八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

1、二次根式的概念（第1課時(shí)）學(xué)生姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解二次根式的概念，并利用a（a0）的意義解答具體題目重點(diǎn)：形如a（a0）的式子叫做二次根式的概念；難點(diǎn)：利用“a（a0）”解決具體問(wèn)題學(xué)習(xí)過(guò)程一、知識(shí)準(zhǔn)備平方根的性質(zhì)：正數(shù)有個(gè)平方根，它們；0的平方根是；負(fù)數(shù)平方根。思考：用帶有根號(hào)的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點(diǎn)：(1)面積為5的正方形的邊長(zhǎng)為；(2)要修建一個(gè)面積為3的圓形噴水池，它的半徑為m；(3)一個(gè)位圖從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t（單位：s）與開始落下時(shí)的高度h(單位：m)滿足關(guān)系h=t2如果用含有h的式子表示t,則t=。（4）6的算術(shù)平方根的相反數(shù)為；(5)0的算術(shù)平方根為

2、。（用表示）二、探究在上面的問(wèn)題中，結(jié)果分別是，它們都表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根。一般地，我們把形如（）的式子叫做二次根式，“注：開平方時(shí)，被開方數(shù)a的取值范圍（為什么？）”稱為（二次）根號(hào)例1當(dāng)x是多少時(shí)，x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？例2、當(dāng)x是多少時(shí)，2x3+1x1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？例3若a1+b1=0，求a2004+b2004的值三、練習(xí)(1)下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：112、33、x（x0）、0、-2、xy（x0，y0）xxy是二次根式的有：不是二次根式的有：（2）當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？2a33a5aaa2a21四、課堂小結(jié)二次根式的概念需注意：

3、五、課后作業(yè)1、形如_的式子叫做二次根式2、若3x+x3有意義，則x=_3、下列式子中，是二次根式的是（）A-7B37CxDx4、已知一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長(zhǎng)是（）A5B5C15D以上皆不對(duì)5、當(dāng)x是多少時(shí)，2x3x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？6、已知a、b為實(shí)數(shù)，且滿足a12b0，求ba的值六、課后反思二次根式的性質(zhì)（第2課時(shí)）學(xué)生姓名：教學(xué)目標(biāo)1、理解a（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)2、理解二次根式的兩個(gè)性質(zhì)（a）2=a（a0）和a2=a（a0）。3、會(huì)運(yùn)用上述兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和化簡(jiǎn)。重點(diǎn)：理解二次根式的上述兩個(gè)性質(zhì)；難點(diǎn)：靈活運(yùn)用上述兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。學(xué)習(xí)過(guò)程一、知識(shí)準(zhǔn)備二次根式的概念：

4、二、探究探究（）當(dāng)a0時(shí)，a表示a的算數(shù)平方根，因此a0;當(dāng)a=0時(shí)，a表示0的算數(shù)平方根，因此a0.概括:一般地：a（a0）是一個(gè)數(shù)探究（二）根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：（4）2=_；分析：例如4是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，4是一個(gè)平方等于4的非負(fù)數(shù)，因此有（4）2=4（2）2=_；（13）2=_；（0）2=_概括:一般地：（a）2=（a0）例題與練習(xí)：計(jì)算（1）（32）2（2）（35）27（3）（）22探究（三）22=_；(3)2=；12()=2；02=_。概括：一般地：a2=例題與練習(xí)：化簡(jiǎn)（1）22（2）(4)2三、課堂小結(jié)二次根式的性質(zhì)：a（a0）是一個(gè)數(shù)（a）2=（a0）

5、a2=（a0）四、課后作業(yè)1、數(shù)a沒(méi)有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（）A、a0B、a0C、a3B、x3C、x、0）和=（a0，b0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)bbbb重點(diǎn)：理解aaaa=（a0，b0），=（a0，b0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)bbbb難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定學(xué)習(xí)過(guò)程一、準(zhǔn)備知識(shí)二次根式的乘法規(guī)定為ab（a_0，b_0）反過(guò)來(lái):ab=（a_0，b_0）二、探究新知請(qǐng)同學(xué)們完成填空（1）（3）91641691616=_，=_；（2）=_，=_；163636400=_，=_；（4）=_，=_162525規(guī)律：916_916；1636_1636；416_416；025_0

6、25二次根式的除法公式：_(_)三、例題與練習(xí)分析例：計(jì)算（1）246403（2)（3）42110四、課堂練習(xí)計(jì)算：（1）129（2）（3）335133五、課堂小結(jié)請(qǐng)同學(xué)們注意公式成立的條件六、課堂作業(yè)計(jì)算：（1）111264（2）（3）4163856a（4）15（5）2a（6）b5b20a2七、課后反思二次根式的乘除法公式的應(yīng)用化簡(jiǎn)(第5課時(shí)）學(xué)生姓名:學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)會(huì)用ab=ab（a0，b0）和a=a（a0，b0來(lái)化簡(jiǎn)bb重點(diǎn)：難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用ab=ab（a0，b0）和aa=（a0，b0來(lái)化簡(jiǎn)bb學(xué)習(xí)過(guò)程一、復(fù)習(xí)化簡(jiǎn)：（1)12(2)243二、探究(用公式化簡(jiǎn)）化簡(jiǎn)（1)27（2）33（3）10

