八年級下冊數(shù)學全冊導學案

1、二次根式的概念（第1課時）學生姓名：學習目標：理解二次根式的概念，并利用a（a0）的意義解答具體題目重點：形如a（a0）的式子叫做二次根式的概念；難點：利用“a（a0）”解決具體問題學習過程一、知識準備平方根的性質(zhì)：正數(shù)有個平方根，它們；0的平方根是；負數(shù)平方根。思考：用帶有根號的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點：(1)面積為5的正方形的邊長為；(2)要修建一個面積為3的圓形噴水池，它的半徑為m；(3)一個位圖從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下時的高度h(單位：m)滿足關(guān)系h=t2如果用含有h的式子表示t,則t=。（4）6的算術(shù)平方根的相反數(shù)為；(5)0的算術(shù)平方根為

2、。（用表示）二、探究在上面的問題中，結(jié)果分別是，它們都表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根。一般地，我們把形如（）的式子叫做二次根式，“注：開平方時，被開方數(shù)a的取值范圍（為什么？）”稱為（二次）根號例1當x是多少時，x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？例2、當x是多少時，2x3+1x1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？例3若a1+b1=0，求a2004+b2004的值三、練習(1)下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：112、33、x（x0）、0、-2、xy（x0，y0）xxy是二次根式的有：不是二次根式的有：（2）當a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？2a33a5aaa2a21四、課堂小結(jié)二次根式的概念需注意：

3、五、課后作業(yè)1、形如_的式子叫做二次根式2、若3x+x3有意義，則x=_3、下列式子中，是二次根式的是（）A-7B37CxDx4、已知一個正方形的面積是5，那么它的邊長是（）A5B5C15D以上皆不對5、當x是多少時，2x3x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？6、已知a、b為實數(shù)，且滿足a12b0，求ba的值六、課后反思二次根式的性質(zhì)（第2課時）學生姓名：教學目標1、理解a（a0）是一個非負數(shù)2、理解二次根式的兩個性質(zhì)（a）2=a（a0）和a2=a（a0）。3、會運用上述兩個性質(zhì)進行有關(guān)計算和化簡。重點：理解二次根式的上述兩個性質(zhì)；難點：靈活運用上述兩個性質(zhì)進行有關(guān)計算。學習過程一、知識準備二次根式的概念：

4、二、探究探究（）當a0時，a表示a的算數(shù)平方根，因此a0;當a=0時，a表示0的算數(shù)平方根，因此a0.概括:一般地：a（a0）是一個數(shù)探究（二）根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：（4）2=_；分析：例如4是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，4是一個平方等于4的非負數(shù)，因此有（4）2=4（2）2=_；（13）2=_；（0）2=_概括:一般地：（a）2=（a0）例題與練習：計算（1）（32）2（2）（35）27（3）（）22探究（三）22=_；(3)2=；12()=2；02=_。概括：一般地：a2=例題與練習：化簡（1）22（2）(4)2三、課堂小結(jié)二次根式的性質(zhì)：a（a0）是一個數(shù)（a）2=（a0）

5、a2=（a0）四、課后作業(yè)1、數(shù)a沒有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（）A、a0B、a0C、a3B、x3C、x、0）和=（a0，b0）及利用它們進行計算和化簡bbbb重點：理解aaaa=（a0，b0），=（a0，b0）及利用它們進行計算和化簡bbbb難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定學習過程一、準備知識二次根式的乘法規(guī)定為ab（a_0，b_0）反過來:ab=（a_0，b_0）二、探究新知請同學們完成填空（1）（3）91641691616=_，=_；（2）=_，=_；163636400=_，=_；（4）=_，=_162525規(guī)律：916_916；1636_1636；416_416；025_0

6、25二次根式的除法公式：_(_)三、例題與練習分析例：計算（1）246403（2)（3）42110四、課堂練習計算：（1）129（2）（3）335133五、課堂小結(jié)請同學們注意公式成立的條件六、課堂作業(yè)計算：（1）111264（2）（3）4163856a（4）15（5）2a（6）b5b20a2七、課后反思二次根式的乘除法公式的應(yīng)用化簡(第5課時）學生姓名:學習目標：學會用ab=ab（a0，b0）和a=a（a0，b0來化簡bb重點：難點：學會用ab=ab（a0，b0）和aa=（a0，b0來化簡bb學習過程一、復習化簡：（1)12(2)243二、探究(用公式化簡）化簡（1)27（2）33（3）10

7、02112觀察上面各小題的最后結(jié)果（1）（2）（3）等，這些二次根式有哪些特點：（1）被開方數(shù)不含（2）被開方數(shù)不含歸納概念最簡二次根式：（2）1三、例題分析化簡：（1）984927?（？=）113?（？=）（你還有方法嗎？）33333四、課堂小結(jié)1、請同學們注意用公式化簡2、在二次根式的運算中，一般要把最后結(jié)果化為_.五、課堂作業(yè)1、下列是最簡二次根式的是（）A、8B、10C、18D、2、計算：53（1）32（2）40（3）1.5（4）182（5）726(6)3532;（7），1227六、課后反思二次根式的加減(1)(第6課時）學生姓名:學習目標：1.使學生知道什么是同類二次根式,會辨別兩個

