福建省龍巖一中學(xué)分校2022年數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（ ）ABCD2如圖，在正方形ABCD中，BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E、F，連結(jié)BD、DP，BD與CF相

2、交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：BE2AE；DFPBPH；DP2PHPC；FE：BC，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D43如圖，點(diǎn)是上的點(diǎn)，則是（ ）ABCD4如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段AB是線段AB繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度所得，點(diǎn)A與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)的角度大小可能是（）A45B60C90D1355下列事件為必然事件的是（）A打開電視機(jī)，它正在播廣告Ba取任一個(gè)實(shí)數(shù)，代數(shù)式a2+1的值都大于0C明天太陽從西方升起D拋擲一枚硬幣，一定正面朝上6如圖，O的半徑OA等于5，半徑OC與弦AB垂直，垂足為D，若OD3，則弦AB的長為( )A10B8C6D47如圖，A、B、C是O上互不重合的三點(diǎn),若CA

3、OCBO20，則AOB的度數(shù)為（ ）A50B60C70D808如圖O的半徑為5，弦心距，則弦的長是（ ）A4B6C8D59在公園內(nèi)，牡丹按正方形種植，在它的周圍種植芍藥，如圖反映了牡丹的列數(shù)（n）和芍藥的數(shù)量規(guī)律，那么當(dāng)n=11時(shí)，芍藥的數(shù)量為（ ）A84株 B88株 C92株 D121株10如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanABC的值為()ABCD11如圖的幾何體由6個(gè)相同的小正方體搭成，它的主視圖是（ ）ABCD12已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則k的值為（）A0.5B1C2D4二、填空題（每題4分，共24分）13已知tan（+15）= ，

4、則銳角的度數(shù)為_14如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，B的圓心為B，半徑是1，點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作B的切線，切點(diǎn)是Q，則切線長PQ的最小值是_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC和ABC是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)B(3，1)，B(6，2)，若點(diǎn)A(5，6)，則A的坐標(biāo)為_.16如圖，點(diǎn)A，B是雙曲線上的點(diǎn)，分別過點(diǎn)A，B作軸和軸的垂線段，若圖中陰影部分的面積為2，則兩個(gè)空白矩形面積的和為_17如圖，在ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，且DBA=C，若AD=2cm，AB=4cm，那么CD的長等于_cm 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，CO、CB是D的弦，D分別與

5、軸、軸交于B、A兩點(diǎn)，OCB60，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），則D的弦OB的長為_。三、解答題（共78分）19（8分）經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在第x天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表；已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品每天的利潤為y元時(shí)間x（天）1x5050 x90售價(jià)（元/件）x+4090每天銷量（件）200-2x（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）該商品銷售過程中，共有多少天日銷售利潤不低于4800元？直接寫出答案20（8分）已知，如圖在RtABC中，B90，AB6cm，BC8cm，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向終點(diǎn)B勻速移動(dòng)，速度為1c

6、m/s，點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向終點(diǎn)C勻速移動(dòng)，速度為2cm/s如果動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B出發(fā)，當(dāng)P或Q到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止幾秒后，以Q，B，P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？21（8分）如圖1，在矩形中，是邊上一點(diǎn)，連接，將矩形沿折疊，頂點(diǎn)恰好落在邊上點(diǎn)處，延長交的延長線于點(diǎn)（1）求線段的長；（2）如圖2，分別是線段，上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)不重合），且求證：；是否存在這樣的點(diǎn)，使是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出的長；若不存在，請(qǐng)說明理由22（10分）如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，BAC的平分線交O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAC分別交AC的延長線于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F（1）求證：EF是O的切線；（2

7、）若AC8，CE4，求弧BD的長（結(jié)果保留）23（10分）解方程：（1）x2+2x30；（2）x（x+1）2（x+1）24（10分）周老師家的紅心獼猴桃深受廣大顧客的喜愛，獼猴桃成熟上市后，她記錄了15天的銷售數(shù)量和銷售單價(jià)，其中銷售單價(jià)y（元/千克）與時(shí)間第x天（x為整數(shù)）的數(shù)量關(guān)系如圖所示，日銷量P（千克）與時(shí)間第x天（x為整數(shù)）的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示： （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）從你學(xué)過的函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)類型刻畫P隨x的變化規(guī)律，請(qǐng)直接寫出P與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（3）求出銷售額W在哪一天達(dá)到最大，最大銷售額是多少元？ 25（12分

