2023屆四川省成都新都區(qū)七校聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列計算正確的是（）A3x2x1Bx2+x5x7Cx2x4x6D（xy）4xy42如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的邊OA在x軸上，點，若反比例函數(shù)經(jīng)過點C，則k的值等于（ ）A10B24C48D503如圖，在RtABC中，ACB90，BC1，AB2，則下列結(jié)論正確的是（）AsinABtanAC

2、cosBDtanB4參加一次聚會的每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，若共有x人參加聚會，則根據(jù)題意，可列方程（ ）ABCD5小明同學(xué)對數(shù)據(jù)26，36，46，5，52進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則分析結(jié)果與被涂污數(shù)字無關(guān)的是 （ ）A平均數(shù)B方差C中位數(shù)D眾數(shù)6如圖，正方形的四個頂點在半徑為 的大圓圓周上，四條邊都與小圓都相切，過圓心，且，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD7計算得（）A1B1CD8若分式的值為，則的值為（ ）ABCD9如圖，點A，B，C在O上，A=36，C=28，則B=（）A100B72C64D3610如圖，O是正方形ABCD與正六邊形

3、AEFCGH的外接圓則正方形ABCD與正六邊形AEFCGH的周長之比為（ ）A 3B1CD1二、填空題(每小題3分,共24分)11化簡：_12如果3是數(shù)和6的比例中項，那么_13一圓錐的側(cè)面積為 ，底面半徑為3，則該圓錐的母線長為_14某校欲從初三級部3名女生，2名男生中任選兩名學(xué)生代表學(xué)校參加全市舉辦的“中國夢青春夢”演講比賽，則恰好選中一男一女的概率是_15已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5a0有兩個正的相等的實數(shù)根，則這兩個相等實數(shù)根的和為_16如圖，在中，平分交于點，垂足為點，則_17如圖，已知點A、B分別在反比例函數(shù)y（x0），y（x0）的圖象上，且OAOB，則的值為_18如圖

4、，四邊形的兩條對角線、相交所成的銳角為，當(dāng)時，四邊形的面積的最大值是_.三、解答題(共66分)19（10分）解方程（1）1x16x10；（1）1y（y+1）y120（6分）天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車，計劃購買A型和B型兩行環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元，（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？（2）預(yù)計在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年

5、均載客量總和不少于650萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？21（6分）如圖，點是的內(nèi)心，的延長線交于點，交的外接圓于點，連接，過點作直線，使；（1）求證：直線是的切線；（2）若，求.22（8分）若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，（1）求的取值范圍：（2）如果是符合條件的最小整數(shù)，且一元二次方程與方程有一個相同的根，求此時的值.23（8分）某公司投入研發(fā)費用80萬元（80萬元只計入第一年成本），成功研發(fā)出一種產(chǎn)品公司按訂單生產(chǎn)（產(chǎn)量=銷售量），第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為6元/件此產(chǎn)品年銷售量y（萬件）與售價x（元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x+1（1

6、）求這種產(chǎn)品第一年的利潤W1（萬元）與售價x（元/件）滿足的函數(shù)關(guān)系式；（2）該產(chǎn)品第一年的利潤為20萬元，那么該產(chǎn)品第一年的售價是多少？（3）第二年，該公司將第一年的利潤20萬元（20萬元只計入第二年成本）再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件為保持市場占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無法超過12萬件請計算該公司第二年的利潤W2至少為多少萬元24（8分）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（4，3）、B（4，1），把ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1C（1）畫出A1B1C，直接寫出點A1、B1的坐標；

7、（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，ABC所掃過的面積25（10分）如圖，拋物線yax25axc（a0）與x軸負半軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于C點，D是拋物線的頂點，過D作DHx軸于點H，延長DH交AC于點E，且SABD：SACB9：16，（1）求A、B兩點的坐標；（2）若DBH與BEH相似，試求拋物線的解析式26（10分）如圖，AB是O的直徑，CD切O于點C，BECD于E，連接AC，BC（1）求證：BC平分ABE；（2）若O的半徑為3，cosA，求CE的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分別根據(jù)合并同類項的法則，同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方與積的乘方逐一判斷即可

8、【詳解】解：3x2xx，故選項A不合題意；x2與x5不是同類項，故不能合并，故選項B不合題意；x2x4x6，正確，故選項C符合題意；，故選項D不合題意故選：C【點睛】本題主要考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵2、C【分析】由菱形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)可求點，將點C坐標代入解析式可求k的值【詳解】解：如圖，過點C作于點E，菱形OABC的邊OA在x軸上，點，點C坐標若反比例函數(shù)經(jīng)過點C，故選C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，菱形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，關(guān)鍵是求出點C坐標3、D【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義求解【詳解】解：

