貨幣的時(shí)間價(jià)值計(jì)算題

1、貨幣的時(shí)間價(jià)值計(jì)算題窗體頂端1.假設(shè)某公司擁有100萬元，現(xiàn)利用這筆資金建設(shè)一個(gè)化工廠，這個(gè)廠投資建成10年后將全部換置，其殘值與清理費(fèi)用相互抵消，問該廠10年內(nèi)至少能為公司提供多少收益才值得投資?假定年利率10%，按復(fù)利計(jì)算。2. 假定以出包方式準(zhǔn)備建設(shè)一個(gè)水利工程，承包商的要求是：簽約之日付款 5 000萬元，到第四年初續(xù)付2 000萬元，五年完工再付5 000萬元，為確保資金落實(shí)，于簽約之日將全部資金準(zhǔn)備好，其未支付部分存入銀行，備到時(shí)支付，設(shè)銀行存款年利率為10%，問舉辦該項(xiàng)工程需籌資多少? 3.一個(gè)新近投產(chǎn)的公司，準(zhǔn)備每年末從其盈利中提出1 000萬元存入銀行，提存5 年積累一筆款項(xiàng)

2、新建辦公大樓，按年利率5%計(jì)算，到第5 年末總共可以積累多少資金? 4.如果向外商購入一個(gè)已開采的油田，該油田尚能開采10年，10年期間每年能提供現(xiàn)金收益5 000萬元，10年后油田枯竭廢棄時(shí)，殘值與清理費(fèi)用相互抵消，由于油田風(fēng)險(xiǎn)大，投資者要求至少相當(dāng)于24%的利率，問購入這一油田愿出的最高價(jià)是多少? 5.想賺100萬元嗎？就這樣做從所有參加者中選出一個(gè)獲勝者將獲得100萬元。這就是最近在一項(xiàng)比賽中的廣告。比賽規(guī)則詳細(xì)描述了百萬元大獎(jiǎng)的事宜：在20年中每年支付50 000元的獎(jiǎng)金，第一筆將在一年后支付，此后款項(xiàng)將在接下來的每年同一時(shí)間支付，共計(jì)支付100萬元。若以年利率8%計(jì)算，這項(xiàng)百萬元獎(jiǎng)項(xiàng)

3、的真實(shí)價(jià)值是多少？ 6.王先生最近購買彩票中獎(jiǎng)，獲得了10 000元獎(jiǎng)金，他想在10后買一輛車，估計(jì)10年后該種車價(jià)將為25 937元，你認(rèn)為王先生必須以多高利率進(jìn)行存款才能使他10年后能買得起這種車子。 7.某企業(yè)向銀行借款10 000元，年利率10%，期限10年，每半年計(jì)息一次，問第5年末的本利和為多少? 8.假設(shè)下列現(xiàn)金流量中的現(xiàn)值為5 979.04元，如果年折現(xiàn)率為12%，那么該現(xiàn)金流序列中第2年（t=2）的現(xiàn)金流量為多少？ 9.某企業(yè)向銀行借款1 000元，年利率16%，每季計(jì)息一次，問該項(xiàng)借款的實(shí)際利率是多少? 10.某企業(yè)向銀行貸款614 460元，年利率10%，若銀行要求在10

4、年每年收回相等的款項(xiàng)，至第10年末將本利和全部收回，問每年應(yīng)收回的金額是多少? 11.某企業(yè)有一筆四年后到期的款項(xiàng)，數(shù)額為1 000萬元，為此設(shè)置償債基金，年利率10%，到期一次還清借款，問每年年末應(yīng)存入的金額是多少? 12.某企業(yè)準(zhǔn)備一次投入資金10 000元，改造通風(fēng)設(shè)備，改造后可使每月利潤增加387.48元，假定月利率為1%，問該設(shè)備至少要使用多長時(shí)間才合適? 13.某企業(yè)年初借款410 020元，年利率7%，若企業(yè)每年末歸還100 000元，問需要幾年可還清借款本息? 14.某企業(yè)年初借款100萬元，每年年末歸還借款20萬元，到第10 年末還清借款本息，問該項(xiàng)借款的年利率是多少? 15

5、.某公司需要一臺(tái)設(shè)備，買價(jià)為800元，可用10年；如果租用，則每年年初需付租金100元(不包括修理費(fèi))，如果年利率為6%，問是購買還是租用? 16.從本年1月開始，每月初向銀行存入20元，月利率為1%，問到第2年6月末時(shí)的本利和為多少? 17.假設(shè)某人正在考慮兩個(gè)買房子的方案，按A方案，必須首期支付10 000元，以后30年每年末支付3 500元；按B方案，必須首期支付13 500元， 以后20 年每年末支付3 540元。假設(shè)折現(xiàn)率為10%，試比較兩個(gè)方案。 18.某投資項(xiàng)目于1995年動(dòng)工，由于延期5年，于2001年年初投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年創(chuàng)造收益40 000元，連續(xù)10年，按年利率6%，

6、10年收益的現(xiàn)值是多少? 19.在一項(xiàng)合約中，你可以有兩種選擇：一是從現(xiàn)在起的5年后收到50 000元：二是從現(xiàn)在起的10年后收到100 000元。在年利率為多少時(shí)，兩種選擇對(duì)你而言是沒有區(qū)別的? 20. 假設(shè)你有一筆錢存在銀行，名義利率為8.0944% ，按日復(fù)利計(jì)息（每年按365天計(jì)算）。你的朋友有一張國庫券，27個(gè)月后到期值10 000元，你的朋友希望現(xiàn)在以8 000元價(jià)格賣給你。如果你購買了這張國庫券，你投資的實(shí)際利率會(huì)發(fā)生什么變化？ 窗體底端第1題參考答案： F=100(F/P,10%,10)=259.37(萬元)第2題參考答案： P=5 000 + 2 000（P/F，10%，3）

