 1000 的 1000 個(gè)自然數(shù)中，既不是 4 的倍數(shù)，也不是 5 的倍數(shù)的數(shù)共有多少個(gè)？A. 600B. 550C. 500D. 450【強(qiáng)化 2】（國(guó)家 2007-55）一名外國(guó)游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅館休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。期間，不下雨的天數(shù)是 12 天，他上午呆在旅館的天數(shù)為 8 天，下午呆在旅館的天數(shù)為

49、 12 天，他在北京共呆了多少天？A.16 天B.20 天C.22 天D.24 天【強(qiáng)化 3】（國(guó) 2005 一類-45）對(duì)某單位的 100 名員工進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中 58 人喜歡看球賽，38 人喜歡看戲劇，52 人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有 18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有 16 人，三種都喜歡看的有 12 人，則只喜歡看電影的有多少人？（）A.22 人B.28 人C.30 人D.36 人【強(qiáng)化 4】（重慶選調(diào) 2010-89）奧運(yùn)會(huì)期間共有英語(yǔ)、日語(yǔ)和德語(yǔ)翻譯人員 60 人，其中能做英語(yǔ)翻譯的有 31 人，能做日語(yǔ)翻譯的有 31 人，能做德

50、語(yǔ)翻譯的有 21 人，既能做英語(yǔ)翻譯又能做日語(yǔ)翻譯的有 12 人，既能做英語(yǔ)翻譯又能做德語(yǔ)翻譯的有 6 人，三種語(yǔ)言翻譯都能做的有 3 人，則只能做德語(yǔ)翻譯的人有多少個(gè)？A.10 個(gè)B.12 個(gè)C.14 個(gè)D.16 個(gè)核心公式在三集合的題型中，假設(shè)滿足三個(gè)條件的元素?cái)?shù)量分別為 A、B、C，而至少滿足三個(gè)條件之一的元素的總量為 W。其中：滿足一個(gè)條件的元素?cái)?shù)量為 x，滿足兩個(gè)條件的元素?cái)?shù)量為 y，滿足三個(gè)條件的元素?cái)?shù)量為 z，根據(jù)右圖可以得到下面兩個(gè)等式：BW x y z A B C x1 y 2 z 3AC【強(qiáng)化 5】（江蘇 2009A-19）某調(diào)查公司對(duì)甲、乙、丙三部電影的收看情況向 125

51、 人進(jìn)行調(diào)查，有89 人看過(guò)甲片，有 47 人看過(guò)乙片，有 63 人看過(guò)丙片，其中有 24 人三部電影全看過(guò)，20 人一部也沒(méi)有看過(guò)，則只看過(guò)其中兩部電影的人數(shù)是（）。A.69B.65C.57D. 46【強(qiáng)化 6】 2011 國(guó)考-74）某市對(duì) 52 種建筑防水卷材產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量抽檢，其中有 8 種產(chǎn)品的低溫柔華圖網(wǎng)校公職課程第24頁(yè)客服電話：400-678-1009（度不合格，10 種產(chǎn)品的可溶物含量不達(dá)標(biāo)，9 種產(chǎn)品的接縫剪切性能不合格，同時(shí)兩項(xiàng)不合格的有 7 種，有 1 種產(chǎn)品這三項(xiàng)都不合格。則三項(xiàng)全部合格的建筑防水卷材產(chǎn)品有多少種？A. 37B. 36C. 35D. 34【強(qiáng)化 7】（國(guó)

52、家 2010-50）某高校對(duì)一些學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中，準(zhǔn)備參加注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試的有 63 人，準(zhǔn)備參加英語(yǔ)六級(jí)考試的有 89 人，準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試的有 47 人，三種考試都準(zhǔn)備參加的有 24 人，準(zhǔn)備選擇兩種考試參加的有 46 人，不參加其中任何一種考試的有 15 人。問(wèn)接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人？A.120華圖網(wǎng)校公職課程B.144C.177第25頁(yè)D. 192客服電話：400-678-1009第九課時(shí)：行程問(wèn)題 課前熱身【習(xí)題 1】（深圳事業(yè) 2010A-27）成大媽早上 8 點(diǎn)從 A 鎮(zhèn)乘坐時(shí)速 16 千米的鄉(xiāng)村客車出發(fā)去 C 鎮(zhèn)趕集，途徑 B 鎮(zhèn)在親戚家吃飯，歇息了 1

