冀教版六年級數(shù)學(xué)上冊《八 探索樂園》-單元測試7（含答案）

1、冀教版六年級數(shù)學(xué)上冊八 探索樂園-單元測試7一、單選題1.有8個外觀相同的銀球，有一個是次品（次品略輕一些），用天平稱，至少稱（）次就能找到次品A.1B.2C.32.有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有一盒少了幾塊如果用天平稱，至少（）次可以找出較輕的那一盒A.3B.4C.53.有一架兩盤天平，只有5克和30克砝碼各一個，現(xiàn)在要把300克鹽分成3等份，問最少需要用天平稱（）次A.2B.3C.4D.54.實(shí)驗(yàn)小學(xué)一年級舉行接力比賽，成績情況如下：四班比三班慢；一班比二班快，但比五班慢；二班比四班快；五班比三班慢你能幫助裁判員排出接力比賽的名字嗎？（）（從上到下）A.3、5、1、2、4B.3、

2、4、1、5、2C.3、5、1、4、2D.3、4、5、1、25.小明有8個羽毛球，其中一個因質(zhì)量過重是廢品球，老師只提供天平給小明，要他通過稱重法找出廢品球，請問小明最少稱（）次，可以找出廢品球A.7次B.2次C.3次D.4次二、非選擇題6.某工廠生產(chǎn)的11個機(jī)器零件中有一個是次品，它比正品略輕一些，用天平稱一稱，最少稱_次就一定能找出來7.甲、乙、丙、丁四人，已知乙不是最高的，但它比甲、丁高，而甲不比丁高，請你說說它們的高矮順序：_8.數(shù)學(xué)王國的國王，一天召集五位王子來開會，國王指著圓桌前的六個座位說：“按我的要求去坐：老大、老二相隔兩個位置；老三的位置號比老二的多1，老四不能與老大和老五相鄰

3、，我坐在5號位置”想一想，老大坐在_號、老三坐_號位置上9.請你從下面的談話中確定甲、乙、丙三人的年齡，甲說：“我22歲，比乙小2歲，比丙大1歲”乙說：“我不是年齡最小的，丙和我差3歲丙25歲”丙說：“我比甲年齡小，甲23歲，乙比甲大3歲”以上每人所說的三句話中，都有一句是虛構(gòu)的甲是_歲，乙是_歲，丙是_歲10.有10袋兒童餅干，其中有9袋質(zhì)量相同，有1袋質(zhì)量較輕些，至少稱_次才能保證找出質(zhì)量較輕些的那袋餅干11.把寫有110的十張數(shù)字卡片任意抽出3張發(fā)給甲、乙、丙三個學(xué)生，每人先發(fā)一張，收回后再發(fā)，連續(xù)發(fā)了3次每個學(xué)生把三次所發(fā)到的卡片上的數(shù)連加，報(bào)出的得數(shù)分別是10、14、15其中甲學(xué)生每

4、次發(fā)到的都是同一張卡片，這張卡片上的數(shù)是_乙學(xué)生和丙學(xué)生三次拿到的6張卡片都不相同乙三次拿到的3張卡片上的數(shù)分別是_、_和_，丙三次拿到的三張卡片上的數(shù)分別是_、_和_12.有四名小朋友A、B、C、D在玩蹺蹺板，他們的體重都不相同，出現(xiàn)如圖所示的三種情況（支點(diǎn)都在正中），他們的體重從輕到重的排列順序是_并簡要說明理由13.某校有10間宿舍，80個學(xué)生剛好住滿宿舍有三種規(guī)格，大房間住10個學(xué)生，中房間住7個學(xué)生，小房間住5個學(xué)生，其中中房間最多中房間有_間14.警察抓住了4個偷東西的嫌疑人，其中的一個人是主謀，審問誰是主謀時，甲說：我不是主謀乙說：丁是主謀，丙說：我不是主謀，丁說：甲是主謀，已知