8、根式是否同類二次根式.2.使學生會通過合并同類二次根式,進行二次根式的加法與減法運算.重點:同類二次根式概念以及二次根式的加法與減法運算.難點:如何辨別兩個根式是否同類二次根式.學習過程一、復習、類比1、什么是同類項？2、合并同類項（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2二、探究1、類比回答：（1）2x4與-5x4是項（2）23與53是二次根式。歸納同類二次根式的概念：。例：2、思考：18與8是同類二次根式嗎？3、類比計算：（1）5a+3a=(2)5636=歸納怎樣合并同類二次根式：4、如何進行二次根式加減計算？_三、例題計算（1）2767（2）8045四、課堂小結(jié)比較二次根式的加減與整

9、式的加減，你能得出什么結(jié)論？五、課堂作業(yè)1、在8、21219a、125、75a、3a3、30.2、-2中，與3a33a8是同類二次根式的有.2、下列計算正確嗎？若錯誤請改正。（1）235（2）2222（3）3223（4）1882943213、以下二次根式：12；22；2；27中，與3是同類二次根式的是（）3A和B和C和D和4、下列計算是否正確？為什么？（1）8383（2）4949（3）322225、計算：（1）22+32（2）28-38+58（3）33-23+3（4）122035（5）21227（6）348-913+312六、課后反思二次根式的加減(2)(第7課時）學生姓名:學習目標：1、含有

10、二次根式的式子進行乘除運算和含有二次根式的多項式乘法公式的應(yīng)用2、復習整式運算知識并將該知識運用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運算重點：二次根式的乘除、乘方等運算規(guī)律；難點：由整式運算知識遷移到含二次根式的運算學習過程一、復習1、請同學們回顧整式的運算：（1）單項式乘多項式（2）多項式乘多項式（3）多項式除單項式（4）平方差公式（5）完全平方公式2、計算（1）（x+y）z（2）（2x+1)(x-2)（3）（2x2y+3xy2）xy（4）（2x+y）（2x-y）（5）（x+1）2+（x-1）2二、探究1、思考：如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運算規(guī)律是否仍成立呢？2、仿照計算（

11、1）836（2）（3）4236232522（4）5353（5）(45)2+(45)2歸納：整式運算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當然也可以代表二次根式，所以，整式中的運算規(guī)律也適用于二次根式三、課堂小結(jié)四、課堂作業(yè)1、計算（1）（6+8）3（2）（46-32）22（3）(53)52472（7）（4）(8040)5（5）(47)322、已知x=31，y=31，求下列各式的值：（1）x2+2xy+y2(2)x2-y2四、課后反思八年級數(shù)學（下）教學案第1課時班級_姓名_課題：17.1勾股定理（1）課型:新授【學習目標】：1了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，

12、會用面積法證明勾股定理。2培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力。學習重點：勾股定理的內(nèi)容及證明。學習難點：勾股定理的證明。學習過程一、自學導航（課前預習）eqoac(,1)、直角ABC的主要性質(zhì)是：C=90（用幾何語言表示）A（1）兩銳角之間的關(guān)系：（2）若D為斜邊中點，則斜邊中線（3）若B=30，則B的對邊和斜邊：D2、勾股定理證明：方法一；CB如圖，讓學生剪4個全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用面積證明。DC方法二；已知：在ABC中，C=90，A、B、C的對邊為a、b、c。acbS正方形_baabaabcaccABbccabcbabab求證：a2b2=c2。分析：左右兩邊的正方形

13、邊長相等，則兩個正方形的面積相等。左邊S=_右邊S=_左邊和右邊面積相等，即化簡可得。二、合作交流（小組互助）思考：（1）觀察圖11。A的面積是_個單位面積；B的面積是_個單位面積；C的面積是_個單（圖中每個小方格代表一個單位面積）位面積。（2）你能發(fā)現(xiàn)圖11中三個正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？圖12中的呢？由此我們可以得出什么結(jié)論？可猜想：如果直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么_。（三）展示提升（質(zhì)疑點撥）1.在eqoac(,Rt)ABC中，C90，（1）如果a=3，b=4，則c=_；（2）如果a=6，b=8，則c=_；（3）如果a=5，b=12，則c=_；(4)如果

14、a=15，b=20，則c=_.2、下列說法正確的是（）A.若a、b、c是ABC的三邊，則a2b2c2S3B.若a、b、c是eqoac(,Rt)ABC的三邊，則a2b2c2S1S2第4題圖C.若a、b、c是eqoac(,Rt)ABC的三邊，A90，則a2b2c2D.若a、b、c是eqoac(,Rt)ABC的三邊，C90，則a2b2c23、一個直角三角形中，兩直角邊長分別為3和4，下列說法正確的是（）A斜邊長為25B三角形周長為25C斜邊長為5D三角形面積為204、如圖,三個正方形中的兩個的面積S125，S2144，則另一個的面積S3為_5、一個直角三角形的兩邊長分別為5cm和12cm,則第三邊的

