2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市七年級下冊數(shù)學(xué)期末模擬試題（二）含解析

1、第PAGE 頁碼20頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)20頁2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市七年級下冊數(shù)學(xué)期末模擬試題（二）一、選一選（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1. 下列中，方式選擇正確的是（ ）A. 為了了解100個燈泡的使用壽命，選擇全面；B. 為了了解某班級50名學(xué)生的身高情況，選擇全面；C. 為了了解生產(chǎn)的50枚炮彈的傷半徑，選擇全面；D. 為了了解一批袋裝食品是否有防腐劑，選擇全面.B【詳解】【分析】由普查得到的結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣得到的結(jié)果比較近似，據(jù)此進(jìn)行判斷即可.【詳解】A. 為了了解100個燈泡的使用壽命，具有破壞性，沒有適宜全面，故

2、沒有符合題意；B. 為了了解某班級50名學(xué)生的身高情況，選擇全面，符合題意；C. 為了了解生產(chǎn)的50枚炮彈的傷半徑，具有破壞性，沒有適宜全面，故沒有符合題意；D. 為了了解一批袋裝食品否有防腐劑，具有破壞性，沒有適宜全面，故沒有符合題意，故選B.本題考查了抽樣和全面的區(qū)別，選擇普查還是抽樣要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的、無法進(jìn)行普查、普查的意義或沒有大，應(yīng)選擇抽樣，對于度要求高的，事關(guān)重大的往往選用普查2. 一個三角形的兩條邊分別為和，它的周長為偶數(shù)，這樣的三角形有（ ）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個B【詳解】【分析】先根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定出第三邊的

3、取值范圍，再根據(jù)三角形的周長為偶數(shù)，即可作出判斷.【詳解】設(shè)第三邊為xcm，則有8-3x8+3，即5x11，3+8+x為偶數(shù)，x的值為7或9，即這樣的三角形有2個，故選B.本題考查了三角形三邊的關(guān)系，熟知三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.3. 如圖，ABDF，ACCE于C，BC與DF交于點E，若A=20，則CEF等于（ ） A. 110B. 100C. 80D. 70A【詳解】ACBC于C，ABC是直角三角形，ABC=180-A-C=180-20-90=70，ABE=180-ABC=110，ABDF，CEF=ABE=110故選A4. 為了了解某校初二年級400名學(xué)生的體

4、重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計分析；在這個問題中，總體是指（ ）A. 400B. 被抽取的50名學(xué)生C. 初二年級400名學(xué)生的體重D. 被抽取50名學(xué)生的體重C【詳解】在這個問題中，總體是指400名學(xué)生的體重，故選C.5. 下列命題正確的是 ()A. 三角形的外角大于它的內(nèi)角B. 三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角C. 三角形的一個內(nèi)角小于與它沒有相鄰的外角D. 三角形的外角和是180C【詳解】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)：三角形的外角和為360；三角形的一個外角等于和它沒有相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于和它沒有相鄰的任何一個內(nèi)角，分別進(jìn)行分析即可【詳解】A、三角形的外角大

5、于與它沒有相鄰的內(nèi)角，故A選項錯誤；B、三角形的一個外角等于與它沒有相鄰的兩個內(nèi)角之和，故B選項錯誤；C、三角形的一個內(nèi)角小于和它沒有相鄰的任何一個外角，故C選項正確；D、三角形的外角和是360，故D選項錯誤，故選C.本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì)定理6. 如圖， 等于（ ）A. 90 B. 180C. 360D. 270B【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可知B+A=1，D+E=2，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】解：B+A=1，D+E=2，1+2+C=180，A+B+C+D+E=180故選：B本題考查的是三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，熟知“三角形的一個外角等于

6、和它沒有相鄰的兩個內(nèi)角的和”是解答此題的關(guān)鍵7. 如圖，ABCADE，若B=70，C=30，DAC=35，則EAC的度數(shù)為（ ）A. 40B. 45C. 35D. 25B【詳解】B=70，C=30，BAC=180-B-C=180-70-30=80，ABCADE，EAD=BAC=80，EAC=EAD-DAC=80-35=45，故選：B8. 如圖，AB平分CAD，E為AB上一點，若AC=AD，則下列結(jié)論錯誤的是 （ ）A. BC=BD;B. CE=DE;C. BA平分CBD;D. 圖中有兩對全等三角形D【分析】根據(jù)已知條件和公共邊AB和AE可證出ACEADE，ACBADE，進(jìn)而再可證得CEBDEB