7、02112觀察上面各小題的最后結(jié)果（1）（2）（3）等，這些二次根式有哪些特點(diǎn)：（1）被開方數(shù)不含（2）被開方數(shù)不含歸納概念最簡(jiǎn)二次根式：（2）1三、例題分析化簡(jiǎn)：（1）984927?（？=）113?（？=）（你還有方法嗎？）33333四、課堂小結(jié)1、請(qǐng)同學(xué)們注意用公式化簡(jiǎn)2、在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為_.五、課堂作業(yè)1、下列是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A、8B、10C、18D、2、計(jì)算：53（1）32（2）40（3）1.5（4）182（5）726(6)3532;（7），1227六、課后反思二次根式的加減(1)(第6課時(shí)）學(xué)生姓名:學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生知道什么是同類二次根式,會(huì)辨別兩個(gè)

8、根式是否同類二次根式.2.使學(xué)生會(huì)通過(guò)合并同類二次根式,進(jìn)行二次根式的加法與減法運(yùn)算.重點(diǎn):同類二次根式概念以及二次根式的加法與減法運(yùn)算.難點(diǎn):如何辨別兩個(gè)根式是否同類二次根式.學(xué)習(xí)過(guò)程一、復(fù)習(xí)、類比1、什么是同類項(xiàng)？2、合并同類項(xiàng)（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2二、探究1、類比回答：（1）2x4與-5x4是項(xiàng)（2）23與53是二次根式。歸納同類二次根式的概念：。例：2、思考：18與8是同類二次根式嗎？3、類比計(jì)算：（1）5a+3a=(2)5636=歸納怎樣合并同類二次根式：4、如何進(jìn)行二次根式加減計(jì)算？_三、例題計(jì)算（1）2767（2）8045四、課堂小結(jié)比較二次根式的加減與整

9、式的加減，你能得出什么結(jié)論？五、課堂作業(yè)1、在8、21219a、125、75a、3a3、30.2、-2中，與3a33a8是同類二次根式的有.2、下列計(jì)算正確嗎？若錯(cuò)誤請(qǐng)改正。（1）235（2）2222（3）3223（4）1882943213、以下二次根式：12；22；2；27中，與3是同類二次根式的是（）3A和B和C和D和4、下列計(jì)算是否正確？為什么？（1）8383（2）4949（3）322225、計(jì)算：（1）22+32（2）28-38+58（3）33-23+3（4）122035（5）21227（6）348-913+312六、課后反思二次根式的加減(2)(第7課時(shí)）學(xué)生姓名:學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、含有

10、二次根式的式子進(jìn)行乘除運(yùn)算和含有二次根式的多項(xiàng)式乘法公式的應(yīng)用2、復(fù)習(xí)整式運(yùn)算知識(shí)并將該知識(shí)運(yùn)用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運(yùn)算重點(diǎn)：二次根式的乘除、乘方等運(yùn)算規(guī)律；難點(diǎn)：由整式運(yùn)算知識(shí)遷移到含二次根式的運(yùn)算學(xué)習(xí)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1、請(qǐng)同學(xué)們回顧整式的運(yùn)算：（1）單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式（2）多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式（3）多項(xiàng)式除單項(xiàng)式（4）平方差公式（5）完全平方公式2、計(jì)算（1）（x+y）z（2）（2x+1)(x-2)（3）（2x2y+3xy2）xy（4）（2x+y）（2x-y）（5）（x+1）2+（x-1）2二、探究1、思考：如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢？2、仿照計(jì)算（

11、1）836（2）（3）4236232522（4）5353（5）(45)2+(45)2歸納：整式運(yùn)算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式三、課堂小結(jié)四、課堂作業(yè)1、計(jì)算（1）（6+8）3（2）（46-32）22（3）(53)52472（7）（4）(8040)5（5）(47)322、已知x=31，y=31，求下列各式的值：（1）x2+2xy+y2(2)x2-y2四、課后反思八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）教學(xué)案第1課時(shí)班級(jí)_姓名_課題：17.1勾股定理（1）課型:新授【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握勾股定理的內(nèi)容，

12、會(huì)用面積法證明勾股定理。2培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題總結(jié)規(guī)律的意識(shí)和能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容及證明。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的證明。學(xué)習(xí)過(guò)程一、自學(xué)導(dǎo)航（課前預(yù)習(xí)）eqoac(,1)、直角ABC的主要性質(zhì)是：C=90（用幾何語(yǔ)言表示）A（1）兩銳角之間的關(guān)系：（2）若D為斜邊中點(diǎn)，則斜邊中線（3）若B=30，則B的對(duì)邊和斜邊：D2、勾股定理證明：方法一；CB如圖，讓學(xué)生剪4個(gè)全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用面積證明。DC方法二；已知：在ABC中，C=90，A、B、C的對(duì)邊為a、b、c。acbS正方形_baabaabcaccABbccabcbabab求證：a2b2=c2。分析：左右兩邊的正方形

13、邊長(zhǎng)相等，則兩個(gè)正方形的面積相等。左邊S=_右邊S=_左邊和右邊面積相等，即化簡(jiǎn)可得。二、合作交流（小組互助）思考：（1）觀察圖11。A的面積是_個(gè)單位面積；B的面積是_個(gè)單位面積；C的面積是_個(gè)單（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）位面積。（2）你能發(fā)現(xiàn)圖11中三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？圖12中的呢？由此我們可以得出什么結(jié)論？可猜想：如果直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么_。（三）展示提升（質(zhì)疑點(diǎn)撥）1.在eqoac(,Rt)ABC中，C90，（1）如果a=3，b=4，則c=_；（2）如果a=6，b=8，則c=_；（3）如果a=5，b=12，則c=_；(4)如果