7、+ 5 000（P/F，10%，5）=9 607（萬元）第3題參考答案：F=1 000（F/A,5%,5）=5 525.6(萬元)第4題參考答案：P=5 000（P/A，24%，10）=18 409.5 (萬元)第5題參考答案：P=50 000（P/A，8%，20）=490 905(元)第6題參考答案：查表（一元復(fù)利終值表）可知X%=10%的年利率可使王先生買得起這輛車。第7題參考答案：第8題參考答案：P=1 000（P/F，12%，1）+CF2（P/F，12%，2）+2 000（P/F，12%，3）+2 000（P/F，12%，4）=5 979.04第一步：計(jì)算第1年，第3年，第4年現(xiàn)金流量

8、的現(xiàn)值PxPx=1 000（P/F，12%，1）+2 000（P/F，12%，3）+2 000（P/F，12%，4） =1 0000.8929+2 0000.7118+2 0000.6355 =3 587.5第二步：計(jì)算第2年現(xiàn)金流量的現(xiàn)值P2=P-Px=5979.04-3 587.5=2 391.54(元)第三步：計(jì)算第2年現(xiàn)金流量，即將第2年現(xiàn)金流量的現(xiàn)值調(diào)整為現(xiàn)金流量CF2=2 391.54(F/P,12%,2)=2 391.541.2544=2 999.95 (元)第9題參考答案：第10題參考答案：第11題參考答案：第12題參考答案：10 000=387.78(P/A,1%,n)(P/

9、A,1%,n)=10 000/387.78=25.808查年金現(xiàn)值表可知，n=30的對(duì)應(yīng)系數(shù)為25.808，說明設(shè)備至少需要使用30個(gè)月，增加的利潤才能補(bǔ)償最初的投資。第13題參考答案：410 020=100 000(P/A,7%,n)(P/A,7%,n)=410 020/100 000=4.1002查年金現(xiàn)值表可知，(P/A,7%,5)=4.1002，即n=5年時(shí)可還清借款本息。第14題參考答案：100=20（P/A，i，10）（P/A，i，10）=100/20=5查年金現(xiàn)值表可知，i=15% 5.0188i=16% 4.8332第15題參考答案：P = A(P/A,i,n-1)+1 =80

10、0(P/A,6%,10-1)+1 =800(6.8017+1)=780.17(元)由于租金現(xiàn)值低于買價(jià)，因此應(yīng)租用該項(xiàng)設(shè)備。第16題參考答案：F=A(F/A,i,n+1)-1=20(F/A,1%,18+1)-1=20（20.811-1）=396.22(元)第17題參考答案：A：P=10 000+3 500(P/A,10%,30)=42 994(元)B：P=13 500+3 540(P/A,10%,20)=43 638(元)由于A方案支付的現(xiàn)值小于B方案，因此應(yīng)選擇A方案。第18題參考答案：P=40 000(P/A,6%,10)(P/,6%,5)=220 008(元)第19題參考答案：如果你能把

11、第5年收到的50 000元以x%的利率進(jìn)行再投資，并在第10年收到等價(jià)于100 000元的現(xiàn)金流量，則兩者是沒有區(qū)別的，即：查表：i=14% 1.9249 i=15% 2.0114第20題參考答案：第一步：將名義利率調(diào)整為按日計(jì)息的實(shí)際利率第二步：計(jì)算投資的實(shí)際利率第三步：計(jì)算兩種投資實(shí)際利率的差異差異=10.43%-8.43%=2.0%資本成本計(jì)算題1.某公司發(fā)行面額1 000元、5年期的每年付息債券20 000張，票面利率為8%，發(fā)行費(fèi)用計(jì)40萬元，公司所得稅稅率為40%。試計(jì)算：(1) 債券成本(2) 考慮時(shí)間價(jià)值因素后債券的所得稅后成本。2.某公司擁有長期資金500萬元，公司保持著長期

12、銀行借款15%、長期債券25%、普通股60%的目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)。經(jīng)測(cè)算確定出隨著籌資的增加，各種籌資方式的資本成本將達(dá)到如下水平：資金種類目標(biāo)資本結(jié)構(gòu)新籌資額資本成本長期銀行借款15%45 000元以內(nèi)45 00190 000元以內(nèi)90 000元以上3%4%5%長期債券25%200 000元以內(nèi)200 001400 000元400 000元以上10%11%12%普通股60%300 000元以內(nèi)300 001600 000元600 000元以上13%14%15%要求：（1）計(jì)算各種籌資條件下的籌資總額突破點(diǎn)；（2）計(jì)算不同籌資范圍內(nèi)的加權(quán)平均資本成本。3. 騰訊公司2000年的銷售收入為500萬元，變動(dòng)成本為300萬元。已知公司以2000年為基期計(jì)算的經(jīng)營杠桿系數(shù)為4。要求：（1）計(jì)算騰訊公司2000年的固定成本和息稅前利潤；（2）如果騰訊公司2001年的銷售收入在固定成本不增加的前提下增加到600萬元，計(jì)算其以2001年為基期的經(jīng)營杠桿系數(shù)；（3）如果騰訊公司每年需要固