53、個(gè)小時(shí)，接著從 B 鎮(zhèn)換成時(shí)速 40 千米的公路客車去 C 鎮(zhèn)，下午 3 點(diǎn)到達(dá) C 鎮(zhèn)，已知 A、C 兩鎮(zhèn)相距 180 千米，問(wèn) A、B 兩鎮(zhèn)距離？A.40B.50C.70D.80【習(xí)題 2】（江蘇 2009A-21）A、B 兩山村之間的路不是上坡就是下坡，相距 60 千米。郵遞員騎車從 A 村到 B 村，用了 3.5 小時(shí)；再沿原路返回，用了 4.5 小時(shí)。已知上坡時(shí)郵遞員車速是 12 千米/小時(shí)，則下坡時(shí)郵遞員的車遞是（）。A. 10 千米/小時(shí)B. 12 千米/小時(shí)C. 14 千米/小時(shí)D. 20 千米/小時(shí)要點(diǎn)評(píng)述核心公式：路程=速度時(shí)間；常用方法：列方程、解方程；解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)“量

54、間二維關(guān)系”，快速列方程，精確解方程。例題精析【例 1】（福建漳州事業(yè) 2010-95）甲每分鐘走 80 米，乙每分鐘走 72 米，兩人同時(shí)從 A 地出發(fā)到 B地，乙比甲多用 4 分鐘。A、B 兩地的距離為多少米？A.320B.288C.1440D.2880【例 2】（河北 2010-38）小張和小王同時(shí)騎摩托車從 A 地向 B 地出發(fā)，小張的車速是每小時(shí) 40 公里，小王的車速的每小時(shí) 48 公里。小王到達(dá) B 地后立即向回返，又騎了 15 分鐘后與小張相遇。那么 A地與 B 地之間的距離是多少公里？A. 144B. 136C. 132D. 128【例 3】（廣東 2008-9）甲、乙同時(shí)從

55、 A 地步行出發(fā)往 B 地，甲 60 米/分鐘，乙 90 米/分鐘，乙到達(dá)B 地折返與甲相遇時(shí)，甲還需再走 3 分鐘才能到達(dá) B 地，求 AB 兩地距離？A.1350華圖網(wǎng)校公職課程B.1080C.900D.750第26頁(yè)客服電話：400-678-1009【例 4】（江西 2009-42）一架飛機(jī)所帶燃料，最多用 6 小時(shí)；出發(fā)時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)飛 1500 千米，飛回時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí)飛 1200 千米，此飛機(jī)最多飛出多少小時(shí)就需往回飛？（）A.8/3B.11/3C.3D.5/3【例 5】（四川 2010-7）某快速反應(yīng)部隊(duì)運(yùn)送救災(zāi)物資到災(zāi)區(qū)。飛機(jī)原計(jì)劃每分鐘飛行 12 千米，由于災(zāi)情危急，飛行速度

56、提高到每分鐘 15 千米，結(jié)果比原計(jì)劃提前 30 分鐘到達(dá)災(zāi)區(qū)，則機(jī)場(chǎng)到災(zāi)區(qū)的距離是（）千米。A. 1600B. 1800C. 2050D. 2250【例 6】（北京社招 2009-20）騎自行車從甲地到乙地，以 10 千米/時(shí)的速度行進(jìn)，下午 1 點(diǎn)到乙地；以 15 千米/時(shí)的速度行進(jìn)，上午 11 點(diǎn)到乙地，如果希望中午 12 點(diǎn)到，那么應(yīng)以怎樣的速度行進(jìn)？A.11 千米/時(shí)B.12 千米/時(shí)C.12.5 千米/時(shí)D.13.5 千米/時(shí) 課后鞏固【習(xí)題 1】（臺(tái)州村官 2009-43）小明從家到學(xué)校時(shí)，前一半路程步行，后一半路程乘車；他從學(xué)?；丶視r(shí)，前 1/3 時(shí)間乘車，后 2/3 時(shí)間步行