9、在RtABC中，ACB90，BC1，AB1AC，sinA，tanA，cosB，tanB故選：D【點睛】本題考查了解直角三角形，解答此題關(guān)鍵是正確理解和運用銳角三角函數(shù)的定義4、C【分析】如果人參加了這次聚會，則每個人需握手次，人共需握手次；而每兩個人都握了一次手，因此一共握手次.【詳解】設(shè)人參加了這次聚會，則每個人需握手次，依題意，可列方程.故選C.【點睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用.5、C【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標準差的定義對各選項進行判斷【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標準差都與被涂污數(shù)字有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為46，與被涂污數(shù)字無關(guān) 故選：C【點睛】本題考查了方差：它

10、也描述了數(shù)據(jù)對平均數(shù)的離散程度也考查了中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念掌握以上知識是解題的關(guān)鍵6、C【分析】由于圓是中心對稱圖形，則陰影部分的面積等于大圓的四分之一，即可求解【詳解】解：由于圓是中心對稱圖形，則陰影部分的面積等于大圓的四分之一故陰影部分的面積=故選：C【點睛】本題利用了圓是中心對稱圖形，圓面積公式及概率的計算公式求解，熟練掌握公式是本題的解題關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)題意對原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結(jié)果【詳解】解：=1故選：A【點睛】本題考查分式的加減法，熟練掌握分式的加減法運算法則是解答本題的關(guān)鍵8、A【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，據(jù)此

11、求解即可【詳解】解：分式的值為1，x-2=1且x+41解得：x=2故選：A【點睛】本題主要考查的是分式值為零的條件，熟練掌握分式值為零的條件是解題的關(guān)鍵9、C【詳解】試題分析：設(shè)AC和OB交于點D，根據(jù)同弧所對的圓心角的度數(shù)等于圓周角度數(shù)2倍可得：O=2A=72，根據(jù)C=28可得：ODC=80，則ADB=80，則B=180-A-ADB=180-36-80=64，故本題選C10、A【分析】計算出在半徑為R的圓中，內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形的邊長即可求出【詳解】解：設(shè)此圓的半徑為R，則它的內(nèi)接正方形的邊長為R，它的內(nèi)接正六邊形的邊長為R，內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形的周長比為：4R：6R 1故選：A【點

12、睛】本題考查了正多邊形和圓，找出內(nèi)接正方形與內(nèi)接正六邊形的邊長關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、0【分析】根據(jù)cos（90-A）=sinA，以及特殊角的三角函數(shù)值，進行化簡，即可.【詳解】原式=0.故答案是：0【點睛】本題主要考查三角函數(shù)常用公式以及特殊角三角函數(shù)值，掌握三角函數(shù)的常用公式，是解題的關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)知道，在比例里兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積【詳解】因為，在比例里兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，所以，6x=33，x=96，x=，故答案為：【點睛】本題考查了比例中項的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵13、2【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長

13、母線長1【詳解】解：底面半徑為3，則底面周長=6，設(shè)圓錐的母線長為x，圓錐的側(cè)面積=6x=12解得：x=2，故答案為214、【解析】結(jié)合題意，畫樹狀圖進行計算，即可得到答案.【詳解】畫樹狀圖為：共20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選中一男一女的結(jié)果數(shù)為12，恰好選中一男一女的概率是，故答案為：【點睛】本題考查概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握樹狀圖法求概率.15、2【分析】根據(jù)根的判別式，令，可得，解方程求出b2a，再把b代入原方程，根據(jù)韋達定理：即可【詳解】當(dāng)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5a0有兩個正的相等的實數(shù)根時，即，解得b2a或b2a（舍去），原方程可化為ax22ax+5a0，則這兩個相等實數(shù)根

14、的和為故答案為：2【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式和韋達定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根的判別式和韋達定理。16、【分析】首先解直角三角形得出BC，然后根據(jù)判定DEAC，再根據(jù)平行線分線段成比例即可得出，再利用角平分線的性質(zhì)，得出CE=DE，然后構(gòu)建方程，即可得出DE.【詳解】又DEAC又CD平分ACD=BCD=CDE=45CE=DE故答案為.【點睛】此題主要考查利用平行線分線段成比例的性質(zhì)構(gòu)建方程，即可解題.17、【分析】作ACy軸于C，BDy軸于D，如圖，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征和三角形面積公式得到SOAC，SOBD，再證明RtAOCRtOBD，然后利用相似三角形的性質(zhì)得到的值【

