安徽省桐城市黃崗2022年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1sin45的值是（）ABCD2方程的解的個數(shù)為( )A0B1C2D1或23一枚質(zhì)地勻均的骰子，其六個面上分別標(biāo)有數(shù)字：1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上面的數(shù)字大于4的概率是（ ）ABCD4拋物線經(jīng)過平移得到拋物線，平移的方法是( )A向左平移1個單位，再向下平移2個單位B向右平移1個單位，再向下平移2個單位C向左平移1個單位，再向上平移2個單位D向右平移1個單位，再向上平移2個單位5如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE，BD，且AE，BD交于點(diǎn)F，：25，則DE：=( )A2：5B3：2C2：3D5：36已知，是拋物線

3、上兩點(diǎn)，則正數(shù)（ ）A2B4C8D167下列說法正確的是（ ）A等弧所對的圓心角相等 B三角形的外心到這個三角形的三邊距離相等C經(jīng)過三點(diǎn)可以作一個圓 D相等的圓心角所對的弧相等8已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在雙曲線y上，如果x1x2，而且x1x20，則以下不等式一定成立的是（）Ay1+y20By1y20Cy1y20D09一元二次方程x22x10的根是（）Ax11，x22Bx11，x22Cx11+，x21Dx11+，x2110一個學(xué)習(xí)興趣小組有2名女生，3名男生，現(xiàn)要從這5名學(xué)生中任選出一人擔(dān)當(dāng)組長，則女生當(dāng)組長的概率是（ ）ABCD11下列說法正確的是（ ）經(jīng)過三個點(diǎn)一定可以作圓；

4、若等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長是3或7；一個正六邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍；隨意翻到一本書的某頁，頁碼是偶數(shù)是隨機(jī)事件；關(guān)于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根ABCD12如圖，在中，是邊上的點(diǎn)，以為圓心，為半徑的與相切于點(diǎn)，平分，的長是（）AB2CD二、填空題（每題4分，共24分）13分解因式：=_14某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計魚塘中魚的總條數(shù)，他先從魚塘中撈出100條，將每條魚作了記號后放回水中，當(dāng)它們完全混合于魚群后，再從魚塘中撈出100條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶記號的魚有10條，估計該魚塘里約有_條魚.15如圖，正方形的頂點(diǎn)分別在軸和軸上，邊的中點(diǎn)在軸上，若反

5、比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過的中點(diǎn)，則的長為_16如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸上，雙曲線ykx1（k0，x0）與邊AB、BC分別交于點(diǎn)N、F，連接ON、OF、NF若NOF45，NF2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_17如圖所示的的方格紙中，如果想作格點(diǎn)與相似（相似比不能為1），則點(diǎn)坐標(biāo)為_.18若3a=2b，則a:b=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)分別在軸和軸的正半軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,2），的垂直平分線分別交于點(diǎn)，過點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的表示式；（2）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（

6、3）連接，在反比例函數(shù)圖像上存在點(diǎn)，使，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)20（8分）解一元二次方程：21（8分）如圖，在中， ，以為直徑作交于于于求證:是中點(diǎn)；求證:是的切線22（10分）有5張不透明的卡片，除正面上的圖案不同外，其他均相同將這5張卡片背面向上洗勻后放在桌面上（1）從中隨機(jī)抽取1張卡片，卡片上的圖案是中心對稱圖形的概率為_（2）若從中隨機(jī)抽取1張卡片后不放回，再隨機(jī)抽取1張，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次所抽取的卡片恰好都是軸對稱圖形的概率23（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，BD=DC，過點(diǎn)D作DEAC，垂足為E，O經(jīng)過A，B，D三點(diǎn)（1）求證：AB是O的直徑；（2）判

7、斷DE與O的位置關(guān)系，并加以證明；（3）若O的半徑為3，BAC=60，求DE的長24（10分）若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在的圖象上，則稱為的伴隨函數(shù)，如是的伴隨函數(shù)（1）若函數(shù)是的伴隨函數(shù)，求的值；（2）已知函數(shù)是的伴隨函數(shù)當(dāng)點(diǎn)（2，-2）在二次函數(shù)的圖象上時，求二次函數(shù)的解析式；已知矩形，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)（6，2），當(dāng)二次函數(shù)的圖象與矩形有三個交點(diǎn)時，求此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)25（12分）如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)的坐標(biāo)（2）試判斷的形狀，并說明理由（3）坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請

