現(xiàn)代金融經(jīng)濟學(第二版)第07章 均衡價格和消費配置

1、第7章 均衡價格和消費分配第7章 均衡價格和消費配置7.1 基于消費的風險資產定價 消費資產組合選擇問題的一階條件(2.6)式 a）把各種證券的價格同它們的收益聯(lián)系了起來； b）也把各種證券的價格同經(jīng)濟行為主體在時期0的消費和每種狀況下的時期1的消費之間的邊際替代率聯(lián)系了起來； c）在均衡時，以上關系對每一個經(jīng)濟行為主體都成立。 基于消費的證券定價模型就是從這種關系推導而來的，條件是： a）經(jīng)濟行為主體的效用函數(shù)是可以微分的； b）并且具有期望效用的表達形式。7.1.1 均衡條件下的無風險回報率 消費資產組合選擇問題最優(yōu)解的一階條件三 種 變 形7.1.2 均衡條件下的預期收益率 基于消費的證

2、券定價等式的推導Eyz= cov(y,z)+EyEz a）基于消費的證券定價等式表明：任何證券的風險貼水（即預期收益率減去無風險收益率的部分）同一個協(xié)方差成比例關系。 b）對于一個嚴格風險厭惡的經(jīng)濟行為主體來說，在時期1的 是一個遞減的消費函數(shù)。(三種情況) c）根據(jù)基于消費的證券定價等式，證券的風險貼水僅僅依賴于它的回報率同時期1的消費與時期0的消費之間的邊際替代率的協(xié)方差。（這種關于風險的度量標準同隨機占優(yōu)標準的兩點不同。） 如果時期1的消費與時期0的消費之間的邊際替代率是確定的，那么基于消費的證券定價模型如（7.6）意味著公平定價。 （兩種情況下時期1的消費與時期0的消費之間的邊際替代率

3、是確定的） 基于消費的證券定價等式對于任何證券組合的收益率都成立，即：7.1.3 邊際替代率的不穩(wěn)定性 基于消費的證券定價模型在均衡證券價格與時期1的消費和時期0的消費之間的邊際替代率之間建立起了聯(lián)系。 幾個關于邊際替代率的推論可以從觀察到的均衡證券價格的特性中推導而來: a）一個明顯的推論就是，如果風險貼水嚴格為正，則經(jīng)濟行為主體就不可能是風險中性的，因為風險中性意味著(7.6)式中的協(xié)方差項等于零。 b）更讓我們感興趣的推論是，經(jīng)濟行為主體預期效用的邊際替代率的標準差的下界可以從證券組合的預期收益率和證券組合收益率的標準差中推導出來。夏普比例消費預期效用的邊際替代率的變動性的下界根據(jù)實際觀

4、察結果股權溢價之謎7.2 完全市場上的帕雷托最優(yōu)消費配置 消費配置有效性的一個最基本的評判標準就是帕雷托最優(yōu)。 定義：是指經(jīng)濟體的一種狀態(tài)，在這種狀態(tài)下，這個經(jīng)濟體不可能通過重新分配收入而使得其中的任何經(jīng)濟行為主體的福利狀況得到改善而不損失其他人的利益。 經(jīng)典的福利經(jīng)濟學定理表明，在完備市場上的競爭性均衡配置是帕雷托最優(yōu)的，并且在總收入分配恰當?shù)那闆r下，每一個帕雷托最優(yōu)配置也都是均衡配置。7.2.1 總消費風險的帕雷托最優(yōu)配置 “弱帕雷托占優(yōu)” 如果經(jīng)濟中的每一個經(jīng)濟行為主體i=1, I 都稍微地偏好于消費計劃 ，而不是消費計劃 ，那么我們就可以說，消費配置 弱帕雷托占優(yōu)于另一種消費配置 。即

5、是 “帕雷托占優(yōu)” 如果消費配置 弱帕雷托占優(yōu)于消費配置 ，并且至少有一個經(jīng)濟行為主體i是嚴格偏好消費計劃 超過消費計劃 的，這樣不等式對至少某一個i是嚴格不等式，那么消費配置 就是帕雷托占優(yōu)于消費配置 的。 （一）兩個經(jīng)典的福利經(jīng)濟學定理 社會福利第一定理：如果證券市場是完全的，并且經(jīng)濟行為主體的效用函數(shù)是嚴格遞增的，那么，每一種均衡的消費配置都是帕雷托最優(yōu)的。 社會福利第二定理：如果每一個經(jīng)濟行為主體的效用函數(shù)都是凹函數(shù)并且是嚴格遞增的，同時如果證券市場是完全的，那么每一個帕雷托最優(yōu)配置在總收入恰當分配的情況下都是均衡配置。 回顧我們在第二章的討論，如果證券市場是完全的，那么，對于所有的經(jīng)

6、濟行為主體i 和所有可能的狀況s，有內部解的均衡消費配置的一階條件就是： 上式告訴我們，消費效用的邊際替代率等于狀況索取權證價格。因此，消費效用的邊際替代率對于處于任何一種狀況中的所有的經(jīng)濟行為主體都是相等的。這正是帕雷托最優(yōu)配置所要求的。 （二）社會計劃者最優(yōu)問題的求解(根據(jù)福利經(jīng)濟學第二定理)： 社會計劃者的問題是 對特定的正值權數(shù) ，可行性約束條件為 社會計劃者問題內部解的一階條件是 該條件也意味著，有內部解的帕雷托最優(yōu)配置的消費效用的邊際替代率 是對所有的經(jīng)濟行為主體都是相同的。 7.2.2 期權和完全市場 狀況索取權證與期權 狀況索取權證所能做的，期權也可以做。 構造基于期權的完全市

