北京市通州區(qū)名校2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列詩(shī)句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A黃河入海流 B鋤禾日當(dāng)午 C大漠孤煙直 D手可摘星辰2如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于（2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，自變量x的取值范圍是（ ）Ax2B2x4Cx0Dx43若關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是和3，那么對(duì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的描述錯(cuò)誤的是（ ）A頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）B函數(shù)有最大值4C對(duì)稱軸為直線D開(kāi)口向上4如圖所示，半徑為3的A經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和C（0，2），B是y軸左側(cè)A優(yōu)弧上的一點(diǎn)，則（ ）A2BCD5如圖，將一個(gè)RtABC形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)P處沿水平方向打入木樁底下

3、，使木樁向上運(yùn)動(dòng)，已知楔子斜面的傾斜角為20，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭頭所示），則木樁上升了（ ）A8tan20BC8sin20D8cos206如圖，在菱形中，已知，以為直徑的與菱形相交，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD7如圖，O是ABC的外接圓，已知ACB60，則ABO的大小為（）A30B40C45D508下列一元二次方程中，兩實(shí)數(shù)根之和為3的是（）ABCD9如圖，用一個(gè)半徑為5 cm的定滑輪帶動(dòng)重物上升，滑輪上一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)了108，假設(shè)繩索(粗細(xì)不計(jì))與滑輪之間沒(méi)有滑動(dòng)，則重物上升了（ ）A cmB2 cmC3 cmD5 cm10一元二次方程中的常數(shù)項(xiàng)是（ ）A-5B5C-6D1

4、11某班的同學(xué)想測(cè)量一教樓AB的高度如圖，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長(zhǎng)為16米，它的坡度i=1：3在離C點(diǎn)45米的D處，測(cè)得一教樓頂端A的仰角為37，則一教樓AB的高度約（ ）米（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75，31.73）A44.1 B39.8 C36.1 D25.912下列四個(gè)數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A1B（1）C1D|1|二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，直線與雙曲線交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)在第二象限連接并延長(zhǎng)交雙曲線與點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)的面積為的面積為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的橫

5、坐標(biāo)的取值范圍為_(kāi)14如圖，在RtABC中，C=90，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，AD=BD，CD=1，AC=，則B的度數(shù)為_(kāi) 15如圖，圓形紙片O半徑為 5，先在其內(nèi)剪出一個(gè)最大正方形，再在剩余部分剪出 4個(gè)最大的小正方形，則 4 個(gè)小正方形的面積和為_(kāi)16如圖，一段與水平面成30角的斜坡上有兩棵樹(shù)，兩棵樹(shù)水平距離為，樹(shù)的高度都是一只小鳥從一棵樹(shù)的頂端飛到另一棵樹(shù)的頂端，小鳥至少要飛_17如圖，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件_：，使ACBADE18甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步560米，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)2秒在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖

6、所示，則a=_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，AB是O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連接EF、EO，若DE2，DPA45（1）求O的半徑；（2）求圖中陰影部分的面積20（8分）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，D為的中點(diǎn)過(guò)點(diǎn)D作直線AC的垂線，垂足為E，連接OD（1）求證：A=DOB；（2）DE與O有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由21（8分）如圖所示，某學(xué)校有一邊長(zhǎng)為20米的正方形區(qū)域（四周陰影是四個(gè)全等的矩形，記為區(qū)域甲；中心區(qū)是正方形，記為區(qū)域乙）區(qū)域甲建設(shè)成休閑區(qū)，區(qū)域乙建成展示區(qū)，已知甲、乙兩個(gè)區(qū)域的建設(shè)費(fèi)用如下表：區(qū)域甲乙價(jià)格（百元米2

7、）65設(shè)矩形的較短邊的長(zhǎng)為米，正方形區(qū)域建設(shè)總費(fèi)用為百元（1）的長(zhǎng)為 米（用含的代數(shù)式表示）；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)中心區(qū)的邊長(zhǎng)要求不低于8米且不超過(guò)12米時(shí)，預(yù)備建設(shè)資金220000元夠用嗎？請(qǐng)利用函數(shù)的增減性來(lái)說(shuō)明理由22（10分）解下列方程（1）x2+4x1=0（2）（y+2）2=（3y1）223（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）若是方程的一個(gè)解，寫出、滿足的關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，利用根的判別式判斷方程根的情況；（3）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)寫出一組滿足條件的、的值，并求出此時(shí)方程的根24（10分）已知關(guān)于x的方程x2+ax+a2=1（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程

