24.3 正多邊形和圓(第2課時)-公開課-優(yōu)質(zhì)課(人教版教學設計精品)

1、 24.3正多邊形和圓(第2課時)一、內(nèi)容及其解析1內(nèi)容畫正多邊形2內(nèi)容解析由于正多邊形在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應用，因此很多時候需要畫多邊形利用等分圓周的方法，可以畫出任意的正多邊形；利用尺規(guī)作圖，可以畫出一些特殊的正多邊形利用等分圓周的方法畫正多邊形時，體現(xiàn)了正多邊形與圓的關(guān)系；利用尺規(guī)作圖畫正多邊形，體現(xiàn)了一些特殊的正多邊形的性質(zhì)基于以上分析，可以確定本課的教學重點是：畫正多邊形二、目標及其解析1目標會畫正多邊形在畫正多邊形和利用正多邊形設計圖案的過程中，發(fā)展觀察、比較、分析、概括及歸納的思維能力，體驗數(shù)學與生活的緊密相連，感受正多邊形與圓的和諧美2目標解析達成目標(1)的標志是：理解正

2、多邊形與圓的關(guān)系，會利用等分圓周的方法畫正多邊形，會利用尺規(guī)作圖的方法畫一些特殊的正多邊形達成目標(2)的標志是：在探討正多邊形和圓的關(guān)系的學習過程中，體會到發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，發(fā)展了觀察、比較、分析、概括及歸納的邏輯思維能力，盡可能把我們所學的理論知識運用于實踐三、教學問題診斷分析對于正多邊形的畫法，學生開始可能會無從下手需要教師引導學生注意正多邊形與圓的關(guān)系，引導學生利用等分圓周的方法畫正多邊形在利用尺規(guī)作圖的方法等分圓周時，學生往往不能注意到特殊的正多邊形的性質(zhì)，需要教師加強引導本課的教學難點是：利用尺規(guī)作圖的方法畫一些特殊的正多邊形四、教學過程設計1引出問題實際生活中，經(jīng)常遇到畫正多邊

3、形的問題，比如畫一個六角螺帽的平面圖、畫一個五角星等問題1正多邊形和圓有什么關(guān)系？你能借助圓畫出一個正多邊形嗎？師生活動：教師出示一些正多邊形的圖片，學生觀察圖片后根據(jù)問題思考正多邊形和圓的關(guān)系，試著借助圓做出一個正多邊形設計意圖：讓學生感受到數(shù)學來源于生活，并從生活中感受到數(shù)學美，培養(yǎng)學生積極思考的學習習慣2探索新知問題2已知0O的半徑為2cm,如何求作圓的內(nèi)接正三角形.師生活動：教師引導學生小組合作學習試著用自己所學的知識解決問題度量法：如圖1,用量角器或30角的三角板度量，使ZBAO=ZCAO=30.如圖2,用量角器度量，使ZAOB=ZBOC=ZCOA=120.尺規(guī)法：如圖3,用圓規(guī)在0

4、O上截取長度等于半徑(2cm)的弦，連結(jié)AB,BC,CA即可.計算與尺規(guī)結(jié)合法：由正三角形的半徑與邊長的關(guān)系可得，正三角形的邊長R=2扁(cm),用圓規(guī)在0O上截取長度為2込(cm)的弦AB,AC,連結(jié)AB,BC,CA即可.問題3如何用等分圓周的方法畫正多邊形？師生活動：教師組織學生進行,方法不限.用量角器等分圓：依據(jù)：等圓中相等的圓心角所對應的弧相等.操作：兩種情況：其一是依次畫出相等的圓心角來等分圓,這種方法比較準確,但是麻煩；其二是先用量角器畫一個圓心角,然后在圓上依次截取等于該圓心角所對弧的等弧,于是得到圓的等分點,這種方法比較方便,但畫圖的誤差積累到最后一個等分點,使畫出的正多邊形的

5、邊長誤差較大.追問：你能把半徑為2cm的0O九等分嗎？.師生活動：教師提出問題，學生借助于所學內(nèi)容，先畫半徑2cm的圓，然后把360的圓心角9等份，每一份40，引導學生歸納：用量角器等分圓，方法簡便，可以把圓任意n等分，但有誤差問題4如何用尺規(guī)作圖的方法畫圓的內(nèi)接正方形？4課堂小結(jié)教師與學生一起回顧本節(jié)課所學的主要內(nèi)容，并請學生回答以下問題：如何用等分圓周的方法畫正多邊形？舉例說明如何利用尺規(guī)作圖的方法畫一些特殊的正多邊形設計意圖：培養(yǎng)學生歸納概括的能力5布置作業(yè)嘗試用不同的方法畫一個正六邊形五、目標檢測設計方案設計某學校在教學樓前的圓形廣場中，準備建造一個花園，并在花園內(nèi)分別種植牡丹、月季和杜鵑三種花卉為了美觀，種植要求如下：種植4塊面積相等的牡丹、4塊面積相等的月季和一塊杜鵑(注意：面積相等必須由數(shù)學知識作保證)花卉總面積等于廣場面積花