8、）如圖，在中 ，連接，點(diǎn),分別是的點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），,相交于點(diǎn).(1)求，的長；(2)求證：；(3)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的長. 26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，4），直線x2與x軸相交于點(diǎn)B，連結(jié)OA，拋物線yx2從點(diǎn)O沿OA方向平移，與直線x2交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)M到A點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)（1）求線段OA所在直線的函數(shù)解析式；（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)m為何值時(shí)，線段PB最短；（3）當(dāng)線段PB最短時(shí)，平移后的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使SQMA2SPMA，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試

9、題解析：列表如下：共有20種等可能的結(jié)果，P（一男一女）=故選B2、D【分析】由正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，即可得出結(jié)論【詳解】解：BPC是等邊三角形，BPPCBC，PBCPCBBPC60，在正方形ABCD中，ABBCCD，AADCBCD90ABEDCF30，BE2AE；故正確；PCCD，PCD30，PDC75，F(xiàn)DP15，DBA45，PBD15，F(xiàn)DPPBD，DFPBPC60，DFPBPH；故正確；PDHPCD30，DPHDPC，DPHCPD，DP2PHPC，故正確；ABE30，A90AEABBC，DCF30，DFDCBC，EFAE+DFBC，F(xiàn)E：BC（23）：3故正確，故選：D

10、【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì)和定理3、A【分析】本題利用弧的度數(shù)等于所對(duì)的圓周角度數(shù)的2倍求解優(yōu)弧度數(shù)，繼而求解劣弧度數(shù)，最后根據(jù)弧的度數(shù)等于圓心角的度數(shù)求解本題【詳解】如下圖所示：BDC=120，優(yōu)弧的度數(shù)為240，劣弧度數(shù)為120劣弧所對(duì)的圓心角為BOC，BOC=120故選：A【點(diǎn)睛】本題考查圓的相關(guān)概念，解題關(guān)鍵在于清楚圓心角、圓周角、弧各個(gè)概念之間的關(guān)系4、C【分析】如圖：連接AA，BB，作線段AA，BB的垂直平分線交點(diǎn)為O，點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)中心連接OA，OB，AOA即為旋轉(zhuǎn)角【詳解】解：如圖：連接AA，BB，作線段A

11、A，BB的垂直平分線交點(diǎn)為O，點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)中心連接OA，OB，AOA即為旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角為90故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，掌握作圖的基本步驟是解題的關(guān)鍵5、B【分析】由題意直接根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、打開電視機(jī)，它正在播廣告是隨機(jī)事件；B、a20，a2+11，a取任一個(gè)實(shí)數(shù)，代數(shù)式a2+1的值都大于0是必然事件；C、明天太陽從西方升起是不可能事件；D、拋擲一枚硬幣，一定正面朝上是隨機(jī)事件；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念注意掌握必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)

12、事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6、B【解析】試題分析：由OC與AB垂直，利用垂徑定理得到D為AB的中點(diǎn)，在直角三角形AOD中，由OA與OD的長，利用勾股定理求出AD的長，由AB=2AD即可求出AB的長OCAB，D為AB的中點(diǎn)，即AD=BD=0.5AB，在RtAOD中，OA=5，OD=3，根據(jù)勾股定理得：AD=4則AB=2AD=1故選B考點(diǎn)：垂徑定理點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵7、D【分析】連接CO并延長交O于點(diǎn)D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得CAO=ACO，CBO=BCO，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)，即可求解【詳解】連接CO并延長交O于點(diǎn)D，C

13、AO=ACO，CBO=BCO，CAO=ACO=CBO=BCO20，AOD=CAO+ACO=40，BOD=CBO+BCO=40，AOB=AOD+BOD=80故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的基本性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，添加和數(shù)的輔助線，是解題的關(guān)鍵8、C【解析】分析：連接OA，在直角三角形OAC中，OC3，OA5，則可求出AC，再根據(jù)垂徑定理即可求出AB解：連接OA，如下圖所示：在直角三角形OAC中，OA5，弦心距，AC ，又OCAB，AB=2AC=24=1故選A9、B【解析】解：由圖可得，芍藥的數(shù)量為：4+（2n1）4，當(dāng)n=11時(shí)，芍藥的數(shù)量為：4+（2111）4=4+（2

14、21）4=4+214=4+84=88，故選B點(diǎn)睛：本題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中圖形的變化規(guī)律10、D【解析】如圖，ABC所在的直角三角形的對(duì)邊AD=3，鄰邊BD=4，所以，tanABC= 故選D11、A【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，可得答案【詳解】從正面看有三列，從左起第一列有兩個(gè)正方形，第二列有兩個(gè)正方形，第三列有一個(gè)正方形，故A符合題意，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖12、C【解析】將（1，1）代入解析式中即可.【詳解】解：將點(diǎn)（1，1）代入解析式得，k1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是求反比例系數(shù)解析式,