7、場 設想存在一個收益變量z，它在不同的狀況下會有不同的取值，換句話說，對每一對狀況s 和 來說， 。z 可以是某支證券或者某支證券組合的回報收益。 如果在兩種可能性狀況下的回報收益z取值相等，那么所有期權在這兩種狀況下有相同的收益。這時候，即使任意給定到期契約價格的買入期權都是可以交易的，證券市場也將會是不完全的。7.2.3 預期效用下的帕雷托最優(yōu)配置 經(jīng)濟行為主體在有內部解的帕雷托最優(yōu)配置下，其時期1的消費計劃是嚴格地服從共同單調性的。 推論：如果時期1的總收入對于某個可能性狀況的子集是固定的，那么，對那個可能性狀況子集來說，在每一種帕雷托最優(yōu)配置下，所有經(jīng)濟行為主體在時期1的消費都是獨立于

8、可能性狀況的。 如果時期1的總收入對所有的可能性狀況子集來說都是狀況獨立的(無風險的)，那么，我們說這個經(jīng)濟中就沒有總體風險。 一個必然的結論：在沒有總體風險的經(jīng)濟中，如果經(jīng)濟行為主體是嚴格風險厭惡的，那么在任何帕雷托最優(yōu)消費配置下，他們在時期1的消費計劃都是無風險的。7.2.4 線性風險容忍下的帕雷托最優(yōu)配置 在所有經(jīng)濟行為主體都具有相同斜率的線性風險容忍效用函數(shù)（LRT效用）下，帕雷托最優(yōu)配置的特性是：經(jīng)濟行為主體在時期1的消費計劃可以由兩種收益的組合來表示：無風險收益和總收入。 如果每一個經(jīng)濟行為主體的風險容忍是線性的，斜率為y，那么任何帕雷托最優(yōu)消費配置下的時期1 的消費計劃都取決于無

9、風險收益的范圍和總收入。 如果所有的帕雷托最優(yōu)消費計劃都依賴于無風險收益的范圍和總收入，那么我們說兩基金分離的組合收益集合成立。 社會計劃者的問題可以被簡化為計劃者按照經(jīng)濟行為主體的要求配置兩種共同基金：一只基金由無風險收益組成，另一只基金是對總收入的索取權證。7.3 不完全市場中的帕雷托最優(yōu)消費配置 如果證券市場是不完全的，均衡的消費配置通常就不是帕雷托最優(yōu)的。 然而，均衡消費配置在某種限定的意義上還是最優(yōu)的。 在這一節(jié)里我們將介紹并討論有限制的最優(yōu)化概念。7.3.1 有約束的最優(yōu)化消費配置 有約束的最優(yōu)化消費配置 ： 如果對于每一個經(jīng)濟行為主體i ，作為凈交易結果的消費量 是證券組合收益空

10、間(集合)Z 之中的一個點，那么，一個消費配置ci就是可以通過證券市場中的交易來實現(xiàn)的消費配置。如果一個可行的消費配置可以通過證券市場交易獲得，那么它就是有約束的最優(yōu)化消費配置。 如果經(jīng)濟行為主體的效用函數(shù)是嚴格遞增的，那么，所有在證券市場上實現(xiàn)均衡的消費配置都是有約束的最優(yōu)消費配置。 當經(jīng)濟行為主體是依據(jù)產生效用的大小來排序不同的證券組合時，有約束的最優(yōu)消費配置就可以被視作為對應的證券組合的最優(yōu)配置。 一個證券組合配置 是帕雷托最優(yōu)的充分必要條件是消費配置 是有約束的最優(yōu)消費配置，其中 。7.3.2 實際上的完全市場 有約束的最優(yōu)消費配置是帕雷托最優(yōu)的一個更弱的充分條件是：帕雷托最優(yōu)配置可以

11、通過證券市場獲得。 如果每一個帕雷托最優(yōu)消費配置都可以通過證券市場獲得，那么證券市場就是實際上的完全市場。 假如證券市場是實際上完全的，并且如果對每一個可行的消費配置都存在著一個帕雷托最優(yōu)配置，它微弱占優(yōu)于這個可行的消費配置，那么，每一個有約束的最優(yōu)消費配置都是帕雷托最優(yōu)的。 存在一個帕雷托最優(yōu)消費配置微弱占優(yōu)于任意可行的消費配置的充分條件是：消費集合是封閉的并且是有下界的。 如果經(jīng)濟行為主體的消費集是封閉的并且是有下界的，那么對于一個可行的消費配置，存在一個帕累托最優(yōu)消費配置微弱占優(yōu)于該可行的徐愛費配置。7.3.3 實際上完全市場中的均衡 實際上完全證券市場的第一福利定理： 如果經(jīng)濟行為主體的效用函數(shù)是嚴格遞增的，證券市場是實際上完全的，并且對于對每一個可行的消費配置，都存在一個帕雷托最優(yōu)配置微弱占優(yōu)于該配置，那么實際上的完全證券市場中的每一個均衡消費配置都是帕雷托最優(yōu)的。 實際上的完全證券市場中的均衡消費配置和完全證券市場中的均衡消費配置。 假設證券市場是實際上完全的。如果一個狀況索取權證價格向量q 和一個消費配置ci 組成一個完全市場均衡，那么證券價格被給定為： 并且消費配置ci是一個證券市場經(jīng)濟中的均衡。 假設證券市場是實際上的完全市場，經(jīng)濟行為主體的效用函數(shù)是嚴格遞增的凹函數(shù)，并且對于對每