14、a=15，b=20，則c=_.2、下列說(shuō)法正確的是（）A.若a、b、c是ABC的三邊，則a2b2c2S3B.若a、b、c是eqoac(,Rt)ABC的三邊，則a2b2c2S1S2第4題圖C.若a、b、c是eqoac(,Rt)ABC的三邊，A90，則a2b2c2D.若a、b、c是eqoac(,Rt)ABC的三邊，C90，則a2b2c23、一個(gè)直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，下列說(shuō)法正確的是（）A斜邊長(zhǎng)為25B三角形周長(zhǎng)為25C斜邊長(zhǎng)為5D三角形面積為204、如圖,三個(gè)正方形中的兩個(gè)的面積S125，S2144，則另一個(gè)的面積S3為_5、一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和12cm,則第三邊的

15、長(zhǎng)為。（四）達(dá)標(biāo)檢測(cè)1在RtABC中，C=90，若a=5，b=12，則c=_；若a=15，c=25，則b=_；ABC若c=61，b=60，則a=_；若ab=34，c=10則eqoac(,S)Rt=_。2、一直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為6，斜邊長(zhǎng)比另一直角邊長(zhǎng)大2，則斜邊的長(zhǎng)3、一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm,則第三邊的為。4、已知，如圖在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高為。求AD的長(zhǎng)；ABC的面積八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）教學(xué)案第2課時(shí)班級(jí)_姓名_課題：17.1勾股定理（2）課型:新授學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會(huì)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。2勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論

16、思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的簡(jiǎn)單計(jì)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的靈活運(yùn)用。學(xué)習(xí)過(guò)程一、自學(xué)導(dǎo)航（課前預(yù)習(xí)）1、直角三角形性質(zhì)有：如圖，直角ABC的主要性質(zhì)是：C=90，（用幾何語(yǔ)言表示）（1）兩銳角之間的關(guān)系：；（2）若B=30，則B的對(duì)邊和斜邊：；（3）直角三角形斜邊上的等于斜邊的。（4）三邊之間的關(guān)系：。（5）已知在eqoac(,Rt)ABC中，B=90，a、b、c是ABC的三邊，則c=。（已知a、b，求c）AbCcaBa=。（已知b、c，求a）b=。（已知a、c，求b）.2、（1）在eqoac(,Rt)ABC，C=90，a=3，b=4，則c=。（2）在eqoac(,Rt)ABC，C=90，a=6

17、，c=8，則b=。（3）在eqoac(,Rt)ABC，C=90，b=12，c=13，則a=。二、合作交流（小組互助）例1：一個(gè)門框的尺寸如圖所示若薄木板長(zhǎng)3米，寬2.2米呢？C2mAB1m實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型例2、如圖，一個(gè)3米長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO的距離為2.5米如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米嗎？（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，實(shí)際就是求BD的長(zhǎng)，而BD=OD-OBAACOCB（三）展示提升（質(zhì)疑點(diǎn)撥）1、一個(gè)高1.5米、寬0.8米的長(zhǎng)方形門框，需要在其相對(duì)的頂點(diǎn)間用一條木條加固，則需木條長(zhǎng)為。2、從電桿

18、離地面5m處向地面拉一條長(zhǎng)為7m的鋼纜，則地面鋼纜A到電線桿底部B的距離為。C第2題3、有一個(gè)邊長(zhǎng)為50dm的正方形洞口，想用一個(gè)圓蓋蓋住這個(gè)洞圓的直徑至少為（結(jié)果保留根號(hào)）口，AB4、一旗桿離地面6m處折斷，其頂部落在離旗桿底部8m處，則高。如下圖，池塘邊有兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是與BA方向成直角的AC方向上一點(diǎn)測(cè)得CB60m，AC20m，你能求出A、B兩點(diǎn)間的距離嗎?旗桿折斷前5、如圖，滑桿在機(jī)械槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，ACB為直角，已知滑桿AB長(zhǎng)100cm，頂端A在AC上運(yùn)動(dòng)，量得滑桿下端B距C點(diǎn)的距離為60cm，當(dāng)端點(diǎn)B向右移動(dòng)20cm時(shí)，滑桿頂端A下滑多長(zhǎng)？AE（四）達(dá)標(biāo)檢測(cè)CBD1、若等腰三角形中相等

19、的兩邊長(zhǎng)為10cm，第三邊長(zhǎng)為16cm，那么第三邊上的高為()A、12cmB、10cmC、8cmD、6cm2、若等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為2，則它的直角邊的長(zhǎng)為，斜邊上的高的長(zhǎng)為。3、如圖，在ABC中，ACB=900，AB=5cm，BC=3cm，CDAB與D。求：（1）AC的長(zhǎng)；（2）ABC的面積；（3）CD的長(zhǎng)。八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）教學(xué)案第3課時(shí)班級(jí)_姓名_課題：17.1勾股定理（3）課型:新授學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能運(yùn)用勾股定理在數(shù)軸上畫出表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。2會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用勾股定理解決數(shù)學(xué)和實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的綜合應(yīng)用。學(xué)習(xí)過(guò)程一、自學(xué)導(dǎo)航（