7、，從而可得出答案.【詳解】解：AB平分CAD，CAE=DAE,又AC=AD,AB=AB,ACEADE（SAS）同理可得ACBADB，CEBDEB（SSS）共有3對全等三角形，且BC=BD; CE=DE; BA平分CBD;A、B、C正確，D錯誤.故選D本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握判定方法和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9. 如圖，ABBC，BEAC，1=2，AD=AB，則（ ）A. 1=EFDB. BE=ECC. BF=DF=CDD. FDBCD【分析】由SAS易證ADFABF，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得出ADF=ABF，又由同角的余角相等得出ABF=C，則ADF=C，根據(jù)同位角相等，兩直線

8、平行，得出FDBC【詳解】解：在ADF與ABF中，AF=AF，1=2，AD=AB，ADFABF，ADF=ABF，又ABF=C=90-CBF，ADF=C，F(xiàn)DBC故選D10. 小明同學(xué)在用計算器計算某n邊形的內(nèi)角和時，沒有小心多輸入一個內(nèi)角，得到和為2016，則n等于（ ）A. 11B. 12C. 13D. 14C【詳解】解：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180，可以求得n=13.2，由于多加的是內(nèi)角，所以多加的角為小于180的角，所以去掉小數(shù)部分就是n邊形的邊數(shù)故選C二、填 空 題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11. 為了了解某所中學(xué)生對月日“世界環(huán)境日”是否知道，從該校全體名學(xué)生

9、中，隨機(jī)抽查了名學(xué)生，結(jié)果顯示有名學(xué)生“沒有知道”，由此，估計該校全體學(xué)生中對“世界環(huán)境日”約有_名學(xué)生“沒有知道”60【分析】首先計算樣本中沒有知道的學(xué)生所占的百分比是280=2.5%，再進(jìn)一步根據(jù)樣本估算總體=24002.5%=60【詳解】解：2400（280）=60（人）故答案為60考查了用樣本估計總體的知識，首先計算樣本中沒有知道的學(xué)生所占的百分比，再進(jìn)一步估算總體中沒有知道的學(xué)生人數(shù)12. 已知a，b，c是三角形三條邊，化簡簡|a-b+c|+|a-b-c|_2c【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，得到，再根據(jù)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡計算【詳解】解：

10、根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，原式故2c此題綜合考查了三角形的三邊關(guān)系和值的化簡，解題的關(guān)鍵是利用三邊關(guān)系得到各式的符號13. 如圖所示，AB=DB，ABD=CBE，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件_， 使ABCDBE (只需添加一個即可)BDE=BAC（答案沒有）【詳解】根據(jù)ABD=CBE可以證明得到ABC=DBE，然后根據(jù)利用的證明方法，“ASA”“SAS”“AAS”分別寫出第三個條件即可：ABD=CBE，ABD+ABE=CBE+ABE，即ABC=DBEAB=DB，用“ASA”，需添加BDE=BAC；用“SAS”，需添加BE=BC；用“AAS”，需添加ACB=DEB14. 如果一個多邊形的內(nèi)角和為其外角

11、和的4倍，那么從這個多邊形的一個頂點出發(fā)共有_條對角線.7【詳解】【分析】先根據(jù)題意求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)從n邊形一個頂點出發(fā)共有（n-3）條對角線即可解答.【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）180=3604，解得：n=10，10-3=7，即從這個多邊形的一個頂點出發(fā)共有7條對角線，故答案為7.本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和、多邊形的對角線，得到多邊形的邊數(shù)是解本題的關(guān)鍵.15. 對某班最近數(shù)學(xué)測試成績（得分取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計分析，全班共50人，將50分以上（沒有含50分）的成績由低到高分成五組，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)直方圖提供的信息，在這次測試中，成績?yōu)榧案瘢?0分

12、以上，沒有含60分）的在全班學(xué)生成績中所占百分比為_82%【分析】用成績?yōu)榧案瘢?0分以上，沒有含60分）的學(xué)生人數(shù)除以全班總?cè)藬?shù)50，再乘以即可得.【詳解】解：觀察直方圖可知成績?yōu)榧案瘢?0分以上，沒有含60分）的學(xué)生有：9+15+10+7=41人，4150=82%，故答案為82%.本題考查了頻數(shù)分布直方圖，從直方圖上找出符合條件的頻數(shù)之和，再進(jìn)行計算是關(guān)鍵.16. 如圖，在RtABC，C=90，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，要使ABC和QPA全等，則AP= _ 6或12【分析】本題要分情況討論：RtAPQRtCBA，此時

