人教版八年級數(shù)學上冊《十二章 全等三角形 數(shù)學活動》優(yōu)課導學案-5

1、人教版八年級數(shù)學上冊第十二章數(shù)學活動教案一、教材分析本節(jié)課內容是在學生了解全等三角形概念、性質和判定方法的基礎上，結合三角形章節(jié)復習而設計的。這一知識既是前面所學全等三角形知識的繼續(xù)，又為以后學習較復雜的幾何問題及實際應用做準備。二、學情分析學生在本章的前幾節(jié)內容中已經學習了“全等三角形”的性質和判定等相關知識。具備了“運用三角形全等研究箏形”的理論基礎，同時也具備了一定的分析問題和解決問題的活動經驗。但是八年級學生幾何知識的儲備不足，幾何知識遷移能力不強，研究幾何問題的方法不多，所以要想準確得出“箏形”性質，對學生來說是一次挑戰(zhàn)；三、教學目標1、能利用三角形全等解決實際問題，體會數(shù)學與實際生

2、活的聯(lián)系。2、經歷“箏形”性質的探究過程,體會研究幾何圖形的基本思路和方法.3、通過對“箏形”性質的探究,獲得解決問題的經驗和方法,養(yǎng)成科學的思維習慣，并體會數(shù)學來源于生活，又服務于生活。教學重難點：教學重點:利用三角形全等探究箏形的性質。教學難點:探究箏形性質的方法和途經。四、教學過程引入：師：同學們，在十二章我們學習了全等三角形，請同學們回顧下什么樣的三角形是全等三角形？生：能夠完全重合的三角形是全等三角形師：學習全等三角形有什么作用呢？那么我們還可以借助全等三角形研究些什么呢？今天我們就一起進入本章數(shù)學活動課的學習。聽一首古詩村居引出風箏，并播放一段視頻：放風箏的由來，學生了解風箏的悠久

3、歷史，激發(fā)學習興趣；活動一：畫箏形1、觀察一組圖片提問：問題1：這些風箏有什么共同特征？問題2：觀察圖片，你能從圖片上看出有哪些基本圖形嗎？學生活動：自主思考歸納出：中間圖片上圖形是四邊形，它的兩組鄰邊相等；教師引出：類似這樣形狀的四邊形就是今天我們要研究的箏形，引出研究的圖形箏形2、師生歸納定義，并用幾何語言表示。3、學生動手畫圖，教師巡視并指導學生正確畫出“箏形”后，展示交流4、再次感受箏形設計意圖：通過操作活動，鍛煉學生的動手能力，體會箏形的形狀并初步感知其特點，進而理解和明確箏形的概念?；顒佣禾骄抗~形師：猜想：觀察老師手中的箏形有什么特點？師：箏形還有哪些性質呢？小組合作：請同學們用

4、測量、折疊等方法從角、對角線方面猜想箏形的性質;師生活動：學生分小組活動，教師巡視，引導學生從角、對角線等方面進行歸納；成果匯報：在箏形ABCD中，角：ZABC=ZADC,ZBAC=ZDAC,ZACB=ZACD.對角線：AC丄BD，且AC平分BD,即BO=DO.追問1：你能應用所學的知識證明這些猜想嗎？師生活動：教師引導學生從角、對角線三方面依次進行證明；說理過程如下：由箏形的定義可知AB=AD,BC=DC.由“SSS判定方法可得ABCADC,AZABC=ZADC,ZBAC=ZDAC,ZACB=ZACD.由“SAS”判定方法可得厶AB09AAD0,由AB094AD0，可得ZAOB=ZAOD,B

5、O=DO.：ZAOB=90,：AC丄BD.師：想一想：圖形有大有小,有高有矮,有胖有瘦,這是由什么決定的呢？也就是說圖形的面積跟什么有關呢？學生積極思考猜想并證明,最后總結箏形的面積是對角線積的一半。追問2：你能從邊、角、對角線等方面用文字語言歸納出“箏形”所具有的性質嗎？師生活動：學生小組合作交流,師生共同歸納“箏形”性質：箏形兩組鄰邊相等；箏形至少一組對角相等；箏形的一條對角線平分一組對角,并且垂直平分另一條對角線；(4)箏形的面積為兩對角線乘積的一半.設計意圖：以學生原有的知識為出發(fā)點,引導學生進行小組學習,通過一系列的觀察、動手操作、思考、探索、交流來獲取知識和學會學習,使學生更好的體

6、會了合作交流、互相評價、互相尊重的學習方式。同時讓學生經歷數(shù)學知識的形成過程,能很好地讓學生從已有的經驗中、活動中,有意義地構建自己的知識結構,獲得富有成效的學習體驗。從而培養(yǎng)學生數(shù)學學習的探究能力、分組合作能力、邏輯思維能力和推理論證能力等?；顒尤喊匆螽嫻~形1、試一試：請在方格紙中設計兩個面積是24的箏形(頂點在格點)。設計意圖：加強學生箏形的性質的理解,靈活性強,同時引起學生的思考：面積相等的箏形,形狀不一定相同。活動四：變化中的箏形C再通過幾何畫板2、如圖，AD=CD,AB=CB請問BD與AC之間有怎樣的位置關系？你能證明你發(fā)現(xiàn)的結論嗎？設計意圖：學生通過解決這個問題，學生會發(fā)現(xiàn)此圖形實質上就展示，讓學生體會一些變化中的箏形的形狀，發(fā)展學生的識圖能力。活動五：課堂小結，交流心得1.談談你的收獲；2探究幾何圖形的步驟分哪幾步？設計意圖：學生歸納小結本節(jié)課的知識，教師引導回憶探究幾何圖形的步驟，使學生在總結中提高