15、長為。（四）達標檢測1在RtABC中，C=90，若a=5，b=12，則c=_；若a=15，c=25，則b=_；ABC若c=61，b=60，則a=_；若ab=34，c=10則eqoac(,S)Rt=_。2、一直角三角形的一直角邊長為6，斜邊長比另一直角邊長大2，則斜邊的長3、一個直角三角形的兩邊長分別為3cm和4cm,則第三邊的為。4、已知，如圖在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高為。求AD的長；ABC的面積八年級數(shù)學（下）教學案第2課時班級_姓名_課題：17.1勾股定理（2）課型:新授學習目標：1會用勾股定理進行簡單的計算。2勾股定理的實際應(yīng)用，樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論

16、思想。學習重點：勾股定理的簡單計算。學習難點：勾股定理的靈活運用。學習過程一、自學導航（課前預習）1、直角三角形性質(zhì)有：如圖，直角ABC的主要性質(zhì)是：C=90，（用幾何語言表示）（1）兩銳角之間的關(guān)系：；（2）若B=30，則B的對邊和斜邊：；（3）直角三角形斜邊上的等于斜邊的。（4）三邊之間的關(guān)系：。（5）已知在eqoac(,Rt)ABC中，B=90，a、b、c是ABC的三邊，則c=。（已知a、b，求c）AbCcaBa=。（已知b、c，求a）b=。（已知a、c，求b）.2、（1）在eqoac(,Rt)ABC，C=90，a=3，b=4，則c=。（2）在eqoac(,Rt)ABC，C=90，a=6

17、，c=8，則b=。（3）在eqoac(,Rt)ABC，C=90，b=12，c=13，則a=。二、合作交流（小組互助）例1：一個門框的尺寸如圖所示若薄木板長3米，寬2.2米呢？C2mAB1m實際問題數(shù)學模型例2、如圖，一個3米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5米如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米嗎？（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，實際就是求BD的長，而BD=OD-OBAACOCB（三）展示提升（質(zhì)疑點撥）1、一個高1.5米、寬0.8米的長方形門框，需要在其相對的頂點間用一條木條加固，則需木條長為。2、從電桿

18、離地面5m處向地面拉一條長為7m的鋼纜，則地面鋼纜A到電線桿底部B的距離為。C第2題3、有一個邊長為50dm的正方形洞口，想用一個圓蓋蓋住這個洞圓的直徑至少為（結(jié)果保留根號）口，AB4、一旗桿離地面6m處折斷，其頂部落在離旗桿底部8m處，則高。如下圖，池塘邊有兩點A，B，點C是與BA方向成直角的AC方向上一點測得CB60m，AC20m，你能求出A、B兩點間的距離嗎?旗桿折斷前5、如圖，滑桿在機械槽內(nèi)運動，ACB為直角，已知滑桿AB長100cm，頂端A在AC上運動，量得滑桿下端B距C點的距離為60cm，當端點B向右移動20cm時，滑桿頂端A下滑多長？AE（四）達標檢測CBD1、若等腰三角形中相等

19、的兩邊長為10cm，第三邊長為16cm，那么第三邊上的高為()A、12cmB、10cmC、8cmD、6cm2、若等腰直角三角形的斜邊長為2，則它的直角邊的長為，斜邊上的高的長為。3、如圖，在ABC中，ACB=900，AB=5cm，BC=3cm，CDAB與D。求：（1）AC的長；（2）ABC的面積；（3）CD的長。八年級數(shù)學（下）教學案第3課時班級_姓名_課題：17.1勾股定理（3）課型:新授學習目標：1能運用勾股定理在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點，進一步領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想。2會用勾股定理解決簡單的實際問題。學習重點：運用勾股定理解決數(shù)學和實際問題學習難點：勾股定理的綜合應(yīng)用。學習過程一、自學導航（

20、課前預習）1、（1）在eqoac(,Rt)ABC，C=90，a=3，b=4，則c=。AD（2）在eqoac(,Rt)ABC，C=90，a=5，c=13，則b=。2、如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，則它的對角線AC=。二、合作交流例：用圓規(guī)與尺子在數(shù)軸上作出表示13的點，并補充完整作圖方法。BC步驟如下：1在數(shù)軸上找到點A，使OA；2作直線l垂直于OA，在l上取一點B，使AB；3以原點O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于點C，則點C即為表示13的點分析：利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫出數(shù)軸上的無理數(shù)點，進一步體會數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)的理論。如圖，已知OA=OB，(1)說出數(shù)軸上點A所表示的

21、數(shù)（2）在數(shù)軸上作出8對應(yīng)的點B-4-3A1-2-1O0123三、展示提升（質(zhì)疑點撥）1、你能在數(shù)軸上找出表示2的點嗎？請作圖說明。2、已知直角三角形的兩邊長分別為5和12，求第三邊。eqoac(,3)、已知：如圖，等邊ABC的邊長是6cm。（1）求等邊ABC的高。（2）求eqoac(,S)ABC。CADB四、達標檢測1、已知直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則第三邊長為。2、已知等邊三角形的邊長為2cm，則它的高為，面積為。3、已知等腰三角形腰長是10，底邊長是16，求這個等腰三角形的面積。4、在數(shù)軸上作出表示17的點。5、已知：在eqoac(,Rt)ABC中，C=90，CDAB于D，