13、AP=BC=6，可據(jù)此求出P點的位置RtQAPRtBCA，此時AP=AC=12，P、C重合【詳解】解：當(dāng)AP=CB時，C=QAP=90，在RtABC與RtQPA中，RtABCRtQPA（HL），即；當(dāng)P運動到與C點重合時，AP=AC，在RtABC與RtQPA中， ,RtQAPRtBCA（HL），即，當(dāng)點P與點C重合時，ABC才能和APQ全等綜上所述，AP=6或12故答案為6或12本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL由于本題沒有說明全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，因此要分類討論，以免漏解17. 在ABC中，50，高BE、

14、CF所在直線交于點O，且點O沒有與點B、C重合，則的度數(shù)為_.130或50【詳解】【分析】根據(jù)三角形為銳角三角形或鈍角三角形O在ABC外部（B或C為鈍角）兩種情況，運用三角形的內(nèi)角和和三角形的高，圖形進(jìn)行求解即可得.【詳解】當(dāng)此三角形為銳角三角形時，A=50，ABC+ACB=180-A=130，高BE、CF所在直線交于O，AFC=AEB=90，ABE=ACF=90-A=40，EBC+FCB=130-80=50，BOC=180-（EBC+FCB）=180-50=130；當(dāng)O在ABC外部（B或C為鈍角），如圖所示：OFB=90，BEA=90，OBF=ABE，根據(jù)同角的余角相等，可得A=BOC=50

15、，故答案為130或50本題考查了三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)題意分情況討論是解題的關(guān)鍵.18. 已知一個三角形的面積為，其周長為，為此三角形內(nèi)部的一點，且到三邊的距離相等，則到此三角形三邊的距離之和為 _ .4cm【詳解】【分析】過點P作PDAB，PFAC，PEBC，根據(jù)三角形ABC的面積是三角形APB與三角形APC和三角形BPC的面積的和，據(jù)此解答即可得.【詳解】如圖，過點P作PDAB，PFAC，PEBC，則有PD=PE=PF，ABC的面積為：ABPD+ACPF+BCPE=120（PD+PE+PF）=240，所以PD+PE+PF=4（cm），故答案為4cm.本題考查的是靈活利用三角形的面積公式，解

16、題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出符合題意的圖形，做出輔助線，再根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行解答三、解 答 題（本大題共8小題，共76分）19. 如圖，已知ABC畫出ABC的角的平分線,ADC的高;若,求的度數(shù)（1）見解析（2）60【詳解】【分析】（1）根據(jù)尺規(guī)作圖的方法作角平分線及垂線即可得；角平分線：以點A為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別與AB、AC有交點，再分別以這兩個交點為圓心，以大于這兩個交點間距離的一半為半徑畫弧，兩弧交于一點，過點A有這個交點作射線與BC邊交于點D，則AD即為所求作的；高線：以點D為圓心，以DC長為半徑畫弧，交AC于另一點，再分別以這個交點與點C為圓心，以大于這兩點間距離的一半為

17、半徑畫弧，兩弧交于一點，過點D以及這個交點作直線，交AC于點E，則DE就是所求作的高線；（2）先根據(jù)三角形內(nèi)角和求出BAC的度數(shù)，再根據(jù)AD平分BAC，可得DAE的度數(shù)，再由AED=90，根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可得.【詳解】(1)如圖所示，AD是角平分線，DE是高；（2），BAC=180-ABC-ACB=180-70-50=60，AD平分BAC，DAE=BAC=30，AED=90，ADE=90-DAE=60.本題考查了尺規(guī)作圖作角平分線、三角形的高線，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握作圖方法是解題的關(guān)鍵.20. 如圖,A、D. F. B在同一直線上,AD=BF,AE=BC,且AEBC，求證：(1

18、)AEFBCD；(2)EFCD.（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）要證AEFBCD，由已知AEBC，得A=B又因AD=BF，所以AF=AD+DF=BF+FD=BD，又因AE=BC，所以AEFBCD（2）再根據(jù)全等即可求出EFCD【詳解】證明：(1)AEBC，A=B.又AD=BF，AF=AD+DF=BF+FD=BD.又AE=BC，AEFBCD(SAS).(2)AEFBCD，EFA=CDB.EFCD此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定，解題關(guān)鍵在于利用性質(zhì)證明三角形全等.21. 育才中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生3550人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣小組，為此進(jìn)行抽樣.根據(jù)采集到的數(shù)

