安徽省亳州渦陽(yáng)縣聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，河壩橫斷面的迎水坡AB的坡比為3：4，BC6m，則坡面AB的長(zhǎng)為（）A6mB8mC10mD12m2兩三角形的相似比是2：3，則其面積之比是（）A：B2：3C4：9D8：273方程的解是（ ）Ax=0Bx=1Cx=0或x=1Dx=0或x=-14在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)

2、Q的坐標(biāo)為（ ）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）5關(guān)于x的一元二次方程x2+kx20（k為實(shí)數(shù)）根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D不能確定6下列事件中，屬于必然事件的是（）A明天的最高氣溫將達(dá)35B任意購(gòu)買一張動(dòng)車票，座位剛好挨著窗口C擲兩次質(zhì)地均勻的骰子，其中有一次正面朝上D對(duì)頂角相等7目前我國(guó)已建立了比較完善的經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助體系，某校去年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長(zhǎng)率為x，則下面列出的方程中正確的是（ ）A438（1+x）2=389B389（1+x）2=438C389（1

3、+2x）=438D438（1+2x）=3898如圖，在中，且DE分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，若，則和的面積之比等于（）ABCD9拋物線y=(x+2)2-3的對(duì)稱軸是（）A直線 x=2B直線x=-2C直線x=-3D直線x=310如圖，在正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線分別交于點(diǎn)，且，交于點(diǎn)給出下列結(jié)論：;C；四邊形的面積為正方形面積的；其中正確的是（）ABCD11如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若O的半徑為4，且B2D，連接AC，則線段AC的長(zhǎng)為（）A4B4C6D812反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13不

4、等式4x的解集為_14已知反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)M，N，且，那么與之間的大小關(guān)系是_.15已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，并且關(guān)于的一元二次方：有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：；，其中正確的有_16如圖，等腰ABC中，A36，ABAC，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，則的值等于_17已知扇形的圓心角為120，弧長(zhǎng)為6，則它的半徑為_18如圖，在菱形ABCD中，B60，AB2，M為邊AB的中點(diǎn)，N為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），將BMN沿直線MN折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE、CE，當(dāng)CDE為等腰三角形時(shí)，BN的長(zhǎng)為_三、解答題（共78分）19（8分）根據(jù)要求完成下列題目：（1）圖中有 塊小正方體

5、；（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的主視圖，左視圖和俯視圖.20（8分）如圖，在中，為外一點(diǎn)，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，且點(diǎn)、三點(diǎn)在同一直線上.（1）（觀察猜想）在圖中， ；在圖中， （用含的代數(shù)式表示）（2）（類比探究）如圖，若，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，再過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，探究線段，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）（問(wèn)題解決）若，求點(diǎn)到的距離. 21（8分）如圖，P是平面直角坐標(biāo)系中第四象限內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PAx軸于點(diǎn)A，以AP為斜邊在右側(cè)作等腰RtAPQ，已知直角頂點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為2，連結(jié)OQ交AP于B，BQ2OB（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）連結(jié)OP，求OPQ的面積與OAQ的面積之比22（10分）解方程

6、：x(x2)x2123（10分）解答下列問(wèn)題：（1）計(jì)算：；（2）解方程：；24（10分）已知：ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度），（1）在正方形網(wǎng)格中畫出ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A1B1C1（2）求出線段OA旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積（結(jié)果保留）25（12分）春節(jié)前，某超市從廠家購(gòu)進(jìn)某商品，已知該商品每個(gè)的成本價(jià)為30元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量 (個(gè))與銷售單價(jià) (元) 之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)該商晶每個(gè)售價(jià)為40元時(shí)，每天可賣出300個(gè)；當(dāng)該商晶每個(gè)售價(jià)為60元時(shí)，每天可賣出10