22、A=60，CD=3，求線段AB的長。ADCB八年級數(shù)學（下）教學案第4課時班級_姓名_課題：17.2勾股定理逆定理（1）課型:新授學習目標：1、了解勾股定理的逆定理的證明方法和過程；.2、理解互逆命題、互逆定理、勾股數(shù)的概念及互逆命題之間的關(guān)系；3、能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是直角三角形學習重點：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用。學習難點：勾股定理的逆定理的證明。學習過程一、自學導航1、勾股定理：直角三角形的兩條_的平方_等于_的_，即_.2、填空題（2）在eqoac(,Rt)ABC，B=90，a3，b4，則c。（如圖）（1）在eqoac(,Rt)ABC，C=90，a8，b15，則c。Abc

23、3、直角三角形的性質(zhì)（1）有一個角是；（2）兩個銳角，CaB（3）兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：（4）在含30角的直角三角形中，30的角所對的邊是邊的一半二、合作交流1、怎樣判定一個三角形是直角三角形？2、下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a.b.c5、12、137、24、258、15、17（1）這三組數(shù)滿足a2b2c2嗎？（2）分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？猜想命題2：如果三角形的三邊長a、b、c，滿足a2b2c2，那么這個三角形是三角形問題二：命題1：命題2：命題1和命題2的和正好相反，把像這樣的兩個命題叫做命題，如果把其中一個叫做，那么另一個叫

24、做由此得到勾股定理逆定理：命題2：如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2b2c2，那么這個三角形是直角三角形.已知：在ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，且a2b2c2求證：C=90AA思路：構(gòu)造法構(gòu)造一個直角三角形，使它與原三角形全等，c利用對應(yīng)角相等來證明bb證明：BaCBaC三、展示提升1、判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：（1）a15,b8,c17；（2）a13,b14,c152、說出下列命題的逆命題這些命題的逆命題成立嗎?（1）兩條直線平行，內(nèi)錯角相等（2）如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等（3）全等三角形的對應(yīng)角相等（4）在角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等

25、四、達標檢測1、以下列各組線段為邊長，能構(gòu)成三角形的是_，能構(gòu)成直角三角形的是_（填序號）3，4，51，3，44，4，66，8，105，7，213，5，127，25，242、在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（）A5，6，7B1，4，9C5，12，13D5，11，123、在下列以線段a、b、c的長為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A、a=9，b=41，c=40B、a=b=5，c=52C、abc=345Da=11，b=12，c=154、若一個三角形三邊長的平方分別為：32，42，x2，則此三角形是直角三角形的x2的值是（）A42B52C7D52或75、命題“全等三角形的對應(yīng)角

26、相等”（1）它的逆命題是。（2）這個逆命題正確嗎？（3）如果這個逆命題正確，請說明理由，如果它不正確，請舉出反例。八年級數(shù)學（下）教學案第5課時班級_姓名_課題：17.2勾股定理逆定理（2）課型:新授學習目標：1、勾股定理的逆定理的實際應(yīng)用；.2、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結(jié)合學習重點：勾股定理的逆定理及其實際應(yīng)用。學習難點：勾股定理逆定理的靈活應(yīng)用。學習過程一、自學導航1、判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：（1）a1,b2,c5；（2）a1.5,b2,c2.5（3）a5,b5,c62、寫出下列真命題的逆命題，并判斷這些逆命題是否為真命題。（1）同旁

27、內(nèi)角互補，兩直線平行；解：逆命題是：；它是命題。（2）如果兩個角是直角，那么它們相等；解：逆命題是：；它是命題。（3）全等三角形的對應(yīng)邊相等；解：逆命題是：；它是命題。（4）如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等；解：逆命題是：；它是命題。二、合作交流1、勾股定理是直角三角形的定理；它的逆定理是直角三角形的定理.2、請寫出三組不同的勾股數(shù)：、.3、借助三角板畫出如下方位角所確定的射線：南偏東30；西南方向；北偏西60.例1：“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里，它們離開港口一個半小時后相距30海里如果知道“遠航”號

28、沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？三、展示提升.eqoac(,1)、已知在ABC中，D是BC邊上的一點，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求eqoac(,S)ABCABDC2、如圖，南北向MN為我國領(lǐng)域，即MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海.上午9時50分，我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里/時的速度偷偷向我領(lǐng)海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B.已知A、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇測得離C艇的距離是12海里.若走私艇C的速度不變，最早會在什么時間進入我國領(lǐng)海？分析：為減小思考問題的“跨度”，可將原問題分解成下述“