15、掌握用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、15【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值求出答案【詳解】解：tan（+15）=+15=30,=15故答案是15【點(diǎn)睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵14、【分析】先根據(jù)解析式求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，求出直線AC 的解析式，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)過點(diǎn)P作B的切線，切點(diǎn)是Q得到PQ的函數(shù)關(guān)系式，求出最小值即可.【詳解】令中y=0，得x1=-，x2=5，直線AC的解析式為，設(shè)P（x，），過點(diǎn)P作B的切線，切點(diǎn)是Q，BQ=1PQ2=PB2-BQ2，=(x-5)2+（）2-1，

16、=，PQ2有最小值，PQ的最小值是，故答案為：，【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)最小值的實(shí)際應(yīng)用，求動(dòng)線段的最小值，需構(gòu)建關(guān)于此線段的函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求最值，此題找到線段PQ、BQ、PB之間的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.15、 (2.5，3)【分析】利用點(diǎn)B(3，1)，B(6，2)即可得出位似比進(jìn)而得出A的坐標(biāo).【詳解】解：點(diǎn)B(3，1)，B(6，2)，點(diǎn)A(5，6)，A的坐標(biāo)為：(2.5，3).故答案為：(2.5，3).【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心16、1【解析】試

17、題分析：點(diǎn)A、B是雙曲線上的點(diǎn)，S矩形ACOG=S矩形BEOF=6，S陰影DGOF=2，S矩形ACDF+S矩形BDGE=6+622=1，故答案為1考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義17、1【解析】由條件可證得ABCADB，可得到=，從而可求得AC的長，最后計(jì)算CD的長【詳解】DBA=C，A是公共角，ABCADB，=，即=，解得：AC=8，CD=82=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握利用兩組角對(duì)應(yīng)相等可判定兩個(gè)三角形相似是解題的關(guān)鍵18、【分析】首先連接AB，由AOB=90，可得AB是直徑，又由OAB=OCB=60，然后根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)，求得AB的長，然后根

18、據(jù)勾股定理，求得OB的長【詳解】解：連接AB，AOB=90，AB是直徑，OAB=OCB=60，ABO=30，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），OA=1，AB=2OA=2，OB=，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理以及勾股定理注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）當(dāng)1x50時(shí)，y=2x2+180 x+2000，當(dāng)50 x90時(shí)，y=120 x+12000；（2）第45天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是6050元；（3）該商品在銷售過程中，共41天每天銷售利潤不低于4800元【解析】試題分析：（1）根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量，可得利潤，可得答案；（2）根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)，可分別得出最大值

19、，根據(jù)有理數(shù)的比較，可得答案；（3）根據(jù)二次函數(shù)值大于或等于4800，一次函數(shù)值大于或等于48000，可得不等式，根據(jù)解不等式組，可得答案試題解析：（1）當(dāng)1x50時(shí)，y=（x+4030）(200-2x)=2x2+180 x+2000，當(dāng)50 x90時(shí)，y=（9030）（200-2x）=120 x+12000；（2）當(dāng)1x50時(shí)，二次函數(shù)開口向下，二次函數(shù)對(duì)稱軸為x=45，當(dāng)x=45時(shí)，y最大=2452+18045+2000=6050，當(dāng)50 x90時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=50時(shí)，y最大=6000，綜上所述，該商品第45天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是6050元；（3）當(dāng)1x50時(shí)，y

20、=2x2+180 x+20004800，解得20 x70，因此利潤不低于4800元的天數(shù)是20 x50，共30天；當(dāng)50 x90時(shí)，y=120 x+120004800，解得x60，因此利潤不低于4800元的天數(shù)是50 x60，共11天，所以該商品在銷售過程中，共41天每天銷售利潤不低于4800元20、2.4秒或秒【分析】設(shè)t秒后，以Q，B，P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似；則PB=（6-t）cm，BQ=2tcm，分兩種情況：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，分別解方程即可得出結(jié)果【詳解】解：設(shè)t秒后，以Q，B，P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則PB（6t）cm，BQ2tcm，B90，分兩種情況：當(dāng)時(shí)，即，解得：t2.4；

21、當(dāng)時(shí)，即，解得：t；綜上所述：2.4秒或秒時(shí)，以Q，B，P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定是解題的關(guān)鍵.21、（1）2；（2）見解析；存在由得DMNDGM，理由見解析【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得出AD=AF、DE=EF，進(jìn)而設(shè)ECx，則DEEF8x，利用勾股定理求解即可得出答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DAECGE求得CG6，進(jìn)而根據(jù)勾股定理求出DG=1，得出AD=DG，即可得出答案；假設(shè)存在，由可得當(dāng)DGM是等腰三角形時(shí)DMN是等腰三角形，分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)MGDG=1時(shí)，結(jié)合勾股定理進(jìn)行求解；當(dāng)MGDM時(shí)，作MHDG