7、0個(gè)（1）與之間的函數(shù)關(guān)系式為_(不要求寫出的取值范圍) ；（2）若超市老板想達(dá)到每天不低于220個(gè)的銷售量，則該商品每個(gè)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?26拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn).已知，拋物線的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn).（1）求出的值；（2）如圖1，連接，點(diǎn)是線段下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接.點(diǎn)分別在軸，對(duì)稱軸上，且軸.連接.當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)及此時(shí)的最小值；（3）如圖2，連接，把按照直線對(duì)折，對(duì)折后的三角形記為，把沿著直線的方向平行移動(dòng)，移動(dòng)后三角形的記為，連接，在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在為等腰三角形的情形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)

8、明理由.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】迎水坡AB的坡比為3：4得出，再根據(jù)BC6m得出AC的值，再根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】由題意得故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，把坡比轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)值是關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方計(jì)算即可【詳解】?jī)扇切蔚南嗨票仁?：3，其面積之比是4：9，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)因式分解法，可得答案【詳解】解：，方程整理，得，x2-x=0因式分解得，x（x-1）=0，于是，得，x=0或x-1=0，解得x1=0，

9、x2=1，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，因式分解法是解題關(guān)鍵4、A【解析】試題分析：根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（x，y），即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)”解答根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)過(guò)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）故選A考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)5、A【分析】利用一元二次方程的根的判別式即可求【詳解】由根的判別式得，=b2-4ac=k2+80故有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的根的判別式，利用一元二次方程根的判別式（=b2-4ac）可以判斷方程的根的情況：一元二次方程的根與根的判別

10、式有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0 時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，上述結(jié)論反過(guò)來(lái)也成立6、D【解析】A、明天最高氣溫是隨機(jī)的，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、任意買一張動(dòng)車票，座位剛好挨著窗口是隨機(jī)的，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、擲骰子兩面有一次正面朝上是隨機(jī)的，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)頂角一定相等，所以是真命題，故D選項(xiàng)正確.【詳解】解：“對(duì)頂角相等”是真命題，發(fā)生的可能性為100%，故選：D【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是隨機(jī)事件.解決本題需要正確理解必然事件的概念：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.7、B【詳解】解：因?yàn)槊堪肽臧l(fā)放的資助金額的平均增長(zhǎng)率為x，去年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)

11、困難學(xué)生389元，去年下半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389 (1x) 元，則今年上半年發(fā)放給每個(gè)經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生389 (1x) (1x) 389(1x)2元據(jù)此，由題設(shè)今年上半年發(fā)放了1元，列出方程：389（1+x）2=1故選B8、B【解析】由DEBC，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出ADE=ABC，AED=ACB，進(jìn)而可得出ADEABC，再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求出結(jié)論【詳解】DEBC，ADE=ABC，AED=ACB，ADEABC，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵9、B【解析】試題解析：在拋物線頂點(diǎn)式方程中

12、，拋物線的對(duì)稱軸方程為x=h， 拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-2，故選B.10、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定（ASA）即可得到正確；根據(jù)相似三角形的判定可得正確；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理，即可得到答案.【詳解】解：四邊形是正方形，故正確；，點(diǎn)四點(diǎn)共圓，故正確；， ，故正確；，又，是等腰直角三角形，又中，故錯(cuò)誤，故選【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定（ASA）和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定（ASA）和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定.11、B【分析】連接OA，OC，利用內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出D60，進(jìn)而得出AOC120，

13、利用含30的直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】連接OA，OC，過(guò)O作OEAC，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，B2D，B+D3D180，解得：D60，AOC120，在RtAEO中，OA4，AE2，AC4，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出D=6012、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)直接判斷即可得出答案【詳解】反比例函數(shù)y=中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，k-10，解得k1故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)y=（k0）中，當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，

14、共24分）13、x1【分析】按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可.【詳解】解：去分母得：x182x，移項(xiàng)合并得：3x12，解得：x1，故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)特征即可解題?！驹斀狻?，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意反比例函數(shù)是分別在各自象限內(nèi)存在單調(diào)性。15、【分析】 利用可以用來(lái)判定二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可得出答案； 根據(jù)圖中當(dāng)時(shí)的值得正負(fù)即可判斷； 由函數(shù)開口方向可判斷的正負(fù)，根據(jù)對(duì)稱軸可判斷的正負(fù)，再根據(jù)函數(shù)與軸交點(diǎn)可得出的正負(fù)，即

