安徽省安慶市民辦永興中學高三數(shù)學理上學期期末試題含解析

1、安徽省安慶市民辦永興中學高三數(shù)學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)在區(qū)間(1,2)內有唯一零點，則的取值范圍為( )A. B. C. (1,+)D. 參考答案：D【分析】由函數(shù)的單調性結合零點存在定理得a,b的不等式組，利用線性規(guī)劃求范圍即可【詳解】易知單調遞增，故即,畫出不等式表示的可行域如圖陰影所示：表示可行域內的點（a,b）與A(-1,1)連線斜率的倒數(shù)，當直線為AB時，斜率最大此時最小，得B,故 故選：D【點睛】本題考查函數(shù)的單調性及零點存在定理，考查線性規(guī)劃，考查轉化化歸能力，是中檔

2、題2. 已知數(shù)列中，且（其中表示實數(shù)的整數(shù)部分），則的值為( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5參考答案：C略3. 已知sin=，則cos（2）=（）ABCD參考答案：B【考點】GT：二倍角的余弦；GO：運用誘導公式化簡求值【分析】先根據(jù)誘導公式求得cos（2a）=cos2a進而根據(jù)二倍角公式把sin的值代入即可求得答案【解答】解：sina=，cos（2a）=cos2a=（12sin2a）=故選B4. 設復數(shù)，在復平面內的對應點關于實軸對稱，則A. B. C. D. 參考答案：A ：因為復數(shù)，在復平面內的對應點關于實軸對稱，則，所以，故選A.5. 幾何體三維視圖如圖所示，若它的面積為80

3、，則=（ ）A. B. C. D. 參考答案：C略6. 已知直線被雙曲線的兩條漸近線所截得線段的長度恰好等于其一個焦點到漸近線的距離,則此雙曲線的離心率為 A. B. C.2 D.3參考答案：C略7. 設全集U1,2,3,4,5,6，集合P1,2,3,4，Q3,4,5，則P(?UQ)()A1,2,3,4,6 B1,2,3,4,5C1,2,5 D1,2參考答案：D8. 已知長方體中，則直線與平面所成角的正弦值為（ ）A B C D參考答案：C略9. 若拋物線的準線與雙曲線的一條漸近線交點的縱坐標為，則這個雙曲線的離心率為 參考答案：10. 命題“存在”的否定是（ ）A.任意 B.任意 C.存在

4、D.任意參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 過點且與直線垂直的直線方程的一般式是_參考答案：x+2y-2=0略12. 在一個密封的容積為1的透明正方體容器內裝有部分液體，如果任意轉動該正方體，液面的形狀都不可能是三角形，那么液體體積的取值范圍是 參考答案：答案：13. 已知函數(shù)f（x）lnxax的圖象在x1處的切線與直線2xy10平行，則實數(shù)a的值為_.參考答案：3試題分析：因為在處的導數(shù)值為在處切線的斜率，又因為，所以考點：利用導數(shù)求切線.14. 如果實數(shù)滿足,若直線將可行域分成面積相等的兩部分，則實數(shù)的值為_.參考答案：考點：1、二元一次不等式組表示的平

5、面區(qū)域；2、直線的方程.15. 已知兩個不共線的單位向量，若，則 參考答案：16. 已知是拋物線的焦點，過且斜率為的直線交于兩點設2，點P在圓外顯然，斜率不存在時，直線與圓相離。故可設所求切線方程為y2k（x3），即kxy23k0又圓心為O（0,0），半徑r2，而圓心到切線的距離d2，即|3k2|2，k或k0，故所求切線方程為12x5y260或y20。略20. (本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)若f(x)=2，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0對于t1,2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：解：(1)當x0，xlog2(1)(2)當t1,2時，2tm0，即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)t1,2，(122t)17，5，故m的取值范圍是5，)略21. （本小題滿分14分）已知函數(shù)(1)若函數(shù)的圖象切x軸于點(2，0)，求a、b的值；(2)設函數(shù)的圖象上任意一點的切線斜率為k，試求的充要條件；(3)若函數(shù)的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于l，求證參考答案：22. 已知函數(shù)（）求曲線在點處的切線方程（）求函數(shù)的零點和極值（）若對任意，都有成立，求實數(shù)的最小值參考答案：（），在點處的切線的斜率為，切點為，切線方程為：，即（）由，可得，即零點為；由時，遞增，時