29、子問題”：（1）ABC是什么類型的三角形？AC（2）走私艇C進入我領(lǐng)海的最近距離是多少？（3）走私艇C最早會在什么時間進入？MEBN四、達標檢測1、一根24米繩子，折成三邊為三個連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長分別為，此三角形的形狀為。2、已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=52，B=90，求四邊形ABCD的面積.BCAD3、如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個基地前去攔截，六分鐘后同時到達C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時航行120海里，乙巡邏艇每小時航行50海里，航向為北偏西n，問：甲巡邏艇的航向？CN

30、A13BE八年級數(shù)學（下）教學案第6、7課時班級_姓名_課題：勾股定理全章復習課型:復習.學習目標：復習勾股定理及其逆定理，能利用它們求三角形的邊長或證明三角形是直角三角形學習重點：勾股定理及其逆定理的應(yīng)用。學習難點：利用定理解決實際問題。學習過程一、知識要點1：直角三角形中，已知兩邊求第三邊1.勾股定理：若直角三角形的三邊分別為a，b，c，C90，則。公式變形：若知道a，b，則c；公式變形：若知道a，c，則b；公式變形：若知道b，c，則a；b9例1：求圖中的直角三角形中未知邊的長度：b，c.15c2410（3）a8(1)在RtABC中，若C90，a4，b3，則c.(2)在RtABC中，若B9

31、0o，a9，b41，則c.(3)在RtABC中，若A90，a7，b5，則c.二、知識要點2：利用勾股定理在數(shù)軸找無理數(shù)。例2：在數(shù)軸上畫出表示5的點.在數(shù)軸上作出表示10的點三、知識要點3：判別一個三角形是否是直角三角形。（例3：分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，試找出哪些能夠成直角三角形。1、在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（）A12，15，17B9，16，25C5a，12a，13a（a0）D2，3，42、判斷由下列各組線段a，b，c的長，能組成的三角形是不是直角三角形，說明理由.（1）a6.5，b7.5，

32、c4；（2）a11，b60，c61；1031，b2，a；（4）a3，b2，c4；3344四、知識要點4：利用列方程求線段的長BC例4：如圖，鐵路上A，兩點相距25km，D為兩村莊，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？DCAEB如圖，某學校（A點）與公路（直線L）的距離為300米，又與公路車站（D點）的距離為500米，現(xiàn)要在公路上建一個小商店（C點），使之與該校A及車站D的距離相等，求商店與車站之間的距離五、知識要點5：構(gòu)造直角三角形解決實際問題例5：如圖，小明想知

33、道學校旗桿AB的高，他發(fā)現(xiàn)固定在旗桿頂端的繩子垂下到地面時還多l(xiāng)米，當他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能求出旗桿的高度嗎?ABC一透明的玻璃杯，從內(nèi)部測得底部半徑為6cm，杯深16cm.今有一根長為22cm的吸管如圖2放入杯中，露在杯口外的長度為2cm，則這玻璃杯的形狀是體.六、課后鞏固練習（一）填空選擇1、寫出一組全是偶數(shù)的勾股數(shù)是.2、直角三角形一直角邊為12cm，斜邊長為13cm，則它的面積為.3、斜邊長為l7cm，一條直角邊長為l5cm的直角三角形的面積是（）A60cm2B30cm2C90cm2D120cm24、已知直角三角形的三邊長分別為6、8、x,則以x為邊的正方

34、形的面積為.5、若一三角形三邊長分別為5、12、13，則這個三角形長是13的邊上的高是.6、若一三角形鐵皮余料的三邊長為12cm，16cm，20cm，則這塊三角形鐵皮余料的面積為cm27、如圖一個圓柱，底圓周長6cm，高4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點爬到B點，則最少要爬行cmB（二）解答題1、在數(shù)軸上作出表示13的點A2、已知，如圖在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高求：AD的長；ABC的面積eqoac(,3)、如圖，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9（1）求DC的長；（2）求AB的長；（3）求證：ABC是直角三角形CAD圖4B4、如圖，鋼索斜拉

35、大橋為等腰三角形，支柱高24米，頂角BAC=120，E、F分別為BD、CD中點，試求B、C兩點之間的距離，鋼索AB和AE的長度。（結(jié)果保留根號）ABEDFC5、（如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D為AB邊上一點，求證：（1）ACEBCD；（2）AD2DB2DE26、有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為6m，8m現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長7、如圖，在一次數(shù)學課外活動中，小明同學在點P處測得教學樓A位于北偏東60方向，辦公樓B位于南偏東45方向小明沿正東方向前進60米到達C處，此時測得教學樓A

36、恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向求教學樓A與辦公樓B之間的距離（結(jié)果精確到01米）（供選用的數(shù)據(jù)：21414，31732）18.1.1平行四邊形及其性質(zhì)(一)學習目標：理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關(guān)的論證學習重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用學習難點：運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算學習過程：一、自主預習（10分鐘）1.由條線段首尾順次連接組成的多邊形叫四邊形；四邊形有條邊，個角,四邊形的內(nèi)角和等于度；2.如圖AB與BC叫邊，AB與CD叫邊；A與B叫