5、他們4人中只有一個人說了真話，主謀是誰？15.有27包點(diǎn)心，其中一包分量較輕。如果沒有砝碼，只用天平稱，至少稱幾次能保證找出那包較輕的點(diǎn)心？16.有15瓶口香糖，其中有一瓶被甜甜偷吃了一些，給你一架天平，至少稱幾次能保證找出被偷吃的那一瓶？請用圖示表示稱的過程17.甲、乙、丙三人中有一人是牧師，有一人是騙子，還有一人是賭棍牧師從不說謊，騙子總說謊，賭棍有時說真話有時說謊話甲說：“我是牧師”乙說：“我是騙子”丙說：“我是賭棍”請問：甲、乙、丙三人中誰是牧師？誰是騙子？誰是賭棍？18.有7盒糖果，每粒糖果重量都應(yīng)是10克，每盒1000粒，這七盒里有好幾盒是壞的，（1）壞的盒每粒都只有9克，你能用電

6、子稱稱量一次就把壞的這幾盒找出來么？（2）在這幾盒壞的里面有一些是有毒的，有毒的盒每粒只有8克，你能用電子稱稱一次把壞的找出來么冀教版六年級數(shù)學(xué)上冊八 探索樂園-單元測試7參考答案與試題解析1.【答案】：B;【解析】：解：把8個球分成（3，3，2）三組，把兩個3個一組的放在天平上稱，如平衡，則次品在2個的一組中，把這2個球分成（1，1），放在天平上稱，上蹺的是次品需2次如不平衡，則把上蹺的一組3個球分成（1，1，1），任意兩個放在天平上稱，如平衡，沒稱的是次品，如不平衡，上蹺的是次品所以用天平稱至少要2次就能保證把次品找出來故選：B2.【答案】：A;【解析】：解：15（5，5，5），其中任意兩

7、組放在天平上稱，可找出有次品的一組，再把5分成（2，2，1），然后再把兩個一組的放在天平上稱，如平衡，則1個1組的是次品，需要2次如不平衡，可再把2分成（1，1），再放在天平上稱，可找出次品，則需要3次所以至少3次保證可能找出這盒餅干答：至少3次保證可能找出這盒餅干；故選：A3.【答案】：B;【解析】：解：A、30克砝碼+5克砝碼，取出35克鹽第1次用天平，B、30克砝碼+35克鹽，取出65克鹽第2次用天平 （已稱出100克鹽），注：因?yàn)槭翘炱?，所以鹽和砝碼可以放一起65+35=100克，C、用已稱出的100克鹽又可稱出100克第3次用天平 （剩下也為100克，等分完畢），一共3次就可以；故選

8、：B4.【答案】：B;【解析】：解：由題意可得各班速度大小的比較為：三班四班，五班一班二班，二班四班，三班五班；整理后按速度從快到慢的順序排列為：三班五班一班二班四班即一班為第3名，二班為第4名，三班為第1名，四班為第5名，五班為第2名即：3，4，1，5，2故選：B5.【答案】：B;【解析】：解：第一次：把8個羽毛球分成3個，3個，2個三份，從中取兩份3個的，分別放在天平秤兩端稱量（若天平秤平衡，把未取的兩個羽毛球分別放在天平秤兩端，較低端即為廢品），若天平秤不平衡；第二次：從較低端中任取2個，分別放在天平秤兩端，較低端即為廢品，若天平秤平衡，未取的羽毛球即為廢品球故選：B6.【答案】：3;【

9、解析】：解：第一次：把11個機(jī)器零件分成4個，4個，3個三份，把其中4個兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品即在未取的3個零件中（任取2個，分別放在天平秤兩端，若平衡，未取零件即為次品，若不平衡較高端即為次品），若天平秤不平衡；第二次：把較高端的4個零件，平均分成兩份，每份2個，分別放在天平秤兩端；第三次：把天平秤較高端的2個零件，分別放在天平秤兩端，較高端即為次品故答案為：37.【答案】：丙;乙;丁;甲;【解析】：解：由乙不是最高的，但它比甲、丁高可知：乙的身高在四人中數(shù)第二，丙是第一；由甲不比丁高可知：丁是第三，甲最矮所以它們的高矮順序是：丙乙丁甲故答案為：丙，乙，丁，甲8.【答案