20、課前預(yù)習(xí)）1、（1）在eqoac(,Rt)ABC，C=90，a=3，b=4，則c=。AD（2）在eqoac(,Rt)ABC，C=90，a=5，c=13，則b=。2、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則它的對(duì)角線AC=。二、合作交流例：用圓規(guī)與尺子在數(shù)軸上作出表示13的點(diǎn)，并補(bǔ)充完整作圖方法。BC步驟如下：1在數(shù)軸上找到點(diǎn)A，使OA；2作直線l垂直于OA，在l上取一點(diǎn)B，使AB；3以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為表示13的點(diǎn)分析：利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫出數(shù)軸上的無(wú)理數(shù)點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)的理論。如圖，已知OA=OB，(1)說(shuō)出數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的

21、數(shù)（2）在數(shù)軸上作出8對(duì)應(yīng)的點(diǎn)B-4-3A1-2-1O0123三、展示提升（質(zhì)疑點(diǎn)撥）1、你能在數(shù)軸上找出表示2的點(diǎn)嗎？請(qǐng)作圖說(shuō)明。2、已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，求第三邊。eqoac(,3)、已知：如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)是6cm。（1）求等邊ABC的高。（2）求eqoac(,S)ABC。CADB四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm，則第三邊長(zhǎng)為。2、已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2cm，則它的高為，面積為。3、已知等腰三角形腰長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)是16，求這個(gè)等腰三角形的面積。4、在數(shù)軸上作出表示17的點(diǎn)。5、已知：在eqoac(,Rt)ABC中，C=90，CDAB于D，

22、A=60，CD=3，求線段AB的長(zhǎng)。ADCB八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）教學(xué)案第4課時(shí)班級(jí)_姓名_課題：17.2勾股定理逆定理（1）課型:新授學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解勾股定理的逆定理的證明方法和過(guò)程；.2、理解互逆命題、互逆定理、勾股數(shù)的概念及互逆命題之間的關(guān)系；3、能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是直角三角形學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明。學(xué)習(xí)過(guò)程一、自學(xué)導(dǎo)航1、勾股定理：直角三角形的兩條_的平方_等于_的_，即_.2、填空題（2）在eqoac(,Rt)ABC，B=90，a3，b4，則c。（如圖）（1）在eqoac(,Rt)ABC，C=90，a8，b15，則c。Abc

23、3、直角三角形的性質(zhì)（1）有一個(gè)角是；（2）兩個(gè)銳角，CaB（3）兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：（4）在含30角的直角三角形中，30的角所對(duì)的邊是邊的一半二、合作交流1、怎樣判定一個(gè)三角形是直角三角形？2、下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a.b.c5、12、137、24、258、15、17（1）這三組數(shù)滿足a2b2c2嗎？（2）分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？猜想命題2：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c，滿足a2b2c2，那么這個(gè)三角形是三角形問(wèn)題二：命題1：命題2：命題1和命題2的和正好相反，把像這樣的兩個(gè)命題叫做命題，如果把其中一個(gè)叫做，那么另一個(gè)叫

24、做由此得到勾股定理逆定理：命題2：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.已知：在ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，且a2b2c2求證：C=90AA思路：構(gòu)造法構(gòu)造一個(gè)直角三角形，使它與原三角形全等，c利用對(duì)應(yīng)角相等來(lái)證明bb證明：BaCBaC三、展示提升1、判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：（1）a15,b8,c17；（2）a13,b14,c152、說(shuō)出下列命題的逆命題這些命題的逆命題成立嗎?（1）兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（2）如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等（4）在角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等

25、四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、以下列各組線段為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成三角形的是_，能構(gòu)成直角三角形的是_（填序號(hào)）3，4，51，3，44，4，66，8，105，7，213，5，127，25，242、在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成直角三角形的是（）A5，6，7B1，4，9C5，12，13D5，11，123、在下列以線段a、b、c的長(zhǎng)為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A、a=9，b=41，c=40B、a=b=5，c=52C、abc=345Da=11，b=12，c=154、若一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的平方分別為：32，42，x2，則此三角形是直角三角形的x2的值是（）A42B52C7D52或75、命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角

26、相等”（1）它的逆命題是。（2）這個(gè)逆命題正確嗎？（3）如果這個(gè)逆命題正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，如果它不正確，請(qǐng)舉出反例。八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）教學(xué)案第5課時(shí)班級(jí)_姓名_課題：17.2勾股定理逆定理（2）課型:新授學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、勾股定理的逆定理的實(shí)際應(yīng)用；.2、通過(guò)用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理的逆定理及其實(shí)際應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理逆定理的靈活應(yīng)用。學(xué)習(xí)過(guò)程一、自學(xué)導(dǎo)航1、判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：（1）a1,b2,c5；（2）a1.5,b2,c2.5（3）a5,b5,c62、寫出下列真命題的逆命題，并判斷這些逆命題是否為真命題。（1）同旁

27、內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；解：逆命題是：；它是命題。（2）如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等；解：逆命題是：；它是命題。（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；解：逆命題是：；它是命題。（4）如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等；解：逆命題是：；它是命題。二、合作交流1、勾股定理是直角三角形的定理；它的逆定理是直角三角形的定理.2、請(qǐng)寫出三組不同的勾股數(shù)：、.3、借助三角板畫出如下方位角所確定的射線：南偏東30；西南方向；北偏西60.例1：“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里，它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)