37、角，D與B叫角;3多邊形中不相鄰頂點的連線叫對角線，如圖四邊形ABCD中對角線有條，它們是自學課本1.有兩組對邊的四邊形叫平形四邊形，平行四邊形用“”表示，平行四邊形ABCD記作。wWw.xKb1.coM2.如圖ABCD中，對邊有組，分別是，對角有_組，分別是_，對角線有_條，它們是_。你能歸納ABCD的邊、角各有什么關(guān)系嗎？并證明你的結(jié)論。二、合作解疑（15分鐘）如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？個平行四邊形的一個外角是38，這個平行四邊形的各個內(nèi)角的度數(shù)分別是：（3）ABCD有一個內(nèi)角等于40，則另外三個內(nèi)角分別為：（4）

38、平行四邊形的周長為50cm，兩鄰邊之比為2：3，則兩鄰邊分別為：1.ABCD中，A：B：C：D的值可以是（）A.1：2：3：4B.3：4：4：3C.3：3：4：4D.3：4：3：42.ABCD的周長為40cm，ABC的周長為27cm,AC的長為（）A.13cmB.3cmC.7cmD.11.5cm三、綜合應(yīng)用拓展（5分鐘）1.如圖，ADBC，AECD，BD平分ABC，求證AB=CE.四、當堂檢測（10分鐘）X（一）填空：kB1在ABCD中，A=50，則B=度，C=度，D=2兩組對邊分別_的四邊形叫做平行四邊形它用符號度“”表示，平行四邊形ABCD記作_。3平行四邊形的兩組對邊分別_且_；平行四邊

39、形的兩組對角分別_；兩鄰角_；平行四邊形的對角線_；平行四邊形的面積底邊長_4在ABCD中，若AB40，則A_，B_5若平行四邊形周長為54cm，兩鄰邊之差為5cm，則這兩邊的長度分別為_6若ABCD的對角線AC平分DAB，則對角線AC與BD的位臵關(guān)系是_7如圖，ABCD中，CEAB，垂足為E，如果A115，則BCE_10如圖，將ABCD沿AE翻折，使點B恰好落在AD上的點F處，則下列結(jié)論不一定成立的是()6題圖7題圖8如圖，在ABCD中，DBDC、A65，CEBD于E，則BCE_9若在ABCD中，A30，AB7cm，AD6cm，則eqoac(,S)ABCD_（二）選擇題(A)AFEF(B)A

40、BEF(C)AEAF(D)AFBE11如圖，下列推理不正確的是()(A)ABCD(B)1(C)ADBC(D)AABCC1802ADBC34ADC180ABCD12平行四邊形兩鄰邊分別為24和16，若兩長邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為()(A)5(B)6(C)8(D)12（三）補充提高1.ABCD中，兩鄰角之比為12，則它的四個內(nèi)角的度數(shù)分別是_.2.ABCD的周長是28eqoac(,cm)，ABC的周長是22cm，則AC的長是_.3.如圖，在ABCD中，M、N是對角線BD上的兩點，BN=DM，請判斷AM與CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.它們的位臵關(guān)系如何呢？X|k|B|1.c|O|m課后

41、記：AND18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（2）MBC學習目標：1、理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)2、能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問題，和簡單的證明題學習重點：平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用學習難點：綜合運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算學習過程：一、自主預習（10分鐘）想一想：1.平行四邊形是一個特殊的圖形，它的邊、角各有什么性質(zhì)？2.平行四邊形除了邊、角的性質(zhì)外？還有沒有其他的性質(zhì)？探一探按課本的“探究”方法進行操作，并畫出這兩個平行四邊形的對角線.實驗后思考：（1）從這個實驗中你是否發(fā)現(xiàn)平行四邊形的邊、角之間的關(guān)系

42、？這與前面的結(jié)論一致嗎？（2）線段OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系（如下圖）？由此你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)？2.猜一猜平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)？3.證一證DEABFC4.結(jié)論平行四邊形是中心對稱圖形.ABD=2cm2，則eqoac(,S)ABCD=_.C二、合作解疑（15分鐘）1.在ABCD中，AC、BD交于點O，已知AB=8cm，BC=6eqoac(,cm)，AOB的周長是18eqoac(,cm)，那么AOD的周長是_.2.ABCD的對角線交于點O，eqoac(,S)AOB3.ABCD的周長為60cm，對角線交于點eqoac(,O)，BOC的周長比AOB的周長小8cm，則AB

43、=_cm，BC=_cm.4.ABCD中，對角線AC和BD交于點O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范圍是_.新課標第一網(wǎng)5.ABCD中，E、F在AC上，四邊形DEBF是平行四邊形.求證：AE=CF.6.如圖，田村有一口四邊形的池塘，在它的四角A、B、C、D處均有一棵大桃樹.田村準備開挖養(yǎng)魚，想使池塘的面積擴大一倍，并要求擴建后的池塘成平行四邊形形狀，請問田村能否實現(xiàn)這一設(shè)想？若能，畫出圖形，說明理由.綜合應(yīng)用拓展（5分鐘）已知：如下圖，ABCD的對角AC，BD交與點O.E，F(xiàn)分別是OA、OC的中點。求證：OBEODF.AEOFDBC三、限時檢測（10分鐘）（一）填空題1平行四邊形一