10、】：4;2;【解析】：解：由于老大、老二相隔兩個位置，則老大、老二的位置可能是1、4，2、5，或3，6；國王是5號，則老大、老二的位置一定不是2、5又老三的位置號比老二的多1，則如果老二是4號的話，則老三是5號，不符合題意如果老二是6號的話，則老三是7號，沒有7號，不符合題意老二一定是1號或3號，老大是4號或6號如果老大是6號，則老二是3號，老三是4號，老四與老五是1號、二號，二人相鄰，不符合題意如果老大是4號，則老二是1號，老三是2號，國王是5號，老四不能與老大和老五相鄰，則老五是3號，老四是6號符合題意綜上可知：老大是4號，老二是1號，老三是2號，老四是6號，老五是3號9.【答案】：23;

11、25;22;【解析】：解：根據(jù)題意知道，甲說：“我22歲”與丙說“甲23歲”這兩個互相矛盾的結(jié)論中至少有一個是假的，假設(shè)丙說“甲23歲”為假，則丙說“我比甲年齡小，乙比甲大3歲”為真，由此推出甲說“我比乙小2歲”為假，而另兩句“我22歲，比丙大1歲”為真，那么推出乙25歲，甲22歲，丙21歲，這樣一來，乙所說的“丙和我差3歲，丙25歲”都不能成立，所以假設(shè)是錯誤的，因此，丙說“甲23歲”為真，而甲說“我22歲”為假，另兩句“比乙小2歲，比丙大1歲”為真，由此推出，甲23歲，乙25歲，丙22歲，故答案為：23，25，2210.【答案】：3;【解析】：解：10（3，3，4），把兩個3箱的兒童餅干放

12、在天平上稱，如不平衡，則把上翹的一組，再分成（1，1，1）放在天平上稱，可找出次品需要2次，如平衡，則4（2，2），再放在天平上稱，找出上翹的一組，再分成（1，1），即可找出次品，需要3次所以至少稱3次，能保證找出這袋兒童餅干答：至少稱3次，能保證找出這袋兒童餅干來故答案為：311.【答案】：5;2;4;8;1;3;6;【解析】：解：和中能被3整除的只有15，故甲拿到5，5，5（1+10）102-5=50，10+14=24，所以沒被發(fā)到的三張卡和為26，只可能是7，9，10，所以拿到最大的8的是乙，因此乙的三張卡和必定超過10，所以只能是14，即乙拿到的是8，2，4剩下的就是丙拿到的，即1，3

13、，6因此甲拿到的同一張數(shù)字卡片為5，乙拿到的三張分別是2、4和8，丙拿到的三張分別是1、3和6故答案為：5；2、4、8；1、3、612.【答案】：A;B;D;C;【解析】：解：根據(jù)題干分析可得：可得ADBC，BD=AC，那么ADBDBCAC，從而得到DC，又因?yàn)锳C=BD，DC，得出AB，又因?yàn)镈AB，所以ABDC，所以四個小朋友從輕到重依次是ABDC故答案為：A；B；D；C13.【答案】：5;【解析】：解：由題意可知，大房間住的學(xué)生一定是整十?dāng)?shù)，小房間住的學(xué)生數(shù)的個位數(shù)一定是5或零，80個學(xué)生剛好住滿，則中房間中房住的人數(shù)末尾一定5或者0才可以，57=35人，即中房間有5間；又中房間最多，共

14、有10間宿舍，80=40+35+5=410+57+5，4+5+1=10（間）即中房間有5間，小房間有1間，大房間有4間故答案為：514.【答案】：解：假如丁說甲是主謀是真的，那么甲說我不是主謀就是假的，丙說：我不是主謀就是真的，與他們四人中只有一人說真話矛盾；假如丁說甲是主謀是假的，那么甲說我不是主謀就是真的，丙說我不是主謀是假的，乙說丁是主謀也是假的，所以丙是主謀答：主謀是丙;【解析】：此題可以采用假設(shè)法進(jìn)行討論推理，根據(jù)題干，“甲說：我不是主謀，丁說：甲是主謀”，那么甲和丁必定有一個人說了真話，從此入手即可展開討論：假設(shè)丁說的是真話，如果能推理得出甲和乙和丙都說的假話，那么假設(shè)就成立，反之