8、直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由26如圖，為線段的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，且交于，交于.（1）證明：.（2）連結(jié)，如果，求的長.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解【詳解】解：sin45=故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個特殊角的三角函數(shù)值2、C【解析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，求出的值再進(jìn)行判斷即可【詳解】解：x2=0，=02-410=0，方程x2=0有兩個相等的實數(shù)根故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，當(dāng)0時方程有兩個不相等的實數(shù)根，=0時方程有兩個相等的實數(shù)根，0時方程沒有實數(shù)根3、B【分析

9、】直接得出朝上面的數(shù)字大于4的個數(shù)，再利用概率公式求出答案【詳解】一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，共有6種情況，其中朝上面的數(shù)字大于4的情況有2種，朝上一面的數(shù)字是朝上面的數(shù)字大于4的概率為：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查簡單的概率求法，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比；熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵4、D【解析】拋物線y=-3（x+1）2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），平移后拋物線y=-3x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），平移方法為：向右平移1個單位，再向上平移2個單位故選D5、B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DC/AB，DC=AB，得到DFEBFA，根據(jù)相似三

10、角形的性質(zhì)計算即可【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，：，：2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可得，代入二次函數(shù)解析式即可求解【詳解】解：，是拋物線上兩點(diǎn)，且n為正數(shù)，解得，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、A【解析】試題分析：A等弧所對的圓心角相等，所以A選項正確；B三角形的外心到這個三角形的三個頂點(diǎn)的距離相等，所以B選項錯誤；C經(jīng)過不共線的三點(diǎn)可以作一個圓，所以C選項錯誤；D在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所以D選項錯誤故選C

11、考點(diǎn)：1確定圓的條件；2圓心角、弧、弦的關(guān)系；3三角形的外接圓與外心8、B【分析】根據(jù)題意可得x1x2，且x1、x2同號，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得y1y2，即可求解【詳解】反比例函數(shù)y的圖象分布在第一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小，而x1x2，且x1、x2同號，所以y1y2，即y1y20，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、C【分析】利用一元二次方程的公式法求解可得【詳解】解：a1，b2，c1，（2）241（1）80，則x1，即x11+，x21，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，根據(jù)一元二次方程的特征，靈活選擇解法

12、是解題的關(guān)鍵10、C【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】一個學(xué)習(xí)興趣小組有2名女生，3名男生，女生當(dāng)組長的概率是：故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比11、D【分析】利用不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓，等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系、正多邊形內(nèi)角和公式和外角和、隨機(jī)事件的定義及一元二次方程根的判別式分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】解：經(jīng)過不在同一直線上的三個點(diǎn)一定可以作圓，故說法錯誤；若等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長是7，故說法錯誤；一個正六邊形的內(nèi)角和是180（6-2）=720其外角和是360，所以一個正六邊形

13、的內(nèi)角和是其外角和的2倍，故說法正確；隨意翻到一本書的某頁，頁碼可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)，所以隨意翻到一本書的某頁，頁碼是偶數(shù)是隨機(jī)事件，故說法正確；關(guān)于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根，故說法正確故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓，等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系、正多邊形內(nèi)角和公式和外角和、隨機(jī)事件的定義及一元二次方程根的判別式，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是本題的解題關(guān)鍵12、A【分析】由切線的性質(zhì)得出 求出 ，證出 ，得出，得出，由直角三角形的性質(zhì)得出 ，得出 ，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果【詳解】解： 與AC相切于點(diǎn)D， 故

14、選A【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義等知識，熟練掌握圓的切線和直角三角形的性質(zhì)，證出是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】分析：利用平方差公式直接分解即可求得答案解答：解：a2-b2=（a+b）（a-b）故答案為（a+b）（a-b）14、1000【解析】試題考查知識點(diǎn)：統(tǒng)計初步知識抽樣調(diào)查思路分析：第二次撈出來的100條魚中有10條帶記號的，說明帶記號的魚約占整個池塘魚的總數(shù)的十分之一具體解答過程：第二次撈出來的100條魚中有10條帶記號的，說明帶記號的魚約占整個池塘魚的總數(shù)的比例為：先從魚塘中撈出后

15、作完記號又放回水中的魚有100條該魚塘里總條數(shù)約為：（條）試題點(diǎn)評：15、【分析】過點(diǎn)E作EGx軸于G，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（），根據(jù)正方形的性質(zhì)和“一線三等角”證出CEGFCO，可得EG=CO=，CG=FO=OGOC=，然后利用等角的余角相等，可得BAF=FCO，先求出tanBAF，即可求出tanFCO，即可求出x的值，從而求出OF和OC，根據(jù)勾股定理和正方形的性質(zhì)即可求出CF、BF、AB、AF，從而求出OA.【詳解】解：過點(diǎn)E作EGx軸于G，如下圖所示反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）OG=x，EG=四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD，ABC=BCD=90點(diǎn)E、F分別是CD、BC的中

