二年級下冊數(shù)學(xué)試題-應(yīng)用題專解：第十二講 矛盾分析 巧妙推理（無答案）全國通用

1、矛盾分析巧妙推理例 1：有一個積木，六面分別寫有數(shù)字 1、2、3、4、5、6。下圖是這個積木兩個角度拍的照片，請你根據(jù)照片推算，哪個數(shù)字的對面肯定是幾？216451【解題思路】方法一：空間旋轉(zhuǎn)法。第一步：觀察發(fā)現(xiàn)這兩幅圖片中都有一面寫有 1。第二步：想象第二張照片旋轉(zhuǎn)下，讓 1 都正對著我們。216451第三步：讓第二幅圖逆時針旋轉(zhuǎn)一下。216415第四步：讓這兩幅圖想象重疊一下。24156最后就可以看到，4 的對面是 6，2 的對面是 5，那 1 的對面只有 3 了。本節(jié)課學(xué)習(xí)故事推理，關(guān)鍵會用到另一種方法排除法。方法二：排除法。第一步：讓第二個圖片旋轉(zhuǎn)下，讓“1”都正對著我們。216451

2、第二步：這樣容易觀察出，在圖片上跟 1 相鄰的數(shù)有 2、6、4、1。相鄰的位置并不是對面的位置。即：1 的對面肯定不是 2、6，也不是4、5。第三步：判斷，1 的對面肯定是 3。例 2：3 個小朋友寶寶、星星、強強在院子里踢足球，一陣響聲，驚動了正在讀書的陸老師，陸老師跑出來查看，發(fā)現(xiàn)一塊窗戶玻璃被打破了。陸老師問：“是誰打破了玻璃？”強強說：“反正不是我打破的。” 寶寶說：“是星星打破的?！毙切钦f：“不是我打破的。”其實，他們?nèi)酥兄挥幸粋€孩子說了真話，請問，是誰打破了玻璃？說真話的孩子是誰？【解題思路】方法一：我們用假設(shè)法來推理。假設(shè)法就是把所有的可能都逐個嘗試一遍，找到那個唯一滿足要求并

3、排除其它所有可能的才算找到正確答案。第一步：我們先根據(jù)題的意思畫個表格。強強寶寶星星假設(shè)是強強假設(shè)是寶寶假設(shè)是星星第二步：逐個假設(shè)是誰打破的窗戶玻璃，根據(jù)假設(shè)，看看是不是滿足只有一個說真話的信息。說真話的打“”，說假話的打“”第三步：假設(shè)是強強打破的，根據(jù)假設(shè)做標(biāo)記。假設(shè)是強強打破的，強強卻說不是他打破的，說明強強在說謊。給強強打個“”。如果強強打破的，寶寶卻說是星星打破的，說明寶寶在說謊。給寶寶打個“”。如果強強打破的，星星說不是他打破的，說明星星沒有說謊。給星星打個“”。強強寶寶星星假設(shè)是強強假設(shè)是寶寶假設(shè)是星星第四步：用第二步的方法，把表格填滿。強強寶寶星星假設(shè)是強強假設(shè)是寶寶假設(shè)是星星

4、根據(jù)題目要求，只有假設(shè)強強打破窗戶玻璃，才滿足題目中“只有一人說真話”的要求。另兩個假設(shè)不成立。特別強調(diào)，用假設(shè)法要把所有的可能都逐個試一遍，找到唯一滿足要求的可能，并排除其它可能才算找到正確答案。方法二：我們用矛盾分析法來解決。在生活中，有時一件事情只能出現(xiàn)一種可能，不可能同時出現(xiàn)兩種相反的可能。如，手里有積木和沒有積木這兩種可能不會同時出現(xiàn)中，只能出現(xiàn)一種可能。我們利用這種矛盾的現(xiàn)象來判斷推理，叫矛盾分析法。第一步：先看看誰跟誰說的話是相互矛盾的。寶寶說：“是星星打破的?！毙切钦f：“不是我打破的。”從中可以看出，寶寶和星星說的話是相互矛盾的。第二步：判斷誰打破了玻璃。寶寶和星星說的話是相互

5、矛盾的。他倆肯定有一人說真話，另一人在說假話。盡管我們現(xiàn)在不知道誰在說真話，但可以確定說真話的肯定就在他們兩人中間，第三人強強肯定不會說的是真話。所以， 強強說的是謊話。強強說：“反正不是我打破的?！睆姀娫谡f謊，說明恰恰是強強打破的窗戶玻璃。第三步：判斷誰在說謊。我們現(xiàn)在確定強強打破了玻璃，而且他在說謊。再看另兩人對話。寶寶說：“是星星打破的?！毙切钦f：“不是我打破的?！泵髅魇菑姀姶蚱频模瑢殞殔s說是星星打破的，說明寶寶在說謊。最后判斷只有星星說的是真話，因為他確實沒有打破玻璃。練一練大個子、中個子、小個子三個人中一人姓黃，一人姓張，還有一人姓李。根據(jù)他們每人說的一句話，猜猜他們各姓什么。 大個

6、子說：我不姓張。中個子說：我不姓黃。 小個子說：姓張的和姓黃的正在看我跳舞。猜一猜：（）姓張，（）姓黃，（）姓李。大個子、中個子和小個子三人中有一位是工程師，一位是教師， 一位是工人。已知大個子比教師的年齡大；中個子與工程師不同歲，工程師比大個子的年齡小。那么猜一猜他們當(dāng)中（）是工人，（）是工程師，（）是教師。有一個小島上的人很怪，有一部分人只說真話，而另一部分人只說謊話。有三個人，第一個人對第二個人說：“你就愛說謊話”。第二個人說：“我從不說謊話”。第三個人說：“他倆都愛說謊話”。這三個中間，你知道說真話的有幾個，說謊話的有幾個嗎？你能肯定誰在說謊，誰在說真話嗎？你就愛我從不說謊話 他倆都愛說謊話學(xué)校為了表揚好人好事，老師找了 A、B、C 三個同學(xué)。A 說：“是B 做的?！盉 說：“不是我做的。”C 說：“不是我做的?！比齻€人中只有一個人說了實話，這件好事是誰做的？四個小朋友寶寶、星星、強強和樂樂在院子里踢足球，一陣響聲， 驚動了正在讀書的陸老師，陸老師跑出來查看，發(fā)現(xiàn)一塊窗戶玻璃被打破了。陸老師問：“是誰打破了玻璃？”寶寶說：“是星星無意打破的。” 星星說：“是樂樂打破的。”樂樂說：“星星說謊?！睆姀娬f：“反正不是我打破的?！比绻挥幸粋€孩子說了真話，那么是誰打破了玻璃？有 3 個人分別是 A、B、C，他們 3 人中，有一個是老師，一個是騙子，還有