8、都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根25（12分）小哲的姑媽經(jīng)營(yíng)一家花店，隨著越來(lái)越多的人喜愛(ài)“多肉植物”，姑媽也打算銷售“多肉植物”小哲幫助姑媽針對(duì)某種“多肉植物”做了市場(chǎng)調(diào)查后，繪制了以下兩張圖表：（1）如果在三月份出售這種植物，單株獲利多少元；（2）請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，幫助姑媽求出在哪個(gè)月銷售這種多肉植物，單株獲利最大？（提示：?jiǎn)沃戢@利單株售價(jià)單株成本）26某校園藝社計(jì)劃利用已有的一堵長(zhǎng)為10m的墻，用籬笆圍一個(gè)面積為的矩形園子.(1)如圖，設(shè)矩形園子的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為、.求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍；(2)小凱說(shuō)籬笆的長(zhǎng)可以為9.5

9、m，洋洋說(shuō)籬笆的長(zhǎng)可以為10.5m.你認(rèn)為他們倆的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件【詳解】A、是必然事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是不可能事件，故選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念理解概念是解決這類基礎(chǔ)題的主要方法必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2、B【詳解】當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，自變量x的取值范圍是：2x1故選B3

10、、D【分析】由題意根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a0，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到二次函數(shù)y=a（x-1）2+1的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值1【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是-1和3，-a=-1+3=2，a=-20，二次函數(shù)的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值1，故A、B、C敘述正確，D錯(cuò)誤,故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)題意連接CD，根據(jù)勾股定理求出OD，根據(jù)正切的定義求出tanD，根據(jù)圓周角定理得

11、到B=D，等量代換即可【詳解】解：連接CD（圓周角定理CD過(guò)圓心A），在RtOCD中，CD=6，OC=2，則OD=，tanD=，由圓周角定理得B=D，則tanB=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、銳角三角函數(shù)的定義，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵5、A【解析】根據(jù)已知，運(yùn)用直角三角形和三角函數(shù)得到上升的高度為：8tan20【詳解】設(shè)木樁上升了h米，由已知圖形可得：tan20=，木樁上升的高度h=8tan20故選B.6、D【分析】根據(jù)菱形與的圓的對(duì)稱性到AOE為等邊三角形，故可利用扇形AOE的面積減去AOE的

12、面積得到需要割補(bǔ)的面積，再利用圓的面積減去4倍的需要割去的面積即可求解.【詳解】菱形中，已知，連接AO,BO，ABO=30，AOB=90，BAO=60，又AO=EO,AOE為等邊三角形,故AE=EO=AB=2r=2S扇形AOE=SAOE=圖中陰影部分的面積=22-4（-）=故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是扇形面積計(jì)算、菱形的性質(zhì)，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半可得AOB120，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得答案【詳解】ACB60，AOB120，AOBO，ABO（180120）230，故選A【點(diǎn)睛】本題

13、考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半8、D【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，要使一元二次方程中，兩實(shí)數(shù)根之和為3，必有0且，分別計(jì)算即可判斷.【詳解】解：A、a=1，b=3，c=-3，；B、a=2，b=-3，c=-3，；C、a=1，b=-3，c=3，原方程無(wú)解；D、a=1，b=-3，c=-3，.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)關(guān)系，根的判別式.在本題中一定要注意需先用根的判別式判定根的情況，若方程有根方可用根與系數(shù)關(guān)系.9、C【解析】試題分析：根據(jù)定滑輪的性質(zhì)得到重物上升的即為轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式得：l=3cm，則重物上升