57、，結(jié)果去學(xué)校的時(shí)間比回家所用的時(shí)間多 2 小時(shí)。已知小明步行每小時(shí)行 5 千米，乘車每小時(shí)行 15 千米，那么，小明從家到學(xué)校的路程是（ ）千米。A.170B. 150C.100D. 90【習(xí)題 2】一架飛機(jī)所帶燃料，最多用 6 小時(shí)；出發(fā)時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)飛 1500 千米，飛回時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí)飛 1200 千米，此飛機(jī)最多飛出多少千米就需往回飛？（）A.3750華圖網(wǎng)校公職課程B.3900C.4000第27頁(yè)D.4200客服電話：400-678-1009第十課時(shí)：強(qiáng)化訓(xùn)練五核心公式相遇問(wèn)題：相遇距離（大速度+小速度）相遇時(shí)間追及問(wèn)題：追及距離（大速度-小速度）追及時(shí)間背離問(wèn)題：背離距離（大速度+

58、小速度）背離時(shí)間【強(qiáng)化 1】（浙江 2008-20）甲、乙兩人沿直線從 A 地步行至 B 地，丙從 B 地步行至 A 地。已知甲、乙、丙三人同時(shí)出發(fā)，甲和丙相遇后 5 分鐘，乙與丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分別為 85 米/分鐘、75 米/分鐘、65 米/分鐘。問(wèn) AB 兩地的距離為多少米？A. 8000B. 8500C. 10000D. 10500核心公式反向運(yùn)動(dòng)：環(huán)形周長(zhǎng)=（大速度+小速度）相遇時(shí)間。同向運(yùn)動(dòng)：環(huán)形周長(zhǎng)=（大速度-小速度）相遇時(shí)間。【強(qiáng)化 2】（河南政法 2010B-49）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng) 400 米，甲練習(xí)騎自行車，平均每分鐘騎 450米；乙練習(xí)跑步，平均每分鐘跑

59、250 米，兩人從同一處同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩人首次相遇？A.1 分鐘B.2 分鐘C.3 分鐘D.4 分鐘【強(qiáng)化 3】（江西 2009-38）甲、乙二人同時(shí)同地繞 400 米的循環(huán)形跑道同向而行，甲每秒鐘跑 8 米，乙每秒鐘跑 9 米，多少秒后甲、乙二人第三次相遇？（）A.400B.800C.1200D.1600核心公式順流路程 = 順流速度順流時(shí)間 = (船速+水速)順流時(shí)間逆流路程 = 逆流速度逆流時(shí)間 = (船速-水速)逆流時(shí)間【強(qiáng)化 4】（黑龍江政法 2009B-8）一艘汽船往返于兩碼頭間，逆流需要 10 小時(shí)，順流需要 6 小時(shí)。已知船在靜水中的速度為 12 公里/小時(shí)。水流的

60、速度是（ ）公里/小時(shí)。A.2華圖網(wǎng)校公職課程B.3C.4D.5第28頁(yè)客服電話：400-678-1009【強(qiáng)化 5】（四川 2008-11）一架飛機(jī)飛行在 A、B 兩個(gè)城市之間，當(dāng)風(fēng)速為 28 千米/小時(shí)時(shí)，順風(fēng)飛行需兩小時(shí) 30 分鐘，逆風(fēng)飛行需 2 小時(shí) 50 分鐘。問(wèn)飛機(jī)飛行的速度是多少千米/小時(shí)？（ ）A. 338B. 410C. 448D. 896核心提示兩個(gè)人從兩端出發(fā)，相向而行，到達(dá)對(duì)面終點(diǎn)后立即返回，如此往復(fù)，那么：兩人第 1、2、3、4次迎面相遇時(shí)，兩人的路程之和分別為 1、3、5、7個(gè)全程；兩人第 1、2、3、4次追上相遇時(shí)，兩人的路程之差分別為 1、3、5、7個(gè)全程?！?/p>