15、不成立15.【答案】：答：最少稱3次。第一次：先把27包點(diǎn)心平均分成三份，每份9包，編號分別為甲、乙、丙，取甲、乙放在天平左右，如果天平不平衡，則輕包點(diǎn)心在甲、乙兩者中較輕的那份中，如果天平平衡，則輕包點(diǎn)心在丙中。第二次：這時取輕的那份再平均分成三份，每份3包，編號為A B C，取A和B放在天平左右，如果天平不平衡，則輕包點(diǎn)心在A、B兩者中較輕的那份中，如果天平平衡，則輕包點(diǎn)心在C中。第三次：現(xiàn)在較輕的那份中只有3包點(diǎn)心，只需任意取兩包放在天平左右進(jìn)行稱量。若這天平不平衡，則輕的那包就是要找的點(diǎn)心；若天平平衡，那么第三包就是要找的點(diǎn)心。;【解析】：略16.【答案】：解：如下圖：所以用天平稱至少

16、稱3次能保證找出這瓶口香糖答：至少稱3次能保證找出這瓶口香糖;【解析】：把15瓶口香糖平均分成3份（5，5，5），取任意兩份，放在天平上稱，如平衡，則在沒稱的一組，如不平衡，則在上蹺的一組，找出輕的一組，再分成（2，2，1）三份，把天平的兩邊再各放2瓶，如平衡，則在沒稱的一個中，如不平衡，則再把2分成（1，1）放在天平主稱，可找出被偷吃的一瓶17.【答案】：解：假設(shè)如果乙是牧師，則乙不會說“我是騙子”，所以乙不是牧師，則牧師只能是甲或丙，假設(shè)丙是牧師，則丙不會說：“我是賭棍”所以甲是牧師； 如果乙是騙子，則乙說：“我是騙子”，是真話了，因騙子只說假話，所以乙是賭棍，剩下的丙只能是騙子答：甲是牧

17、師，乙是賭棍，丙是騙子;【解析】：從乙說的話進(jìn)行推理，如果乙是牧師，則乙不會說“我是騙子”，所以乙不是牧師，則牧師只能是甲或丙，假設(shè)丙是牧師，則丙不會說：“我是賭棍”所以甲是牧師，據(jù)此進(jìn)行推理18.【答案】：解：（1）先把盒子標(biāo)號1、2、3、4、5、6、7，在第一個盒子里拿出1粒，2號盒子拿出2粒，3號盒子拿出4粒，4號盒子拿出8粒，5號盒子拿出16粒，6號盒子拿出32粒，7號盒子拿出64粒一次稱量，如果都是好糖，總質(zhì)量應(yīng)該是（1+2+4+8+16+32+64）10=1270克如果實(shí)際稱量結(jié)果比1270少1克，那么1號盒就是壞的；如果少8克，就是4號盒是壞的；如果少3克，就是1和2號盒是壞的若

18、少96克（32+64=92）就說明6號和7號盒中糖果是壞的（2）假設(shè)7盒糖果都是壞的：先把盒子標(biāo)號1、2、3、4、5、6、7，在第一個盒子里拿出1粒，2號盒子拿出2粒，3號盒子拿出4粒，4號盒子拿出8粒，5號盒子拿出16粒，6號盒子拿出32粒，7號盒子拿出64粒一次稱量，如果都沒毒，總質(zhì)量應(yīng)該是（1+2+4+8+16+32+64）9=1143克如果實(shí)際稱量結(jié)果比1143少1克，那么1號盒就是有毒的；如果少8克，就是4號盒是有毒的；如果少3克，就是1和2號盒是有毒的;【解析】：（1）先把盒子標(biāo)號1、2、3、4、5、6、7，在第一個盒子里拿出1粒，2號盒子拿出2粒，3號盒子拿出4粒，4號盒子拿出8粒，5號盒子拿出16粒，6號盒子拿出32粒，7號盒子拿出64粒一次稱量，如果都是好糖，總質(zhì)量應(yīng)該是（1+2+4+8+16+32+64）