44、條對角線分一個內(nèi)角為25和35，則4個內(nèi)角分別為_2ABCD中，對角線AC和BD交于O，若AC8，BD6，則邊AB長的取值范圍是_3平行四邊形周長是40cm，則每條對角線長不能超過_cm4如圖，在ABCD中，AE、AF分別垂直于BC、CD，垂足為E、F，若EAF30，AB6，AD10，則CD_；AB與CD的距離為_；AD與BC的距離為_；D_5eqoac(,)ABCD的周長為60cm，其對角線交于O點，若AOB的周長比BOC的周長多10cm，則AB_，BC_6在ABCD中，AC與BD交于O，若OA3x，AC4x12，則OC的長為_7在ABCD中，CAAB，BAD120，若BC10cm，則AC_

45、，AB_8在ABCD中，AEBC于E，若AB10cm，BC15cm，BE6cm，則ABCD的面積為_（二）選擇題9有下列說法：XKb1.Com平行四邊形具有四邊形的所有性質(zhì)；平行四邊形是中心對稱圖形；平行四邊形的任一條對角線可把平行四邊形分成兩個全等的三角形；平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成4個面(A)2(B)353(D)15(C)積相等的小三角形其中正確說法的序號是()(A)(B)(C)(D)10平行四邊形一邊長12cm，那么它的兩條對角線的長度可能是()(A)8cm和16cm(B)10cm和16cm(C)8cm和14cm(D)8cm和12cm11以不共線的三點A、B、C為頂點的平行四

46、邊形共有()個(A)1(B)2(C)3(D)無數(shù)12在ABCD中，點A、A、A、A和C、C、C、C分別是AB和CD的五等分點，點B、B、和D、12341234121D分別是BC和DA的三等分點，已知四邊形ABCD的面積為1，則ABCD的面積為()24242513根據(jù)如圖所示的(1)，(2)，(3)三個圖所表示的規(guī)律，依次下去第n個圖中平行四邊形的個數(shù)是()(1)(2)(3)(A)3n(B)3n(n1)(C)6n(D)6n(n1課后作業(yè)1在平行四邊形中，周長等于48，已知一邊長12，求各邊的長已知AB=2BC，求各邊的長已知對角線AC、BD交于點O，AOD與AOB的周長的差是10，求各邊的長2如

47、圖，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，OBC的周長是cm則3ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成5cm，7cm的兩條線段，則ABCD的周長是cm七、課后練習1判斷對錯（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD（）（2）平行四邊形兩條對角線的交點到一組對邊的距離相等（）（3）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等（）（4）平行四邊形是軸對稱圖形（）2在ABCD中，AC6、BD4，則AB的范圍是3在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個四邊形的周長是4公園有一片綠地，它的形狀是平行

48、四邊形，綠地上要修幾條小路，如圖，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，CD，筆直的OC的長，并算出綠地的面積新課標第一網(wǎng)5如圖，在ABCD中，AB=6cm，BC=11cm，對角線AC,BD相交于點eqoac(,O)，求BOC與AOB的周長的差.AOBCD課后記：18.1.2平行四邊形的判定1學習目標：1在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法2會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題學習重點：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用學習難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用學習過程：一、自主預習（10分鐘）【活動一】提出問題：1.平行四邊形的定義

49、是什么？它有什么作用？2.平行四邊形具有哪些性質(zhì)？3.平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分，那么反過來，對邊相等或?qū)窍嗟然驅(qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？【活動二】探究：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當?shù)臏y量、割剪，釘制一個平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？利用手中的學具硬紙板條，通過觀察、測量、猜想、驗證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：（1）你能適當選擇手中的硬紙板條搭建一個平行四邊形嗎？（2）你怎樣驗證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？（3）你能說出你的做法及其道理嗎？（4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？

50、（5）你還能找出其他方法嗎？從探究中得到：平行四邊形判定方法1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法2對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。二、合作解疑（15分鐘）證一證平行四邊形判定方法1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。證明：（畫出圖形）平行四邊形判定方法2對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。證明：（畫出圖形）例1已知：如圖ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F是AC上的點，并且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2來證明（你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡單.）兩綜合應(yīng)用拓展已知：如圖，ABC

51、，BD平分ABC，DEBC，EFBC，求證：BE=CF三、限時檢測（10分鐘）1如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當BC=_cm，CD=_cm時，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當AO=_cm，DO=_cm時，四邊形ABCD為平行四邊形2已知：如圖，ABCD中，點E、F分別在CD、AB上，DFBE，EF于點O求證：EO=OF交BD3如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個圖形由（n+1）個等邊三角形拼成，通過觀察，分析發(fā)現(xiàn)：第4個圖形中平行四邊形的個數(shù)為_第8個圖形中平行四邊形的個數(shù)為_。課后作業(yè)1已知：四