16、點(diǎn)EC=CD=BC=CFCEGECG=90，F(xiàn)COECG=90，CEG=FCO在CEG和FCO中CEGFCOEG=CO=，CG=FO=OGOC=BAFAFB=90，F(xiàn)COCOF=90，AFB=COFBAF=FCO在RtBAF中，tanBAF=tanFCO=tanBAF=在RtFCO中，tanFCO=解得：則OF=，OC=根據(jù)勾股定理可得：CF=BF=CF=，AB=BC=2 CF=，根據(jù)勾股定理可得：AF=OA=OFAF=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、銳角三角函數(shù)和勾股定理，掌握利用反比例函數(shù)解析式設(shè)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)、作輔助線構(gòu)造全等三角形和等角的

17、銳角三角函數(shù)相等是解決此題的關(guān)鍵.16、 (0，+1)【分析】將OAN繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)N對應(yīng)N，點(diǎn)A對應(yīng)A，由旋轉(zhuǎn)和正方形的性質(zhì)即可得出點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，以及F、C、N共線，通過角的計算即可得出NOFNOF45，結(jié)合ONON、OFOF即可證出NOFNOF（SAS），由此即可得出NMNF1，再由OCFOAN即可得出CFN，通過邊與邊之間的關(guān)系即可得出BNBF，利用勾股定理即可得出BNBF，設(shè)OCa，則NF1CF1（a），由此即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)【詳解】將OAN繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)N對應(yīng)N，點(diǎn)A對應(yīng)A，如圖所示OAOC，OA與OC重合，點(diǎn)A與點(diǎn)C重合OC

18、N+OCF180，F(xiàn)、C、N共線COA90，F(xiàn)ON45，COF+NOA45OAN旋轉(zhuǎn)得到OCN，NOANOC，COF+CON45，NOFNOF45在NOF與NOF中，NOFNOF（SAS），NFNF1OCFOAN，CFAN又BCBA，BFBN又B90，BF1+BN1NF1，BFBN設(shè)OCa，則CFANaOAN旋轉(zhuǎn)得到OCN，ANCNa，NF1（a），又NF1，1（a）1，解得：a+1，C（0，+1）故答案是：（0，+1）【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)綜合題，涉及到了全等三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是找出關(guān)于a的一元一次方程本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)

19、全等三角形的性質(zhì)找出相等的邊角關(guān)系是關(guān)鍵17、（5，2）或（4，4）【分析】要求ABC與OAB相似，因為相似比不為1，由三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等，知OAB的邊AB不能與ABC的邊AB對應(yīng)，則AB與AC對應(yīng)或者AB與BC對應(yīng)并且此時AC或者BC是斜邊，分兩種情況分析即可【詳解】解：根據(jù)題意得：OA=1，OB=2，AB=，當(dāng)AB與AC對應(yīng)時，有或者，AC=或AC=5，C在格點(diǎn)上，AC=（不合題意），則AC=5，如圖：C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4）同理當(dāng)AB與BC對應(yīng)時，可求得BC=或者BC=5，也是只有后者符合題意，如圖：此時C點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（5，2）或（4，4）故答案為：（5，2）或（4，

20、4）【點(diǎn)睛】本題結(jié)合坐標(biāo)系，重點(diǎn)考查了相似三角形的判定的理解及運(yùn)用18、2:3【解析】試題分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，可知a:b=2:3考點(diǎn)：比例的意義和基本性質(zhì)點(diǎn)評：比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）反比例函數(shù)表達(dá)式為；（2），證明見解析；（3）【分析】（1）求出點(diǎn)橫坐標(biāo)，也就是.由垂直平分，得到,在，,求出,從而求出.（2）方法一:通過邊長關(guān)系可證,為公共角,從而,;方法二:求出直線與直線的解析式，系數(shù)相等,所以方法三: 延長交軸于點(diǎn),證明,四邊形是平行四邊形, .（3）求出,根據(jù),設(shè),代入點(diǎn)坐標(biāo)，求得,與聯(lián)立,求出的坐標(biāo).【詳解】（1）連