15、可得出答案； 根據(jù)方程可以看做函數(shù)，就相當(dāng)于函數(shù)(a 0)向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，且與有兩個(gè)交點(diǎn)，即可得出答案.【詳解】解： 函數(shù)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以 錯(cuò)誤； 當(dāng)時(shí)，,由圖可知當(dāng)，所以錯(cuò)誤； 函數(shù)開口向上，對(duì)稱軸，函數(shù)與軸交于負(fù)半軸，,，所以 正確；方程可以看做函數(shù)當(dāng)y=0時(shí)也就是與軸交點(diǎn)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，函數(shù)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)函數(shù)就相當(dāng)于函數(shù)向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度由圖可知當(dāng)函數(shù)向上平移大于2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，交點(diǎn)不足2個(gè)，所以錯(cuò)誤.正確答案為: 【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：可以用來(lái)判定二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)與x軸沒(méi)有

16、交點(diǎn).；二次函數(shù)系數(shù)中決定開口方向，當(dāng)時(shí)，開口向上，當(dāng)時(shí)，開口向下；共同決定對(duì)稱軸的位置，可以根據(jù)“左同右異”來(lái)判斷；決定函數(shù)與軸交點(diǎn).16、【分析】先證ABC和BDC都是頂角為36的等腰三角形，然后證明BDCABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】在ABC中，A=36，AB=AC，ABC=ACB=72BD平分ABC，DBC=ABD=36，AD=BD，BDC=72，BD=BC，ABC和BDC都是頂角為36的等腰三角形設(shè)CD=x，AD=y，BC=BD=yC=C，DBC=A=36，BDCABC，解得：(負(fù)數(shù)舍去)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握

17、相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式L求解即可【詳解】L，R1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式：L18、或1【分析】分兩種情況：當(dāng)DE=DC時(shí)，連接DM，作DGBC于G，由菱形的性質(zhì)得出AB=CD=BC=1，ADBC，ABCD，得出DCG=B=60，A=110，DE=AD=1，求出DG=CG=，BG=BC+CG=3，由折疊的性質(zhì)得EN=BN，EM=BM=AM，MEN=B=60，證明ADMEDM，得出A=DEM=110，證出D、E、N三點(diǎn)共線，設(shè)BN=EN=xcm，則GN=3-x， DN=x+1，在RtDGN中，由勾股定理得出方程

18、，解方程即可；當(dāng)CE=CD上，CE=CD=AD，此時(shí)點(diǎn)E與A重合，N與點(diǎn)C重合，CE=CD=DE=DA，CDE是等邊三角形，BN=BC=1（含CE=DE這種情況）；【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)DEDC時(shí)，連接DM，作DGBC于G，如圖1所示：四邊形ABCD是菱形，ABCDBC1，ADBC，ABCD，DCGB60，A110，DEAD1，DGBC，CDG906030，CGCD1，DGCG，BGBC+CG3，M為AB的中點(diǎn)，AMBM1，由折疊的性質(zhì)得：ENBN，EMBMAM，MENB60，在ADM和EDM中，ADMEDM（SSS），ADEM110，MEN+DEM180，D、E、N三點(diǎn)共線，設(shè)BNENx

19、，則GN3x，DNx+1，在RtDGN中，由勾股定理得：（3x）1+（）1（x+1）1，解得：x，即BN，當(dāng)CECD時(shí)，CECDAD，此時(shí)點(diǎn)E與A重合，N與點(diǎn)C重合，如圖1所示：CECDDEDA，CDE是等邊三角形，BNBC1（含CEDE這種情況）；綜上所述，當(dāng)CDE為等腰三角形時(shí)，線段BN的長(zhǎng)為或1；故答案為：或1【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊變換的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，掌握折疊變換的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、6，根據(jù)三視圖的基本畫法，畫出其基本三視圖【分析】試題分析：小正方形的數(shù)=3+2+1=6考點(diǎn)