22、于H，證出GHMGBA，即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖1中，四邊形ABCD是矩形，ADBC1，ABCD8，BBCD =D90，由翻折可知：ADAF1DEEF，設(shè)ECx，則DEEF8x在RtABF中，BF6，CFBCBF164，在RtEFC中，則有：（8x）2x2+42，x2，EC2（2）如圖2中，ADCG，DAE=CGE，ADE=GCEDAECGE，CG6，在RtDCG中，AD=DGDAGAGD，DMNDAMDMNDGM MDN=GDMDMNDGM 存在由得DMNDGM當(dāng)DGM是等腰三角形時(shí)DMN是等腰三角形有兩種情形：如圖21中，當(dāng)MGDG=1時(shí)，BGBC+CG16，在RtABG中，A

23、MAG - MG = 如圖22中，當(dāng)MGDM時(shí)，作MHDG于HDHGH5，由得DGM =DAG=AGBMHG =BGHMGBA，綜上所述，AM的長為或 【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形綜合，難度偏高，需要熟練掌握矩形的性質(zhì)、勾股定理和相似三角形等相關(guān)性質(zhì).22、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OD，由OAOD知OADODA，由AD平分EAF知DAEDAO，據(jù)此可得DAEADO，繼而知ODAE，根據(jù)AEEF即可得證；（2）作OGAE，知AGCGAC4，證四邊形ODEG是矩形，得出OAOBODCG+CE4，再證ADEABD得AD2192，據(jù)此得出BD的長及BAD的度數(shù)，利用弧長公式可得答案【詳解】（

24、1）證明：連接OD，如圖1所示：OAOD，OADODA，AD平分EAF，DAEDAO，DAEADO，ODAE，AEEF，ODEF，EF是O的切線；（2）解：作OGAE于點(diǎn)G，連接BD，如圖2所示：則AGCGAC4，OGEEODE90，四邊形ODEG是矩形，OAOBODCG+CE4+48，DOG90，AB2OA16，AC8，CE4，AEAC+CE12，DAEBAD，AEDADB90，ADEABD，即，在RtABD中，在RtABD中，AB2BD，BAD30，BOD60，則弧BD的長度為【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、垂徑定理、弧長公式等知識(shí)點(diǎn)2

25、3、（1）x13，x21；（2）x11，x22【分析】（1）利用“十字相乘法”對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解；又可以利用公式法解方程；（2）利用因式分解法解方程【詳解】（1）解一：（x+3）（x1）=0 解得：x1=3，x2=1解二：a=1，b=2，c=3 x= 解得：x= 即x1=3，x2=1 （2）x（x+1）2（x+1）=0（x+1）（x2）=0 x1=1，x2=2點(diǎn)睛: 本題主要考查了因式分解法和公式法解一元二次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解法解方程的步驟以及熟記求根公式24、（1）；（2）（x取整數(shù)）；（3）第10天銷售額達(dá)到最大，最大銷售額是4500元【分析】（1）是分段函數(shù)，利用

26、待定系數(shù)法可得y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）從表格中的數(shù)據(jù)上看，是成一次函數(shù)，且也是分段函數(shù)，同理可得p與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)銷售額=銷量銷售單價(jià)，列函數(shù)關(guān)系式，并配方可得結(jié)論【詳解】解：（1） 當(dāng)時(shí)，設(shè)（），把點(diǎn)（0，14），（5，9）代入，得 ，解得： ，；當(dāng)時(shí)， ，（x取整數(shù)）； （2）（x取整數(shù)）； （3）設(shè)銷售額為元， 當(dāng)時(shí)，=，當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上所述：第10天銷售額達(dá)到最大，最大銷售額是4500元；【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用最大利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案25、（1）AD=10，BD=10；（2）見解析；（3）AG=【分析】（1）由可證明ABCDAC，通過相似比即可求出AD，BD的長；（2）由（1）可證明B=DAB，再根據(jù)已知條件證明AFC=BEF即可；（3）過點(diǎn)C作CHAB，交AD的延長線于點(diǎn)H，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，計(jì)算出CH和AH的值，由已知條件得到，設(shè)AG=x，則AF=15-x，HG=18-x，再由平行線的性質(zhì)得到，表達(dá)出即可解出x，即AG的值【詳解】解：（1），又ACB=DCA，ABCDAC，即，解得：CD=8，AD=10，BD=BC-CD=18-8=10，AD=10，BD=10