28、沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？三、展示提升.eqoac(,1)、已知在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求eqoac(,S)ABCABDC2、如圖，南北向MN為我國(guó)領(lǐng)域，即MN以西為我國(guó)領(lǐng)海，以東為公海.上午9時(shí)50分，我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海開來(lái)，便立即通知正在MN線上巡邏的我國(guó)反走私艇B.已知A、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇測(cè)得離C艇的距離是12海里.若走私艇C的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？分析：為減小思考問(wèn)題的“跨度”，可將原問(wèn)題分解成下述“

29、子問(wèn)題”：（1）ABC是什么類型的三角形？AC（2）走私艇C進(jìn)入我領(lǐng)海的最近距離是多少？（3）走私艇C最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入？MEBN四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、一根24米繩子，折成三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長(zhǎng)分別為，此三角形的形狀為。2、已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=52，B=90，求四邊形ABCD的面積.BCAD3、如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時(shí)航行120海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里，航向?yàn)楸逼鱪，問(wèn)：甲巡邏艇的航向？CN

30、A13BE八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）教學(xué)案第6、7課時(shí)班級(jí)_姓名_課題：勾股定理全章復(fù)習(xí)課型:復(fù)習(xí).學(xué)習(xí)目標(biāo)：復(fù)習(xí)勾股定理及其逆定理，能利用它們求三角形的邊長(zhǎng)或證明三角形是直角三角形學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理及其逆定理的應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用定理解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程一、知識(shí)要點(diǎn)1：直角三角形中，已知兩邊求第三邊1.勾股定理：若直角三角形的三邊分別為a，b，c，C90，則。公式變形：若知道a，b，則c；公式變形：若知道a，c，則b；公式變形：若知道b，c，則a；b9例1：求圖中的直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度：b，c.15c2410（3）a8(1)在RtABC中，若C90，a4，b3，則c.(2)在RtABC中，若B9

31、0o，a9，b41，則c.(3)在RtABC中，若A90，a7，b5，則c.二、知識(shí)要點(diǎn)2：利用勾股定理在數(shù)軸找無(wú)理數(shù)。例2：在數(shù)軸上畫出表示5的點(diǎn).在數(shù)軸上作出表示10的點(diǎn)三、知識(shí)要點(diǎn)3：判別一個(gè)三角形是否是直角三角形。（例3：分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，試找出哪些能夠成直角三角形。1、在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成直角三角形的是（）A12，15，17B9，16，25C5a，12a，13a（a0）D2，3，42、判斷由下列各組線段a，b，c的長(zhǎng)，能組成的三角形是不是直角三角形，說(shuō)明理由.（1）a6.5，b7.5，

32、c4；（2）a11，b60，c61；1031，b2，a；（4）a3，b2，c4；3344四、知識(shí)要點(diǎn)4：利用列方程求線段的長(zhǎng)BC例4：如圖，鐵路上A，兩點(diǎn)相距25km，D為兩村莊，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？DCAEB如圖，某學(xué)校（A點(diǎn)）與公路（直線L）的距離為300米，又與公路車站（D點(diǎn)）的距離為500米，現(xiàn)要在公路上建一個(gè)小商店（C點(diǎn)），使之與該校A及車站D的距離相等，求商店與車站之間的距離五、知識(shí)要點(diǎn)5：構(gòu)造直角三角形解決實(shí)際問(wèn)題例5：如圖，小明想知

33、道學(xué)校旗桿AB的高，他發(fā)現(xiàn)固定在旗桿頂端的繩子垂下到地面時(shí)還多l(xiāng)米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能求出旗桿的高度嗎?ABC一透明的玻璃杯，從內(nèi)部測(cè)得底部半徑為6cm，杯深16cm.今有一根長(zhǎng)為22cm的吸管如圖2放入杯中，露在杯口外的長(zhǎng)度為2cm，則這玻璃杯的形狀是體.六、課后鞏固練習(xí)（一）填空選擇1、寫出一組全是偶數(shù)的勾股數(shù)是.2、直角三角形一直角邊為12cm，斜邊長(zhǎng)為13cm，則它的面積為.3、斜邊長(zhǎng)為l7cm，一條直角邊長(zhǎng)為l5cm的直角三角形的面積是（）A60cm2B30cm2C90cm2D120cm24、已知直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為6、8、x,則以x為邊的正方

34、形的面積為.5、若一三角形三邊長(zhǎng)分別為5、12、13，則這個(gè)三角形長(zhǎng)是13的邊上的高是.6、若一三角形鐵皮余料的三邊長(zhǎng)為12cm，16cm，20cm，則這塊三角形鐵皮余料的面積為cm27、如圖一個(gè)圓柱，底圓周長(zhǎng)6cm，高4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則最少要爬行cmB（二）解答題1、在數(shù)軸上作出表示13的點(diǎn)A2、已知，如圖在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高求：AD的長(zhǎng)；ABC的面積eqoac(,3)、如圖，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9（1）求DC的長(zhǎng)；（2）求AB的長(zhǎng)；（3）求證：ABC是直角三角形CAD圖4B4、如圖，鋼索斜拉

35、大橋?yàn)榈妊切?，支柱?4米，頂角BAC=120，E、F分別為BD、CD中點(diǎn)，試求B、C兩點(diǎn)之間的距離，鋼索AB和AE的長(zhǎng)度。（結(jié)果保留根號(hào)）ABEDFC5、（如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D為AB邊上一點(diǎn)，求證：（1）ACEBCD；（2）AD2DB2DE26、有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長(zhǎng)分別為6m，8m現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長(zhǎng)7、如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60方向，辦公樓B位于南偏東45方向小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓A

