北科建筑與土木工程初試土力學(xué)課件第八章

1、第八章地基承載力8.18.28.38.4概述荷載與臨界荷載極限承載力計(jì)算地基承載力的確定方法學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.1概述概述建筑物地基設(shè)計(jì)的基本要求：穩(wěn)定要求：荷載小于承載力（抗力）地基承載力 與土的強(qiáng)度有關(guān)變形要求：變形小于設(shè)計(jì)允許值 SS沉降計(jì)算（分層總和法） 與土的壓縮性有關(guān)土力學(xué)學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.1概述在粘土地基上的某地基破壞情況土力學(xué)學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.1概述1940年在軟粘土地基上的某水泥倉的傾覆土力學(xué)學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.1概述承載力的概念：地基承受荷載的能力。數(shù)值上用地基能承受的荷載來表示。面積上所極限承載力地基承受荷載的極限能力。數(shù)值上等于地基所能承受的最大荷載。承載力

2、設(shè)計(jì)值(特征值)容許承載力*保留足夠安全儲備，且滿足一定變形要求的承載力。也即能夠保證建筑物正常使用所要求的地基承載力。土力學(xué)學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.1概述現(xiàn)場試驗(yàn)確定地基承載力載荷試驗(yàn)旁壓試驗(yàn)土力學(xué)學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.1概述百分表載荷板千斤頂土力學(xué)學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.1概述土力學(xué)學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.1概述地基破壞過程PcrPuP012比例界限極限荷載階段1：彈性段壓密階段階段2：局部塑性區(qū)剪切階段3臨塑荷載SPS曲線土力學(xué)階段3：完全破壞段破壞階段學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐P8.1 概述地基破壞形式 1 整體破壞 土質(zhì)堅(jiān)實(shí)，基礎(chǔ)埋深淺；曲線開始近直 線，隨后沉降陡增，兩側(cè)土體隆起。321S 2

3、局部剪切破壞 3 沖剪破壞 松軟地基，埋深較大；曲線開始就是非線性，土力學(xué)沒有明顯的驟降段。松軟地基，埋深較大；荷載板幾乎是垂直下切，兩側(cè)無土體隆起。學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.1概述3121 整體剪切破壞2 局部剪切破壞3 沖剪破壞土力學(xué)第八章地基承載力8.1概述8.28.38.4荷載與臨界荷載極限承載力計(jì)算地基承載力的確定方法學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.2荷載與臨界荷載荷載與臨界荷載1. 彈性階段2.局部塑性區(qū)荷載：地基處于彈性階段與局部塑性階段界限狀態(tài)時對應(yīng)的荷載。此時地基中任一點(diǎn)都未達(dá)到塑性狀態(tài)，但即將達(dá)到土力學(xué)學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.2荷載與臨界荷載荷載與臨界荷載計(jì)算 (條形基礎(chǔ))p自重應(yīng)力s1=

4、0d+ zs3=k0(0d+ z)附加應(yīng)力（1902 Micq = d0B）z)22M 設(shè)k0 =1.0 合力=z土力學(xué)p 20 d sin 2d )1,3(0p 20 dsin1,3(學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.2荷載與臨界荷載pq = 0d極限平衡條件：Bz2M將1， 3的解代入極限平衡條件，得到：塑性區(qū)的邊界方程土力學(xué)z p 0d sin2c 0( sin 2 ) ctg d 1 3 sin 13c2ctg尚實(shí)踐8.2荷載與臨界荷載由z與的單值關(guān)系可求出z的極值（）Zmax=0荷載其中N 1qctg 2 ctg Ncctg2土力學(xué)pcr = 0cz p 0d( ctg )cctg 0max2d

5、dz 0d 2 2 學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.2荷載與臨界荷載Zmax= B/4 或 B/3：臨界荷載其中N1/44 ctg2N1/33 ctg2土力學(xué)p1/3= B N1/3+0 dcp1/4 = B N1/4+0 dc學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.2荷載與臨界荷載進(jìn)一步各種臨界荷載的承載力系數(shù)pcNP265幾條土力學(xué)NNqNcpcr01+ /ctg - /2+)(Nq-1)ctgp1/4(Nq-1)/2p1/32(Nq-1)/3B1 qNNqc2學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.2荷載與臨界荷載p特例：0 時（飽和軟粘土）q = 0d極限平衡條件：Bz將1， 3的解代入極限平衡條件，得到：2M2d c即 p 土力

6、學(xué)時地基不會出現(xiàn)塑性區(qū)0 2sinp 0 d2sin 2 c1 3 2c學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.2荷載與臨界荷載pd cq = 0dp 0 2sinB2= /2 時右端為最小此時其軌跡為以基底為直徑的一個圓弧z2M荷載0 時特例臨界荷載 p1/4 = p1/3= pcr = 0d+c土力學(xué)pcr = 0 d+c第八章地基承載力8.18.2概述荷載與臨界荷載 極限承載力計(jì)算地基承載力的確定方法8.38.4學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.3極限承載力計(jì)算極限承載力計(jì)算極限承載力也可稱作極限荷載主要內(nèi)容：-太沙基公式納公式斯頓公式漢森公式極限承載力的影響土力學(xué)學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.3極限承載力計(jì)算-納公式概述：