20、：簡(jiǎn)單圖形三視圖的畫法點(diǎn)評(píng)：三視圖的圖形畫法是?？贾R(shí)點(diǎn)，需要考生在熟練把握的基礎(chǔ)上畫出各種圖形的三視圖【詳解】20、（1）；（2），證明見(jiàn)解析；（3）點(diǎn)到的距離為或.【分析】（1）在圖中由旋轉(zhuǎn)可知，由三角形內(nèi)角和可知OAB+OBA+AOB=180，PAB+PBA+APB=180，因?yàn)?，OAP+PAB=OAB，所以APB=AOB=；在圖中，由旋轉(zhuǎn)可知，得到OBP+OAP=180，通過(guò)四邊形OAPB的內(nèi)角和為360，可以得到AOB+APB=180，因此APB=；（2）由旋轉(zhuǎn)可知，因?yàn)椋玫?，即可得證；（3）當(dāng)點(diǎn)在上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，由條件可求得PA，再由可求出OH；當(dāng)點(diǎn)在下方時(shí),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，同理

21、可求出OH.【詳解】（1）由三角形內(nèi)角和為180得到OAB+OBA+AOB=180，PAB+PBA+APB=180，由旋轉(zhuǎn)可知，又OAP+PAB=OAB，OBP+PAB+ABO+AOB=180，即PAB+ABP+AOB=180，APB=AOB=；由旋轉(zhuǎn)可知，=180，OBP+OAP=180，又OBP+OAP+AOB+APB=360，AOB+APB=180，APB=；（2）證明：由繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，又，（3）【解法1】（i）如圖，當(dāng)點(diǎn)在上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)由（1）知，由(2)知, (ii)如圖,當(dāng)點(diǎn)在下方時(shí),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)由(1)知, ,點(diǎn)到的距離為或.【解法2】（i）如圖，當(dāng)點(diǎn)在上方時(shí) ，過(guò)

22、點(diǎn)作于點(diǎn)，取的中點(diǎn)點(diǎn)，四點(diǎn)在圓上，且，在中，設(shè)，則，化簡(jiǎn)得：，（不合題意，舍去）（ii）若點(diǎn)在的下方，過(guò)點(diǎn)作，同理可得：點(diǎn)到的距離為或.【點(diǎn)睛】本題屬于旋轉(zhuǎn)的綜合問(wèn)題，題目分析起來(lái)有難度，要熟練掌握各種變化規(guī)律.21、（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)（1，4）；（2）OPQ的面積與OAQ的面積之比為1【分析】（1）過(guò)Q作QCx軸于C，先求得ACQC2、AQ2、AP4，然后再由ABCQ，運(yùn)營(yíng)平行線等分線段定理求得OA的長(zhǎng)，最后結(jié)合AP=4即可解答；（2）先說(shuō)明OABOCQ，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得AB和PB的長(zhǎng)，然后再求出OPQ和OAQ的面積，最后作比即可【詳解】解：（1）過(guò)Q作QCx軸于C，APQ是等腰直角

23、三角形，PAQCAQ41，ACQC2，AQ2，AP4，ABCQ，OAAC1，點(diǎn)P的坐標(biāo)（1，4）；（2）ABCQ，OABOCQ，ABCQ，PB，SOAQOACQ121，SOPQPBOA+PBAC1，OPQ的面積與OAQ的面積之比1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線等分線段定理以及三角形的面積，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵22、【分析】把方程中的x-2看作一個(gè)整體，利用因式分解法解此方程【詳解】解：（x2） （x+2）=2，x2=2或x+2=2，x2=2，x2=-223、（1）；（2），【分析】（1）先按照二次根式的乘除法計(jì)算，然后去條絕對(duì)值，再計(jì)算加

24、減法；（2）采用配方法解方程即可.【詳解】解：（1）原式；（2），【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算與解一元二次方程，熟練掌握二次根式的乘除運(yùn)算法則和配方法是解題的關(guān)鍵.24、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可；（2）利用扇形的面積公式計(jì)算【詳解】（1）如圖，A1B1C1為所作；（2）線段OA旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形25、（1）；（2）該商品每個(gè)售價(jià)定為48元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3960元【分析】(1)設(shè)y=kx+b，再根據(jù)每個(gè)售價(jià)為40元時(shí)，