14、了3cm，故選C.考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)10、C【分析】將一元二次方程化成一般形式，即可得到常數(shù)項(xiàng)【詳解】解：常數(shù)項(xiàng)為-6故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的一般形式，準(zhǔn)確的化出一元二次方程的一般形式是解決本題的關(guān)鍵11、C【解析】延長(zhǎng)AB交直線DC于點(diǎn)F，在RtBCF中利用坡度的定義求得CF的長(zhǎng)，則DF即可求得，然后在直角ADF中利用三角函數(shù)求得AF的長(zhǎng)，進(jìn)而求得AB的長(zhǎng)【詳解】延長(zhǎng)AB交直線DC于點(diǎn)F在RtBCF中，BFCF=i=1：3，設(shè)BF=k，則CF=3k，BC=2k又BC=16，k=8，BF=8，CF=83DF=DC+CF，DF=45+83在RtADF中，tanADF=AFDF，A

15、F=tan37（45+83）44.13（米），AB=AF-BF，AB=44.13-836.1米故選C【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解，注意利用兩個(gè)直角三角形的公共邊求解是解答此類題型的常用方法12、C【解析】大于0的是正數(shù)，小于0的是負(fù)數(shù)，據(jù)此進(jìn)行求解即可【詳解】10，（1）=10，|1|=10，A，B，D都是正數(shù)，10，1是負(fù)數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查正數(shù)的概念，掌握正數(shù)大于0，是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、-3x-1【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出中k，再根據(jù)點(diǎn)B在此圖象上求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)m，根據(jù)結(jié)合圖象即可得到答案.

16、【詳解】A(-1，3)在上，k=-3，B（m，1）在上，m=-3，由圖象可知：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍是-3x-1，故答案為：-3x-1.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，反比例函數(shù)解析式的求法，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.14、30【分析】根據(jù)勾股定理求得AD，再根據(jù)三角函數(shù)值分析計(jì)算【詳解】C=90，CD=1，AC=，而AD=BD，BD=2，在RtABC中，AC=，BC=BD+CD=3，tanB=，B=30，故填：30【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是關(guān)鍵15、16【分析】根據(jù)題意可知四個(gè)小正方形的面積相等，構(gòu)造出直

17、角OAB，設(shè)小正方形的面積為x，根據(jù)勾股定理求出x值即可得到小正方形的邊長(zhǎng)，從而算出4 個(gè)小正方形的面積和.【詳解】解：如圖，點(diǎn)A為上面小正方形邊的中點(diǎn)，點(diǎn)B為小正方形與圓的交點(diǎn)，D為小正方形和大正方形重合邊的中點(diǎn)，由題意可知：四個(gè)小正方形全等，且OCD為等腰直角三角形，O半徑為 5，根據(jù)垂徑定理得：OD=CD=5，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，則AB=，則在直角OAB中，OA2+AB2=OB2，即，解得x=2，四個(gè)小正方形的面積和=.故答案為：16.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理、正方形的性質(zhì)，熟練掌握利用勾股定理解直角三角形是解題的關(guān)鍵16、1【分析】依題意可知所求的長(zhǎng)度等于AB的長(zhǎng)，通過(guò)解

18、直角ABC即可求解【詳解】如圖，BAC30，ACB90，AC，ABAC/cos30（m）故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題應(yīng)用問(wèn)題盡管題型千變?nèi)f化，但關(guān)鍵是設(shè)法化歸為解直角三角形問(wèn)題，必要時(shí)應(yīng)添加輔助線，構(gòu)造出直角三角形17、ADE=C或AED=B或【分析】由A是公共角，且DE與BC不平行，可得當(dāng)ADE=C或AED=B或時(shí)，ADEACB【詳解】補(bǔ)充ADE=C，理由是：A是公共角，ADE=C，ADEACB故答案為：ADE=C補(bǔ)充AED=B，理由是：A是公共角，AED=B，ADEACB補(bǔ)充，理由是：A是公共角，ADEACB故答案為：ADE=C或AED=B或【點(diǎn)睛】本題考查