21、接，垂直平分，設(shè)，則，四邊形矩形，在中，即 解得點(diǎn)將點(diǎn)的坐標(biāo)代入中，得所求反比例函數(shù)表達(dá)式為（2）方法一：將代入得，點(diǎn)，方法二：將代入得，點(diǎn)由（1）知，設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，點(diǎn)在直線上，設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，點(diǎn)在直線上， 解得直線的函數(shù)表達(dá)式為直線與直線的值為，直線與直線平行方法三：延長交軸于點(diǎn)，設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，點(diǎn)在直線上， 解得直線的函數(shù)表達(dá)式為將代入中，得點(diǎn)，四邊形矩形，四邊形是平行四邊形（3）【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的求法,平行的性質(zhì)以及兩直線垂直的性質(zhì).20、【解析】用直配方法解方程即可.【詳解】解:原方程可化為：， 解得：21、（1）詳見解析，（2）詳見

22、解析【分析】（1）連接AD，利用等腰三角形三線合一即可證明是中點(diǎn)；（2）連接OD,通過三角形中位線的性質(zhì)得出 ，則有ODDE，則可證明結(jié)論【詳解】（1）連接ADAB是O的直徑，ADBC，ABAC，BDDC，（2）連接ODAOBO，BDDC， ，DEAC，ODDE，DE是O的切線【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形三線合一和切線的判定，掌握等腰三角形三線合一和切線的判定方法是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）兩次所抽取的卡片恰好都是軸對稱圖形的概率為【分析】（1）先判斷其中的中心對稱圖形，再根據(jù)概率公式求解即得答案；（2）先畫出樹狀圖得到所有可能的情況，再判斷兩次都是軸對稱圖形的情況，然后根據(jù)概率公式計算

23、即可.【詳解】解：（1）中心對稱圖形的卡片是A和D，所以從中隨機(jī)抽取1張卡片，卡片上的圖案是中心對稱圖形的概率為，故答案為；（2）軸對稱圖形的卡片是B、C、E.畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有20種等可能結(jié)果，其中兩次所抽取的卡片恰好都是軸對稱圖形的有6種結(jié)果，分別是（B，C）、（B，E）、（C，B）、（C，E）、（E，B）、（E，C），兩次所抽取的卡片恰好都是軸對稱圖形的概率=【點(diǎn)睛】本題考查了用畫樹狀圖或列表法求兩次事件的概率、中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義等知識，熟知中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義以及用畫樹狀圖或列表法求概率的方法是解題的關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（2）DE與O相切；（

24、3）【分析】（1）連接AD，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)得到ADBC，再根據(jù)90的圓周角所對的弦為直徑即可證得AB是O的直徑；（2）DE與圓O相切，理由為：連接OD，利用中位線定理得到ODAC，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到ODE為直角，再由OD為半徑，即可得證；（3）由AB=AC，且BAC=60，得到DABC為等邊三角形，連接BF，DE為DCBF中位線，求出BF的長，即可確定出DE的長【詳解】解：（1）證明：連接AD，AB=AC，BD=DC，ADBC，ADB=90，AB為O的直徑；（2）DE與O相切，理由為：連接OD，O、D分別為AB、BC的中點(diǎn)，OD為ABC的中位線，ODBC，DEBC，DEO

25、D，OD為O的半徑，DE與O相切；（3）解：連接BF，AB=AC，BAC=60，ABC為等邊三角形，AB=AC=BC=6，AB為O的直徑，AFB=DEC=90，AF=CF=3，DEBF，D為BC中點(diǎn)，E為CF中點(diǎn)，DE=BF，在RtABF中，AFB=90，AB=6，AF=3，BF=，則DE=BF=【點(diǎn)睛】本題考查圓；等腰三角形；平行線的性質(zhì)24、（1）；（2）或；頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）或（4，6）【分析】（1）將函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,1)，代入即可求出t的值;(2)設(shè)二次函數(shù)為，根據(jù)伴隨函數(shù)定義，得出代入二次函數(shù)得到：，把(2,-2)，即可得出答案；由可知二次函數(shù)為，把(0,2)代入，得出h的值，進(jìn)行取舍即可，把(6,2)代入得出h的值，進(jìn)行取舍即可【詳解】解：（1）函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,1)，把，代入，得，解得：（2）設(shè)二次函數(shù)為二次函數(shù)是的伴隨函數(shù)，二次函數(shù)為，把，代入得，二次函數(shù)的解析式是或由可知二次函數(shù)為，把(0,2)代入，得，解得，當(dāng)時，二次函數(shù)的解析式是，頂點(diǎn)是(0,2)由于此時與矩形有三個交點(diǎn)時只有兩個交點(diǎn)不