19、據(jù)繪制的統(tǒng)計圖（沒有完整）如下：請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）試確定如圖甲中“音樂”部分所對應(yīng)的圓心角的大小. （2）在如圖乙中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整. （3）愛好“書畫”的人數(shù)占被人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是多少？ （4）估計育才中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有多少人愛好“書畫”？（1）108（2）見解析（3）10%；（4）有355人愛好“書畫”【詳解】【分析】（1）利用“音樂”部分所占百分比是30%，乘以360度，即可求得所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）先求出總?cè)藬?shù)，再分別減去各部分的人數(shù)，得出“體育”部分的人數(shù)，然后畫出圖形即可；（3）愛好“書畫”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即得愛好“書畫”的人數(shù)占被人數(shù)的

20、百分?jǐn)?shù)：（4）用全校的總?cè)藬?shù)乘以愛好“書畫”的人數(shù)所占的百分比，即可得出答案.【詳解】（1）36030%=108，即甲中“音樂”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為108；（2）根據(jù)題意得：2430%=80（人），80-28-24-8=20（人）；畫圖，如圖所示；（3）880=10%，即愛好“書畫”的人數(shù)占被人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是10%；（4）355010%=355（人）即育才中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有355人愛好“書畫”本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從沒有同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖則能直接反映部分占總體的百分比大小22. 如

21、圖，ABC中，A=40，B=72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，（1）求CDF度數(shù)；（2）若CD=12，DE=5，CE=13，求DF的長.（1）74（2） 【詳解】【分析】（1）首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得ACB的度數(shù)，再根據(jù)CE平分ACB求得ACE的度數(shù)，則根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)就可求得CED=A+ACE，再CDAB，DFCE就可求解；（2）根據(jù)SCDE=DECD=CEDF，將所給的數(shù)據(jù)代入進(jìn)行計算即可得.【詳解】(1)A=40，B=72，ACB=180-40-72=68，CE平分ACB，ACE=BCE=34，CED=A+ACE=74，CDE=90，DFCE，CDF+ECD=EC

22、D+CED=90，CDF=74；(2)SCDE=DECD=CEDF，CD=12，DE=5，CE=13，512=13DF，DF=.本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)、以及角平分線定義和垂直定義、三角形的面積等，熟練掌握和靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.23. 如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連結(jié)AD，在AD的延長線上取一點E，連結(jié)BE，CE. 求證：ABEACE 證明見解析【詳解】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)和判定先根據(jù)“SSS”證得ABDACD，得到BAE=CAE，再有AB=AC、公共邊AE，即可根據(jù)“SAS”證得ABEACEAB=AC點D為BC的中點BAE=CAEAE=

23、AEABEACE（SAS）24. 如圖，在ABC中，為邊上的一點，,求的度數(shù).36【詳解】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)即可解決【詳解】1=2， 3=1+2，3=4，4=1+2，2+4+BAC=180，BAC=72，32+72=180，2=36，1=36，=BAC-1=36.本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.25. 已知：如圖E在ABC的邊AC上，且AEB=ABC.求證：ABE=C；若BAE的平分線AF交BE于F，F(xiàn)DBC交AC于D，設(shè)AB=5，AC=8，求DC的長.（1）證明見解析（2）3【詳解】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、全

24、等三角形的判定和性質(zhì)（1）抓住BAC是ABC和ABE的公共內(nèi)角,利用三角形內(nèi)角和定理求解；（2）利用(1)所得出的結(jié)論根據(jù)“AAS”證得ABFADF即可得結(jié)果（1）ABE=180BACAEB，C=180BACABC，且AEB=ABCABE=C （2）AF平分BAE，BAF=DAFFDBC，ADF=CABE=C，ABE=ADF在ABF與ADF中ABFADF，DC=ACAD=3.26. （1）閱讀理解：如圖 1，在ABC 中，若 AB=10，AC=6，求 BC邊上的中線AD的取值范圍解決此問題可以用如下方法：延長 AD到點 E使 DE=AD，連接 BE（或?qū)CD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180得到EBD

25、），把 AB，AC，2AD集中在ABE中利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線 AD的取值范圍是_.（2）問題解決：如圖2，在ABC中，D是 BC邊上的中點,DEDF 于點 D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CFEF（1）2ADEF.【詳解】(1)延長AD到E，使AD=DE，連接BE，AD是ABC的中線，BD=CD，在ADC與EDB中, ADCEDB(SAS)，EB=AC，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：ABACAEAC+AB，4AE16，AE=2AD2AD8，即：BC邊上的中線AD的取值范圍2AD8；故答案為2ADEF.理由：如圖2，過點B作交FD的延長線于G，DBG=DCF.D為BC的中點，BD=CD又BDG=CDF，在BGD與CFD中, BGDCFD(ASA).GD=FD，BG=CF.又DEDF，EG=EF(垂直平分線到線段端點的距離相等).在EBG中，BE+B