七年級(jí)《等腰三角形》測(cè)試卷及答案

1、 等腰三角形綜合檢測(cè)一、選擇題（每題6分，共30分）每題有且只有一個(gè)正確答案等腰三角形（不等邊）的角平分線、中線和高的條數(shù)總和是（）3B.5C.7D.9在射線、角和等腰三角形中，它們（）軸對(duì)稱圖形A.都是B.只有一個(gè)是C.只有一個(gè)不是D.都不是如下圖：AABC中，AB=AC,ZA=36,D是AC上一點(diǎn)，若ZBDC=72,則圖形中共有（）個(gè)等腰三角形。三角形內(nèi)有一點(diǎn)，它到三角形三邊的距離都相等，同時(shí)與三角形三頂點(diǎn)的距離也都相等，則這個(gè)三角形一定是（）等腰三角形等腰直角三角形非等腰三角形等邊三角形ABC中，AB=AC，AB邊的中垂線與直線AC所成的角為50，則ZB等于（）A.70B.20或70C.

2、40或70D.40或20二、填空題（每題6分，共30分）等腰三角形中的一個(gè)外角為130，則頂角的度數(shù)是。ABC中，AB=ACCD丄AB于D,CD=3ZB=75，貝AB=如下圖：AABC中，AB二AC,DE是AB中垂線交AB、AC于D,E,若ABCE的周長(zhǎng)為24,AB=14貝OBC=,若ZA=50，則ZCBE=等腰三角形中有兩個(gè)角的比為1：10,則頂角的度數(shù)是如下圖：等邊ABC,D是形外一點(diǎn)，若AD=AC,則ZBDC二度。三、作圖題（6分），只畫圖，不寫作法。如左圖：直線MN及點(diǎn)A,B。在直線MN上作一點(diǎn)P,使ZAPM=ZBPMOAMB四、解答題（第1小題12分，第2、3小題各11分）已知：如圖

3、ABC中，AB=AC,BD丄AC,CE丄AB,BD、CE交于H。求證：HB=HCO2.已知：如圖：等邊ABC,BM丄AD于M,若AE=CD，求證:D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，AD、BE交于N,MN_1BN。23.已知：如圖：AABC中，AD丄BC于D,ZBAC=120,AB+BD二DC。求：ZC的度數(shù)。f選作題：已知：如圖：AABC中，D是BC上一點(diǎn)，P是AD上一點(diǎn)，若Z1=Z2,PB二PC。求證：AD丄BC。參考答案一、選擇題（每題6分，共30分）每題有且只有一個(gè)正確答案C2.A3.C4.D5.B二、填空題（每題6分，共30分）1.50或80610,154.150或60。5.30三、作圖題

4、（6分），只畫圖，不寫作法。四、解答題（第1小題12分，第2、3小題各11分）證明：TAB二AC,ZABC二ZACB（同一中等邊對(duì)等角）TCE丄AB,Z1+ZABC=90。（直角三角形中兩個(gè)銳角互余）同理Z2+ZACB=90，AZ1=Z2，HB二HC（同一中等角對(duì)等邊）證明：等邊ABC，AAC=BA，ZC=ZBAC=60在厶ABE和CAD中，TBA二AC，ZBAC二ZC,AE二CD，AABE竺CAD(SAS)AZ2=Z1VZBNM=Z3+Z2,AZBNM=Z3+Z1=ZBAC=60TBM丄AD,Z4+ZBNM=90,Z4=30BM丄AD,MNBN（直角三角形中，30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半）解：延長(zhǎng)DB到E,使BE=AB，連結(jié)AE,則Z1=ZEOVZABC=Z1+ZE,AZABC=2ZETAB+BD二DC,BE+BD二DC，即DE=DCVADBC,AAE=AC,AZC=ZE,AZABC=2ZCVZABC+ZC+ZBAC=180,ZBAC=1202ZC+ZC=180-120=60,ZC=20答：ZC的度數(shù)是20選作題證明：作PM丄AB于M,PN丄AC于NVZ1=Z2,APM=PN在RtABPM和RtACPN中IPM=PNPB=PCRtABPM竺RtACPN(HL)Z