15、詳解】解：作ACy軸于C，BDy軸于D，如圖，點A、B分別在反比例函數(shù)y（x0），y（x0）的圖象上，SOAC1，SOBD|5|，OAOB，AOB90AOC+BOD90，AOCDBO，RtAOCRtOBD，（）2，故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k18、【分析】設(shè)AC=x,根據(jù)四邊形的面積公式，再根據(jù)得出，再利用二次函數(shù)最值求出答案.【詳解】解：AC、BD相交所成的銳角為根據(jù)四邊形的面積公式得出，設(shè)AC=x，則BD=8-x所以，當(dāng)x=4時，四邊形ABCD的面積取最大值故

16、答案為：【點睛】本題考查的知識點主要是四邊形的面積公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1），；（1）y11，y1.【分析】（1）根據(jù)配方法即可求出答案；（1）根據(jù)因式分解法即可求出答案；【詳解】解：（1）1x16x10，x13x，（x）1，x，解得：，；（1）1y（y+1）y1，1y（y+1）y10，（y+1）（1y1）0，y+10或1y10，解得：y11，y1.【點睛】本題考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型20、（1）購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元（2）購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費用最少

17、，最少總費用為1100萬元【解析】（1）設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，根據(jù)“A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元”列出方程組解決問題；（2）設(shè)購買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛，由“購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元”和“10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于650萬人次”列出不等式組探討得出答案即可【詳解】（1）設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得，解得，答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元（2）設(shè)購買A型公交車a輛，則B

18、型公交車（10a）輛，由題意得，解得：，因為a是整數(shù)，所以a6，7，8；則（10a）4，3，2；三種方案：購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：1006+15041200萬元；購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：1007+15031150萬元；購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：1008+15021100萬元；購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費用最少，最少總費用為1100萬元【點睛】此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，注意理解題意，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式組解決問題21、（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）首先根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)得出，然后利用等弧對等

19、角進行等量轉(zhuǎn)換，得出，最后利用垂徑定理即可得證；（2）利用相似三角形的判定以及性質(zhì)即可得解.【詳解】（1）證明：如圖所示，連接，點是的內(nèi)心，又，又為半徑，直線是的切線；（2），又（公共角），即，【點睛】此題主要考查圓的切線的證明以及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.22、（1）且；（2）.【分析】（1）根據(jù)跟的判別式進行計算即可；（2）先求出最小整數(shù)m，然后解出的解，再分情況進行判斷.【詳解】解：（1）化為一般式：方程有實數(shù)根解得：且，（2）由（1）且，若是最小整數(shù)方程變形為，解得，一元二次方程與方程有一個相同的根當(dāng)時，當(dāng)時，（舍去，）綜上所示，【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別

20、式和一元二次方程的解，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.23、（1）W1=x2+32x2；（2）該產(chǎn)品第一年的售價是16元；（3）該公司第二年的利潤W2至少為18萬元【解析】（1）根據(jù)總利潤=每件利潤銷售量投資成本，列出式子即可；（2）構(gòu)建方程即可解決問題；（3）根據(jù)題意求出自變量的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)，利用而學(xué)會設(shè)的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】（1）W1=（x6）（x+1）80=x2+32x2（2）由題意：20=x2+32x2解得：x=16，答：該產(chǎn)品第一年的售價是16元（3）由題意：7x16，W2=（x5）（x+1）20=x2+31x150，7x16，x=7時，W2有最小值，最小值=18（萬

21、元），答：該公司第二年的利潤W2至少為18萬元【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會構(gòu)建方程或函數(shù)解決問題.24、（1）畫圖見解析，A1（1，4），B1（1，4）；（2）【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心方向及角度找出點A、B的對應(yīng)點A1、B1的位置，然后順次連接即可，根據(jù)A、B的坐標建立坐標系，據(jù)此寫出點A1、B1的坐標；（2）利用勾股定理求出AC的長，根據(jù)ABC掃過的面積等于扇形CAA1的面積與ABC的面積和，然后列式進行計算即可【詳解】解：（1）所求作A1B1C如圖所示：由A（4，1）、B（4，1）可建立如圖所示坐標系，則點A1的坐標為（1，4），點B1的坐標為（1，4）；（2）AC=，ACA1=90在旋轉(zhuǎn)過程中，ABC所