新華師大版八年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 2.等腰三角形的判定 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔全等三角形13.3等腰三角形2.等腰三角形的判定 【知識(shí)與技能】(1)理解并掌握等腰三角形的判定方法.(2)運(yùn)用等腰三角形的判定進(jìn)行證明和計(jì)算.【過程與方法】探索等腰三角形的判定定理，進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱的特征，發(fā)展空間觀念.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】使學(xué)生感受觀察、試驗(yàn)、猜想、論證幾何圖形問題的全過程，體會(huì)證明的必要性. 等腰三角形的判定方法. 等腰三角形的判定方法.的證明. 多媒體課件. 教師提出問題：我們已經(jīng)知道，如果一個(gè)三角形有兩條邊相等，那么它們所對(duì)的角也相等.反過來，如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊是否相等呢？學(xué)生猜想它們所對(duì)的邊相等.

2、教師肯定學(xué)生的猜想并給出結(jié)論：如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等.教師追問：如何證明呢？下面我們就來研究這個(gè)問題.(板書課題) 探究：等腰三角形的判定方法(1)在這一問題中，條件和結(jié)論是什么？(2)用數(shù)學(xué)符號(hào)怎樣表示？教師引導(dǎo)、提示，學(xué)生根據(jù)提示畫出圖形，并寫出已知、求證.已知：在ABC中，B=C.求證：AB=AC.與學(xué)生一起回顧等腰三角形性質(zhì)的證明過程，從作底邊上的高、中線、頂角平分線三個(gè)方面分析.讓學(xué)生逐一嘗試，發(fā)現(xiàn)可以作ADBC，或AD平分BAC，但不能作BC邊上的中線.學(xué)生口頭證明后，教師選一種方法寫出證明過程：如圖13-3.1-7，在ABC中，B=C，作ABC的

3、角平分線AD.在BAD和CAD中，1=2，B=C，AD=AD，BADCAD(AAS)，AB=AC.教師最后總結(jié)：從上面的推證，我們可以得到等腰三角形的判定方法(教師板書)：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡寫成“等角對(duì)等邊”).并且教師強(qiáng)調(diào)：在同一個(gè)三角形中才能得到“等邊對(duì)等角”及“等角對(duì)等邊”.“等邊對(duì)等角”是性質(zhì)，“等角對(duì)等邊”是判定方法.教師出示教材P78例2：求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)命題畫出圖形，寫出已知、求證，利用角平分線的性質(zhì)及“等角對(duì)等邊”來證明.已知：CAE是ABC的外角，1=2，A

4、DBC(如圖13-3.1-8).求證：AB=AC.師生共同分析：要證明AB=AC，可先證明B=C.因?yàn)?=2，所以可以設(shè)法找出B，C與1，2的關(guān)系.學(xué)生完成證明過程.證明：ADBC，1=B(兩直線平行，同位角相等)，2=C(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).又1=2，B=C.AB=AC(等角對(duì)等邊).接著，教師出示教材P78例3：如圖13-3.1-9，已知等腰三角形底邊長為a，底邊上的高的長為h，求作這個(gè)等腰三角形.教師指導(dǎo)學(xué)生如何分析作圖題：假設(shè)圖形已經(jīng)作好，圖形有哪些特性，怎樣用已知條件滿足這些特性.學(xué)生發(fā)表自己的想法，教師總結(jié)學(xué)生的想法，給出正確的作法.作法：(1)如圖13-3.1-10，作線段AB=a.(2)作線段AB的垂直平分線MN，與AB相交于點(diǎn)D.(3)在MN上取一點(diǎn)C，使DC=h.(4)連接AC，BC，則ABC就是所求作的等腰三角形.然后教師讓學(xué)生獨(dú)立完成：教材P79練習(xí)第1-4題.(教師指導(dǎo)，并回答學(xué)生不懂的問題).等腰三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角