19、了相似三角形的判定與性質(zhì)注意掌握判定定理的應(yīng)用，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用18、1【分析】由圖可知，甲2秒跑了8米，可以求出甲的速度，根據(jù)乙100秒跑完了全程可知乙的速度，根據(jù)經(jīng)過(guò)時(shí)間a秒，乙追上了甲，可列出方程解出a的值【詳解】解：由圖象可得：甲的速度為82=4米/秒，根據(jù)乙100秒跑完了全程可知乙的速度為：160100=1.6米/秒，經(jīng)過(guò)a秒，乙追上甲，可列方程，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用，追及問(wèn)題在生活中的應(yīng)用，認(rèn)真分析函數(shù)圖象的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)垂徑定理得CE的長(zhǎng)，再根據(jù)已知DE平分AO得COA

20、OOE，根據(jù)勾股定理列方程求解（2）先求出扇形的圓心角，再根據(jù)扇形面積和三角形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：（1）連接OF，直徑ABDE，CEDE1DE平分AO，COAOOE設(shè)COx，則OE2x由勾股定理得：12+x2（2x）2xOE2x即O的半徑為（2）在RtDCP中，DPC45，D904545EOF2D90S扇形OEFEOF2D90，OEOFSRtOEFS陰影S扇形OEFSRtOEF【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧也考查了扇形的面積公式、圓周角定理和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系20、（1）見(jiàn)解析；（2）相切，理由見(jiàn)解析【分析】（1）連接OC，由

21、D為的中點(diǎn)，得到，根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的判定定理得到AEOD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ODDE，從而得到結(jié)論【詳解】（1）證明：連接OC，D為的中點(diǎn)，BODBOC，由圓周角定理可知，BACBOC，ADOB；（2）解：DE與O相切，理由：ADOB，AEOD，DEAE，ODDE，DE與O相切【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，圓周角定理，熟練掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）y=；（3）預(yù)備建設(shè)資金220000元不夠用，見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)矩形和正方形的性質(zhì)解答即可；（2）利用矩形的面積公式和正方形的面積公式解答即可；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)和最值解答即可

22、【詳解】解：（1）設(shè)矩形的較短邊的長(zhǎng)為米，根據(jù)圖形特點(diǎn) （2）由題意知：化簡(jiǎn)得：（百元）（3）由題知：，解得，當(dāng)x=4時(shí)，當(dāng)x=6時(shí)， 將函數(shù)解析式變形：，當(dāng)時(shí)，y隨x的增加而減少，所以（百元），而, 預(yù)備建設(shè)資金220000元不夠用【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及配方法求最值和正方形的性質(zhì)等知識(shí)，正確得出各部分的邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵22、 (1) x1=2+，x2=2；(2) y1=，y2=【解析】（1）把常數(shù)項(xiàng)1移項(xiàng)后，在左右兩邊同時(shí)加上4配方求解(2)整理后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；【詳解】（1）移項(xiàng)可得：x2+4x=1，兩邊加4可得：x2+4x+4=4+1

23、，配方可得：（x+2）2=5，兩邊開(kāi)方可得：x+2=，x1=2+，x2=2；（2）移項(xiàng)可得：（y+2）2（3y1）2=0，分解因式可得：（y+2+3y1）（y+23y+1）=0，即（4y+1）（32y）=0，4y+1=0或32y=0，y1=，x2=【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙忸}的關(guān)鍵23、（1）；（2）原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（3），（答案不唯一）.【分析】（1）把方程的解代入即可；（2）根據(jù)根的判別式及b=a+1計(jì)算即可；（3）根據(jù)方程根的情況得到根的判別式，從而得到a、b的值，再代入方程解方程即可.【詳解】解：（1）把代入方程可得 ，故a、b滿足

24、的關(guān)系式為；（2），原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（3）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=，即，取，（取值不唯一）， 則方程為，解得.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，解法，及根的判別式，熟記根的判別式，掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵.24、（1）見(jiàn)解析；（2）a=，x1=【分析】（1）根據(jù)根的判別式即可求解；（2）將x=1代入方程x2+ax+a2=1，求出a，再利用根與系數(shù)的關(guān)系求出方程的另一根【詳解】解：（1）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+41，不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （2）將x=1代入方程x2+ax+a2=1得1+a+a2=1，解得a=；方程為x2+x=1，即2x2+x3=1， 設(shè)另一根為x1，則1x1=，另一根x1=【點(diǎn)睛】此題主要考查一元