36、恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離（結(jié)果精確到01米）（供選用的數(shù)據(jù)：21414，31732）18.1.1平行四邊形及其性質(zhì)(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì)會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算問(wèn)題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1.由條線段首尾順次連接組成的多邊形叫四邊形；四邊形有條邊，個(gè)角,四邊形的內(nèi)角和等于度；2.如圖AB與BC叫邊，AB與CD叫邊；A與B叫

37、角，D與B叫角;3多邊形中不相鄰頂點(diǎn)的連線叫對(duì)角線，如圖四邊形ABCD中對(duì)角線有條，它們是自學(xué)課本1.有兩組對(duì)邊的四邊形叫平形四邊形，平行四邊形用“”表示，平行四邊形ABCD記作。wWw.xKb1.coM2.如圖ABCD中，對(duì)邊有組，分別是，對(duì)角有_組，分別是_，對(duì)角線有_條，它們是_。你能歸納ABCD的邊、角各有什么關(guān)系嗎？并證明你的結(jié)論。二、合作解疑（15分鐘）如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少？個(gè)平行四邊形的一個(gè)外角是38，這個(gè)平行四邊形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是：（3）ABCD有一個(gè)內(nèi)角等于40，則另外三個(gè)內(nèi)角分別為：（4）

38、平行四邊形的周長(zhǎng)為50cm，兩鄰邊之比為2：3，則兩鄰邊分別為：1.ABCD中，A：B：C：D的值可以是（）A.1：2：3：4B.3：4：4：3C.3：3：4：4D.3：4：3：42.ABCD的周長(zhǎng)為40cm，ABC的周長(zhǎng)為27cm,AC的長(zhǎng)為（）A.13cmB.3cmC.7cmD.11.5cm三、綜合應(yīng)用拓展（5分鐘）1.如圖，ADBC，AECD，BD平分ABC，求證AB=CE.四、當(dāng)堂檢測(cè)（10分鐘）X（一）填空：kB1在ABCD中，A=50，則B=度，C=度，D=2兩組對(duì)邊分別_的四邊形叫做平行四邊形它用符號(hào)度“”表示，平行四邊形ABCD記作_。3平行四邊形的兩組對(duì)邊分別_且_；平行四邊

39、形的兩組對(duì)角分別_；兩鄰角_；平行四邊形的對(duì)角線_；平行四邊形的面積底邊長(zhǎng)_4在ABCD中，若AB40，則A_，B_5若平行四邊形周長(zhǎng)為54cm，兩鄰邊之差為5cm，則這兩邊的長(zhǎng)度分別為_6若ABCD的對(duì)角線AC平分DAB，則對(duì)角線AC與BD的位臵關(guān)系是_7如圖，ABCD中，CEAB，垂足為E，如果A115，則BCE_10如圖，將ABCD沿AE翻折，使點(diǎn)B恰好落在AD上的點(diǎn)F處，則下列結(jié)論不一定成立的是()6題圖7題圖8如圖，在ABCD中，DBDC、A65，CEBD于E，則BCE_9若在ABCD中，A30，AB7cm，AD6cm，則eqoac(,S)ABCD_（二）選擇題(A)AFEF(B)A

40、BEF(C)AEAF(D)AFBE11如圖，下列推理不正確的是()(A)ABCD(B)1(C)ADBC(D)AABCC1802ADBC34ADC180ABCD12平行四邊形兩鄰邊分別為24和16，若兩長(zhǎng)邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為()(A)5(B)6(C)8(D)12（三）補(bǔ)充提高1.ABCD中，兩鄰角之比為12，則它的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是_.2.ABCD的周長(zhǎng)是28eqoac(,cm)，ABC的周長(zhǎng)是22cm，則AC的長(zhǎng)是_.3.如圖，在ABCD中，M、N是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BN=DM，請(qǐng)判斷AM與CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.它們的位臵關(guān)系如何呢？X|k|B|1.c|O|m課后

41、記：AND18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（2）MBC學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)2、能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，和簡(jiǎn)單的證明題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）想一想：1.平行四邊形是一個(gè)特殊的圖形，它的邊、角各有什么性質(zhì)？2.平行四邊形除了邊、角的性質(zhì)外？還有沒(méi)有其他的性質(zhì)？探一探按課本的“探究”方法進(jìn)行操作，并畫出這兩個(gè)平行四邊形的對(duì)角線.實(shí)驗(yàn)后思考：（1）從這個(gè)實(shí)驗(yàn)中你是否發(fā)現(xiàn)平行四邊形的邊、角之間的關(guān)系

42、？這與前面的結(jié)論一致嗎？（2）線段OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系（如下圖）？由此你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)？2.猜一猜平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)？3.證一證DEABFC4.結(jié)論平行四邊形是中心對(duì)稱圖形.ABD=2cm2，則eqoac(,S)ABCD=_.C二、合作解疑（15分鐘）1.在ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，已知AB=8cm，BC=6eqoac(,cm)，AOB的周長(zhǎng)是18eqoac(,cm)，那么AOD的周長(zhǎng)是_.2.ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，eqoac(,S)AOB3.ABCD的周長(zhǎng)為60cm，對(duì)角線交于點(diǎn)eqoac(,O)，BOC的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)小8cm，則AB