52、邊形ABCD中，ADBC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加條件.（只需填上一個你認為正確的即可）.2.如圖所示，在ABCD中，E,F分別是對角線BD上的兩點，且BE=DF，要證明四邊形AECF是平行四邊形，最簡單的方法是根據(jù)來證明.第2題圖3.將兩個全等的不等邊三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同的平行四邊形的個數(shù)為_.三、解答題1.已知：如圖所示，在ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點，求證四邊形AECF是平行四邊形.2.如圖所示，BD是第1題圖ABCD的對角線，AEBD于E，CFBD于F，求證：四邊形AECF為平行四邊形.第2題圖3.已知，如圖，平行四邊形ABCD的AC和BD相交

53、于O點，經(jīng)過O點的直線交BC和AD于E、F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。（用兩種方法）ANDEFBMC2.已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，M、N分別是OA、OC的中點，求證：BMDN，且BM=DN.新|課|標|第|一|網(wǎng)AMODNBC課后記：18.1.2平行四邊形的判定2學習目標：1掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法2會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題學習重點：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法學習難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用學習過程：一、自主預習（10分鐘）1、平行四邊形的判定

54、方法有那些？2、取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放臵，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？1.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形已知：如圖，在中，AB=CDABCD,求證：.證明：ABCD2.幾何語言表述：AB=CD,ABCD四邊形ABCD是平行四邊形.二、合作解疑（15分鐘）1、已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DFAEDBFC2、已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BEAC于E，DFAC于F求證：四邊形BEDF是平行四邊形綜合應(yīng)用拓展（5分鐘）如圖，在ABCD中，

55、E、F分別是邊AB、CD上的點，已知AECF，M、N是DE和FB的中點，求證：四邊形ENFM是平行四邊形三、限時檢測（10分鐘）1eqoac(,.)如圖，ABC是等邊三角形，P是其內(nèi)任意一點，PDAB，PEBC，DEeqoac(,AC)，若ABC周長為8，則PD+PE+PF=。2.四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分ABC交AD于E，DF平分ADC交BC于點F，求證：四邊形BFDE是平行四邊形。3.已知ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，AF與EB交于G，CE與DF交于H，求證：四邊形EGFH為平行四邊形。ADBC4.如圖，在四邊形ABCD中，AB=6，BC=8，A=120，B=60，B

56、CD=150，求AD的長。課后作業(yè)1能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是()(A)一組對邊平行，另一組對邊相等(B)一組對邊平行，一組對角互補(C)一組對角相等，一組鄰角互補(D)一組對角相等，另一組對角互補2能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是()(A)ADBC，ABCD(B)AB，CD(C)ABBC，ADDC(D)ABCD，CDAB3能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是：ABCD的值()(A)1234(B)1423(C)1221(D)12124如圖，E、F分別是ABCD的邊AB、CD的中點，則圖中平行四邊形的個數(shù)共有()為(A)2個(C)4個(B)3個(D)5個5eqoac(,)A

57、BCD的對角線的交點在坐標原點，且AD平行于x軸，若A點坐標為(1，2)，則C點的坐標為()(A)(1，2)(B)(2，1)(C)(1，3)(D)(2，3)6如圖，ABCD中，對角線AC、BD交于點eqoac(,O)，將AOD平移至BEC的位臵，則圖中與OA相等的其他線段有()(A)1條(C)3條課后記新課標第一網(wǎng)(B)2條(D)4條18.1.2平行四邊形的判定3學習目標：1理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)2能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進行有關(guān)的證明和計算學習重點：掌握和運用三角形中位線的性質(zhì)學習難點：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）學習過程：一、自主預習（10分鐘）將任意一個

58、三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？圖中有幾個平行四邊形？你是如何判斷的？1.三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線【思考】：（1）想一想：一個三角形的中位線共有幾條？三角形的中位線與中么區(qū)別？（2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？線有什三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊一半二、合作解疑（10分鐘）已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點求證：四邊形EFGH是平行四邊形的綜合應(yīng)用拓展（10分鐘）已知：ABC的中線BD、CE交于點O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點求證：四邊形DEFG是平行四邊形三、限

59、時檢測（10分鐘）1(1)三角形的中位線的定義：連結(jié)三角形兩邊_叫做三角形的中位線(2)三角形的中位線定理是三角形的中位線_第三邊，并且等于_2如圖，ABC的周長為64，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，A、B、C分別為EF、EG、GF的中點，ABC的周長為_如果ABC、EFG、ABC分別為第1個、第2個、第3個三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第n個三角形的周長是_3ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，若DE4，AD3，AEeqoac(,2)，則ABC的周長為_二、解答題1（填空）如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如

60、果測得MN=20m，那么A、B兩點的距離是m，理由是2已知：三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm，求連結(jié)各邊中點所成三角形的周長課后作業(yè)1如圖，ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，（1）若EF=5cm，則AB=cm；若BC=9cm，則DE=cm；（2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想2（填空）一個三角形的周長是135cm，過三角形各頂點作對邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長是cm3（填空）已知：ABC中，點D、E、F分別是ABC三邊的中點，如果DEF的周長是12cm，那么ABC的周長是cm課后記：18.2.1矩形（1）學習目標：1掌握矩形的概