7、(Prandtl, 1920)利用塑性力學(xué)針對無埋深條形基礎(chǔ)得到極限承載力的理論解，雷(Reier, 1924)將其推廣到有埋深的情況。假定：基底以下土 0基底完全光滑dB3 埋深dB（底寬）土力學(xué)學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.3極限承載力計(jì)算Bq=0dpu實(shí)際地面dAFBIIIIIIEC 無重介質(zhì)地基的滑裂線網(wǎng)利用塑性力學(xué)的滑移線場理論土力學(xué)學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.3 極限承載力計(jì)算B q=0d pu實(shí)際地面dAFBIr0CIIIrIIE 主動區(qū)： pu為大主應(yīng)力，AC與水平向夾角45 212過渡區(qū)：r=r0e tg區(qū)：水平方向?yàn)榇笾鲬?yīng)力，EF與水平向夾角45- 23土力學(xué)學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.3極限

8、承載力計(jì)算I區(qū)=pupu paK tg 2 (45 )p p K2cKauaaa2土力學(xué)學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.3極限承載力計(jì)算III區(qū)3= 0d0d1 ppK tg 2 (45 ) 2cpdKKp0ppp2土力學(xué)學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.3極限承載力計(jì)算體分析puA0dppapcR土力學(xué)r0r學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.3 極限承載力計(jì)算-納（Prandtl-Reier）極限承載力：pN ) e( Ntg( 2tg 45Nq2) ctgq 1Nc土力學(xué)特例：0時 pu = 0 d+ (+2)cu d 0N q c c學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.3極限承載力計(jì)算太沙基 (Terzaghi) 公式基本條件：1 考

9、慮基底以下土的自重2 基底完全粗糙3 忽略基底以上土體本身的阻力，簡化為荷載 q= 0d上土力學(xué)學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.3極限承載力計(jì)算區(qū)過渡區(qū)剛性核太沙基（Terzaghi）極限承載力示意土力學(xué)學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.3 極限承載力計(jì)算Terzaghi極限承載力公式：N 、 Nq 、Nc承載力系數(shù)，只取決于說明：可近似推廣到圓形、方形基礎(chǔ)，及局部剪切破壞情況土力學(xué)p 1 B N q N c Nu2qc學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.3 極限承載力計(jì)算極限承載力pu的組成：滑動土體自重產(chǎn)生的抗力c滑裂面上的粘聚力產(chǎn)生的抗力側(cè)荷載 0d產(chǎn)生的抗力土力學(xué) Nc1 BN2學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.3 極限承載力計(jì)算漢

10、森（Hansen）公式在原有極限承載力公式上修正：基礎(chǔ)形狀修正深度修正荷載傾斜修正地面傾斜修正基底傾斜修正1 d ig q bsbNsicN ucccccc土力2學(xué)學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.3極限承載力計(jì)算極限承載力的影響一般公式：cpN外因B、d 增大、c、 增大Pu增大內(nèi)因土力學(xué)B1 N qNu2qc第八章地基承載力8.18.28.3概述荷載與臨界荷載 極限承載力計(jì)算 地基承載力的確定方法8.4學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.4地基承載力的確定方法地基承載力的確定方法荷載 Pcr臨界荷載 P1/4、P1/3-太沙基公式納公式極限荷載 Pu（極限承載力）斯頓公式漢森公式土力學(xué)問題：如何確定容許承載力？學(xué)風(fēng)

11、嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.4地基承載力的確定方法承載力 f 的確定辦法：1 通過公式計(jì)算取P1/4f= Pcr= P1/4 要求較高：或 一般情況下： f或者：P1/3太沙基：K3.0 用極限荷載計(jì)算：K=f= Pu / KK-安全系數(shù)漢森公式：K 2.0土力學(xué)學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.4 地基承載力的確定方法我國規(guī)范中?。阂耘R界荷載P1/4為理論基礎(chǔ)fa=Mbb+Md md+Mcckfa：承載力特征值（設(shè)計(jì)值）Mb、Md、Mc：承載力系數(shù)，與內(nèi)摩擦角k 有關(guān)k ：基一倍短邊寬深度內(nèi)土的內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值b：基底寬度，大于6m按6m取值，對于砂土小于3m按3m取值ck：基一倍短邊寬深度內(nèi)土的粘聚力標(biāo)準(zhǔn)值建筑地礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50007-2002）土力學(xué)學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn) 崇尚實(shí)踐8.4地基承載力的確定方法PcrPuP2 通