43、=_cm，BC=_cm.4.ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范圍是_.新課標(biāo)第一網(wǎng)5.ABCD中，E、F在AC上，四邊形DEBF是平行四邊形.求證：AE=CF.6.如圖，田村有一口四邊形的池塘，在它的四角A、B、C、D處均有一棵大桃樹.田村準(zhǔn)備開挖養(yǎng)魚，想使池塘的面積擴(kuò)大一倍，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請(qǐng)問(wèn)田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，畫出圖形，說(shuō)明理由.綜合應(yīng)用拓展（5分鐘）已知：如下圖，ABCD的對(duì)角AC，BD交與點(diǎn)O.E，F(xiàn)分別是OA、OC的中點(diǎn)。求證：OBEODF.AEOFDBC三、限時(shí)檢測(cè)（10分鐘）（一）填空題1平行四邊形一

44、條對(duì)角線分一個(gè)內(nèi)角為25和35，則4個(gè)內(nèi)角分別為_2ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于O，若AC8，BD6，則邊AB長(zhǎng)的取值范圍是_3平行四邊形周長(zhǎng)是40cm，則每條對(duì)角線長(zhǎng)不能超過(guò)_cm4如圖，在ABCD中，AE、AF分別垂直于BC、CD，垂足為E、F，若EAF30，AB6，AD10，則CD_；AB與CD的距離為_；AD與BC的距離為_；D_5eqoac(,)ABCD的周長(zhǎng)為60cm，其對(duì)角線交于O點(diǎn)，若AOB的周長(zhǎng)比BOC的周長(zhǎng)多10cm，則AB_，BC_6在ABCD中，AC與BD交于O，若OA3x，AC4x12，則OC的長(zhǎng)為_7在ABCD中，CAAB，BAD120，若BC10cm，則AC_

45、，AB_8在ABCD中，AEBC于E，若AB10cm，BC15cm，BE6cm，則ABCD的面積為_（二）選擇題9有下列說(shuō)法：XKb1.Com平行四邊形具有四邊形的所有性質(zhì)；平行四邊形是中心對(duì)稱圖形；平行四邊形的任一條對(duì)角線可把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形；平行四邊形的兩條對(duì)角線把平行四邊形分成4個(gè)面(A)2(B)353(D)15(C)積相等的小三角形其中正確說(shuō)法的序號(hào)是()(A)(B)(C)(D)10平行四邊形一邊長(zhǎng)12cm，那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可能是()(A)8cm和16cm(B)10cm和16cm(C)8cm和14cm(D)8cm和12cm11以不共線的三點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的平行四

46、邊形共有()個(gè)(A)1(B)2(C)3(D)無(wú)數(shù)12在ABCD中，點(diǎn)A、A、A、A和C、C、C、C分別是AB和CD的五等分點(diǎn)，點(diǎn)B、B、和D、12341234121D分別是BC和DA的三等分點(diǎn)，已知四邊形ABCD的面積為1，則ABCD的面積為()24242513根據(jù)如圖所示的(1)，(2)，(3)三個(gè)圖所表示的規(guī)律，依次下去第n個(gè)圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)是()(1)(2)(3)(A)3n(B)3n(n1)(C)6n(D)6n(n1課后作業(yè)1在平行四邊形中，周長(zhǎng)等于48，已知一邊長(zhǎng)12，求各邊的長(zhǎng)已知AB=2BC，求各邊的長(zhǎng)已知對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AOD與AOB的周長(zhǎng)的差是10，求各邊的長(zhǎng)2如

47、圖，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，OBC的周長(zhǎng)是cm則3ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成5cm，7cm的兩條線段，則ABCD的周長(zhǎng)是cm七、課后練習(xí)1判斷對(duì)錯(cuò)（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD（）（2）平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等（）（3）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等（）（4）平行四邊形是軸對(duì)稱圖形（）2在ABCD中，AC6、BD4，則AB的范圍是3在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長(zhǎng)度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是4公園有一片綠地，它的形狀是平行

48、四邊形，綠地上要修幾條小路，如圖，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，CD，筆直的OC的長(zhǎng)，并算出綠地的面積新課標(biāo)第一網(wǎng)5如圖，在ABCD中，AB=6cm，BC=11cm，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)eqoac(,O)，求BOC與AOB的周長(zhǎng)的差.AOBCD課后記：18.1.2平行四邊形的判定1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來(lái)判定平行四邊形的方法2會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）【活動(dòng)一】提出問(wèn)題：1.平行四邊形的定義

49、是什么？它有什么作用？2.平行四邊形具有哪些性質(zhì)？3.平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分，那么反過(guò)來(lái)，對(duì)邊相等或?qū)窍嗟然驅(qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？【活動(dòng)二】探究：小明的父親手中有一些木條，他想通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來(lái)嗎？利用手中的學(xué)具硬紙板條，通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：（1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？（2）你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？（3）你能說(shuō)出你的做法及其道理嗎？（4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語(yǔ)言表述出來(lái)嗎？

50、（5）你還能找出其他方法嗎？從探究中得到：平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法2對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。二、合作解疑（15分鐘）證一證平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。證明：（畫出圖形）平行四邊形判定方法2對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。證明：（畫出圖形）例1已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的點(diǎn)，并且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2來(lái)證明（你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡(jiǎn)單.）兩綜合應(yīng)用拓展已知：如圖，ABC

51、，BD平分ABC，DEBC，EFBC，求證：BE=CF三、限時(shí)檢測(cè)（10分鐘）1如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=_cm，CD=_cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=_cm，DO=_cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形2已知：如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上，DFBE，EF于點(diǎn)O求證：EO=OF交BD3如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個(gè)圖形由（n+1）個(gè)等邊三角形拼成，通過(guò)觀察，分析發(fā)現(xiàn)：第4個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為_第8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為_。課后作業(yè)1已知：四

52、邊形ABCD中，ADBC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加條件.（只需填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）.2.如圖所示，在ABCD中，E,F分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，要證明四邊形AECF是平行四邊形，最簡(jiǎn)單的方法是根據(jù)來(lái)證明.第2題圖3.將兩個(gè)全等的不等邊三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同的平行四邊形的個(gè)數(shù)為_.三、解答題1.已知：如圖所示，在ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，求證四邊形AECF是平行四邊形.2.如圖所示，BD是第1題圖ABCD的對(duì)角線，AEBD于E，CFBD于F，求證：四邊形AECF為平行四邊形.第2題圖3.已知，如圖，平行四邊形ABCD的AC和BD相交

53、于O點(diǎn)，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的直線交BC和AD于E、F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。（用兩種方法）ANDEFBMC2.已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是OA、OC的中點(diǎn)，求證：BMDN，且BM=DN.新|課|標(biāo)|第|一|網(wǎng)AMODNBC課后記：18.1.2平行四邊形的判定2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握用一組對(duì)邊平行且相等來(lái)判定平行四邊形的方法2會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來(lái)證明問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1、平行四邊形的判定

54、方法有那些？2、取兩根等長(zhǎng)的木條AB、CD，將它們平行放臵，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？1.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形已知：如圖，在中，AB=CDABCD,求證：.證明：ABCD2.幾何語(yǔ)言表述：AB=CD,ABCD四邊形ABCD是平行四邊形.二、合作解疑（15分鐘）1、已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DFAEDBFC2、已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BEAC于E，DFAC于F求證：四邊形BEDF是平行四邊形綜合應(yīng)用拓展（5分鐘）如圖，在ABCD中，

55、E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，已知AECF，M、N是DE和FB的中點(diǎn)，求證：四邊形ENFM是平行四邊形三、限時(shí)檢測(cè)（10分鐘）1eqoac(,.)如圖，ABC是等邊三角形，P是其內(nèi)任意一點(diǎn)，PDAB，PEBC，DEeqoac(,AC)，若ABC周長(zhǎng)為8，則PD+PE+PF=。2.四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分ABC交AD于E，DF平分ADC交BC于點(diǎn)F，求證：四邊形BFDE是平行四邊形。3.已知ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，AF與EB交于G，CE與DF交于H，求證：四邊形EGFH為平行四邊形。ADBC4.如圖，在四邊形ABCD中，AB=6，BC=8，A=120，B=60，B

56、CD=150，求AD的長(zhǎng)。課后作業(yè)1能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是()(A)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等(B)一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ)(C)一組對(duì)角相等，一組鄰角互補(bǔ)(D)一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角互補(bǔ)2能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是()(A)ADBC，ABCD(B)AB，CD(C)ABBC，ADDC(D)ABCD，CDAB3能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是：ABCD的值()(A)1234(B)1423(C)1221(D)12124如圖，E、F分別是ABCD的邊AB、CD的中點(diǎn)，則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有()為(A)2個(gè)(C)4個(gè)(B)3個(gè)(D)5個(gè)5eqoac(,)A

57、BCD的對(duì)角線的交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且AD平行于x軸，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為()(A)(1，2)(B)(2，1)(C)(1，3)(D)(2，3)6如圖，ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)eqoac(,O)，將AOD平移至BEC的位臵，則圖中與OA相等的其他線段有()(A)1條(C)3條課后記新課標(biāo)第一網(wǎng)(B)2條(D)4條18.1.2平行四邊形的判定3學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)2能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）將任意一個(gè)

58、三角形分成四個(gè)全等的三角形，你是如何切割的？圖中有幾個(gè)平行四邊形？你是如何判斷的？1.三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線【思考】：（1）想一想：一個(gè)三角形的中位線共有幾條？三角形的中位線與中么區(qū)別？（2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？線有什三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊一半二、合作解疑（10分鐘）已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形的綜合應(yīng)用拓展（10分鐘）已知：ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點(diǎn)求證：四邊形DEFG是平行四邊形三、限

59、時(shí)檢測(cè)（10分鐘）1(1)三角形的中位線的定義：連結(jié)三角形兩邊_叫做三角形的中位線(2)三角形的中位線定理是三角形的中位線_第三邊，并且等于_2如圖，ABC的周長(zhǎng)為64，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，A、B、C分別為EF、EG、GF的中點(diǎn)，ABC的周長(zhǎng)為_如果ABC、EFG、ABC分別為第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第n個(gè)三角形的周長(zhǎng)是_3ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，若DE4，AD3，AEeqoac(,2)，則ABC的周長(zhǎng)為_二、解答題1（填空）如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如

60、果測(cè)得MN=20m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是m，理由是2已知：三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm，求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)課后作業(yè)1如圖，ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，（1）若EF=5cm，則AB=cm；若BC=9cm，則DE=cm；（2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想2（填空）一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是135cm，過(guò)三角形各頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長(zhǎng)是cm3（填空）已知：ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，如果DEF的周長(zhǎng)是12cm，那么ABC的周長(zhǎng)是cm課后記：18.2.1矩形（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握矩形的概